生活中的概率

關(guān)于生活中的概率第1頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三5月23日晚，雙色球第2017059期開獎(jiǎng)，開獎(jiǎng)號(hào)碼為紅球：04、08、09、15、19、25，藍(lán)球：09。當(dāng)期全國共開出了26注一等獎(jiǎng)，單注獎(jiǎng)金為519萬元。中山一彩民幸運(yùn)收獲了其中2注一等獎(jiǎng)，總獎(jiǎng)金高達(dá)1038萬元，中獎(jiǎng)彩票是一張8元2注號(hào)碼2倍倍投的彩票。這是繼5月18日中山一彩民中出1400萬元雙色球大獎(jiǎng)后，短短一周內(nèi)，中山彩民接連收獲的第二個(gè)千萬元福彩大獎(jiǎng)。第2頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三聽說某福利彩票的中獎(jiǎng)率是千分之一，我買了1000注，絕對(duì)能中大獎(jiǎng)。真的嗎？1、購買福利彩票是否能中獎(jiǎng)？2、如果中獎(jiǎng)的概率是千分之一，是不是買一千張就有一張能中獎(jiǎng)呢？3、有人買一注就中獎(jiǎng)了，能說他的中獎(jiǎng)概率為100％嗎？第3頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

這其實(shí)是一個(gè)隨機(jī)事件，也就是說中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)都有可能出現(xiàn).

1、購買福利彩票是否能中獎(jiǎng)？第4頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三千分之一只是說每買一張就有這么多的機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)，無論買多少張每張中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)都是不變的.

聽說某福利彩票的中獎(jiǎng)率是千分之一，我買了1000注，絕對(duì)能中大獎(jiǎng)。真的嗎？2、如果中獎(jiǎng)的概率是千分之一，是不是買一千張就有一張能中獎(jiǎng)呢？第5頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三那么概率值是如何得來的呢？接下來我們繼續(xù)研究.3、有人買一注就中獎(jiǎng)了，能說他的中獎(jiǎng)概率為100％嗎？中獎(jiǎng)概率是不變的，每張彩票中獎(jiǎng)概率相同。第6頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

每組各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并記錄下結(jié)果，填入下表。重復(fù)上面的過程10次，把全班同學(xué)試驗(yàn)結(jié)果匯總，計(jì)算三種結(jié)果發(fā)生的頻率。探究一

組號(hào)試驗(yàn)次數(shù)

兩次正面朝上

的次數(shù)兩次反面朝上

的次數(shù)

一次正面朝上，一

次反面朝上的次數(shù)10第7頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三結(jié)論隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，可以發(fā)現(xiàn)：1、“正面朝上，反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”“兩次均反面朝上”的頻率是不一樣的。2、“兩次均正面朝上”“兩次均反面朝上”的頻率大致相等。3、“正面朝上，反面朝上各一次”的頻率大于“兩次均正面朝上”（“兩次均反面朝上”）的頻率。

事實(shí)上，“兩次均正面朝上”的概率0.25，“兩次均反面朝上”的概率也為0.25，“正面朝上，反面朝上各一次”的概率為0.5。第8頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境思考：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認(rèn)為這種想法正確嗎？

這種想法是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫B續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復(fù)拋擲硬幣的試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果仍然是隨機(jī)的，當(dāng)然可以兩次均出現(xiàn)正面朝上或兩次均出現(xiàn)反面朝上。

隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的。第9頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個(gè)班。有人提議用如下的方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？

這種方法不公平。因?yàn)閺倪@個(gè)表中可以看到有些班級(jí)出現(xiàn)的幾率比較高。每個(gè)班被選中的可能性不一樣。探究二123456123456723456783456789456789105678910116789101112第10頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三故事分享公元1053年，北宋大將狄青奉旨征討廣源州蠻族首領(lǐng)儂智高。當(dāng)時(shí)的人都很迷信，決戰(zhàn)前要算卦，但狄青不迷信，可他要利用人們的迷信來鼓舞士兵作戰(zhàn)的信心。于是，他設(shè)壇拜神，拿出100枚銅幣向神許愿說：“如果這次出征能夠打敗敵人，那么把這些錢幣擲到地上時(shí)，不鑄文字的那面必然會(huì)全部朝上”。說完，他將手一揚(yáng)，銅幣全部落在地上，奇了，這100枚銅幣不鑄文字的那面真的全部朝上。這時(shí)，全軍一片歡騰，情緒十分高漲。由于士兵們“感覺”有神靈保佑，所以在戰(zhàn)斗中個(gè)個(gè)奮勇爭光，打了大勝仗。

揭開狄青擲銅幣勝敵的秘密現(xiàn)在，我想聽聽大家對(duì)這件事的想法

現(xiàn)在我們來分析下這個(gè)事件。雖然100枚銅幣不鑄文字的一面全部朝上的事情是可能發(fā)生的，但是這種可能性實(shí)在太小了，幾乎是不可能的。那么，狄青是怎樣使所有的銅幣不鑄文字的一面全部朝上的呢？

原來，狄青拋擲的那100枚銅幣的正反兩面都沒有鑄文字，這時(shí)，對(duì)于狄青來說，100枚銅幣不鑄文字的一面全部朝上，原來是個(gè)必然事件，但在別人看來，卻幾乎是不可能發(fā)生的，然而，這件事情居然發(fā)生了。

狄青略施小計(jì)，將“不確定事件”轉(zhuǎn)化為“確定事件”，將“人為”變?yōu)椤疤煲狻保箝L了將士的士氣，為征討叛敵奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，千余年來，狄青變“人為”為“天意”，化“可能”為必然的擲幣故事被廣泛流傳。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)里，我們會(huì)經(jīng)常遇到各種事件，根據(jù)事件的特點(diǎn)對(duì)事件進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以給我們帶來很大好處。下面讓我們一起來看一下北宋大將狄青是如何把“可能”變?yōu)楸厝唬蕜贁?。?1頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三生活中的概率問題天氣預(yù)報(bào)的概率解釋：

某氣象局預(yù)報(bào)說，昨天本地降水的概率為90%,結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了。疾病治愈的概率解釋：某種病的治愈率為0.10，那么，前18人沒有治愈，后2人一定能治愈嗎？第12頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三運(yùn)用規(guī)律為了估計(jì)水庫中的魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法，先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫。經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看有記號(hào)的魚，設(shè)有40尾。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)。第13頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三方案設(shè)計(jì)某食品公司為慶?！傲弧眱和?jié)舉辦2017年兒童節(jié)促銷活動(dòng)，方法是買一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是黃、白兩色乒乓球，這些乒乓球的大小和質(zhì)地完全相同。另有一只棱長約為30厘米密封良好且不透光的長方體木箱（木箱上方可容一只手伸入）。該公司擬按中獎(jiǎng)率1%設(shè)大獎(jiǎng)，其余99%則為小獎(jiǎng)，大獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的價(jià)值為600元，小獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的價(jià)值為2元。

請(qǐng)你按公司的要求設(shè)計(jì)一個(gè)摸彩方案。第14頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

通過這堂課我們可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)特別是概率正越來越多地應(yīng)用到我們的生活當(dāng)中.它們已經(jīng)不是數(shù)學(xué)家手中的抽象理論,而成為我們認(rèn)識(shí)世界的工具.從彩票中獎(jiǎng),到證券分析;從基因工程,到法律訴訟；從市場調(diào)查,到