期末考試壓軸題訓(xùn)練（三） 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提分必刷

期末考試壓軸題訓(xùn)練（三）1．如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為（

）A．3 B． C． D．2．一副三角板、，如圖1放置，（=30°、45°），將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，且0°＜＜90°，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（

）①的角度恒為105°；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若平分，平分，的角度恒為定值；③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成90°的次數(shù)為2次；④在圖1的情況下，作，則平分A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則____________．4．已知a，b為定值，且無(wú)論k為何值，關(guān)于x的方程的解總是x＝2，則_________．5．如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．6．已知OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝?∠COD，OE平分∠COD，設(shè)∠AOB＝β，則∠BOE＝_____．（用含β的代數(shù)式表示）7．已知：如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，過(guò)點(diǎn)作射線，使．如圖2，繞點(diǎn)以每秒9°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線繞點(diǎn)以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線，當(dāng)射線落在的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，射線和同時(shí)停止，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)______時(shí)，的某一邊平分（指不大于180°的角）．8．問(wèn)題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：（3）一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”請(qǐng)問(wèn)妙妙現(xiàn)在多少歲了？9．某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，購(gòu)進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型號(hào)2025乙型號(hào)3540(1)求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？(2)在實(shí)際銷(xiāo)售過(guò)程中，商店按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型號(hào)節(jié)能燈全部售出，購(gòu)進(jìn)的乙型號(hào)節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷(xiāo)售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤(rùn)380元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只？10．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，；（2）設(shè)，．當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，求的值．11．對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．(1)若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)4，下列各數(shù)，3，2，0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1，C2，C3，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；(2)點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為．12．如圖，將一副三角板放到一起可以擦除怎樣的數(shù)學(xué)火花呢？福山區(qū)某學(xué)校兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一副三角板進(jìn)行了以下兩種方式的擺放組合．已知一副三角板重合的頂點(diǎn)記為點(diǎn)O，作射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD，來(lái)研究一下45°三角板不動(dòng)，30°三角板繞重合的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠EOF的度數(shù)如何變化．【A組研究】在同一平面內(nèi)，將這副三角板的的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合（圖中點(diǎn)O），此時(shí)∠AOB=45°，∠COD=30°將三角板OCD繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．（1）如圖①，當(dāng)射線OB與OC重合時(shí)，則∠EOF的度數(shù)為_(kāi)__________；（2）如圖②，將∠COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)根據(jù)圖②求出∠EOF的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．【B組研究】在同一平面內(nèi)，將這副直角三角板中的一個(gè)直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)重合(圖中點(diǎn)O)，此時(shí)∠AOB=90°，∠COD=30°，將三角板OCD繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．（3）如圖③，當(dāng)三角板OCD擺放在三角板AOB內(nèi)部時(shí)，則∠EOF的度數(shù)為_(kāi)__________；（4）如圖④，當(dāng)三角板OCD轉(zhuǎn)動(dòng)到三角板AOB外部，設(shè)∠BOC=β，∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)根據(jù)圖④求出∠EOF的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．13．歐拉（Euler，1707年~1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flat

surface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：名稱(chēng)三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式：____________________________．14．如圖1是墨水瓶包裝盒實(shí)物圖，圖2是粉筆包裝盒實(shí)物圖，圖3是墨水瓶包裝盒展開(kāi)圖，圖4是粉筆包裝盒展開(kāi)圖，尺寸數(shù)據(jù)如下（單位：cm．以下問(wèn)題結(jié)果用含a，b，c的式子表示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料，計(jì)算紙片面積時(shí)內(nèi)部粘貼角料忽略不計(jì)）：(1)做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為_(kāi)__，做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為_(kāi)__；（直接寫(xiě)出答案）(2)做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片多少平方厘米？(3)做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用多少平方厘米紙片？15．已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直