小學數(shù)學-三角形的內(nèi)角和教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學設計教學內(nèi)容：人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》教學目的：1、學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決問題。2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。3、讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學好數(shù)學的信心。教學重點：讓學生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。教學難點：理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學準備：不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學過程：復習舊知，提示課題同學們，通過幾節(jié)課的學習，我們已掌握了三角形的很多知識，讓我們來回憶一下三角形按角的不同可以分成哪幾類？生：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形（學生邊說，老師邊在黑板上貼出相應的三角形）出示直角三角板。問：看老師手里拿的是什么？（三角板）它屬于什么三角形？（直角三角形）師：在三角形中，相交于一個頂點的兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角。每個三角形都有幾個內(nèi)角？（3個）為了方便識別，我們把它們分別編上序號。（課件出示標記，角1，角2，角3）如果把3個內(nèi)角的度數(shù)加起來同，所得的和叫做三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和誰能告訴老師在這塊三角板中角1，角2，角3分別是多少度？（略）如果我們把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來是多少度？（180度）也就是說這個三角形的內(nèi)角和是多少度？（180度）師：（提示學生看課件）請同學們看這老師的手，如果把這個三角形的3個內(nèi)角給他們搬搬家，再拼到一塊，能拼成我們學過的什么角？（平角）師：平角是多少度？（180度）請同學們再來看第二塊三角板，它的3個內(nèi)角分別是多少度？它的內(nèi)角和又是多少度？這兩個三角形的內(nèi)角和都是多少度？師：這兩個三角形是我們學過的特殊的三角形，像黑板上這樣一般的三角形，它們的內(nèi)角和又是多少度呢？同學們，我們一起來猜想一下好不好?哪們同學先來猜一猜它們的內(nèi)角和是多少度？（學生猜測）合作交流，探索新知師：口說無憑，咱們得想辦法驗證一下對不對？師：要驗證三角形的內(nèi)角和，就需要借助一些工具，請看我們的學具袋里有哪些學習工具呢？（課件出示：不同類型的三角形，量角器，三角板，直尺，剪刀）師：同學們，你會用什么工具來知道三角形的內(nèi)角和？生：用量角器測量出3個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：可以嗎？（可以）用量一量的方法，很好，同學們，你愿意和XXX同學一起用這種方法來試一試嗎？請同學們小組分工合作，任意選擇其中的一個三角形，用量角器測量三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，記錄并計算出它的內(nèi)角和。學生活動，教師巡視指導。師：誰來向大家介紹一下你們的測量情況？（學生匯報結(jié)果，教師板書）三角形的種類角1角2角3三角形的內(nèi)角和直角三角形銳角三角形鈍角三角形師：通過同學們的匯報，我們得出了這張表格，從這張表格中我發(fā)現(xiàn)了一個特別的現(xiàn)象，無論測量哪種三角形，它的內(nèi)角和大概都是——180度。師：這緊緊是測量一種方法，還不能得出準確的結(jié)論，請大家開動腦筋想一想，還能不能想出其他的方法，也能驗證三角形的內(nèi)角和呢？生1：折一折、拼一拼。生2：剪一剪、拼一拼。師：請同學們用折一折、拼一拼，剪一剪、拼一拼的方法，也來驗證三角形的內(nèi)角和吧！學生活動，教師巡視指導。師：誰愿意和大家一起分享一下你們的好方法。(學生展示后，教師結(jié)合學生展示的方法，課件演示學生的方法)折一折，拼一拼：生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角的頂點正好重合，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學真多，請你說。拼一拼：生：我發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！剪一剪，擺一擺：生：我們將三角形的三個角都剪下來，拼在一起，使三個角的頂點重合，這樣就拼成了一個平角，平角是180度，所以我們的結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和是180°。師：看來我們在遇到一個新問題的時候，就可以聯(lián)系以前學過的知識來思考，只要大家敢想、敢思考，就一定能找出解決問題的方法。（結(jié)合板書）剛才，我們用XXX的方法，驗證了XXX三角形的內(nèi)角和是180°；現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？生：不管是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。師：通過驗證，三角形的內(nèi)角和與它的形狀有關系嗎？與它的大小有關系嗎？這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)，同學們通過自己的努力，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度?？吹酵瑢W們這么努力，有些三角形要來挑戰(zhàn)同學們，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?鞏固應用，內(nèi)化提高算出下面各個未知角的度數(shù)。師：結(jié)合直角三角形問：一個三角形最多能有幾個直角？為什么？一個三角形最多能有幾個鈍角？為什么？這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。拼三角形，說它們的內(nèi)角和是多少度。一個說拼成的大三角形的內(nèi)角和是360度，另一個說拼成的大三角形的內(nèi)角和是180度。爭執(zhí)不休，想請同學們幫它們解決一下。請同學們，同桌之間拿出同樣的兩個三角形，拼一拼，看一看它們拼成的大三角形的內(nèi)角和到底是多少度？拓展:四邊形和五邊形的內(nèi)角和。四、回顧整理，內(nèi)化提升今天，你有什么收獲？五、板書設計：三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°《三角形的內(nèi)角和》學情分析本節(jié)課是在學生學過了三角形的概念、熟悉了銳角、直角、鈍角和平角的特點，掌握了測量角的方法等知識的基礎上進行教學的。四年級學生已經(jīng)積累了一些有關空間與圖形的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，具備了初步的動手操作和主動探究的學習能力?！度切蔚膬?nèi)角和》效果分析三角形內(nèi)角和是人教版四年級下冊的教學內(nèi)容，是在學生已經(jīng)認識了三角形和掌握了三角形的分類的基礎上進行學習的，是學生學習多邊形圖形的基礎，內(nèi)容抽象，學生難以接受。因此，使學生正確的理解三角形的內(nèi)角和是本節(jié)課的重點和難點。我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學進行分析：

1、從學生已有知識出發(fā)，通過前幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)認識了三角形，并掌握了三角形按角的不同分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，使學生明確這三種三角形就代表了所有的三角形，所以只要研究出這三種三角形，就相當于研究了所有的三角形。2、在探究中發(fā)現(xiàn)探究學習是我們學習數(shù)學的基本方法之一，也是我們研究解決問題的重要方法。本課教學中運用知識的遷移、歸納和轉(zhuǎn)化的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。在探究三角形的內(nèi)角和時，我從學生熟悉的特殊三角表入手，讓學生對三角形的內(nèi)角和有一個初步的感知，再引入對一般三角形內(nèi)角和的猜測，調(diào)動學生質(zhì)疑，激發(fā)學生探究的興趣和欲望。啟發(fā)學生運用測量的方法知道三角形的內(nèi)角和；通過對三角形的3個內(nèi)角進行搬搬家，再拼到一起能拼成我們學過的平角，開拓學生思維，引領學生聯(lián)想到折拼和剪拼的方法來探究三角形的內(nèi)角和，并借助課件使學生直觀形象的感受三角形內(nèi)角和的探究過程。培養(yǎng)學生動手操作、合作交流的學習方法，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、在交流中升華在這節(jié)課的教學中，始終本著“以學生為主體”的理念，運用啟發(fā)式的教學原則，給學生以充分交流的時間、空間，學生能說的，都讓學生自己說，學生能做的盡量讓學生自己做，使學生把探究中的發(fā)現(xiàn)，通過相互交流的形式進行展示，每個學生不但展示了自己成功，也分享了別人的成果。學生不僅學到了新知，在其他方面也得到了全面提升。

4、在生活中應用學習數(shù)學目的是運用數(shù)學，也就是為了解決身邊的數(shù)學問題。培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，從而體會到數(shù)學離不開生活，生活也離不開數(shù)學。5、在練習中發(fā)展為了及時鞏固新知識，練習是必不可少的。在練習的設計上，除了設計理解三角形的內(nèi)角和題型之外，還重點設計了對學生運用內(nèi)角和去解決生活中的問題。在練習設計上做到由淺入深，循序漸進，使不同的學生都有一定的發(fā)展。在整節(jié)課教學中，基本上能體現(xiàn)“以學生自主探究為主”的教學方式，既關注了學生的學習過程，又使學生在交流評價過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗。不足之處：我認為在驗證的操作活動上，學生的動手操作和語言表達上欠缺，教師適當引導，所以，平時上課時孩子的語言表達這一塊需加強練習?！度切蔚膬?nèi)角和》教材分析三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)，也是“空間與圖形”領域中的重要內(nèi)容之一，學好它有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關系，也是進一步學習幾何知識的基礎。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，還認識了三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的分類等有關三角形的知識。這些都是學生感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念的基礎。我們把握好“三角形的內(nèi)角和是180°”這部分內(nèi)容的教學不僅可以加深學生對三角形特征的理解，發(fā)展學生的空間觀念，而且可以通過動手操作，獲取新知，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習更復雜的幾何圖形知識打下堅實的基礎。《三角形的內(nèi)角和》評測練習算出下面各個未知角的度數(shù)。師：結(jié)合直角三角形問：一個三角形最多能有幾個直角？為什么？一個三角形最多能有幾個鈍角？為什么？這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。拼三角形，說它們的內(nèi)角和是多少度。一個說拼成的大三角形的內(nèi)角和是360度，另一個說拼成的大三角形的內(nèi)角和是180度。爭執(zhí)不休，想請同學們幫它們解決一下。請同學們，同桌之間拿出同樣的兩個三角形，拼一拼，看一看它們拼成的大三角形的內(nèi)角和到底是多少度？拓展:四邊形和五邊形的內(nèi)角和?！度切蔚膬?nèi)角和》教后反思“三角形的內(nèi)角和”這一課的主要知識目標是掌握三角形的內(nèi)角和是180°,記住這個結(jié)論并運用這個知識進行計算,這只是一種“填鴨式”教學。學生只是知道了這個知識，沒有學到數(shù)學的方法，更沒有思維的提升。在教學時，我通過引導學生回憶三角形按角的不同分類入手，借助兩塊三角板引入什么是三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和，通過熟悉的三角板三知三角形的內(nèi)角和是180°。然后，我把準備好的問題拋給學生：“像黑板上這樣一般的三角形，它們的內(nèi)角和是多少度呢？”激發(fā)學生的猜想。在學生們都認為三角形的內(nèi)角和是180°的時候，我再次把問題拋給學生：“你們想用什么工具來知道三角形的內(nèi)角和呢？”許多學生想到的是用量角器測量的方法，當學生通過測量得出大概的結(jié)論后，我又讓學生思考其他的驗證三角形內(nèi)角和的方法，學生馬上就沉默了，但有一部分學生想到剛開始時，我引導學生把三角形的3個內(nèi)角給搬搬家，再拼到一起，會拼成我們學過的什么角時，想到了剪一剪、拼一拼和折一折、拼一拼的方法也能驗證三角形的內(nèi)角和。通過組織學生動手操作，并對學生展示的過程利用課件加以演示，使學生得到結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。孩子們運用知識解決問題的能力還是很強的，在練習題3中，兩個完全一樣的三角形拼成一個三角形，問這時這個三角形的內(nèi)角和是多少度，孩子們都不假思索“180°”，問及原因，都是說“三角形的內(nèi)角和是180°”。當我指著圖說“這個三角形的內(nèi)角和是180°，另一個三角尺的內(nèi)角和也是180°，這個大三角形的內(nèi)角和為什么不是360°呢？”孩子們一下子懵住了。在這里讓學生們不僅運用了知識，還思忖了其中的原因，知其然更知其所以然。驗證三角形的內(nèi)角和是很嚴密的，但是卻是在運用的過程中才順利過渡到的，怎樣才能在開始的驗證過程中就引導出這樣思考呢？通過思辨引導學生多想一步，想深一步，體會到數(shù)學本身的邏輯性和嚴密性，學生在掌握知識的同時，領會了數(shù)學方法，感悟了數(shù)學思想，為今后的發(fā)展奠定了基礎。《三角形的內(nèi)角和》課標分析三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學討論等方法有機的貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，引導學生通過量一量、拼一拼、折