一元一次方程特殊解的四種考法人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提分必刷

專題06一元一次方程特殊解的四種考法類型一、整數(shù)解問題例.已知關(guān)于x的方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1】關(guān)于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的值的和是（）A．0 B．4 C．6 D．10【變式訓(xùn)練2】從，，，1，2，4中選一個(gè)數(shù)作為的值，使得關(guān)于的方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的的值的積為（）A． B． C．32 D．64【變式訓(xùn)練3】若整數(shù)使關(guān)于的一元一次方程有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)之和為（

）A． B． C．0 D．3【變式訓(xùn)練4】已知關(guān)于x的方程的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和是（

）A． B． C．2 D．4類型二、含絕對(duì)值型例.有些含絕對(duì)值的方程，可以通過討論去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解．例如：解方程，解：當(dāng)時(shí)，方程可化為：，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，方程可化為：，解得，符合題意．所以，原方程的解為或．請(qǐng)根據(jù)上述解法，完成以下兩個(gè)問題：（1）解方程：；（2）試說明關(guān)于的方程解的情況．【變式訓(xùn)練1】若，則____．【變式訓(xùn)練2】已知關(guān)于的方程的解滿足，則符合條件的所有的值的和為______．【變式訓(xùn)練3】已知方程的解是負(fù)數(shù)，則值是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練4】有些含絕對(duì)值的方程，可以通過分類討論去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解．例如：解方程解：當(dāng)時(shí)，方程可化為：，符合題意當(dāng)<0時(shí)，方程可化為：=-3，符合題意所以原方程的解為：或=-3仿照上面解法，解方程：類型三、相同解的問題例.若關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．【變式訓(xùn)練1】若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則a的值為______．【變式訓(xùn)練2】若關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值為______．【變式訓(xùn)練3】如果關(guān)于x的方程與的解相同，那么m的值是（）A．1 B．±1 C．2 D．±2類型四、解的情況例.已知關(guān)于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同．（1）求m，n的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny無解，求a的值．【變式訓(xùn)練1】若關(guān)于x的方程無解，則a=______．【變式訓(xùn)練2】解關(guān)于x的方程：【變式訓(xùn)練3】如果關(guān)于x的方程無解，那么m的取值范圍（

）A．任意實(shí)數(shù) B． C． D．課后作業(yè)1．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值（）A．－2 B．3 C．3或－3 D．2或－22．關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的方程無解，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，4．已知為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則的所有可能取值為（）A．2，0 B．4，6 C．4，6，12 D．2，0，65．已知關(guān)于的一元一次方程的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．6．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為_____________．7．a(chǎn)為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)a＝______時(shí)，方程的解為整數(shù)．8．已知為有理數(shù)，定義一種新的運(yùn)算△：△=，若關(guān)于的方程△=有正整數(shù)解，且為正整數(shù)．則符合條件的所有的的值的積為______．9．嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程＝3時(shí)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)被污染了；(1)嘉淇猜是2，請(qǐng)解一元一次方程；(2)若老師告訴嘉淇這個(gè)方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少？