小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

智慧廣場(chǎng)-重疊問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：青島版教材89、90頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，突出解決問(wèn)題策略的多樣性。2、通過(guò)設(shè)計(jì)有效的有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3、引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的想興趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法，并能用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)過(guò)程：口算天天練：2×9+2=14+58+86=50-20-10=5×13×2=360÷5÷2=6×4×5=腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去電影院看電影，他們只買了3張票就順利進(jìn)去了，這是為什么呢？預(yù)設(shè)：有一個(gè)人有重復(fù)的兩個(gè)身份，是爸爸也是兒子。教師評(píng)價(jià)：一、創(chuàng)設(shè)情境前幾天我們學(xué)校舉行了運(yùn)動(dòng)會(huì)，有同學(xué)參加了嗎？（課件出示運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景）現(xiàn)在我們看一下五年級(jí)一班學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的報(bào)名情況：跳繩合計(jì)跳繩合計(jì)：10人跳高合計(jì)：9人你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（預(yù)設(shè)：參加跳繩的有10人，參加跳高的有9人）二、提出問(wèn)題根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：六年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的一共有多少人？你覺(jué)得是多少人？10+9=19（人）真的是19嗎？跳高李明跳高李明王強(qiáng)趙剛張小帥于麗平丁娜徐大文劉樂(lè)樂(lè)毛小寧合計(jì)：9人跳繩李明王強(qiáng)趙剛張小帥方偉王東方周曉麗趙云孫亮陳紅合計(jì)：10人預(yù)設(shè)：不對(duì)，因?yàn)橛械娜藘蓸佣紖⒓恿?，這樣就不能直接加了。沒(méi)錯(cuò)，有的名字重復(fù)著出現(xiàn)了，這就是我們今天要研究的重疊問(wèn)題。三、嘗試探索，交流解釋1、組織比賽。接下來(lái)我們舉行一個(gè)搶姓名的比賽，左邊的同學(xué)做跳繩組的組長(zhǎng)，右邊的同學(xué)做跳高組的組長(zhǎng)，過(guò)會(huì)跳繩組長(zhǎng)搶參加跳繩同學(xué)的10人并擺好，右邊跳高組長(zhǎng)搶跳高同學(xué)的9人并擺好，姓名卡片都在透明袋里，同桌共用。哪兩位組長(zhǎng)想上來(lái)比？比賽開(kāi)始，教師巡視。全班匯報(bào)。你們遇到了什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：卡片不夠。這4張卡片都給一個(gè)人行不行？預(yù)設(shè)：不行，因?yàn)樗葏⒓恿颂哂謪⒓恿颂h(yuǎn)。2、初步體驗(yàn)集合圖-韋恩圖。同學(xué)們的反應(yīng)都很快，現(xiàn)在用手指一指參加跳高的10人在哪里，參加跳高的9人呢？我們心里很清楚，但是看起來(lái)好像很亂，能不能把它們?nèi)σ蝗δ兀咳ν曛笫遣皇呛芮逦髁?？像這樣的圖，它有一個(gè)好聽(tīng)的名字叫韋恩圖，大家快速地讀一讀。觀察黑板上這幅圖，你能求出六年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的有多少人嗎？把你的想法用算式表示出來(lái)。6+5+4=15（人）或者10+9-4=15（人）說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)表示的什么。（大家思考的角度不同，列的算式就不同）3、提煉方法。大家繼續(xù)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（方偉代替于平麗參加跳繩運(yùn)動(dòng)）還有什么發(fā)現(xiàn)？（兩邊都有方偉，他參加了兩種活動(dòng)）誰(shuí)能把圖改一改？現(xiàn)在，兩種運(yùn)動(dòng)都參加的人變成了5人，現(xiàn)在參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的一共有幾人？你會(huì)列算式嗎？10+9-5=14（人）剛才，我們研究了兩種活動(dòng)都參加的有4人、5人，想一想，兩種活動(dòng)都參加的還有可能是幾人？6人：10+9-6=13（人）7人：10+9-7=12（人）8人：10+9-8=11（人）最多可以重復(fù)幾人呢？9人：10+9-9=10（人）大家觀察這些算式，像這樣兩部分有重復(fù)的重疊問(wèn)題該怎么解決呢？小結(jié)：像這樣兩部分有重復(fù)的，應(yīng)從和中減去重復(fù)的部分。四、應(yīng)用與拓廣。1、四年級(jí)一班訂《開(kāi)心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開(kāi)心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？2、3、下面兩只盒中可能有幾種獎(jiǎng)品？有3種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品盒2有3種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品盒2有4種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品盒1五、課堂總結(jié)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)：認(rèn)識(shí)了韋恩圖；會(huì)解決兩部分有重復(fù)的重疊問(wèn)題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)。兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的重疊問(wèn)題兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的只參加跳繩的只參加跳高的只參加跳繩的只參加跳高的10+9-4=15（人）10+9-5=14（人）10+9-6=13（人）10+9-9=10（人）從和中減去重復(fù)的部分就是實(shí)際的數(shù)學(xué)情分析-青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《智慧廣場(chǎng)》集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來(lái)表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)。基于此，我利用課件展示動(dòng)態(tài)的集合圖，從而引發(fā)學(xué)生的探究，符合學(xué)生的學(xué)情。教學(xué)效果分析新課程提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。教師應(yīng)著力構(gòu)建自主的課堂，讓學(xué)生在生動(dòng)、活潑的狀態(tài)中高效率地學(xué)習(xí)。如何才能提高課堂教學(xué)的有效性，我在本節(jié)課中的教學(xué)中主要運(yùn)用了以下幾種方法。一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣“興趣是最好的老師,有興趣不是負(fù)擔(dān)”,這句話飽含深刻的道理。對(duì)知識(shí)有濃厚興趣時(shí),就會(huì)產(chǎn)生不斷前進(jìn),渴求新知,欲求明白的強(qiáng)烈渴望,就會(huì)全身心的投入到所感興趣的學(xué)習(xí)中。在教學(xué)中我從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的運(yùn)動(dòng)會(huì)素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。在設(shè)計(jì)《重疊問(wèn)題》一課時(shí)，我先讓學(xué)生腦筋急轉(zhuǎn)彎為什么兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子買了3張票就進(jìn)去了，從而激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)重疊問(wèn)題的興趣。接著出示前幾天運(yùn)動(dòng)會(huì)的場(chǎng)景，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，從這張表格中你都了解到哪些信息？你能提出哪些有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？通過(guò)學(xué)生所了解、熟悉的生活實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，耐心細(xì)致地回答學(xué)生提出的問(wèn)題，并給予及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)的勇氣和信心。二、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，積極交往要使課堂教學(xué)真正成為高效課堂的主渠道，必須著力喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。在課堂教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持學(xué)生活動(dòng)的自主性，使學(xué)生主體處于活躍興奮狀態(tài)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的活動(dòng)，讓學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)參與。在認(rèn)識(shí)韋恩圖的過(guò)程中，我讓學(xué)生以游戲比賽找隊(duì)員的方式進(jìn)行，提高學(xué)生的參與度，使學(xué)生主體性得到發(fā)展。我還充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，進(jìn)行多種媒體組合的優(yōu)化教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)過(guò)程的主動(dòng)性和積極性，克服課堂教學(xué)中那種死板的缺乏生氣的單向度的教學(xué)過(guò)程，解除學(xué)生的精神壓力和緊張氛圍，創(chuàng)建多向度的立體交往形式，為學(xué)生的更優(yōu)發(fā)展提供優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境。三、創(chuàng)設(shè)高效的課堂，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率教學(xué)方法是教師借以引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學(xué)效果，必須有良好的教學(xué)方法，深入淺出，使學(xué)生易于吸收。在本節(jié)課中，我首先啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、主動(dòng)質(zhì)疑。讓學(xué)生在自學(xué)、初步感知的基礎(chǔ)上，對(duì)于教材中有關(guān)的問(wèn)題提出自己的看法或疑惑的地方，師生一起篩選出其中最有價(jià)值的問(wèn)題或疑難，開(kāi)始小組討論。通過(guò)生生間討論、交流、互動(dòng)與對(duì)話，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相修正，深入問(wèn)題，提高創(chuàng)新思維與質(zhì)疑能力，最終領(lǐng)會(huì)科學(xué)的實(shí)質(zhì)，落實(shí)本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。最后，為體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用與趣味性，練習(xí)題我盡量結(jié)合生活實(shí)際，且逐步遞進(jìn)，這樣的達(dá)標(biāo)檢測(cè)不僅能客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，更可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)的勇氣。但與自己曾設(shè)想的效果還是有一定的差距。首先，在課堂形式上顯得比較單一，和孩子們的互動(dòng)不是很多，替孩子們回答的較多，在課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題沒(méi)能夠靈活處理，給學(xué)困生的鼓勵(lì)較少。其次，小組合作學(xué)習(xí)時(shí)間太少，教師指導(dǎo)還不到位，只照顧到上臺(tái)板演的小組。因此，匯報(bào)交流時(shí)，個(gè)別同學(xué)也不太積極?？傊?，課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)。要提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須以學(xué)生為本，憑借數(shù)學(xué)思維性強(qiáng)、靈活性強(qiáng)、運(yùn)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)，給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他自己去體會(huì)；給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他自己去解決；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他自己找答案；給學(xué)生一種條件，讓他自己去鍛煉；給學(xué)生一片空間，讓他自己去開(kāi)拓。注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，這樣就一定能達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。教材分析-青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《智慧廣場(chǎng)》“重疊問(wèn)題”是教材專門安排來(lái)向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者和小交警小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就1、四年級(jí)一班訂《開(kāi)心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開(kāi)心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？2、3、下面兩只盒中可能有幾種獎(jiǎng)品？有3種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品盒2有3種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品盒2有4種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)品盒1課后反思本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，初步體會(huì)集合思想。利用生活事例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在教學(xué)中，我注重了“學(xué)生學(xué)習(xí)生活”現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)。1、“腦筋急轉(zhuǎn)彎”，初步感悟?yàn)榱思ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我課前交流時(shí)先以學(xué)生喜歡的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”進(jìn)行交流，使學(xué)生既激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又從中體驗(yàn)到爸爸和兒子的雙重身份，初步感悟事物的重疊性，為下一步的教學(xué)做好鋪墊。2、直觀體驗(yàn)，激發(fā)矛盾在構(gòu)成認(rèn)知沖突時(shí)，我首先出示運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名情況的統(tǒng)計(jì)表，為后面的進(jìn)一步探究做好準(zhǔn)備。通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了有的同學(xué)既參加了跳繩又參加了跳高，從中得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息。然后在處理信息的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，通過(guò)直觀感悟，為后面的自主探索解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備。3、自主探索，動(dòng)手操作，解決問(wèn)題在直觀感悟中，學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題“這樣擺不合理”“那怎樣擺是合理的呢？”學(xué)生帶著濃厚的興趣投入到自主探索中去。在探索中爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出自己的想法，相互進(jìn)行分析辯論，動(dòng)手操作，方法不斷被否定，新的方法多次修改，通過(guò)努力的合作與探索，找到了自己合理科學(xué)的排列方法，自然而然的在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到“重疊問(wèn)題”的意義，同時(shí)也體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性。4、親身體驗(yàn)，掌握算法多樣化在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，結(jié)合真實(shí)學(xué)習(xí)生活事例積極主動(dòng)的投入到自主探索中去……親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生就能根據(jù)自己的體驗(yàn)去理解知識(shí)，從而得出了多種不同的算式，通過(guò)展示自己算式，與其他同學(xué)相互交流，體驗(yàn)算法的多樣化。不足之處：上課伊始設(shè)計(jì)的口算天天練沒(méi)有充分聯(lián)系本節(jié)課的內(nèi)容。在圈圖的同時(shí)沒(méi)有讓學(xué)生板演或是使用實(shí)物展臺(tái)，學(xué)生表達(dá)不夠充分?！吨丿B問(wèn)題》課標(biāo)分析重疊問(wèn)題是以往滲透畫(huà)直觀圖方法的延續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動(dòng)和參加小交警活動(dòng)的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和