人口學(xué)研究方法：規(guī)范與發(fā)展

人口學(xué)研究方法：規(guī)范與發(fā)展

并非處于“封閉狀態(tài)”，各年齡組人數(shù)由于人口遷移而變化，也會(huì)影響到計(jì)算少生的數(shù)量。至于實(shí)例9，在一個(gè)開放的、人們頻繁走動(dòng)的集市上，如何判定哪個(gè)人接受了宣揚(yáng)，哪個(gè)人接受了詢問(wèn)，并沒有一個(gè)客觀的標(biāo)準(zhǔn)；即使有標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際操作中也很難把握，因此，根本沒有可能逐人統(tǒng)計(jì)。實(shí)例8、實(shí)例9中看似精確的數(shù)據(jù)令人感到滑稽，倒不如模糊一些，說(shuō)“20年大約少生了18萬(wàn)人”，“一個(gè)月在集市上接受了方案生育宣揚(yáng)、詢問(wèn)服務(wù)的人次達(dá)10余萬(wàn)”，或許有幾分可信。從某種意義上講，人口和方案生育所涉及的是宏觀層面的事情，與此相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所反映的是大致的狀態(tài)或趨勢(shì)，沒有必要也沒有可能做到精確。很多同志在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法時(shí)，往往留意的是方法本身的定義和計(jì)算過(guò)程，而對(duì)計(jì)算中數(shù)據(jù)的來(lái)源不了解。人口和方案生育統(tǒng)計(jì)屬于社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)范疇，許多數(shù)據(jù)是通過(guò)抽樣調(diào)查獲得，允許有肯定的誤差；即使是全面的調(diào)查（如人口普查、全局報(bào)表），在實(shí)施過(guò)程中，也會(huì)遇到這樣、那樣的干擾或影響，存在著調(diào)查誤差，這是無(wú)法完全避開的。從某種意義上講，數(shù)據(jù)存在肯定的誤差，這是人口和方案生育統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)之一。

5緣由與結(jié)果

〔實(shí)例10〕最典型的例子莫過(guò)于“人口誕生率每降低1個(gè)千分點(diǎn)，人均GDP提高多少個(gè)百分點(diǎn)”的說(shuō)法。這種說(shuō)法的依據(jù)是利用相關(guān)分析法對(duì)全國(guó)各省的人口誕生率和人均GDP的數(shù)量變化進(jìn)行計(jì)算，得出二者之間的函數(shù)關(guān)系式和相關(guān)系數(shù)。把人口誕生率作為自變量，看自變量的單位變化影響因變量（人均GDP）變化的數(shù)量大小。

在這個(gè)例子中相關(guān)分析法本身以及有關(guān)的數(shù)據(jù)都是正確的，然而，用這樣一個(gè)函數(shù)式來(lái)解釋人口增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相互關(guān)系是有問(wèn)題的。其一，就統(tǒng)計(jì)方法來(lái)說(shuō)，相關(guān)分析只反映變量之間的相關(guān)關(guān)系，而不說(shuō)明因果關(guān)系；其二，人口增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)當(dāng)然相互影響，但從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，是經(jīng)濟(jì)進(jìn)展影響人們的思想，進(jìn)而影響人們的生育行為，最終導(dǎo)致生育率下降，人口增長(zhǎng)率降低，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是“因”，而人口增長(zhǎng)是“果”。顛倒了因果關(guān)系，不僅規(guī)律上講不通，數(shù)量上的“相關(guān)性”也失去了意義。

筆者在多年的工作中體會(huì)到，由于人口和方案生育所具有的特點(diǎn)，人口和方案生育統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的解釋有別于其它部門和領(lǐng)域?qū)τ诮y(tǒng)計(jì)的一般要求。正確地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析有助于我們熟悉人口和方案生育的特點(diǎn)和規(guī)律，只有科學(xué)地熟悉和把握人口和方案生育的特點(diǎn)和規(guī)律，才能避開在統(tǒng)計(jì)分析中陷入誤區(qū)。

社會(huì)科學(xué)實(shí)證討論中的統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用

鄭真真（北京高校人口討論所副教授）

統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用隨著微型計(jì)算機(jī)的普及越來(lái)越廣泛，在社會(huì)科學(xué)實(shí)證討論中幾乎是無(wú)處不在。有了肯定規(guī)模的數(shù)據(jù)和一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析軟件，就可以很便利地進(jìn)行各種估算和分析。然而由于統(tǒng)計(jì)分析方法本身并不像加減乘除那樣簡(jiǎn)潔，而一些統(tǒng)計(jì)分析軟件已經(jīng)進(jìn)展到幾乎是人人都可使用的程度，假如使用者在只知其然不知其所以然的狀況下操作并得到結(jié)果，可能消失對(duì)統(tǒng)計(jì)分析方法誤用或?yàn)E用的現(xiàn)象。本文僅對(duì)一些統(tǒng)計(jì)分析中比較常見的問(wèn)題進(jìn)行爭(zhēng)論，以引起各方面的重視。

1描述性統(tǒng)計(jì)

描述性統(tǒng)計(jì)是社會(huì)科學(xué)實(shí)證討論中最常用的方法。精確?????、全面、正確的描述是全部實(shí)證分析的基礎(chǔ)，假如對(duì)某個(gè)大事或某種現(xiàn)象的描述不清晰或存在偏差，那么其后的全部分析都將是值得懷疑的。一項(xiàng)討論能夠?qū)⑺懻摰默F(xiàn)象或?qū)ο竺枋銮逦?，就是一個(gè)極大的貢獻(xiàn)；而描述的偏差可能會(huì)引起公眾或?qū)W術(shù)界對(duì)某些社會(huì)現(xiàn)象的誤會(huì)，甚至誤導(dǎo)政府決策。但是由于描述性統(tǒng)計(jì)所用方法簡(jiǎn)潔易得，往往沒有得到足夠的重視。

均值的局限普遍用于描述樣本集中趨勢(shì)的測(cè)量之一是均值。它對(duì)于近似正態(tài)的對(duì)稱分布樣原來(lái)說(shuō)是比較好的測(cè)量，對(duì)于不對(duì)稱分布則不然，尤其會(huì)受到極端值的影響。兩個(gè)分布完全不同的樣本可能會(huì)有相同的均值，因此均值在某種程度上抹殺了樣本內(nèi)部的差異，而往往這種內(nèi)部差異正是需要我們進(jìn)行深化討論的、或應(yīng)當(dāng)引起人們留意的。為了彌補(bǔ)均值的這個(gè)缺陷，一般在報(bào)告均值的同時(shí)也報(bào)告方差，或用直方圖／散點(diǎn)圖的形式描述分布，以提請(qǐng)讀者留意群體內(nèi)部的差異。

不同群體的可比性在描述性統(tǒng)計(jì)中，往往涉及到對(duì)不同時(shí)期或不同人群的總體描述，以反映社會(huì)變化或地區(qū)差異。在社會(huì)科學(xué)中、尤其是人口討論中，不少大事的發(fā)生都是與年齡親密相關(guān)的，如我國(guó)婦女大部分在35歲以前完成了生育，從而導(dǎo)致35歲以上育齡婦女中極高的避孕現(xiàn)用率。在這種狀況下，兩個(gè)樣本之間存在避孕現(xiàn)用率的差異可能只是年齡結(jié)構(gòu)的差異，而不是年齡別避孕現(xiàn)用率的差異。又如在報(bào)告流淌人口犯罪問(wèn)題時(shí)，給人的印象往往是流淌人口犯罪率高于常住人口，但忽視了流淌人口的年齡和性別構(gòu)成與常住人口完全不同，且青年男性是犯罪率較高的人群。這種對(duì)兩個(gè)不同群體的比較往往會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。

肯定數(shù)的使用由于中國(guó)人口數(shù)量巨大，調(diào)查討論也比較簡(jiǎn)單得到大容量的樣本，所以對(duì)任何小概率大事用肯定數(shù)報(bào)告都會(huì)消失驚人的巨大數(shù)字，單純對(duì)肯定數(shù)的強(qiáng)調(diào)往往會(huì)產(chǎn)生戲劇性的效果。比較合理的方式一般是在報(bào)告某大事肯定數(shù)的同時(shí)，給出該大事的發(fā)生率或占討論人群的比例。

小樣本的代表性在一次抽樣的小樣本中求得的率或比例會(huì)特別不穩(wěn)定，與另一次抽樣的結(jié)果可能會(huì)有較大差距。因此當(dāng)討論僅限于從小樣本獲得的資料時(shí)，應(yīng)當(dāng)在報(bào)告比例的同時(shí)也報(bào)告樣本量。

2雙變量統(tǒng)計(jì)分析

在社會(huì)科學(xué)討論中，首先分析的往往是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如用相關(guān)或列聯(lián)表等方法。一般在確定兩個(gè)變量之間的確有某種關(guān)系，如在經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)后證明兩變量有顯著相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行更進(jìn)一步的分析才有意義。因此，雙變量統(tǒng)計(jì)分析在實(shí)證分析中占有重要地位。但是，由于在應(yīng)用中對(duì)有些問(wèn)題的忽視，雙變量統(tǒng)計(jì)分析也很簡(jiǎn)單消失偏差或錯(cuò)誤。

卡方檢驗(yàn)的局限在利用列聯(lián)表對(duì)兩個(gè)定序／定類變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)推斷兩個(gè)變量的相關(guān)是否有統(tǒng)計(jì)上的顯著意義。不少討論結(jié)果都用卡方檢驗(yàn)的顯著性報(bào)告相關(guān)狀況。但值得留意的是，卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算本身是有局限性的，樣本越大，卡方值就會(huì)相應(yīng)增大，因此大樣本的卡方檢驗(yàn)很簡(jiǎn)單得到顯著結(jié)果。所以一般在報(bào)告卡方檢驗(yàn)結(jié)果以說(shuō)明兩變量是否顯著相關(guān)時(shí)，還應(yīng)當(dāng)同時(shí)報(bào)告相關(guān)強(qiáng)度，即相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，如Gamma,Lambda等。

統(tǒng)計(jì)意義上的顯著與差別的實(shí)際意義在檢驗(yàn)兩個(gè)定距變量的均值差別是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性時(shí)，也存在相像的問(wèn)題。由于樣本量越大，樣本均值分布的方差就越小，因此常用的t檢驗(yàn)結(jié)果就越可能顯著，任何微小的差別都可能有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。但有時(shí)具有統(tǒng)計(jì)意義顯著性的差異，在實(shí)際生活中可能意義并不大，猶如在兩個(gè)草堆之間找出一根草的差距，對(duì)推斷兩個(gè)草堆的大小沒有實(shí)際意義。因此，對(duì)任何檢驗(yàn)結(jié)果都應(yīng)當(dāng)有符合實(shí)際的解釋和說(shuō)明。

虛假相關(guān)問(wèn)題雙變量分析中的虛假相關(guān)問(wèn)題，幾乎在全部關(guān)于社會(huì)科學(xué)討論方法的教科書中都會(huì)涉及到，在統(tǒng)計(jì)分析方法的教學(xué)中也被視為經(jīng)典問(wèn)題。但是多少年來(lái)，人們?nèi)耘f在不斷地重復(fù)著這個(gè)“經(jīng)典的錯(cuò)誤”，即認(rèn)為可見的或統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果顯著的相關(guān)就是真正的相關(guān)；更為大膽的做法是把這種相關(guān)關(guān)系推向因果關(guān)系。我們知道，對(duì)于有的變量來(lái)說(shuō)，即使是經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)判定兩者具有統(tǒng)計(jì)上顯著的相關(guān)關(guān)系，也不肯定存在實(shí)際意義上的關(guān)系，由于

可能有未考慮到的變量或不行測(cè)量的變量在同時(shí)對(duì)兩個(gè)討論變量起作用，有時(shí)甚至可能完全是偶然的巧合。例如，火災(zāi)的大小是以火災(zāi)損失來(lái)衡量的，而參與滅火的消防員人數(shù)是與火災(zāi)大小有關(guān)的，火災(zāi)越大，出動(dòng)的消防員就越多，但凡是具有常識(shí)的人都不會(huì)依據(jù)出動(dòng)消防員人數(shù)和火災(zāi)損失兩個(gè)變量之間的高度相關(guān)，斷定出動(dòng)消防員越多火災(zāi)損失就越大，由于火災(zāi)的規(guī)模是打算因素（但很難直接衡量）。在有關(guān)人口科學(xué)討論中也有報(bào)告虛假相關(guān)的現(xiàn)象，如人口增長(zhǎng)率的降低導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的提法就是一例。因此，在分析相關(guān)關(guān)系時(shí)，應(yīng)當(dāng)依據(jù)理論、學(xué)問(wèn)、閱歷、甚至常識(shí)來(lái)推斷這種分析是否有意義、是否存在其他變量的作用（稱為外在變量），避開得出有悖于常理的分析結(jié)果。有些虛假相關(guān)是可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法判別的，如在掌握了另外一些變量后觀看兩個(gè)變量的偏相關(guān)，或在雙變量分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步用多變量分析深化討論。

3多變量分析

回歸分析是多變量分析中應(yīng)用最多的方法，尤其是規(guī)律斯蒂回歸更是被廣泛地應(yīng)用。在眾多應(yīng)用中，比較明顯的問(wèn)題是使用方法是否得當(dāng)和對(duì)結(jié)果的報(bào)告和解釋是否規(guī)范、合理（見2023年第2期《人口討論》劉金塘文）。此外還有一些應(yīng)當(dāng)引起留意的問(wèn)題。

分析框架的重要性在社會(huì)科學(xué)討論中，各變量之間往往存在錯(cuò)綜簡(jiǎn)單的關(guān)系，假如在進(jìn)行回歸分析之前沒有一個(gè)清楚合理的分析框架，那么回歸的結(jié)果有可能會(huì)引起質(zhì)疑。一般應(yīng)在報(bào)告回歸分析結(jié)果之前，介紹該分析的框架，如各變量的定義、各自變量與因變量的假設(shè)關(guān)系及其理由等，對(duì)建立的回歸模型做出合理性論證。有一些變量可能是作為掌握變量納入回歸模型的，如性別、年齡等，最好事先解釋清晰。對(duì)假設(shè)因果關(guān)系的模型，應(yīng)當(dāng)至少能夠說(shuō)明：(1)該因果關(guān)系在理論上是正確的、在實(shí)踐中是合理的；(2)從大事發(fā)生的時(shí)間上來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)是緣由發(fā)生在先、結(jié)果發(fā)生在后。如有些回歸分析中，未加說(shuō)明即把全部與因變量顯著相關(guān)的變量都囊括在自變量中，甚至有些自變量與因變量有明顯的互為因果關(guān)系，顯得分析規(guī)律混亂；還有的論文在簡(jiǎn)潔介紹討論背景和數(shù)據(jù)來(lái)源之后，急于建立因果關(guān)系并推出回歸分析結(jié)果，然后再依據(jù)各變量在回歸模型中的顯著性一一說(shuō)明，這相當(dāng)于事后解釋；這些做法都是錯(cuò)誤的。

在具備“奔4”微機(jī)和較易操作的軟件的今日，轉(zhuǎn)瞬間就可完成一次回歸分析，但是在此之前，需要有大量的前期預(yù)備工作，包括文獻(xiàn)檢索和理論框架構(gòu)建，才能確保統(tǒng)計(jì)分析的科學(xué)性。

分析方法應(yīng)用的條件每種多變量方法都有各自的前提條件或假設(shè)，假如這些條件不具備或者假設(shè)不成立，該方法的應(yīng)用就成問(wèn)題。如Pearson相關(guān)是考察線性相關(guān)關(guān)系，多元方差分析只能辨別線性相關(guān)因變量的多元差異，線性回歸分析假設(shè)自變量與因變量之間為線性關(guān)系，因子分析方法也是建立在各變量具有肯定的線性相關(guān)基礎(chǔ)之上的；另外，在規(guī)律斯蒂回歸中，每個(gè)分類都應(yīng)保證有足夠的頻數(shù)，假如頻數(shù)太少就會(huì)影響參數(shù)估量的穩(wěn)定性；等等。盡管一般不在報(bào)告分析結(jié)果時(shí)說(shuō)明各種假設(shè)是否成立或條件是否滿意，但是在進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)當(dāng)自覺地進(jìn)行考察。假如不能滿意條件或假設(shè)不能成立，就對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換或調(diào)整后再分析，或者轉(zhuǎn)變分析方法。

多變量分析結(jié)果的展現(xiàn)和解釋多變量分析的結(jié)果一般是通過(guò)列表來(lái)展現(xiàn)的?，F(xiàn)在一種并不少見的做法是直接把統(tǒng)計(jì)軟件的輸出直接復(fù)制到論文中，我們往往會(huì)在文章中看到包括回歸參數(shù)估量、參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、檢驗(yàn)顯著性、偏相關(guān)系數(shù)等等n行m列的大表，使人有目不暇接的感覺。實(shí)際上參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值是供應(yīng)給分析者的信息，沒有必要列在結(jié)果中；假如不是有特殊需要的話，偏相關(guān)系數(shù)也不是關(guān)注意點(diǎn)；最主要的應(yīng)當(dāng)是回歸參數(shù)估量及其顯著性。

在列出分析結(jié)果之后，應(yīng)當(dāng)對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義進(jìn)行解釋和爭(zhēng)論，而不是復(fù)述分析結(jié)果的數(shù)學(xué)意義。此外，在多元統(tǒng)計(jì)分析中一個(gè)常見的問(wèn)題是分析者對(duì)變量作用不具有預(yù)期統(tǒng)計(jì)顯著性的絕望，因此繞開不顯著的變量，甚至對(duì)數(shù)據(jù)或模型進(jìn)行各種調(diào)整以獲得顯著結(jié)果。其實(shí)，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果不顯著往往也是有實(shí)際意義的。例如在分析我國(guó)高齡老人的地區(qū)分布時(shí)發(fā)覺，高齡老人比例與當(dāng)?shù)蒯t(yī)療衛(wèi)生指標(biāo)沒有顯著關(guān)系，這說(shuō)明我國(guó)醫(yī)療系統(tǒng)還沒有具備延長(zhǎng)老人壽命的功能；另一方面也說(shuō)明這些高齡老人的存活不是主要靠醫(yī)藥維持的。所以，在解釋分析結(jié)果時(shí)，只要是在分析框架中涉及并參加分析的變量，無(wú)論作用顯著與否，都應(yīng)當(dāng)賜予充分的爭(zhēng)論；對(duì)于那些由于學(xué)問(wèn)或信息的限制難以下結(jié)論的結(jié)果，可以作為問(wèn)題提出，以便進(jìn)行更有針對(duì)性的進(jìn)一步討論。

此外，任何方法都有其局限性，分析結(jié)果也不會(huì)非常完善。因此在爭(zhēng)論結(jié)果的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)就此向讀者說(shuō)明。例如當(dāng)一個(gè)多元線性回歸分析的確定系數(shù)較低時(shí)，需要指出該模型有限的解釋力量，探討可能存在但沒有納入分析的更重要的影響因素。

不必求最新、只求最合適有些討論生在撰寫學(xué)位論文時(shí)，經(jīng)常由于自己沒有應(yīng)用最新的統(tǒng)計(jì)分析方法而感到忐忑擔(dān)心；在評(píng)論某項(xiàng)討論的創(chuàng)新性時(shí)，有時(shí)也消失把學(xué)術(shù)創(chuàng)新和應(yīng)用新方法混為一談的現(xiàn)象，例如認(rèn)為應(yīng)用描述性統(tǒng)計(jì)方法的討論水平低于應(yīng)用解釋性或猜測(cè)性方法的討論。新方法是層出不窮的。但是，消失了新方法并不意味著傳統(tǒng)方法就不再適用，而是各有千秋。統(tǒng)計(jì)分析方法是工具，哪件合適就用哪件，能用錘子解決的問(wèn)題不必開沖床。有時(shí)越是簡(jiǎn)單的.方法，假設(shè)條件也會(huì)相應(yīng)較多，應(yīng)用的局限性更大。因此，盲目追求方法的新奇并不是高水平討論的保證，真正需要留意的是使用最合適的方法。而對(duì)所用方法的真正了解，是正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法的前提。

總和生育率的內(nèi)在缺陷及其改進(jìn)

郭志剛（北京高校社會(huì)學(xué)系、北京高校中國(guó)社會(huì)與進(jìn)展討論中心教授）

1總和生育率的應(yīng)用目的及評(píng)價(jià)原則

年齡別生育率及其概括性指標(biāo)總和生育率(TFR)是生育討論中最常用的指標(biāo)體系。但是現(xiàn)在它們面臨許多實(shí)際問(wèn)題。本文不爭(zhēng)論誕生漏報(bào)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)失實(shí)的問(wèn)題，由于其性質(zhì)并不在于統(tǒng)計(jì)方法，而是一個(gè)社會(huì)問(wèn)題。本文只局限于這一指標(biāo)體系內(nèi)在的有效性問(wèn)題的方法論爭(zhēng)論。一個(gè)指標(biāo)是否有效應(yīng)當(dāng)以討論目的為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)推斷，因此這一爭(zhēng)論將結(jié)合當(dāng)前實(shí)際工作的需要來(lái)進(jìn)行。

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有兩種功能：一種是對(duì)調(diào)查對(duì)象本身特征的直接描述，另一種則用于推斷估量。許多狀況下，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)同時(shí)擔(dān)當(dāng)著這兩種功能，比如樣本統(tǒng)計(jì)量反映了樣本對(duì)象的特征，同時(shí)又服務(wù)于推斷估量總體參數(shù)。既然是一種估量，自然會(huì)有推斷偏差或誤差。評(píng)價(jià)不同估量的優(yōu)劣是看誰(shuí)的偏差或誤差更小。

那么通常我們應(yīng)用TFR究竟要反映什么？一是為了在掌握育齡婦女結(jié)構(gòu)的條件下概括時(shí)期生育水平，二是作為終身生育水平的估量。（注：在這一方面，總和生育率與人口的粗再生產(chǎn)率和凈再生產(chǎn)率的性質(zhì)類似，后兩個(gè)指標(biāo)中只不過(guò)又掌握了下一代的性別和死亡因素的影響而已。）兩種性質(zhì)都反映在各年齡組生育率的合計(jì)上。通常，不同基數(shù)的相對(duì)數(shù)指標(biāo)不行以直接相加（注：如男性平均年齡加女性平均年齡沒有意義。）。為什么年齡別生育率可加，是由于設(shè)置了假設(shè)隊(duì)列的概念。TFR主要不是平均的概念（注：早期將其翻譯為平均生育率的確是錯(cuò)誤的。至于年齡別生育率對(duì)婦女其他差別所做的均質(zhì)假設(shè)，其實(shí)存在于全部匯總指標(biāo)之中，而不論其分組有多細(xì)，但是都不會(huì)因此而稱為“平均××率”。），而是總

和的概念（即假設(shè)隊(duì)列經(jīng)過(guò)全部年齡后生育總和）。因此，TFR一身兼兩任，其內(nèi)容為時(shí)期生育率總和，其形式為隊(duì)列終身生育水平。從前一種意義上使用時(shí)描述了該時(shí)期生育水平，從后一種意義上使用時(shí)則是假設(shè)隊(duì)列終身生育水平的估量（注：但這種估量從原理上不同于一般統(tǒng)計(jì)量從樣本推斷總體的狀況，但有關(guān)評(píng)價(jià)原則卻是類似的。）。其值實(shí)際上涉及了35個(gè)實(shí)際隊(duì)列，并且只有在生育水平及年齡模式長(zhǎng)期不變的苛刻條件下，它才真正與實(shí)際隊(duì)列終身生育水平相吻合（但是隊(duì)列仍是泛指的）。盡管這一假設(shè)隊(duì)列與真實(shí)隊(duì)列并不能很好對(duì)應(yīng)，但起碼可以準(zhǔn)時(shí)供應(yīng)一種隊(duì)列終身生育的估量來(lái)滿意實(shí)際需要。

2缺陷一：總和生育率對(duì)終身生育水平的背離

表現(xiàn)A：最早對(duì)TFR的批判是由于其猛烈的時(shí)期波動(dòng)。一逢時(shí)期突發(fā)大事（如中國(guó)1958～1961），實(shí)際生育量發(fā)生了變化，TFR就會(huì)大幅度下降。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，批判并不是指向其描述時(shí)期生育水平的功能，而是指向其作為終身生育估量的功能。由于，這時(shí)TFR的下降只是由于時(shí)期特別緣由影響，并不意味著終身生育水平真的下降。實(shí)際上，時(shí)期效應(yīng)一過(guò)，TFR立刻便會(huì)消失反彈（即常說(shuō)的生育補(bǔ)償），然而反彈的水平也并不能標(biāo)志終身生育水平真的那樣高。總之，TFR短期內(nèi)猛烈波動(dòng)時(shí)，將其作為終身生育率估量來(lái)理解很成問(wèn)題。其中最引人注目的是，反彈年份的分孩次TFR(i)會(huì)超過(guò)1，特殊是一孩TFR(1)會(huì)大大超過(guò)1（注：1982年全國(guó)1‰人口生育率抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)顯示（姚新武，1995），1963年TFR=7.463，其中各孩次TFR都大于1，最高的是TFR(1)=1.568。作為隊(duì)列估量，即是說(shuō)每人生育一個(gè)半一孩，顯得很荒唐。）。人口統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)此實(shí)行的對(duì)策是，避開采納這些年份的TFR來(lái)作為終身生育水平的估量，或者采納若干年份的TFR的平均值來(lái)作為終身生育水平的估量，盼望將欠年與盈年的誤差相抵消。

表現(xiàn)B：然而，有時(shí)即使社會(huì)中好像并沒有什么特別大事，TFR也會(huì)背離終身生育水平。但是，往往只是在TFR提高時(shí)才會(huì)受到肯定關(guān)注（注：如1983年左右中國(guó)人口學(xué)界對(duì)TFR的爭(zhēng)論。）。理論分析可以證明，這種背離既可以是正的，也可以是負(fù)的。特殊是在負(fù)偏離的狀況下，往往可能持續(xù)較長(zhǎng)的時(shí)間。并且，這種負(fù)背離實(shí)際上正是當(dāng)前所面臨的實(shí)際狀況，因此特殊需要重視。

這種背離產(chǎn)生的緣由是婚育年齡的變化，或者說(shuō)是隊(duì)列的年齡別生育模式的轉(zhuǎn)變。而負(fù)偏離則對(duì)應(yīng)著婚育年齡的推遲。與時(shí)期突發(fā)大事對(duì)婚育年齡的推遲的暴發(fā)性影響不同，生育模式的自身轉(zhuǎn)變具有較長(zhǎng)時(shí)期的持續(xù)性、變化上的漸進(jìn)性、現(xiàn)象的隱藏性等特征，并且它并不肯定伴隨生育補(bǔ)償現(xiàn)象。甚至有時(shí)人們根本沒有意識(shí)到這種偏離的存在。

人口統(tǒng)計(jì)學(xué)早就揭示出，晚婚晚育可以延緩人口增長(zhǎng)，但這是從長(zhǎng)期人口進(jìn)展的角度來(lái)證明的。而晚婚晚育對(duì)年份TFR有什么影響，則很少有人涉及。從理論上說(shuō)，取得同樣的終身生育總量，可以有不同的進(jìn)程表。即假定各隊(duì)列的終身生育數(shù)量不變，從某一時(shí)期開頭各隊(duì)列的生育年齡開頭推延，這一過(guò)程可以持續(xù)較長(zhǎng)一段時(shí)期，直至最終穩(wěn)定在一個(gè)新的生育模式上。我對(duì)此做過(guò)一些模擬計(jì)算，在這種狀況下，生育模式轉(zhuǎn)變時(shí)期中每年的TFR肯定會(huì)低于事先所設(shè)的隊(duì)列終身生育量，而這段時(shí)期兩端及以外各年份的TFR則可以等于事先所設(shè)的終身生育水平。這表明，即使將整個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程或更長(zhǎng)時(shí)期中各年的TFR都加在一起平均，得到的還是—個(gè)偏低的終身生育估量。

更普遍的狀況是生育模式的變化與終身生育量的變化同時(shí)發(fā)生，這時(shí)TFR下降同時(shí)受這兩個(gè)因素變化的影響，由生育模式變化導(dǎo)致TFR對(duì)終身生育水平的偏離便較難分析。

實(shí)際問(wèn)題：實(shí)際工作需要不允許我們等許多年再供應(yīng)真實(shí)隊(duì)列終身生育統(tǒng)計(jì)，而現(xiàn)在只有TFR一種估量方法，并且我們知道TFR還會(huì)常常偏離隊(duì)列終身生育水平，因此急需查找一種更好的估量來(lái)取代它。否則盡管當(dāng)前TFR的值雖然很低，即使不論統(tǒng)計(jì)失真問(wèn)題，我們也不知道這是否僅僅反映TFR發(fā)生了負(fù)偏離，那么我們憑什么確定生育率已經(jīng)下降到更替水平了。我們又怎么能知道，當(dāng)生育年齡推遲告一段落時(shí)，TFR向終身生育水平回歸時(shí)會(huì)回升多少。要知道更替水平的真正概念是實(shí)際上某隊(duì)列與其終身生育后代數(shù)量的比（注：從這個(gè)意義上，凈人口再生產(chǎn)率等于1僅是一種時(shí)期估量的標(biāo)準(zhǔn)，并且也聽從上述偏離，并不是真正的更替水平。）。

有關(guān)改進(jìn)：Bongaarts和Feeney(1998)提出了去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率(TFR')。該方法旨在供應(yīng)一種依據(jù)時(shí)期數(shù)據(jù)對(duì)終身生育水平的較好估量（注：Bongaarts和Feeney(1998)警告說(shuō)，這一方法不適用于那種特別時(shí)期效應(yīng)（即重大災(zāi)難等）的年份。）。郭志剛(2023)對(duì)此進(jìn)行了介紹，并用中國(guó)多年生育數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了檢測(cè)和評(píng)價(jià)，結(jié)果是TFR'作為終身生育水平的估量的確大大優(yōu)于TFR（注：郭震威(2000)認(rèn)為TFR'不倫不類，既不是時(shí)期生育指標(biāo)，又不是終身生育指標(biāo)，是個(gè)尷尬的指標(biāo)。我認(rèn)為，它只是應(yīng)實(shí)際需要而產(chǎn)生的另一種依據(jù)時(shí)期生育信息對(duì)終身生育水平的新估量而已，其實(shí)這沒有什么可尷尬的。統(tǒng)計(jì)中凡是不能直接測(cè)量的時(shí)候，都得采納估量來(lái)代替。真正有意義的問(wèn)題是，它是否比傳統(tǒng)TFR更接近于終身生育水平。）。

該方法基本原理可以這樣來(lái)理解：現(xiàn)實(shí)中生育模式轉(zhuǎn)變時(shí)，除了導(dǎo)致該年生育數(shù)量有所變化以外，還會(huì)有其他共生現(xiàn)象，如分孩次的平均生育年齡(MACi)也會(huì)變化（注：Bongaarts和Feeney(1998)強(qiáng)調(diào)要用分孩次的平均生育年齡，而不能用總的平均生育年齡，由于后者會(huì)抹煞實(shí)際變化。）。MACi實(shí)際上是生育模式轉(zhuǎn)變的測(cè)量值，可以在理論上建立其變化量與時(shí)期生育變化量之間的函數(shù)關(guān)系。TFR'便是在常規(guī)分孩次TFR(i)的基礎(chǔ)上利用MACi的變化信息來(lái)調(diào)整，得到去進(jìn)度效應(yīng)的分孩次TFR'(i)，然后再匯總為TFR'。經(jīng)過(guò)調(diào)整，TFR'可以在相當(dāng)程度上修正TFR距終身生育水平的偏離，因此TFR'更接近于隊(duì)列終身生育水平（這里隊(duì)列仍是泛指的）。也就是說(shuō)，我們可以用TFR'來(lái)替代TFR原來(lái)所擔(dān)當(dāng)?shù)慕K身生育估量的功能，而TFR還可以連續(xù)擔(dān)當(dāng)描述時(shí)期生育水平的功能，TFR'與TFR之差可以作為生育推延對(duì)當(dāng)前生育水平影響的估量（注：我曾當(dāng)面請(qǐng)教Bongarts,問(wèn)TFR'方法是否可應(yīng)用于猜測(cè)模擬，他毫不遲疑地回答說(shuō)不能。）。

我認(rèn)為，盡管TFR'指標(biāo)還有連續(xù)改進(jìn)的余地（注：比如某一年的MACi的計(jì)算還要前一年和后一年的數(shù)據(jù)，因而多少丟失了一點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)性。然而，我自己曾嘗試過(guò)另外的計(jì)算，比如只用前一年和當(dāng)年兩年的信息，調(diào)整的結(jié)果也并不差。），但明顯Bongarrts和Feeney為解決這一估量問(wèn)題指出了極富于科學(xué)價(jià)值的方法論途徑。并且，這一新指標(biāo)不僅可以用于監(jiān)測(cè)隊(duì)列終身生育水平，也可以用于分析以往的生育數(shù)據(jù)（郭志剛，2000），關(guān)心我們更好地理解我國(guó)的生育轉(zhuǎn)變史和方案生育史。

3缺陷二：總和生育率不能掌握育齡婦女的孩次結(jié)構(gòu)

對(duì)某些重要因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)掌握可以為不同年份或不同地區(qū)的比較供應(yīng)更大的可比性。盡管TFR掌握了育齡婦女的年齡結(jié)構(gòu)，但是它并沒有掌握育齡婦女的孩次結(jié)構(gòu)。然而，當(dāng)前很多人口模擬討論都不能再忽視育齡婦

女的孩次結(jié)構(gòu)問(wèn)題，否則會(huì)有損其討論結(jié)果的有效性（注：比如，與調(diào)整生育政策相聯(lián)系的人口模擬假如忽視現(xiàn)有一孩的婦女人數(shù)，便無(wú)法計(jì)算由于多年積累在一孩的這批婦女在政策調(diào)整時(shí)將產(chǎn)生的特別生育效應(yīng)。另外，有關(guān)生育政策后果方面的討論（如四二一家庭結(jié)構(gòu)）也有類似問(wèn)題。）。

問(wèn)題的表現(xiàn)：實(shí)際上生育過(guò)程是嚴(yán)格的遞進(jìn)大事，也就是說(shuō)，只有未生育者才能生育一孩，只有生育過(guò)一孩且尚未生育二孩者才能生育二孩。而常規(guī)生育率則是以年齡別全部婦女總數(shù)作為基數(shù)，因而沒有容納育齡婦女的曾生孩次信息，也就不能掌握曾生孩次這種結(jié)構(gòu)影響。因此，比較孩次結(jié)構(gòu)差別較大的年份或地區(qū)之間的年齡別生育率（或TFR），便不能區(qū)分其差異究竟是出于生育水平不同還是出于孩次結(jié)構(gòu)不同。當(dāng)其用于人口猜測(cè)模擬時(shí)，假如假定兩地區(qū)育齡婦女年齡結(jié)構(gòu)相同，同樣的系列生育率的假設(shè)會(huì)導(dǎo)致孩次結(jié)構(gòu)非常不同的地區(qū)（代表著不同生育政策類型）將會(huì)有相同的誕生人數(shù)，明顯這嚴(yán)峻地偏離實(shí)際狀況。因此，面對(duì)當(dāng)前的很多討論需要，基于年齡別生育率的TFR方法無(wú)論是用于比較分析上還是用于猜測(cè)模擬，都會(huì)影響其結(jié)果的有效性（注：至于分孩次的年齡別生育率，只是對(duì)分子（即誕生）劃分了孩次類別，但是并沒有對(duì)育齡婦女本身劃分孩次結(jié)構(gòu)。其基數(shù)沒有掌握孩次結(jié)構(gòu)，因而從本質(zhì)上說(shuō)也沒有掌握孩次結(jié)構(gòu)。）。

替代方法的產(chǎn)生：實(shí)際上，方案生育實(shí)行了分類指導(dǎo)原則后，便產(chǎn)生了多種生育政策類型，其顯著特征便是孩次掌握上的不同。在不同地區(qū)實(shí)施不同政策時(shí)，育齡婦女的孩次結(jié)構(gòu)便取得了越來(lái)越重要的意義。從這一角度動(dòng)身，導(dǎo)致Feeney(1985)和馬瀛通等(1986)分別以不同思路創(chuàng)建了孩次遞進(jìn)生育指標(biāo)體系。

他們的共同點(diǎn)在于采納孩次遞進(jìn)比作為生育測(cè)量的基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建指標(biāo)體系。如前所述，每年的誕生可以劃分孩次。假如再將某一群體生育指標(biāo)的基數(shù)由對(duì)應(yīng)口徑的年中婦女總數(shù)換成年初對(duì)應(yīng)（即前一）孩次婦女時(shí)，便稱為孩次遞進(jìn)比（注：實(shí)際上可理解為一種概率，如本年年初某年齡組（或孩次間隔組）只有一孩的婦女中在本年生育二孩的比例。）。然后，還可以將孩次遞進(jìn)比換算成遞進(jìn)總和生育率。

Feeney的模型突出地考慮了孩次遞進(jìn)間隔因素，不考慮年齡結(jié)構(gòu)，因而常被稱為間隔遞進(jìn)模型。而馬瀛通等的模型則突出地考慮了年齡遞進(jìn)因素，因此常被稱為年齡遞進(jìn)模型。

這兩種方法不僅可用于在掌握婦女孩次結(jié)構(gòu)條件下的比較分析，也可以用于猜測(cè)模擬（注：應(yīng)當(dāng)指出，其實(shí)中國(guó)人民高校人口討論所的老一輩人口學(xué)家早在1970年月所自行創(chuàng)建的標(biāo)準(zhǔn)（或可變）生育率猜測(cè)法中也已經(jīng)包含了掌握孩次結(jié)構(gòu)影響的思想（劉錚、鄔滄萍、查瑞傳，1981）。）。遞進(jìn)方法不僅可以在猜測(cè)中掌握孩次結(jié)構(gòu)，而且應(yīng)用于模擬猜測(cè)時(shí)實(shí)際上比常規(guī)生育率方法更便利（注：這里的便利指，它只需要每年期初婦女的孩次別人口數(shù)便可以直接乘以遞進(jìn)比便得到對(duì)應(yīng)的生育量，而不需要再計(jì)算其中婦女人數(shù)。）。由于遞進(jìn)比的概率性質(zhì)，還能根本避開孩次別總和生育率消失的那種超過(guò)1的現(xiàn)象（注：盡管如此，Bongaats和Feeney(1998)認(rèn)為這一類應(yīng)用生命表方法的生育指標(biāo)仍舊沒有真正掌握生育進(jìn)程變化的影響。）。

主持人評(píng)論

本期論壇邀請(qǐng)的三位專家都有多年從事人口統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的閱歷，對(duì)人口學(xué)討論方法有很深的造詣。王謙副司長(zhǎng)通過(guò)從多年工作中積累的大量實(shí)例，分析了在人口和方案生育工作中常常發(fā)生的統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)被誤用的狀況；鄭真真副教授則對(duì)統(tǒng)計(jì)分析中比較常見的問(wèn)題進(jìn)行丁獨(dú)到的分析和總結(jié)；郭志剛教授對(duì)總和生育率指標(biāo)進(jìn)行了深化全面的剖析，分析了其內(nèi)在缺陷和改進(jìn)方法。

王謙副司長(zhǎng)通過(guò)10個(gè)典型實(shí)例說(shuō)明在人口和方案生育實(shí)際工作中，統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在五個(gè)方面常常被誤用。這五個(gè)方面的問(wèn)題有些屬于統(tǒng)計(jì)分析中簡(jiǎn)單犯的錯(cuò)誤，帶有普遍性，如，錯(cuò)誤地解釋變量之間的因果關(guān)系，在統(tǒng)計(jì)分析中忽視定性分析與定量分析的關(guān)系，結(jié)論不是由統(tǒng)計(jì)分析中得出，使得定量分析只是定性結(jié)果的一種點(diǎn)綴。有些問(wèn)題則由于人口與方案生育領(lǐng)域的特點(diǎn)而顯得更為嚴(yán)峻，如他指出的，大部分人口和方案生育統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在村