數(shù)學(xué)高二-遼寧省名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期6月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題

遼寧省名校聯(lián)盟2023年高二6月份聯(lián)合考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若命題：，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)集合，，，若，，則（）A. B. C.1 D.23.已知，且，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)若，則（）A.4 B.3 C.2 D.15.關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，且對于任意，都有，則在區(qū)間上的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且關(guān)于點(diǎn)中心對稱.設(shè)，若，則（）A.2020 B.2022 C.2024 D.2026二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知是定義在上不恒為0的偶函數(shù)，是定義在上不恒為0的奇函數(shù)，則（）A.為奇函數(shù) B.為奇函數(shù)C.為偶函數(shù) D.為偶函數(shù)10.我國魏晉時期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中提出“割圓術(shù)”，利用圓內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓周率.設(shè)圓內(nèi)接正邊形的周長為，圓的半徑為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（）A. B.C.是遞增數(shù)列 D.存在，當(dāng)時，11.已知，，，則下列判斷正確的是（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為6 D.的最大值為812.關(guān)于函數(shù)，四名同學(xué)各給出一個命題：甲：在內(nèi)單調(diào)遞減；乙：有兩個極值點(diǎn)；丙：有一個零點(diǎn)；?。?，.則給出真命題的是（）甲同學(xué) B.乙同學(xué) C.丙同學(xué) D.丁同學(xué)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知集合中有8個子集，則的一個值為______.14.已知和2是二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)，且的最大值為，則的解析式為______.設(shè)，已知，則______，的展開式中含的系數(shù)為______.已知是定義在上的函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，對，，都有.若，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）某校全面落實(shí)雙減政策，大力推進(jìn)語文課程改革.從一年級選取甲、乙兩個班級，甲班采用方案進(jìn)行課改，乙班采用方案進(jìn)行課改.期末考試后，對甲、乙兩班學(xué)生的語文成績（滿分100分，單位：分）進(jìn)行比較如下表：甲班分組75分以下頻數(shù)4855244乙班分組75分以下頻數(shù)641210153規(guī)定：成績小于80分為非優(yōu)秀，大于或等于80分為優(yōu)秀.（1）根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，判斷能否有95%的把握認(rèn)為成績是否優(yōu)秀與課改方案有關(guān)？優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班乙班總計(jì)（2）從甲、乙兩班里成績在75分以下的學(xué)生中任意選取3人，記為3人中乙班的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.150.050.0052.0723.8417.87918.（12分）在暑假期間，小明同學(xué)到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)參加社會調(diào)查活動.小明利用所學(xué)知識幫一蘋果農(nóng)戶解決年利潤最大問題.經(jīng)小明調(diào)查，對蘋果精包裝需要投入年固定成本3萬元，每加工萬斤蘋果，需要流動成本萬元.當(dāng)蘋果年加工量不足10萬斤時，；當(dāng)蘋果年加工量不低于10萬斤時，.通過市場分析，加工后的蘋果每斤售價7元，當(dāng)年加工的蘋果能全部售完.（1）求年利潤關(guān)于年加工量的解析式；（年利潤=年銷售收入流動成本年固定成本）（2）當(dāng)年加工量為多少萬斤時，該蘋果農(nóng)戶獲得年利潤最大，最大年利潤是多少？（參考數(shù)據(jù)：）19.（12分）在數(shù)列中，，，是公差為1的等差數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)______，為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.從下面三個條件中任選一個補(bǔ)充在題中橫線處，并解答問題.①；②；③.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分.20.（12分）學(xué)校組織的“黨的二十大”知識擂主爭霸賽，比賽共設(shè)置5道搶答題目，參賽者與擂主搶到題目的機(jī)會均等，先搶到題目者回答問題，回答正確得20分，回答錯誤或者答不上來不得分，對方得20分，先得60分者獲勝，比賽結(jié)束，且為本期擂主.若甲同學(xué)參加爭霸賽，已知甲與擂