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文檔簡介

證明的必要性費馬歐拉當n=0，1，2，3，4時，22n+1=3，5，17，257，65537

都是質(zhì)數(shù)當n=5時，22n+1=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗錯誤數(shù)學結(jié)論的有效方法.對于所有自然數(shù)n，22n+1的值都是質(zhì)數(shù).費馬的失誤1.了解數(shù)學的嚴謹性與周密性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.2.認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識.3.體會檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉反例、推理，會用推理方法判斷結(jié)論的正確性.耳聽為虛，眼見一定為實嗎?1.兩條線段一樣長嗎？

2.兩條線段一樣長嗎？3三條線段a,b,c，哪條和線段d在同一直線上？abcd

如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？

解：設(shè)赤道周長為c，鐵絲長為（c+1）米，鐵絲與地球赤道之間的間隙為

：

它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且也能放進一個拳頭。

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某學習小組發(fā)現(xiàn)，當n=0,1,2,3時，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n,n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認為呢？

n01234567891011…n2-n+1111111317…是否為質(zhì)數(shù)是是是是

n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否為質(zhì)數(shù)是是是是是是是是是是是否做一做議一議小學我們就知道三角形內(nèi)角和等于180度，我們可以通過那些方法得到這個結(jié)論？這個結(jié)論正確嗎？112ABD23C112D23C歸納升華

判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅觀察、猜想、歸納，實驗還不夠

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