-23數(shù)學-11·2不等式的基本性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對即將要學習的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運用都是非常重要的基礎。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學內(nèi)容。而對于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學生都不會有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過對以往學生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學生會忘記分正負兩種情況，因此在本節(jié)新課教學中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進行類比教學，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)驗證不等式的性質(zhì)。一、教學目標：（一）知識與技能1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。2．運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。（二）過程與方法1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學思想。2．通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達能力。（三）情感態(tài)度與價值觀通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。二、教學重難點教學重點：探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。教學難點：不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。三、教學方法：自主探究——合作交流四、教學過程:情景引入：1．舉例說明什么是不等式？

2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。

(1)若x－4=12,則x＝16

(

)

(2)若3x=12,則x＝4

(

)

(3)若x－4＞12則x＞16

(

)

(4)若3x＞12

則x＞4

(

)【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。通過復習既找準了舊知?？奎c，又創(chuàng)設了一種情境，給學生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學習做好了鋪墊。教師導語：當我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的基本性質(zhì)。溫故知新問題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結果仍是不等式。估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。問題2．你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？同桌同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質(zhì)1。問題3．你能由等式性質(zhì)2進一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？（教師鼓勵學生實踐是檢驗真理的唯一標準。）學生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3?！驹O計意圖】猜想作為教學的出發(fā)點，啟發(fā)學生積極思維，探索規(guī)律，讓學生在“做”數(shù)學中學數(shù)學，真正成為學習的主人。問題4．在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？問題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼？【設計意圖】把文字語言轉化為數(shù)學語言，是數(shù)學學習中的一項基本能力，這里有意識地進行滲透，指導學生先作變形再填不等號，對字母c的取值進行討論，培養(yǎng)學生的分類意識，對培養(yǎng)學生的思維能力有十分重要的意義?！鞠胍幌搿坎坏仁降幕拘再|(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？學生思考，獨立總結異同點?！驹O計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。綜合訓練：你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？精講點撥課本62頁例3教師引導學生觀察每個問題是由a＞b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學生思考后口答?！驹O計意圖】對學生進行推理訓練，讓學生明白，敘述要有根據(jù)，進一步提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力。2、你認為在運用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯，應該怎樣記住？【設計意圖】及時進行學習反思，總結經(jīng)驗，通過相互評價學習效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。3．小明的困惑：小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m＞n進行變形，兩邊都乘以4，4m＞4n，兩邊都減去4m,0＞4n－4m,即0＞4(n－m)，兩邊都除以（n－m）,得0＞4，0怎么會大于4呢？小明可糊涂了……聰明的同學，你能告訴小軍他究竟錯在什么地方嗎？同桌討論?！驹O計意圖】通過替人排憂解難，強化對不等式三個基本性質(zhì)的理解與運用，突出重點，突破難點。課堂小結：這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會？你認為自己的表現(xiàn)如何？教師引導學生回顧、思考、交流?！驹O計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡。學情分析由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經(jīng)過一年初中數(shù)學的思維鍛煉,已經(jīng)初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養(yǎng)學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數(shù)學思想.效果分析本節(jié)課我采用類比等式性質(zhì)的方法引導學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，鼓勵學生大膽積極參與，使學生在自主探究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在課堂中教師不再是一個主講者，而是課堂教學的參與者和組織者，教師和學生一起去感覺、認識、探索、分析、概括，和學生建立起了良好的、平等民主的師生關系。重視了學生間的交流合作，加強了學生間友好相處的心態(tài)。重視了學生間的交流合作，加強了學生間友好相處的心態(tài)。達到了預期的教學效果。教材分析本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對即將要學習的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運用都是非常重要的基礎。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學內(nèi)容。而對于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學生都不會有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過對以往學生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學生會忘記分正負兩種情況，因此在本節(jié)新課教學中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進行類比教學，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)驗證不等式的性質(zhì)。評測練習1.(0.5分)若m>n，則下列不等式錯誤的是（）A. B.C.m+n>2n D.m-n>02.(0.5分)若由x<y，得到a2x<a2y，則一定有（）A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a為任意實數(shù)3.(0.5分)不等式ax<c變形為，那么a的取值范圍為（）A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>04.(0.5分)下列變形不正確的是（）A.若a>b，則b<a B.若-a>-b，則b>aC.由-2x>a，得 D.由，得x>-2y5.(0.5分)若a＜b＜0，則下列式子：a+1＜b+2；＞1；a+b＜ab；＜其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.(2分)已知a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)a+7b+7(2)a-3b-3(3)2aa+b(4)-a-3-b-37.(6分)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式.(1)x+3＞5(2)x-6＜3(3)2x+4＜-3(4)-3x＜-9(5)-＞(6)-3x-4＜2課后反思本節(jié)課我采用類比等式性質(zhì)的方法引導學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，鼓勵學生大膽積極參與，使學生在自主探究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程中充滿師生交流、生生交流以及互動。從回顧舊知識入手，使他們帶著興趣進入課堂，為學習新知識做好了準備。不足之處是在這個環(huán)節(jié)上留給學生思考時間少了點。本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標。在整個教學過程中學生的參與積極性也還不錯，暴露出的一個嚴重問題就是我發(fā)現(xiàn)自己的語言表達不是很好，表揚性語言很單一而且生澀，我在今后的教學中，一定要努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂。課標分析新課程理念下的現(xiàn)代數(shù)學教學中，數(shù)學知識的教育已經(jīng)不是教學的全部內(nèi)容了，如何在知識教育的同時培養(yǎng)學生的觀察、探究、合作、歸納等方面的能力才是新課程改革的主導方向，這節(jié)課的教學設計在這一方面做了良好的嘗試，不等式的基本性質(zhì)并不是老師直接給出或是由老師的推導出來的，老師通過幾組練習題，通過這幾組練習題，由學生自主地歸納出不等式的基本性質(zhì)，利用這種方法學生既可以獲得相關的數(shù)學知識，同時也能培養(yǎng)出相應的數(shù)學技能，這也正是課標中所倡導的：讓學生在觀察、操作、猜測、交流的反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感覺數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。也充分地體現(xiàn)了建構主義教學理念：知識不可能以實體的形式存在于個體之外，盡管通過語言賦予了知識一定的外在形式，并且獲得了較為普通的認同，但這并不意味著學習者對這種知識有同樣的理解。真正的理解只能由學習者自身基于自己的經(jīng)驗背景而建構起來，取決于特定情境下的學習活動過程。否則，就不叫理解，而是叫死記硬背或生吞活剝，是被動的復制式的學習。尊重學生