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文檔簡介

2.2橢圓的標準方程常見的橢圓模型合作探究(1)取一條一定長的細繩(2)把它的兩端用圖釘固定在紙板和

上(3)當繩長大于兩圖釘之間的距離時，用鉛筆尖把繩子拉直，使筆尖在紙板上慢慢移動，畫出一個圖形F1F2F1F2M比一比，賽一賽，我們合作最愉快！1.在畫圖過程中，筆尖（動點）到兩定點的距離在變，但到兩定點距離的和（繩長）不變。

2.在畫圖過程中，筆尖（動點）到兩定點距離之和（繩長）比兩定點距離大。平面內(nèi)與兩定點的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡(集合)叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點兩焦點的距離叫做焦距一、橢圓定義：M比一比，賽一賽，我們合作最愉快?。ù笥趞F1F2|）思考交流：問題1：當常數(shù)等于|F1F2|時，點M的軌跡是什么？問題2：當常數(shù)小于|F1F2|時，點M的軌跡是什么？線段F1F2軌跡不存在設M(x，y)為橢圓上任意一點，則有

F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0).二、橢圓標準方程的推導：1.建系設點以過焦點的直線為

x

軸，線段

的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖所示)

如果橢圓的焦點所在直線為y軸，且F1、F2的坐標分別為（0，-c）和（0，c），a、b的含義都不變，那么橢圓又有怎樣的標準方程呢？思考？課堂小結(jié)：1.知識：2.思想方法：橢圓的定義，橢圓的標準方程.即“一個定義，兩個方程”數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、定義法、待

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