新高考Ⅱ卷（壓軸題）（原卷版）

2023年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新高考Ⅱ卷）壓軸真題解讀壓軸真題解讀7．已知為銳角，，則（）．A． B． C． D．8．記為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則（）．A．120 B．85 C． D．11．若函數(shù)既有極大值也有極小值，則（）．A． B． C． D．12．在信道內(nèi)傳輸0,1信號(hào)，信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立，發(fā)送0時(shí)，收到1的概率為，收到0的概率為；發(fā)送1時(shí)，收到0的概率為，收到1的概率為．考慮兩種傳輸方案：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏敚瑔未蝹鬏斒侵该總€(gè)信號(hào)只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送3次，收到的信號(hào)需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：?jiǎn)未蝹鬏敃r(shí)，收到的信號(hào)即為譯碼；三次傳輸時(shí)，收到的信號(hào)中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）（）．A．采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1,0,1，則依次收到1,0,1的概率為B．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1,0,1的概率為C．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為D．當(dāng)時(shí)，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率16．已知函數(shù)，如圖A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則______．21．已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，離心率為．（1）求C的方程；（2）記C的左、右頂點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線與C的左支交于M，N兩點(diǎn)，M在第二象限，直線與交于點(diǎn)P．證明：點(diǎn)P在定直線上．22．（1）證明：當(dāng)時(shí)，．（2）已知函數(shù)，若是的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍．壓軸模擬專(zhuān)練壓軸模擬專(zhuān)練1．（2023·福建漳州·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．2．（2023·山東菏澤二模）已知，則（

）A． B． C． D．3．（2023春·湖北十堰聯(lián)考）記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則為（

）A．32 B．28 C．21 D．28或4．（2013浙江杭州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S8-2S4=5，則a9+a10+a11+a12的最小值為（

）A．10 B．15 C．20 D．255．（2023秋·河北石家莊三模）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．有極大值-1 B．有極小值-1C．有極大值0 D．有極小值06．（2023·福建漳州二模）已知函數(shù)，若函數(shù)在上有極值，則實(shí)數(shù)可以?。?/p>

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考二模）甲、乙兩人參加消防安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．活動(dòng)共設(shè)三輪，在每輪活動(dòng)中，甲、乙各回答一題，若一方答對(duì)且另一方答錯(cuò)，則答對(duì)的一方獲勝，否則本輪平局．已知每輪活動(dòng)中，甲、乙答對(duì)的概率分別為和，且每輪活動(dòng)中甲、乙答對(duì)與否互不影響，各輪活動(dòng)也互不影響，則（

）．A．每輪活動(dòng)中，甲獲勝的概率為B．每輪活動(dòng)中，平局的概率為C．甲勝一輪乙勝兩輪的概率為D．甲至少獲勝兩輪的概率為8．（2023·江蘇無(wú)錫模擬）某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤(pán)，各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為0.6．0.5．0.4，則（

）A．該棋手三盤(pán)三勝的概率為0.12B．若比賽順序?yàn)榧滓冶瑒t該棋手在贏得第一盤(pán)比賽的前提下連贏三盤(pán)的概率為0.4C．若比賽順序?yàn)榧滓冶?，則該棋手連贏2盤(pán)的概率為0.26D．記該棋手連贏2盤(pán)為事件A，則當(dāng)該棋手在第二盤(pán)與甲比賽最大9．（2023春·寧夏吳忠·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則______．10．（2023秋·湖北省直轄縣級(jí)單位·高三?？茧A段練習(xí)）如圖是函數(shù)的部分圖像，A是圖像的一個(gè)最高點(diǎn)，D是圖像與y軸的交點(diǎn)，B，C是圖象與x軸的交點(diǎn)，且，的面積等于．則的解析式為_(kāi)_________．11．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，且.(1)求的方程；(2)若直線與交于、兩點(diǎn)，過(guò)、分別做的切線，兩切線交于點(diǎn).在以下兩個(gè)條件①②中選擇一個(gè)條件，證明另外一個(gè)條件成立.①直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；②點(diǎn)在定直線上.12．（2023春·安徽滁州·高三安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知雙曲線C：的離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線l與C左右兩支分別交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)（異于頂點(diǎn)）．(1)若點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線OP與直線MN斜率之積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；(2)若A，B為雙曲線的左右頂點(diǎn)，且，試判斷直線AN與直線BM的交點(diǎn)G是否在定直線上，若是，求出該定直線，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由13．（2023·河南·高三河南省淮陽(yáng)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知