高中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)分析：課程標(biāo)準(zhǔn)：1）從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。課標(biāo)將最簡(jiǎn)單的線性不等式組——二元一次不等式組作為不等式部分的重要內(nèi)容，并將其作為刻畫(huà)區(qū)域的工具，為解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題做鋪墊。如同其他內(nèi)容一樣，對(duì)二元一次不等式組，課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)要從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組模型，而不是像往常那樣從純數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題。對(duì)于不等式組，課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)其幾何意義，要求用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。這種從點(diǎn)與數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)，線與方程的對(duì)應(yīng)，到平面區(qū)域與不等式組的對(duì)應(yīng)的過(guò)渡和提升，能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、從特殊到一般思想的實(shí)質(zhì)及其重要性，也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要素材。一、教材分析本節(jié)課是新教材必修5第三章第三單元第一節(jié)的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程，已掌握了二元一次方程與平面直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)探究二元一次不等式的解集的幾何意義，理解不等式是刻畫(huà)區(qū)域的重要工具，進(jìn)而介紹二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后面尋求“最優(yōu)解”的線性規(guī)劃問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，體驗(yàn)知識(shí)的形成、應(yīng)用過(guò)程，嘗試運(yùn)用特殊到一般，在由一般在回歸到特殊的解決問(wèn)題的思維方法。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的一些知識(shí)，并且知道了二元一次方程的解在平面直角坐標(biāo)系中的圖像是一條直線，通過(guò)類比的思維方式就可引入本節(jié)的教學(xué)。教科書(shū)在第3.3.1節(jié)探求二元一次不等式所表示的平面區(qū)域時(shí)，先后以思考猜想和探究的方式提出問(wèn)題，從研究具體不等式的解集所表示的平面區(qū)域入手，討論直線的某一側(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)與不等式的關(guān)系，由此推廣到一般的二元一次不等式表示的平面區(qū)域，并得到了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的交集的結(jié)論。二、學(xué)情分析：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)解析幾何的理性思維能力已經(jīng)有了初步形成，雖然有一定的數(shù)學(xué)思維能力,但存在個(gè)別差異，故采用循序漸進(jìn)，螺旋上升的方式。學(xué)生厭倦教師的單獨(dú)說(shuō)教，希望教師能創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行思考探索的空間，給他們發(fā)表自己見(jiàn)解和表現(xiàn)才華的機(jī)會(huì)。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1）使學(xué)生了解并會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域；2）能畫(huà)出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域。過(guò)程與方法：（1）培養(yǎng)觀察能力、畫(huà)圖能力、轉(zhuǎn)化能力、逆向思維能力；2）滲透化歸、數(shù)形結(jié)合等思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)探索創(chuàng)新精神、辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點(diǎn)。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域。難點(diǎn)：準(zhǔn)確畫(huà)出二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。五、教法分析1、教學(xué)方法采用類比，啟發(fā)引導(dǎo)，討論探究，講練結(jié)合的教學(xué)方法。2、教學(xué)準(zhǔn)備三角板、電子白板、實(shí)物展臺(tái)、幾何畫(huà)板、講義（兩份）六、學(xué)法分析本節(jié)課是抽象的概念作圖課，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境，通過(guò)觀察、歸納、思考、探索、交流反思參與學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。七、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，生活實(shí)例一家銀行的信貸部計(jì)劃年初（最多）投入2500萬(wàn)元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金（至少）可帶來(lái)3萬(wàn)元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12﹪，從個(gè)人貸款中獲益10﹪，那么，信貸部應(yīng)該如何分配資金呢？問(wèn)題1：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；問(wèn)題2:把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化符號(hào)語(yǔ)言。設(shè)企業(yè)貸款為x萬(wàn)元，個(gè)人貸款為y萬(wàn)元（由“等”到“不等”，由方程組到不等式組）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，構(gòu)造問(wèn)題懸念，激發(fā)興趣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。使學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái),體現(xiàn)化歸思想，本題中將等式轉(zhuǎn)化到不等關(guān)系,學(xué)生通過(guò)討論,大膽猜想,最后引導(dǎo)學(xué)生用不等關(guān)系來(lái)刻畫(huà)本題.并由此提出本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容.（二）新知探究1、二元一次不等式和二元一次不等式組的定義（1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式；（2）二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組；探究一：你知道二元一次不等式的解集是什么？小組討論：1）二元一次方程x-y-6=0的解集是什么？2）平面直角坐標(biāo)系中,解集對(duì)應(yīng)什么？設(shè)計(jì)意圖：類比二元一次方程的解集和在平面直角坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)情況，小組討論，合作探究得到不等式的解集，溫故知新。2、二元一次不等式（組）的解集足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)（x，y）,所有這樣的有序數(shù)對(duì)（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集，有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看作是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)構(gòu)成的集合。探究二：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式的解集表示什么圖形？點(diǎn)集對(duì)應(yīng)圖形問(wèn)題一{（x,y）|x-y-6=0}一條直線問(wèn)題二{（x,y）|x-y-6≠0}直線外的平面區(qū)域問(wèn)題三{（x,y）|x-y-6<0}？？設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題串的形式，由淺入深逐步引所學(xué)內(nèi)容，并以問(wèn)題三具體實(shí)例入手展開(kāi)活動(dòng)。問(wèn)題三：二元一次不等式x-y-6<0在平面直角坐標(biāo)系下表示什么區(qū)域？圍繞問(wèn)題三師生展開(kāi)如下活動(dòng)?；顒?dòng)一：由數(shù)到形【教師演示】運(yùn)用多媒體(幾何畫(huà)板)進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示：在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn)被直線x-y－6=0分成三類：即在直線x-y－6=0上；直線左下方的平面區(qū)域；直線右上方的平面區(qū)域。任意點(diǎn)P所滿足的關(guān)系在直線上，引出x-y-6<0的解集在哪一側(cè)，引發(fā)小組合作【小組合作】設(shè)點(diǎn)P（x,y1）是直線l上的點(diǎn)，選取點(diǎn)A（x,y2）使它的坐標(biāo)滿足x-y<6，填寫(xiě)下表：橫坐標(biāo)x－2－1012點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y1點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y2在坐標(biāo)系中將滿足不等式的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描繪到坐標(biāo)系下，通過(guò)對(duì)其位置進(jìn)行分析，歸納猜想得出相應(yīng)結(jié)論。展示成果投影儀展示：【學(xué)生總結(jié)】滿足不等式x-y<6解得點(diǎn)都在直線的左上方；滿足不等式x-y>6解得點(diǎn)都在直線的右上方設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)態(tài)演示，小組合作。培養(yǎng)作圖、運(yùn)算、歸納猜想的能力培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力和相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神?；顒?dòng)二：由形到數(shù)【學(xué)生嘗試】讓學(xué)生嘗試在直線x-y－6=0的左上方多取若干點(diǎn)，自動(dòng)計(jì)算x-y-6的值，發(fā)現(xiàn)都是小于零?！窘處熝菔尽拷處熃柚鷰缀萎?huà)板在直線x-y－6=0的一側(cè)任意取一點(diǎn)A(x,y)的坐標(biāo)進(jìn)行跟蹤顯示，并將點(diǎn)A(x,y)的坐標(biāo)代入x-y－6中，觀察所得值的符號(hào)，并歸納發(fā)現(xiàn)在直線x-y－6=0的同一側(cè)的點(diǎn)都滿足不等式x-y－6<0（或>0）。從而使二元一次不等式的解與平面區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理論體系更加完備。【共同證明】如何完成從特殊到一般的證明？分析：幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示在直線x-y－6=0的左上方任取一點(diǎn)A(xA,yA),為了與直線x-y－6=0的點(diǎn)發(fā)生聯(lián)系，不妨過(guò)A點(diǎn)作與x軸垂直的直線交直線x-y－6=0于P(xp,yp)點(diǎn)。則有xA=xp，yA＞yp，所以xA-yA－6<xp-yp－6=0。所以對(duì)于在直線x-y－6=0的左上方任一點(diǎn)A(x,y)都有x-y－6<0。同理可得，在直線x-y－6=0的右下方任一點(diǎn)都能使x-y－6>0成立?！揪唧w結(jié)論】結(jié)論:在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x-y<6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線x-y=6的左上方；反過(guò)來(lái)，直線x-y=6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式x-y<6,故不等式x-y<6表示直線x-y=6的左上方的平面區(qū)域,類似地,二元一次不等式x-y>6表示直線x-y=6的右下方的平面區(qū)域【獨(dú)立思考】二元一次不等式x-y-6<0與x-y-6≤0的區(qū)別？直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界。注意：把直線畫(huà)成虛線以表示區(qū)域不包括邊界【師生歸納】1）Ax+By+c>0表示直線）Ax+By+c=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域;2）把直線畫(huà)成虛線表示區(qū)域不包括邊界；把直線畫(huà)成實(shí)線表示區(qū)域包括邊界.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，歸納總結(jié)的能力。結(jié)合具體實(shí)例，由特殊到一般，研究二元一次不等式的幾何意義。讓學(xué)生品嘗成功，為后面應(yīng)用做好準(zhǔn)備（三）例題示范思考：如何判斷Ax+By+C>0表示的平面區(qū)域呢？例1：畫(huà)出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域解：(1)直線定界:先畫(huà)直線x+4y–4=0（畫(huà)成虛線）(2)特殊點(diǎn)定域:取原點(diǎn)（0，0），代入x+4y-4，因?yàn)?+4×0–4=－4<0所以，原點(diǎn)在x+4y–4<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x+4y–4<0表示的區(qū)域如圖所示。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師親身示范并總結(jié)出解題步驟和解題規(guī)律:“直線定界，取點(diǎn)定域”課堂練習(xí)1:(1)畫(huà)出不等式4x―3y≤12表示的平面區(qū)域(2)畫(huà)出不等式x≥1表示的平面區(qū)域例2、用平面區(qū)域表示不等式組的解集.y<－3x+12x<2y分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。設(shè)計(jì)意圖：教師分析，學(xué)生自主畫(huà)圖，然后教師總結(jié)。本題主要是訓(xùn)練學(xué)生在解二元一次不等式組的一般步驟。(課件演示)課堂練習(xí)2：課本第86頁(yè)的練習(xí)3。不等式組表示的平面區(qū)域是（）（四）回歸實(shí)例解：設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x萬(wàn)元，用于個(gè)人貸款的資金為y萬(wàn)元，則：平面區(qū)域如圖陰影部分：設(shè)計(jì)意圖：回歸主題，使用學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)用于實(shí)踐之中。體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用.（五）課堂小結(jié)學(xué)科知識(shí)：1）二元一次不等式Ax+By+C>0所表示平面區(qū)域的畫(huà)法2）二元一次不等式組所表示平面區(qū)域的畫(huà)法數(shù)學(xué)思想：1）化歸思想2）類比思想3）數(shù)形結(jié)合思想4)特殊到一般思想設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行自己總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思．培養(yǎng)表達(dá)能力歸納能力(六)當(dāng)堂檢測(cè)課本第86頁(yè)的練習(xí)1、21、不等式x–2y+6>0表示的區(qū)域在直線x–2y+6=0的（）（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面區(qū)域是（）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1是訓(xùn)練學(xué)生會(huì)用語(yǔ)言表述二元一次不等式表示的平面區(qū)域，練習(xí)2是讓學(xué)生熟悉二元一次不等式的所表示的平面區(qū)域的判定方法。通過(guò)以上二個(gè)練習(xí)，檢驗(yàn)教學(xué)效果，使學(xué)生能自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。(七)布置作業(yè)（基礎(chǔ)題）課本P93習(xí)題3.3A組1、2（提高題）拓展與提高：B組2。設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。八、板書(shū)設(shè)計(jì)§3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域1.定義：例1：練習(xí)1：2.結(jié)論：例2：練習(xí)2：3.判斷方法：解決實(shí)例九、課后反思在整節(jié)課中，我注重幾何畫(huà)板的使用和探究過(guò)程的設(shè)計(jì)。引導(dǎo)用的問(wèn)題的設(shè)置有梯度并且留有探究的空間，盡可能地把有限的教學(xué)時(shí)間還給學(xué)生、把課堂的話語(yǔ)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、探究、總結(jié)、敘述、完善的過(guò)程，經(jīng)歷思維成長(zhǎng)的煩惱，感悟研究的樂(lè)趣，讓學(xué)生思維在跌跌撞撞的摸爬滾打中逐漸“健壯”起來(lái)。只有通過(guò)有效的過(guò)程性教學(xué)，才能將新課標(biāo)的理念貫徹到行動(dòng)中，才能切實(shí)保障過(guò)程性目標(biāo)的有效達(dá)成，藉此，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，更懂得了生活的道理，實(shí)現(xiàn)了綜合素養(yǎng)的一次跨越式的提升，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。具體教學(xué)過(guò)程做如下反思：一、以生活中一個(gè)具體的利益最大話問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，并且也以這個(gè)問(wèn)題結(jié)束，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)與生活，完成一愉快的數(shù)學(xué)旅行。整個(gè)旅行過(guò)程探究式，合作式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式。不管是從二元一次不等式的定義的引出還是解集的概念以及表示圖形的探究都激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與。學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動(dòng)達(dá)到了知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與理解。二、注重滲透數(shù)學(xué)思想方法。一開(kāi)始的生活實(shí)例體現(xiàn)了化歸思想；由二元一次方程x-y-6=0的解集類比得到不等式的解集體現(xiàn)從類比思想；從具體的二元一次不等式x-y-6<0表示的圖形到AX+By+C>0的解集體現(xiàn)從特殊到一般的思想；最后從頭到尾體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。三、信息技術(shù)走進(jìn)課堂：充分利用多媒體手段和幾何畫(huà)板等軟件以輕松愉快的動(dòng)畫(huà)演示，化抽象為形象，學(xué)生在輕松中學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué)效果，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。四、組織形式多樣化：小組討論、小組合作、圖形展示、獨(dú)立回答、黑板演示，深入課堂學(xué)生成為正真的主人。五、作業(yè)設(shè)計(jì):分基礎(chǔ)題和提高題，因材施教，面向全體，不同的學(xué)生有不同的要求，做到以學(xué)生為主體地位。本節(jié)課，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維活動(dòng)展開(kāi)的比較充分，在課堂上學(xué)生積極參與，積極探索，學(xué)習(xí)的熱情較高，在對(duì)公式的理解，思想方法分析能力,邏輯的體會(huì)，以及運(yùn)算推理能力的提高等方面都有較大的進(jìn)步．存在的不足之處，懇請(qǐng)各位專家批評(píng)指正，謝謝！學(xué)情分析：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)解析幾何的理性思維能力已經(jīng)有了初步形成，雖然有一定的數(shù)學(xué)思維能力,但存在個(gè)別差異，故采用循序漸進(jìn)，螺旋上升的方式。學(xué)生厭倦教師的單獨(dú)說(shuō)教，希望教師能創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行思考探索的空間，給他們發(fā)表自己見(jiàn)解和表現(xiàn)才華的機(jī)會(huì)。效果分析：在上課之初，就從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面給設(shè)計(jì)了相應(yīng)的目標(biāo)，最后從整節(jié)課的教學(xué)反饋來(lái)看，三維目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)。在知識(shí)上，學(xué)生能充分記憶二元一次不等式的定義，以及所代表的幾何意義，并能熟練的掌握判斷平面區(qū)域的方法，直線定界，特殊點(diǎn)定域。從學(xué)生的黑板板演，以及隨堂練習(xí)來(lái)看，效果較好，達(dá)到預(yù)期效果。在技能上注重培養(yǎng)學(xué)生從生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象出相應(yīng)的函數(shù)模型，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合，都取得應(yīng)有的進(jìn)步。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，用問(wèn)題連，探究連把整堂課從頭到尾串聯(lián)起來(lái)，學(xué)生在整個(gè)過(guò)程中觀察、分析、歸納、總結(jié)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)課件與幾何畫(huà)板實(shí)物展臺(tái)的展示教學(xué)成果，讓他們身臨其境的參與到教學(xué)過(guò)程的每個(gè)環(huán)節(jié)中，成為學(xué)習(xí)的主人，體現(xiàn)他們的主體地位。在方法上，學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合等多種數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生的作圖能力。整堂課下來(lái)，使學(xué)生一直在參與，教師僅僅是一個(gè)引導(dǎo)者，基本達(dá)到了一開(kāi)始設(shè)定的目標(biāo)，不同層次的學(xué)生都各有收獲。教材分析本節(jié)課是新教材必修5第三章第一節(jié)的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程，已掌握了二元一次方程與平面直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)探究二元一次不等式的解集的幾何意義，理解不等式是刻畫(huà)區(qū)域的重要工具，進(jìn)而介紹二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后面尋求“最優(yōu)解”的線性規(guī)劃問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，體驗(yàn)知識(shí)的形成、應(yīng)用過(guò)程，嘗試運(yùn)用特殊到一般，在由一般在回歸到特殊的解決問(wèn)題的思維方法。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的一些知識(shí)，并且知道了二元一次方程的解在平面直角坐標(biāo)系中的圖像是一條直線，通過(guò)類比的思維方式就可引入本節(jié)的教學(xué)。教科書(shū)在第3.3.1節(jié)探求二元一次不等式所表示的平面區(qū)域時(shí)，先后以思考猜想和探究的方式提出問(wèn)題，從研究具體不等式的解集所表示的平面區(qū)域入手，討論直線的某一側(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)與不等式的關(guān)系，由此推廣到一般的二元一次不等式表示的平面區(qū)域，并得到了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的交集的結(jié)論。新課程對(duì)這部分的處理采用數(shù)形結(jié)合，幾何直觀推理的方法，循序漸進(jìn)，螺旋上升，符合現(xiàn)階段學(xué)生的認(rèn)知水平，本課的教學(xué)正是對(duì)這一原則踐行，從圖象的角度展開(kāi)學(xué)習(xí)，以圖象為依托來(lái)探索二元一次不等式（組）與平面區(qū)域。隨堂檢測(cè)：課本第86頁(yè)的練習(xí)1、2、1、不等式x–2y+6>0表示的區(qū)域在直線x–2y+6=0的（）（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面區(qū)域是（）答案：B、D活動(dòng)：這兩個(gè)隨堂練習(xí)是在學(xué)完了相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)之后來(lái)做的，主要目的是檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。學(xué)生獨(dú)立思考完成學(xué)生回答，訂正答案效果較好。效果反饋：總得來(lái)說(shuō)，基本圓滿的完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生掌握的還是良好，并且學(xué)生有所收獲，學(xué)生能熟練掌握判斷二元一次平面區(qū)域的方法，但個(gè)別同學(xué)在有無(wú)邊界上出現(xiàn)失誤。課后反思：在整節(jié)課中，我注重幾何畫(huà)板的使用和探究過(guò)程的設(shè)計(jì)。引導(dǎo)用的問(wèn)題的設(shè)置有梯度并且留有探究的空間，盡可能地把有限的教學(xué)時(shí)間還給學(xué)生、把課堂的話語(yǔ)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、探究、總結(jié)、敘述、完善的過(guò)程，經(jīng)歷思維成長(zhǎng)的煩惱，感悟研究的樂(lè)趣，讓學(xué)生思維在跌跌撞撞的摸爬滾打中逐漸“健壯”起來(lái)。只有通過(guò)有效的過(guò)程性教學(xué)，才能將新課標(biāo)的理念貫徹到行動(dòng)中，才能切實(shí)保障過(guò)程性目標(biāo)的有效達(dá)成，藉此，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，更懂得了生活的道理，實(shí)現(xiàn)了綜合素養(yǎng)的一次跨越式的提升，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。具體教學(xué)過(guò)程做如下反思：一、以生活中一個(gè)具體的利益最大話問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，并且也以這個(gè)問(wèn)題結(jié)束，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)與生活，完成一愉快的數(shù)學(xué)旅行。整個(gè)旅行過(guò)程探究式，合作式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式。不管是從二元一次不等式的定義的引出還是解集的概念以及表示圖