硅酸鹽熱工基礎(chǔ)課件 第三章 傳熱原理1

3-1概述第三章傳熱原理熱量傳遞有三種根本方式:熱傳導(dǎo)

(thermalconduction)；熱對(duì)流

(thermalconvection)；熱輻射

(thermalradiation)。1熱量傳遞的根本方式12熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)〔簡(jiǎn)稱導(dǎo)熱〕：在物體內(nèi)部或相互接觸的物體外表之間，由于分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象。導(dǎo)熱現(xiàn)象發(fā)生在固體內(nèi)部，也可發(fā)生在靜止的液體和氣體之中。

本書(shū)不討論導(dǎo)熱的微觀機(jī)理，只討論熱量傳遞的宏觀規(guī)律。2大平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

0xt

tw2

tw1

特點(diǎn)：1.平壁兩外表維持均勻恒定不變溫度；2.平壁溫度只沿垂直于壁面的方向發(fā)生變化；

3.平壁溫度不隨時(shí)間改變；4.熱量只沿著垂直于壁面的方向傳遞。熱流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間導(dǎo)過(guò)的熱量,W:材料的熱導(dǎo)率〔導(dǎo)熱系數(shù)〕：說(shuō)明材料的導(dǎo)熱能力，W/(m·K)。3熱流密度

q:單位時(shí)間通過(guò)單位面積的熱流量稱為平壁的導(dǎo)熱熱阻，表示物體對(duì)導(dǎo)熱的阻力，單位為K/W。tw1

tw2

熱阻網(wǎng)絡(luò)43熱對(duì)流熱對(duì)流:由于流體的宏觀運(yùn)動(dòng)使不同溫度的流體相對(duì)位移而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象。熱對(duì)流只發(fā)生在流體之中，并伴隨有微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的導(dǎo)熱。對(duì)流換熱:流體與相互接觸的固體外表之間的熱量傳遞現(xiàn)象，是導(dǎo)熱和熱對(duì)流兩種根本傳熱方式共同作用的結(jié)果。牛頓冷卻公式:

=Ah(tw–tf)

q=h(tw–tf)

5tw

tfh稱為對(duì)流換熱的外表傳熱系數(shù)〔習(xí)慣稱為對(duì)流換熱系數(shù)〕，單位為W/(m2K)。對(duì)流換熱熱阻：

=Ah(tw–tf)

稱為對(duì)流換熱熱阻，單位為K/W。對(duì)流換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)：

=Ah(tw–tf)

6外表傳熱系數(shù)的影響因素：h的大小反映對(duì)流換熱的強(qiáng)弱，與以下因素有關(guān)：〔1〕流體的物性〔熱導(dǎo)率、粘度、密度、比熱容等〕；〔2〕流體流動(dòng)的形態(tài)〔層流、紊流〕；〔3〕流動(dòng)的成因〔自然對(duì)流或受迫對(duì)流〕；〔4〕物體外表的形狀、尺寸；〔5〕換熱時(shí)流體有無(wú)相變〔沸騰或凝結(jié)〕。7表1-1一些外表傳熱系數(shù)的數(shù)值范圍

對(duì)流換熱類型表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

hW/(m2K)

空氣自然對(duì)流換熱1～10

水自然對(duì)流換熱200～1000

空氣強(qiáng)迫對(duì)流換熱10～100

水強(qiáng)迫對(duì)流換熱100～15000

水沸騰2500～35000

水蒸氣凝結(jié)5000～2500084熱輻射

輻射：指物體受某種因素的激發(fā)而向外發(fā)射輻射能的現(xiàn)象解釋輻射現(xiàn)象的兩種理論

：電磁理論與量子理論電磁波的數(shù)學(xué)描述：

c

—

某介質(zhì)中的光速,

m/s

為真空中的光速;

n為介質(zhì)的折射率。

—

波長(zhǎng),常用m為單位,1m=10-6m。

—

頻率,單位

1/s。9電磁波的波譜：射線：

<5×10-5mX射線：5×10-7<<5×10-2m紫外線：4×10-3<<0.38m可見(jiàn)光：0.38<<0.76m紅外線：0.76<<103

m無(wú)線電波：

>103

m10微波：103<<106

m微波爐就是利用微波加熱食物，因微波可穿透塑料、玻璃和陶瓷制品，但會(huì)被食物中水分子吸收，產(chǎn)生內(nèi)熱源，使食品均勻加熱。熱輻射

由于物體內(nèi)部微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而使物體向外發(fā)射輻射能的現(xiàn)象。

理論上熱輻射的波長(zhǎng)范圍從零到無(wú)窮大，但在日常生活和工業(yè)上常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi)，熱輻射的波長(zhǎng)主要在0.1m至100m之間,包括局部紫外線、可見(jiàn)光和局部紅外線三個(gè)波段。11熱輻射的主要特點(diǎn)：〔1〕所有溫度大于0K的物體都具有發(fā)射熱輻射的能力，溫度愈高，發(fā)射熱輻射的能力愈強(qiáng)。發(fā)射熱輻射時(shí)：內(nèi)熱能輻射能；〔2〕所有實(shí)際物體都具有吸收熱輻射的能力，物體吸收熱輻射時(shí)：輻射能內(nèi)熱能；〔3〕熱輻射不依靠中間媒介，可以在真空中傳播；〔4〕物體間以熱輻射的方式進(jìn)行的熱量傳遞是雙向的。高溫物體低溫物體熱輻射是熱量傳遞的根本方式之一。12輻射換熱：以熱輻射的方式進(jìn)行的熱量交換。輻射換熱的主要影響因素：〔1〕物體本身的溫度、外表輻射特性；〔2〕物體的大小、幾何形狀及相對(duì)位置。注意：〔1〕熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種熱量傳遞根本方式往往不是單獨(dú)出現(xiàn)的；〔2〕分析傳熱問(wèn)題時(shí)首先應(yīng)該弄清楚有那些傳熱方式在起作用，然后再按照每一種傳熱方式的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算?！?〕如果某一種傳熱方式與其他傳熱方式相比作用非常小，往往可以忽略。135傳熱過(guò)程傳熱過(guò)程：

指熱量從固體壁面一側(cè)的流體通過(guò)固體壁面?zhèn)鬟f到另一側(cè)流體的過(guò)程。傳熱過(guò)程由三個(gè)相互串聯(lián)的熱量傳遞環(huán)節(jié)組成:高溫流體低溫流體固體壁〔1〕熱量從高溫流體以對(duì)流換熱〔或?qū)α鲹Q熱＋輻射換熱〕的方式傳給壁面；〔2〕熱量從一側(cè)壁面以導(dǎo)熱的方式傳遞到另一側(cè)壁面；〔3〕熱量從低溫流體側(cè)壁面以對(duì)流換熱〔或?qū)α鲹Q熱＋輻射換熱〕的方式傳給低溫流體。14通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程假設(shè)：tf1、tf2、h1、h2不隨時(shí)間變化；為常數(shù)。

〔1〕左側(cè)的對(duì)流換熱〔2〕平壁的導(dǎo)熱

tw2

tw1

0xt

h1

tf1

h2

tf2

15〔3〕右側(cè)的對(duì)流換熱在穩(wěn)態(tài)情況下，以上三式的熱流量相同，可得

式中，Rk稱為傳熱熱阻。

tw1

tw2

tf1

tf2

傳熱熱阻網(wǎng)絡(luò)：

16傳熱系數(shù)

將傳熱熱流量的計(jì)算公式寫(xiě)成

式中

k稱為傳熱系數(shù)，單位為W/(m2·K)，t為傳熱溫差。通過(guò)單位面積平壁的熱流密度為

利用上述公式,可以很容易求得通過(guò)平壁的熱流量、熱流密度q及壁面溫度tw1、tw2。17小結(jié)

重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：〔1〕熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射三種熱量傳遞根本方式的機(jī)理及特點(diǎn)；〔2〕熱流量、熱流密度、導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流換熱、外表傳熱系數(shù)、傳熱系數(shù)、熱阻等根本概念；〔3〕靈活運(yùn)用平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱公式、對(duì)流換熱的牛頓冷卻公式、通過(guò)平壁的一維傳熱過(guò)程計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)物理量的計(jì)算183-2導(dǎo)熱

研究方法：

從連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)出發(fā)、從宏觀的角度來(lái)討論導(dǎo)熱熱流量與物體溫度分布及其他影響因素之間的關(guān)系。

連續(xù)介質(zhì)：

一般情況下，絕大多數(shù)固體、液體及氣體都可以看作連續(xù)介質(zhì)。但是當(dāng)分子的平均自由行程與物體的宏觀尺寸相比不能忽略時(shí)，如壓力降低到一定程度的稀薄氣體，就不能認(rèn)為是連續(xù)介質(zhì)。

191導(dǎo)熱理論根底主要內(nèi)容：〔1〕與導(dǎo)熱有關(guān)的根本概念；〔2〕導(dǎo)熱根本定律；〔3〕導(dǎo)熱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述方法。為進(jìn)一步求解導(dǎo)熱問(wèn)題奠定必要的理論根底。1.導(dǎo)熱的根本概念〔1〕溫度場(chǎng)(temperaturefield)

在時(shí)刻，物體內(nèi)所有各點(diǎn)的溫度分布稱為該物體在該時(shí)刻的溫度場(chǎng)。20

一般溫度場(chǎng)是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中，溫度場(chǎng)可表示為非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)：溫度隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)，其中的導(dǎo)熱稱為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)：溫度不隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)，其中的導(dǎo)熱稱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。一維溫度場(chǎng)二維溫度場(chǎng)三維溫度場(chǎng)21〔2〕等溫面與等溫線

在同一時(shí)刻，溫度場(chǎng)中溫度相同的點(diǎn)連成的線或面稱為等溫線或等溫面。

等溫面上任何一條線都是等溫線。如果用一個(gè)平面和一組等溫面相交,就會(huì)得到一組等溫線。溫度場(chǎng)可以用一組等溫面或等溫線表示。

等溫面與等溫線的特征：同一時(shí)刻，物體中溫度不同的等溫面或等溫線不能相交；在連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)條件下，等溫面〔或等溫線〕或者在物體中構(gòu)成封閉的曲面〔或曲線〕，或者終止于物體的邊界，不可能在物體中中斷。22〔3〕溫度梯度(temperaturegradient)

在溫度場(chǎng)中，溫度沿x方向的變化率(即偏導(dǎo)數(shù))

明顯,等溫面法線方向的溫度變化率最大，溫度變化最劇烈。溫度梯度：等溫面法線方向的溫度變化率矢量：n--等溫面法線方向的單位矢量，指向溫度增加的方向。溫度梯度是矢量，指向溫度增加的方向。23

在直角坐標(biāo)系中，溫度梯度可表示為分別為x、y、z

方向的偏導(dǎo)數(shù);i、j、k

分別為x、y、z方向的單位矢量?！?〕熱流密度(heatflux)熱流密度的大小和方向可以用熱流密度矢量q

表示

熱流密度矢量的方向指向溫度降低的方向。ntdAdq24

在直角坐標(biāo)系中，熱流密度矢量可表示為

qx、qy、qz分別表示q在三個(gè)坐標(biāo)方向的分量的大小。2.導(dǎo)熱的根本定律傅里葉〔Fourier〕于1822年提出了著名的導(dǎo)熱根本定律—傅里葉定律，指出了導(dǎo)熱熱流密度矢量與溫度梯度之間的關(guān)系。

對(duì)于各向同性物體,傅里葉定律表達(dá)式為傅里葉定律說(shuō)明,導(dǎo)熱熱流密度的大小與溫度梯度的絕對(duì)值成正比，其方向與溫度梯度的方向相反。25標(biāo)量形式的付里葉定律表達(dá)式為對(duì)于各向同性材料,各方向上的熱導(dǎo)率相等,

由傅里葉定律可知,要計(jì)算導(dǎo)熱熱流量,需要知道材料的熱導(dǎo)率,還必須知道溫度場(chǎng)。所以,求解溫度場(chǎng)是導(dǎo)熱分析的主要任務(wù)。26傅里葉定律的適用條件：

〔1〕傅里葉定律只適用于各向同性物體。對(duì)于各向異性物體，熱流密度矢量的方向不僅與溫度梯度有關(guān),還與熱導(dǎo)率的方向性有關(guān),因此熱流密度矢量與溫度梯度不一定在同一條直線上?！?〕傅立葉定律適用于工程技術(shù)中的一般穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，對(duì)于極低溫〔接近于0K〕的導(dǎo)熱問(wèn)題和極短時(shí)間產(chǎn)生極大熱流密度的瞬態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程,如大功率、短脈沖(脈沖寬度可達(dá)10-12～10-15s)激光瞬態(tài)加熱等,傅立葉定律不再適用。xyqxqyqnxy273.熱導(dǎo)率〔導(dǎo)熱系數(shù)〕

熱導(dǎo)率物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小。根據(jù)傅里葉定律表達(dá)式,絕大多數(shù)材料的熱導(dǎo)率值都可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。28物質(zhì)的熱導(dǎo)率在數(shù)值上具有下述特點(diǎn):(1)對(duì)于同一種物質(zhì),固態(tài)的熱導(dǎo)率值最大,氣態(tài)的熱導(dǎo)率值最?。?/p>

(2)一般金屬的熱導(dǎo)率大于非金屬的熱導(dǎo)率；(3)導(dǎo)電性能好的金屬,其導(dǎo)熱性能也好；(4)純金屬的熱導(dǎo)率大于它的合金；

(5)對(duì)于各向異性物體,熱導(dǎo)率的數(shù)值與方向有關(guān)；(6)對(duì)于同一種物質(zhì),晶體的熱導(dǎo)率要大于非定形態(tài)物體的熱導(dǎo)率。

熱導(dǎo)率數(shù)值的影響因素較多,主要取決于物質(zhì)的種類、物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物理狀態(tài),此外溫度、密度、濕度等因素對(duì)熱導(dǎo)率也有較大的影響。其中溫度對(duì)熱導(dǎo)率的影響尤為重要。29溫度對(duì)熱導(dǎo)率的影響：

一般地說(shuō),所有物質(zhì)的熱導(dǎo)率都是溫度的函數(shù),不同物質(zhì)的熱導(dǎo)率隨溫度的變化規(guī)律不同。

純金屬的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而減小。一般合金和非金屬的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而增大。大多數(shù)液體〔水和甘油除外〕的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而減小。純金屬的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而減小。30

在工業(yè)和日常生活中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi),絕大多數(shù)材料的熱導(dǎo)率可以近似地認(rèn)為隨溫度線性變化,表示為

0為按上式計(jì)算的0℃下的熱導(dǎo)率值，并非熱導(dǎo)率的真實(shí)值。b為由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，其數(shù)值與物質(zhì)的種類有關(guān)。

多孔材料的熱導(dǎo)率絕大多數(shù)建筑材料和保溫材料〔或稱絕熱材料〕都具有多孔或纖維結(jié)構(gòu)(如磚、混凝土、石棉、爐渣等),不是均勻介質(zhì),統(tǒng)稱多孔材料。

多孔材料的熱導(dǎo)率是指它的表觀熱導(dǎo)率,或稱作折算熱導(dǎo)率。31用于保溫或隔熱的材料。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350℃時(shí)熱導(dǎo)率小于0.12

W/(mK)的材料稱為保溫材料。保溫材料〔或稱絕熱材料〕：

多孔材料的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而增大。多孔材料的熱導(dǎo)率與密度和濕度有關(guān)。一般情況下密度和濕度愈大，熱導(dǎo)率愈大。典型材料熱導(dǎo)率的數(shù)值范圍純金屬50--415W/m·K合金12--120W/m·K非金屬固體1--40W/m·K液體(非金屬)0.17--0.7W/m·K絕熱材料0.03--0.12W/m·K氣體0.007--0.17W/m·K324.導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述〔數(shù)學(xué)模型〕〔1〕導(dǎo)熱微分方程式的導(dǎo)出導(dǎo)熱微分方程式+單值性條件建立數(shù)學(xué)模型的目的：求解溫度場(chǎng)依據(jù)：能量守恒和傅里葉定律。假設(shè)：1〕物體由各向同性的連續(xù)介質(zhì)組成；2）有內(nèi)熱源，強(qiáng)度為，表示單位時(shí)間、單位體積內(nèi)的生成熱，單位為W/m3

。1〕根據(jù)物體的形狀選擇坐標(biāo)系,選取物體中的微元體作為研究對(duì)象；導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型的組成：步驟：2〕根據(jù)能量守恒,建立微元體的熱平衡方程式；3〕根據(jù)傅里葉定律及條件,對(duì)熱平衡方程式進(jìn)行歸納、整理，最后得出導(dǎo)熱微分方程式。33導(dǎo)熱過(guò)程中微元體的熱平衡：

單位時(shí)間內(nèi)，凈導(dǎo)入微元體的熱流量d與微元體內(nèi)熱源的生成熱dV之和等于微元體熱力學(xué)能的增加dU,即

d+dV=dU

d

=dx+dy+dzdx=dx－dx+dx

=qxdydz－qx+dxdydz34同理可得從y和z方向凈導(dǎo)入微元體的熱流量分別為于是,在單位時(shí)間內(nèi)凈導(dǎo)入微元體的熱流量為單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)熱源的生成熱：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)微元熱力學(xué)能的增加：根據(jù)微元體的熱平衡表達(dá)式

d+dV=dU可得導(dǎo)熱微分方程式35導(dǎo)熱微分方程式建立了導(dǎo)熱過(guò)程中物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)熱導(dǎo)率為常數(shù)時(shí),導(dǎo)熱微分方程式可簡(jiǎn)化為

式中2是拉普拉斯算子,在直角坐標(biāo)系中，或?qū)懗?/p>

稱為熱擴(kuò)散率,也稱導(dǎo)溫系數(shù),單位為m2/s。

其大小反映物體被瞬態(tài)加熱或冷卻時(shí)溫度變化的快慢。木材a=1.5×10-7

紫銅a=5.33×10-5

36導(dǎo)熱微分方程式的簡(jiǎn)化

(1)物體無(wú)內(nèi)熱源：(2)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：(3)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、無(wú)內(nèi)熱源：2t=0，即

37圓柱坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程式

如果為常數(shù)：38球坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程式為常數(shù)時(shí)，39〔2〕單值性條件導(dǎo)熱微分方程式推導(dǎo)過(guò)程中沒(méi)有涉及導(dǎo)熱過(guò)程的具體特點(diǎn),適用于無(wú)窮多個(gè)導(dǎo)熱過(guò)程,也就是說(shuō)有無(wú)窮多個(gè)解。為完整的描寫(xiě)某個(gè)具體的導(dǎo)熱過(guò)程，必須說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程的具體特點(diǎn),即給出導(dǎo)熱微分方程的單值性條件〔或稱定解條件〕，使導(dǎo)熱微分方程式具有唯一解。導(dǎo)熱微分方程式與單值性條件一起構(gòu)成具體導(dǎo)熱過(guò)程完整的數(shù)學(xué)描述。單值性條件一般包括：幾何條件、物理?xiàng)l件、時(shí)間條件、邊界條件。401)幾何條件說(shuō)明參與導(dǎo)熱物體的幾何形狀及尺寸。幾何條件決定溫度場(chǎng)的空間分布特點(diǎn)和分析時(shí)所采用的坐標(biāo)系。2)物理?xiàng)l件說(shuō)明導(dǎo)熱物體的物理性質(zhì),例如物體有無(wú)內(nèi)熱源以及內(nèi)熱源的分布規(guī)律，給出熱物性參數(shù)(、、c、a等)的數(shù)值及其特點(diǎn)等。3)時(shí)間條件說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程時(shí)間上的特點(diǎn),是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱還是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,應(yīng)該給出過(guò)程開(kāi)始時(shí)物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律〔稱為初始條件〕：414)邊界條件

說(shuō)明導(dǎo)熱物體邊界上的熱狀態(tài)以及與周?chē)h(huán)境之間的相互作用,例如,邊界上的溫度、熱流密度分布以及邊界與周?chē)h(huán)境之間的熱量交換情況等