Get清風(fēng)高中物理粵教版選修3-1學(xué)案：第一章 第2講 探究靜電力

高中物理粵教版選修3-1學(xué)案:第一章第2講探究靜電力［目標(biāo)定位］1.知道點電荷的概念.2.識記庫侖定律的公式和適用條件，會用庫侖定律進行有關(guān)的計算.一、點電荷.定義：本身的大小比它到其他帶電體的距離小得多的帶電體,可以抽象為一個幾何點,即點電荷..點電荷是理想化的物理模型,只有電荷量，沒有大小、形狀，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際并不存在.(填“存在〃或“不存在〃).深度思考】⑴只有體積很小或電荷量很小的帶電體才可以看作點電荷嗎？⑵點電荷就是元電荷嗎？答案(1)不是.一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的，與體積大小和電荷量大小無關(guān).(2)不是?點電荷是一種理想化的物理模型，元電荷是最小電荷量.洌1關(guān)于點電荷，以下說法中正確的選項是()A?點電荷就是體積小的帶電體B.球形帶電體一定可以視為點電荷C帶電少的帶電體一定可以視為點電荷D?大小和形狀對作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點電荷解析點電荷不能理解為體積很小的帶電體，也不能理解為電荷量很少的帶電體.同一帶電體，如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時，就不能看成點電荷，而研究它與離它很遠(yuǎn)的電荷間的作用力時，就可以看作點電荷.帶電體能否看成點電荷，要依具體情況而定，A、B、C均錯.答案D（1）一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定.⑵點電荷的電荷量可能較大也可能較小，但一定是元電荷的整數(shù)倍.二、庫侖定律L探究方法：用變量控制法研究點電荷間的相互作用力與電荷量、距離的關(guān)系..內(nèi)容：在真空中兩個點電荷之間的作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.電荷之間的這種作用力稱為靜電力，又叫做庫侖力..公式：F=kqq，其中k=9.0X109N?m2∕C2,r2 叫做靜電力常量..適用條件：（1）在真空中；（2）點電荷..靜電力確實定⑴大小計算：利用庫侖定律計算靜電力時不必將表示電性的正、負(fù)號代入公式，只代入今和q2的絕對值即可.⑵方向判斷：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷.【深度思考】當(dāng)電荷q1、q2間的距離r-0時，由公式F=埠可知，兩電荷間的相互作用力F-∞.這種說法正確嗎？為什么？答案不正確.因為當(dāng)電荷q1、q2間的距離r→0時，已不能將q1、q2視為點電荷了，庫侖定律不再適用.例2兩個完全相同的金屬小球A、B（均可視為點電荷）帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩小球之間相互吸引力的大小是F.今讓第三個不帶電的相同金屬小球先后與A、B兩小球接觸后移開.這時，A、B兩小球之間的相互作用力的大小是()iFFC3F3FA.8B.?4C.-8-D.-4-解析設(shè)A、B兩球間的距離為r，因為開始時A、B兩球間的作用力是吸引力，所以設(shè)A所帶電荷量為Q，B所帶電荷量為-Q，由庫侖定律知，開始時A、B兩球之間的作用力F=kQ×Q.當(dāng)?shù)谌齻€不帶電的小球與A球接觸時，據(jù)電荷均分原理可知，兩球均帶電荷量為2Q.當(dāng)?shù)谌齻€小球與B球接觸時，兩球均帶電荷量為2×(2Q"Q)="4Q.×4Q故這時4、3兩球間的作用力大小P=k—r2—-1F~8F.答案A⑴庫侖定律只適用于真空中點電荷之間的相互作用，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理.(2)兩個點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律，即不管電荷量大小如何，兩點電荷間的庫侖力大小總是相等的.例3如圖1所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的靜電力為以下選項中的哪一個()圖1A.等于媚B.大于kQr2C?小于媚D.等于R解析由于兩金屬球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在金屬球上的分布向兩球靠近的一面集中，電荷間的距離就要比3r小.根據(jù)庫侖定律，靜電力一定大于端，正確選項為B.答案B兩個形狀規(guī)那么的均勻球體相距較遠(yuǎn)時可以看作點電荷；相距較近時不能看作點電荷，此時球體間的作用力會隨著電荷的分布而變化.三、靜電力的疊加L兩個點電荷間的作用力不會（選填“會〃或“不會〃）因為第三個點電荷的存在而有所改變.2.兩個或者兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和.例4如圖2所示，在A、B兩點分別放置點電荷Q1=+2X10-14C和Q2=—2X10-14C,在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=AC=BC=6X10-2m.如果有一個電子在C點，它所受到的庫侖力的大小和方向如何？圖2解析電子在C點同時受A、B點電荷對其的作用力FA、FB，如下圖，由庫侖定律F=kqrq2得FAQ1e 2X10-14X1.6X10-19=FB=k=9.0×109× (6X10-2)2 N=8.0X10-21N.由平行四邊形定那么和幾何知識得：靜止在C點的電子受到的庫侖力F=Fa=FB=8.0X10-21N，方向平行于AB向左.答案8.0XlO-21N方向平行于Ae向左(1)庫侖力也稱為靜電力，它具有力的共性.它與學(xué)過的重力、彈力、摩擦力是并列的.它具有力的一切性質(zhì).(2)當(dāng)多個帶電體同時存在時，每兩個帶電體間的庫侖力都遵守庫侖定律.某一帶電體同時受到多個庫侖力作用時可利用力的平行四邊形定那么求出其合力四、靜電力作用下的平衡問題5如5如圖3所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷.兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g=10n√s2；靜電力常量k=9.0×109N?m2∕c2,A、B球可視為點電荷).求：(1)兩線上的拉力F1和F2的大小；⑵支架對地面的壓力FN的大小.圖3解析(1)對A進行受力分析，如下圖由平衡條件，可得Q2豎直方向F1cos60°+F2cos60°=mAg+k務(wù)水平方向F1sin60°=F2sin60°聯(lián)立以上兩式解得，F(xiàn)1=F2=1.9N⑵設(shè)地面對支架的支持力大小為FJ，對B和支架進行受力分析，如下圖由平衡條件，可知FN'+kQ2=mBg解得,, Q2一-FN'=m^-kQ2=LIN由牛頓第三定律得支架對地面的壓力大小FN=FN'=1.1N答案(1)1.9m.9M2)1.賽分析靜電力平衡的根本方法：(1)明確研究對象；(2)畫出研究對象的受力分析圖；(3)根據(jù)平衡條件列方程；(4)代入數(shù)據(jù)計算或討論.L(對點電荷的理解)(多項選擇)以下說法中正確的選項是()A?點電荷是一種理想化模型，真正的點電荷是不存在的B?點電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體C.根據(jù)F=kq1q2可知，當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞r(nóng)2D?一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所研究的問題的影響是否可以忽略不計答案AD解析點電荷是一種理想化模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小和所帶電荷量多少，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計.因此大的帶電體一定不能看成點電荷和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以選項A、D正確，B錯誤；r→0時已經(jīng)不能看成點電荷，C錯、口誤.2.（庫侖定律的理解和應(yīng)用）兩個分別帶有電荷量—Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為E兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閞，那么兩球間庫侖力的大小為()A.iFB4FC.3FD?12F12 3 4答案B解析根據(jù)庫侖定律可得F=kQ×23Q=3kQ兩球先接觸再分開后電荷量均為二E^3Q=Q,此時2兩球間庫侖力的大小為P=k華=4蹊=4(2)2F，故B正確.3?(靜電力的疊加)如圖4,電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點.放在P、Q連線上某點R處的點電荷q受力為零，且PR=2RQ.那么()圖4A.qι=2q^B.q1=4q?Cqι=一2q2D.q1=一4q?答案B解析由于R處的點電荷q受力平衡，根據(jù)庫侖定律得黑=溫(FR)2(RQ)2,PR=2RQ解得：q1=4q2.4.(靜電力作用下的平衡)如圖5所示，把質(zhì)量為3g的帶電小球B用絕緣細(xì)繩懸掛，假設(shè)將帶電荷量為Q=—4.0X10-6C的帶電小球A靠近B，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距r=20cm時，繩與豎直方向成α=30°角，A、B兩球均靜止.求B球帶的電荷量q.(取g=10m∕s2)圖5答案—^3X10-7C解析對B球受力分析，如圖.根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到:FTsin30°=FFTcos30°=mg解得：F=mgtan30° Ti==EX根據(jù)庫侖定律，有：F=QQqρlf叫r2UL.1~1解得：q=,×10.7C即B球帶的電荷量是q=康X10?7C，由于A、B間為排斥作用，故B球帶負(fù)電.題組一庫侖定律的理解L關(guān)于庫侖定律，以下說法中正確的選項是（）A?庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B?根據(jù)F=k維,當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時，r2靜電力將趨向無窮大C.假設(shè)點電荷qI的電荷量大于q2的電荷量，那么q1對q2的靜電力大于q2對qI的靜電力D?庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案D解析點電荷是實際帶電體的理想化模型，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響很小時，實際帶電體才能視為點電荷，應(yīng)選項A錯誤；當(dāng)兩個電荷之間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷公式F=悟不能用于計算此時的靜電力，應(yīng)選項B錯誤;q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，應(yīng)選項C錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達(dá)式相似，研究和運用的方法也很相似，都是平方反比定律，應(yīng)選項D正確.2.要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，以下方法可行的是（）A?每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B.保持點電荷的電荷量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍C一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩個點電荷間的距離減?一,，1小為原來的22D?保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷間1的距離減小為原來的4答案A解析根據(jù)庫侖定律F=k嚕可知，當(dāng)r不變時，r2q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；同理可求得B、C、D中F的變化均不滿足條件，故B、C、D錯誤..如圖1所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的小球，分別掛在P1?P2、P3的位置，可觀察到小球在不同位置時絲線偏離豎直方向的角度不同.那么下面關(guān)于此實驗得出的結(jié)論中正確的選項是()圖1A?此實驗中采用了等效替代的方法B.電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質(zhì)有關(guān)C電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電荷量有關(guān)D?電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān)答案D解析在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用變量控制的方法進行，如本實驗，根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，由于沒有改變電性和電荷量，不能研究電荷之間作用力和電性、電荷量關(guān)系，故A、B、C錯誤，D正確..A、B兩個大小相同的金屬小球，A帶有6Q正電荷，B帶有3Q負(fù)電荷，當(dāng)它們在遠(yuǎn)大于自身直徑處固定時，兩球之間靜電力大小為E另有一大小與A、B相同的不帶電小球C假設(shè)讓C先與A接觸，再與B接觸，拿走C球后，A、B間靜電力的大小變?yōu)?)A.6FB.3FC.FD.零答案D解析C先后與A、B接觸后，A、B帶的電荷量分別為3Q、0,故此時A、B間的靜電力為零.5.半徑為R、相距較近的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上.假設(shè)兩球都帶等量同號電荷Q時，它們之間的靜電力為F1,兩球帶等量異號電荷Q與一Q時，靜電力為F2,那么()A.F1>F2B?F1<F2CF1=F2D.不能確定答案B解析因為兩個金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡單地把兩球看成點電荷.帶等量同號電荷時，兩球的電荷在距離較遠(yuǎn)處分布得多一些，帶等量異號電荷時，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見帶等量同號電荷時兩球電荷中心間距離大于帶等量異號電荷時兩球電荷中心間距離，所以有F1<F2，故B項正確..如圖2所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，那么兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()圖2A?速度變大，加速度變大B.速度變小，加速度變小C?速度變大，加速度變小D?速度變小，加速度變大答案C解析因電荷間的靜電力與電荷的運動方向相同，故電荷將一直做加速運動，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越小.題組二靜電力的疊加.如圖3所示，兩個點電荷，電荷量分別為q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,兩者分別固定在相距20cm的a、b兩點上，有一個點電荷q放在a、b所在直線上，且靜止不動，該點電荷所處的位置是何處()圖3A.a的左側(cè)40cmB.a、b的中點Cb的右側(cè)40cmD.無法確定答案A解析根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點電荷的左側(cè)，設(shè)￡距q1￡距離為X,有kq2=kq2q

(X+20)2,將q1=4X10-9C,q2=-9×10-9C代入，解得x=40cm，應(yīng)選項A正確..如圖4所示，直角三角形ABC中∠B=30°,點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB,測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，那么以下說法正確的選項是()圖4A帶正電，QA：QB=1：8A帶負(fù)電，QA：QB=1:8A帶正電，QA：QB=1：4A帶負(fù)電，QA：QB=1：4答案B解析要使C處的正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，該正點電荷所受力的情況應(yīng)如下圖，所以A帶負(fù)電，B帶正電.設(shè)AC間的距離為L,那么/in30°=FA即kQQ?sin30°=kQQQ-解得Qa 1AA—點一8^^B，應(yīng)選項B正確.9.如圖5所示，在一條直線上的三點分別放置QA=+3×10-9C、QB=-4X10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C點電荷，那么作用在點電荷A上的作用力的大小為()圖59.9×10-4N9.9×10-3N1.17×10-4N2.7×10-4N答案A解析點電荷A同時受到B和C的庫侖力作用，因此作用在A上的力應(yīng)為兩庫侖力的合力.可先根據(jù)庫侖定律分別求出B、C對A的庫侖力，再求合力.A受到B、C電荷的庫侖力如下圖，根據(jù)庫侖定律有FBA一kQBQA一

r2AξΓ9X109X4X10.9X3X10.9OIlN=1.08X10.3NFCAkQCQA 9X109X3X10-9X3X10-9rCaN=O329X10.5N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，那么點電荷A受到的合力大小為FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5)N=9.9×10?4N.應(yīng)選項A正確.題組三靜電力作用下的平衡10.(多項選擇)A、B兩個帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2,帶電荷量分別為q1、q2.如圖6所示，當(dāng)A、B兩小球靜止時，兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,且兩小球恰好處于同一水平面上.以下判斷正確的選項是()圖6A.假設(shè)q1=q2，那么θ1=θ2B.假設(shè)q1<q2，那么θ1>θ2C.假設(shè)m1=m2，那么θ1=θ2D.假設(shè)m1<m2，那么θ1>θ2答案CD解析A、B之間的靜電力是作用力和反作用力關(guān)系，所以不管A、B哪個所帶的電荷量大，它們受到的靜電力都是大小相等、方向相反.由平衡條件得tanθ=F，可見假設(shè)它們的質(zhì)量相