Get清風(fēng)高中物理粵教版選修3-1學(xué)案：第一章 第2講 探究靜電力

高中物理粵教版選修3-1學(xué)案:第一章第2講探究靜電力［目標(biāo)定位］1.知道點(diǎn)電荷的概念.2.識(shí)記庫(kù)侖定律的公式和適用條件，會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.一、點(diǎn)電荷.定義：本身的大小比它到其他帶電體的距離小得多的帶電體,可以抽象為一個(gè)幾何點(diǎn),即點(diǎn)電荷..點(diǎn)電荷是理想化的物理模型,只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際并不存在.(填“存在〃或“不存在〃).深度思考】⑴只有體積很小或電荷量很小的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷嗎？⑵點(diǎn)電荷就是元電荷嗎？答案(1)不是.一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，與體積大小和電荷量大小無(wú)關(guān).(2)不是?點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，元電荷是最小電荷量.洌1關(guān)于點(diǎn)電荷，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A?點(diǎn)電荷就是體積小的帶電體B.球形帶電體一定可以視為點(diǎn)電荷C帶電少的帶電體一定可以視為點(diǎn)電荷D?大小和形狀對(duì)作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點(diǎn)電荷解析點(diǎn)電荷不能理解為體積很小的帶電體，也不能理解為電荷量很少的帶電體.同一帶電體，如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時(shí)，就不能看成點(diǎn)電荷，而研究它與離它很遠(yuǎn)的電荷間的作用力時(shí)，就可以看作點(diǎn)電荷.帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要依具體情況而定，A、B、C均錯(cuò).答案D（1）一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定.⑵點(diǎn)電荷的電荷量可能較大也可能較小，但一定是元電荷的整數(shù)倍.二、庫(kù)侖定律L探究方法：用變量控制法研究點(diǎn)電荷間的相互作用力與電荷量、距離的關(guān)系..內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.電荷之間的這種作用力稱為靜電力，又叫做庫(kù)侖力..公式：F=kqq，其中k=9.0X109N?m2∕C2,r2 叫做靜電力常量..適用條件：（1）在真空中；（2）點(diǎn)電荷..靜電力確實(shí)定⑴大小計(jì)算：利用庫(kù)侖定律計(jì)算靜電力時(shí)不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入今和q2的絕對(duì)值即可.⑵方向判斷：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來(lái)判斷.【深度思考】當(dāng)電荷q1、q2間的距離r-0時(shí)，由公式F=埠可知，兩電荷間的相互作用力F-∞.這種說(shuō)法正確嗎？為什么？答案不正確.因?yàn)楫?dāng)電荷q1、q2間的距離r→0時(shí)，已不能將q1、q2視為點(diǎn)電荷了，庫(kù)侖定律不再適用.例2兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B（均可視為點(diǎn)電荷）帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩小球之間相互吸引力的大小是F.今讓第三個(gè)不帶電的相同金屬小球先后與A、B兩小球接觸后移開(kāi).這時(shí)，A、B兩小球之間的相互作用力的大小是()iFFC3F3FA.8B.?4C.-8-D.-4-解析設(shè)A、B兩球間的距離為r，因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)A、B兩球間的作用力是吸引力，所以設(shè)A所帶電荷量為Q，B所帶電荷量為-Q，由庫(kù)侖定律知，開(kāi)始時(shí)A、B兩球之間的作用力F=kQ×Q.當(dāng)?shù)谌齻€(gè)不帶電的小球與A球接觸時(shí)，據(jù)電荷均分原理可知，兩球均帶電荷量為2Q.當(dāng)?shù)谌齻€(gè)小球與B球接觸時(shí)，兩球均帶電荷量為2×(2Q"Q)="4Q.×4Q故這時(shí)4、3兩球間的作用力大小P=k—r2—-1F~8F.答案A⑴庫(kù)侖定律只適用于真空中點(diǎn)電荷之間的相互作用，一般沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，都可按真空來(lái)處理.(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律，即不管電荷量大小如何，兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小總是相等的.例3如圖1所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的靜電力為以下選項(xiàng)中的哪一個(gè)()圖1A.等于媚B.大于kQr2C?小于媚D.等于R解析由于兩金屬球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在金屬球上的分布向兩球靠近的一面集中，電荷間的距離就要比3r小.根據(jù)庫(kù)侖定律，靜電力一定大于端，正確選項(xiàng)為B.答案B兩個(gè)形狀規(guī)那么的均勻球體相距較遠(yuǎn)時(shí)可以看作點(diǎn)電荷；相距較近時(shí)不能看作點(diǎn)電荷，此時(shí)球體間的作用力會(huì)隨著電荷的分布而變化.三、靜電力的疊加L兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)（選填“會(huì)〃或“不會(huì)〃）因?yàn)榈谌齻€(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變.2.兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和.例4如圖2所示，在A、B兩點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷Q1=+2X10-14C和Q2=—2X10-14C,在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C,且AB=AC=BC=6X10-2m.如果有一個(gè)電子在C點(diǎn)，它所受到的庫(kù)侖力的大小和方向如何？圖2解析電子在C點(diǎn)同時(shí)受A、B點(diǎn)電荷對(duì)其的作用力FA、FB，如下圖，由庫(kù)侖定律F=kqrq2得FAQ1e 2X10-14X1.6X10-19=FB=k=9.0×109× (6X10-2)2 N=8.0X10-21N.由平行四邊形定那么和幾何知識(shí)得：靜止在C點(diǎn)的電子受到的庫(kù)侖力F=Fa=FB=8.0X10-21N，方向平行于AB向左.答案8.0XlO-21N方向平行于Ae向左(1)庫(kù)侖力也稱為靜電力，它具有力的共性.它與學(xué)過(guò)的重力、彈力、摩擦力是并列的.它具有力的一切性質(zhì).(2)當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí)，每?jī)蓚€(gè)帶電體間的庫(kù)侖力都遵守庫(kù)侖定律.某一帶電體同時(shí)受到多個(gè)庫(kù)侖力作用時(shí)可利用力的平行四邊形定那么求出其合力四、靜電力作用下的平衡問(wèn)題5如5如圖3所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷.兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g=10n√s2；靜電力常量k=9.0×109N?m2∕c2,A、B球可視為點(diǎn)電荷).求：(1)兩線上的拉力F1和F2的大?。虎浦Ъ軐?duì)地面的壓力FN的大小.圖3解析(1)對(duì)A進(jìn)行受力分析，如下圖由平衡條件，可得Q2豎直方向F1cos60°+F2cos60°=mAg+k務(wù)水平方向F1sin60°=F2sin60°聯(lián)立以上兩式解得，F(xiàn)1=F2=1.9N⑵設(shè)地面對(duì)支架的支持力大小為FJ，對(duì)B和支架進(jìn)行受力分析，如下圖由平衡條件，可知FN'+kQ2=mBg解得,, Q2一-FN'=m^-kQ2=LIN由牛頓第三定律得支架對(duì)地面的壓力大小FN=FN'=1.1N答案(1)1.9m.9M2)1.賽分析靜電力平衡的根本方法：(1)明確研究對(duì)象；(2)畫(huà)出研究對(duì)象的受力分析圖；(3)根據(jù)平衡條件列方程；(4)代入數(shù)據(jù)計(jì)算或討論.L(對(duì)點(diǎn)電荷的理解)(多項(xiàng)選擇)以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A?點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的B?點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體C.根據(jù)F=kq1q2可知，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞r(nóng)2D?一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)答案AD解析點(diǎn)電荷是一種理想化模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小和所帶電荷量多少，而是應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì).因此大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，所以選項(xiàng)A、D正確，B錯(cuò)誤；r→0時(shí)已經(jīng)不能看成點(diǎn)電荷，C錯(cuò)、口誤.2.（庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用）兩個(gè)分別帶有電荷量—Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為E兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閞，那么兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.iFB4FC.3FD?12F12 3 4答案B解析根據(jù)庫(kù)侖定律可得F=kQ×23Q=3kQ兩球先接觸再分開(kāi)后電荷量均為二E^3Q=Q,此時(shí)2兩球間庫(kù)侖力的大小為P=k華=4蹊=4(2)2F，故B正確.3?(靜電力的疊加)如圖4,電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn).放在P、Q連線上某點(diǎn)R處的點(diǎn)電荷q受力為零，且PR=2RQ.那么()圖4A.qι=2q^B.q1=4q?Cqι=一2q2D.q1=一4q?答案B解析由于R處的點(diǎn)電荷q受力平衡，根據(jù)庫(kù)侖定律得黑=溫(FR)2(RQ)2,PR=2RQ解得：q1=4q2.4.(靜電力作用下的平衡)如圖5所示，把質(zhì)量為3g的帶電小球B用絕緣細(xì)繩懸掛，假設(shè)將帶電荷量為Q=—4.0X10-6C的帶電小球A靠近B，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r=20cm時(shí)，繩與豎直方向成α=30°角，A、B兩球均靜止.求B球帶的電荷量q.(取g=10m∕s2)圖5答案—^3X10-7C解析對(duì)B球受力分析，如圖.根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到:FTsin30°=FFTcos30°=mg解得：F=mgtan30° Ti==EX根據(jù)庫(kù)侖定律，有：F=QQqρlf叫r2UL.1~1解得：q=,×10.7C即B球帶的電荷量是q=康X10?7C，由于A、B間為排斥作用，故B球帶負(fù)電.題組一庫(kù)侖定律的理解L關(guān)于庫(kù)侖定律，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A?庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B?根據(jù)F=k維,當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，r2靜電力將趨向無(wú)窮大C.假設(shè)點(diǎn)電荷qI的電荷量大于q2的電荷量，那么q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)qI的靜電力D?庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案D解析點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的理想化模型，只有帶電體的大小和形狀對(duì)電荷的作用力影響很小時(shí)，實(shí)際帶電體才能視為點(diǎn)電荷，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離趨近于零時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷公式F=悟不能用于計(jì)算此時(shí)的靜電力，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤;q1和q2之間的靜電力是一對(duì)相互作用力，它們的大小相等，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比定律，應(yīng)選項(xiàng)D正確.2.要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，以下方法可行的是（）A?每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，電荷間的距離不變B.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來(lái)的2倍C一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減?一,，1小為原來(lái)的22D?保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷間1的距離減小為原來(lái)的4答案A解析根據(jù)庫(kù)侖定律F=k嚕可知，當(dāng)r不變時(shí)，r2q1、q2均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，A正確；同理可求得B、C、D中F的變化均不滿足條件，故B、C、D錯(cuò)誤..如圖1所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的小球，分別掛在P1?P2、P3的位置，可觀察到小球在不同位置時(shí)絲線偏離豎直方向的角度不同.那么下面關(guān)于此實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()圖1A?此實(shí)驗(yàn)中采用了等效替代的方法B.電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質(zhì)有關(guān)C電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電荷量有關(guān)D?電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān)答案D解析在研究電荷之間作用力大小的決定因素時(shí)，采用變量控制的方法進(jìn)行，如本實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，由于沒(méi)有改變電性和電荷量，不能研究電荷之間作用力和電性、電荷量關(guān)系，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確..A、B兩個(gè)大小相同的金屬小球，A帶有6Q正電荷，B帶有3Q負(fù)電荷，當(dāng)它們?cè)谶h(yuǎn)大于自身直徑處固定時(shí)，兩球之間靜電力大小為E另有一大小與A、B相同的不帶電小球C假設(shè)讓C先與A接觸，再與B接觸，拿走C球后，A、B間靜電力的大小變?yōu)?)A.6FB.3FC.FD.零答案D解析C先后與A、B接觸后，A、B帶的電荷量分別為3Q、0,故此時(shí)A、B間的靜電力為零.5.半徑為R、相距較近的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上.假設(shè)兩球都帶等量同號(hào)電荷Q時(shí)，它們之間的靜電力為F1,兩球帶等量異號(hào)電荷Q與一Q時(shí)，靜電力為F2,那么()A.F1>F2B?F1<F2CF1=F2D.不能確定答案B解析因?yàn)閮蓚€(gè)金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡(jiǎn)單地把兩球看成點(diǎn)電荷.帶等量同號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較遠(yuǎn)處分布得多一些，帶等量異號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見(jiàn)帶等量同號(hào)電荷時(shí)兩球電荷中心間距離大于帶等量異號(hào)電荷時(shí)兩球電荷中心間距離，所以有F1<F2，故B項(xiàng)正確..如圖2所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，那么兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()圖2A?速度變大，加速度變大B.速度變小，加速度變小C?速度變大，加速度變小D?速度變小，加速度變大答案C解析因電荷間的靜電力與電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，故電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來(lái)越小，故加速度越來(lái)越小.題組二靜電力的疊加.如圖3所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,兩者分別固定在相距20cm的a、b兩點(diǎn)上，有一個(gè)點(diǎn)電荷q放在a、b所在直線上，且靜止不動(dòng)，該點(diǎn)電荷所處的位置是何處()圖3A.a的左側(cè)40cmB.a、b的中點(diǎn)Cb的右側(cè)40cmD.無(wú)法確定答案A解析根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點(diǎn)電荷的左側(cè)，設(shè)￡距q1￡距離為X,有kq2=kq2q

(X+20)2,將q1=4X10-9C,q2=-9×10-9C代入，解得x=40cm，應(yīng)選項(xiàng)A正確..如圖4所示，直角三角形ABC中∠B=30°,點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB,測(cè)得在C處的某正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于AB向左，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖4A帶正電，QA：QB=1：8A帶負(fù)電，QA：QB=1:8A帶正電，QA：QB=1：4A帶負(fù)電，QA：QB=1：4答案B解析要使C處的正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于AB向左，該正點(diǎn)電荷所受力的情況應(yīng)如下圖，所以A帶負(fù)電，B帶正電.設(shè)AC間的距離為L(zhǎng),那么/in30°=FA即kQQ?sin30°=kQQQ-解得Qa 1AA—點(diǎn)一8^^B，應(yīng)選項(xiàng)B正確.9.如圖5所示，在一條直線上的三點(diǎn)分別放置QA=+3×10-9C、QB=-4X10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C點(diǎn)電荷，那么作用在點(diǎn)電荷A上的作用力的大小為()圖59.9×10-4N9.9×10-3N1.17×10-4N2.7×10-4N答案A解析點(diǎn)電荷A同時(shí)受到B和C的庫(kù)侖力作用，因此作用在A上的力應(yīng)為兩庫(kù)侖力的合力.可先根據(jù)庫(kù)侖定律分別求出B、C對(duì)A的庫(kù)侖力，再求合力.A受到B、C電荷的庫(kù)侖力如下圖，根據(jù)庫(kù)侖定律有FBA一kQBQA一

r2AξΓ9X109X4X10.9X3X10.9OIlN=1.08X10.3NFCAkQCQA 9X109X3X10-9X3X10-9rCaN=O329X10.5N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，那么點(diǎn)電荷A受到的合力大小為FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5)N=9.9×10?4N.應(yīng)選項(xiàng)A正確.題組三靜電力作用下的平衡10.(多項(xiàng)選擇)A、B兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2,帶電荷量分別為q1、q2.如圖6所示，當(dāng)A、B兩小球靜止時(shí)，兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,且兩小球恰好處于同一水平面上.以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖6A.假設(shè)q1=q2，那么θ1=θ2B.假設(shè)q1<q2，那么θ1>θ2C.假設(shè)m1=m2，那么θ1=θ2D.假設(shè)m1<m2，那么θ1>θ2答案CD解析A、B之間的靜電力是作用力和反作用力關(guān)系，所以不管A、B哪個(gè)所帶的電荷量大，它們受到的靜電力都是大小相等、方向相反.由平衡條件得tanθ=F，可見(jiàn)假設(shè)它們的質(zhì)量相