2023屆新疆伊西哈拉鎮(zhèn)中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則的取值范圍是A. B.C. D.2.已知點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(﹣4,2),則|AB|=()A. B.2C. D.23.設(shè)集合,,若對(duì)于函數(shù),其定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?,則這個(gè)函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.4.設(shè)四邊形為平行四邊形,,若點(diǎn)滿足,,則A. B.C. D.5.已知圓和圓,則兩圓的位置關(guān)系為A.內(nèi)含 B.內(nèi)切C.相交 D.外切6.函數(shù)(且)與函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是A. B.C. D.7.已知命題:,,則是()A., B.,C., D.,8.已知矩形,,,將矩形沿對(duì)角線折成大小為的二面角,則折疊后形成的四面體的外接球的表面積是A. B.C. D.與的大小有關(guān)9.命題“”的否定是()A. B.C. D.10.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)__________.12.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,則___________13.已知函數(shù),則__________.14.空間兩點(diǎn)與的距離是___________.15.已知函數(shù),則________.16.若,,,則的最小值為____________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),.(1)求當(dāng)時(shí),的解析式;(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的正數(shù),,當(dāng)時(shí),,且的值域?yàn)??若存在,求出,的值;若不存在,?qǐng)說(shuō)明理由.18.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為軸的非負(fù)半軸,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若,求的值.19.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求;(2)求的值.20.已知函數(shù)滿足下列3個(gè)條件:①函數(shù)的周期為;②是函數(shù)的對(duì)稱軸;③.(1)請(qǐng)任選其中二個(gè)條件,并求出此時(shí)函數(shù)的解析式;(2)若,求函數(shù)的最值.21.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)若,求值;(3)求證:當(dāng)時(shí),

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】圓,即.直線與圓相交于兩點(diǎn),若,設(shè)圓心到直線距離.則,解得.即,解得故選C.點(diǎn)睛:直線與圓的位置關(guān)系常用處理方法:(1)直線與圓相切處理時(shí)要利用圓心與切點(diǎn)連線垂直,構(gòu)建直角三角形,進(jìn)而利用勾股定理可以建立等量關(guān)系;(2)直線與圓相交,利用垂徑定理也可以構(gòu)建直角三角形;(3)直線與圓相離時(shí),當(dāng)過(guò)圓心作直線垂線時(shí)長(zhǎng)度最小2、D【解析】由平面兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算可得所求值.【詳解】由點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(﹣4,2),所以故選:D【點(diǎn)睛】本題考查平面上兩點(diǎn)間的距離,直接用平面上兩點(diǎn)間的距離公式解決,屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】利用函數(shù)的概念逐一判斷即可.【詳解】對(duì)于A,函數(shù)的定義域?yàn)?,不滿足題意,故A不正確;對(duì)于B,一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)多個(gè)值,不符合函數(shù)的概念,故B不正確;對(duì)于C,函數(shù)的值域?yàn)?,不符合題意,故C不正確;對(duì)于D,函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?,滿足題意,故D正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念以及函數(shù)的定義域、值域,考查了基本知識(shí)的掌握情況,理解函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.4、D【解析】令,則,,故選D5、B【解析】由于圓,即

表示以為圓心,半徑等于1的圓圓,即,表示以為圓心,半徑等于3的圓由于兩圓的圓心距等于等于半徑之差,故兩個(gè)圓內(nèi)切故選B6、C【解析】利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解:兩個(gè)函數(shù)分別為指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù),其中二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),故排除A,D;二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線,當(dāng)時(shí),指數(shù)函數(shù)遞減,,C符合題意;當(dāng)時(shí),指數(shù)函數(shù)遞增,,B不合題意,故選C【點(diǎn)睛】本題通過(guò)對(duì)多個(gè)圖象的選擇考查指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.這類題型也是近年高考常見(jiàn)的命題方向,該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)、考查知識(shí)點(diǎn)較多,但是并不是無(wú)路可循.解答這類題型可以從多方面入手,根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì),利用排除法,將不合題意選項(xiàng)一一排除.7、D【解析】根據(jù)命題的否定的定義寫出命題的否定,然后判斷【詳解】命題:,的否定是:,故選:D8、C【解析】由題意得,在二面角內(nèi)的中點(diǎn)O到點(diǎn)A,B,C,D的距離相等,且為,所以點(diǎn)O即為外接球的球心,且球半徑為,所以外接球的表面積為.選C9、D【解析】直接利用全稱命題的否定為特稱命題進(jìn)行求解.【詳解】命題“”為全稱命題,按照改量詞否結(jié)論的法則,所以否定為:,故選:D10、D【解析】根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性可直接判斷出答案.【詳解】是奇函數(shù),不滿足題意;的定義域?yàn)椋欠瞧娣桥己瘮?shù),不滿足題意;是非奇非偶函數(shù),不滿足題意;是偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,滿足題意;故選:D二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】根據(jù)給定條件利用奇函數(shù)的定義計(jì)算作答.【詳解】因函數(shù)是奇函數(shù),其定義域?yàn)镽,則對(duì),,即,整理得:,而不恒為0,于得,所以實(shí)數(shù).故答案為:12、【解析】先由已知條件求出的函數(shù)關(guān)系式,也就是當(dāng)時(shí)的函數(shù)關(guān)系式,再求得,然后求的值即可【詳解】解:當(dāng)時(shí),,∴,∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),∴,∴,即由題意得,∴故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了分段函數(shù)求值,考查了奇函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.13、2【解析】先求出,然后再求的值.【詳解】由題意可得,所以,故答案為:14、【解析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求得正確答案.【詳解】.故答案為:15、7【解析】根據(jù)題意直接求解即可【詳解】解:因?yàn)?,所以,故答案為?16、9【解析】“1”的代換法去求的最小值即可.【詳解】(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)則的最小值為9故答案為:9三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)當(dāng)時(shí),(2),【解析】(1)根據(jù)函數(shù)的奇偶性,求解解析式即可;(2)根據(jù)題意,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為是方程的兩個(gè)根的問(wèn)題,進(jìn)而解方程即可得答案.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,于是.因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù),所以,即.(2)假設(shè)存在正實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),且的值域?yàn)?,根?jù)題意,,因?yàn)?,則,得.又函數(shù)在上是減函數(shù),所以,由此得到:是方程的兩個(gè)根,解方程求得所以,存在正實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),且的值域?yàn)?8、(1)或(2)【解析】(1)利用三角函數(shù)定義可求的值.(2)利用誘導(dǎo)公式可求三角函數(shù)式的值.【小問(wèn)1詳解】由題意可得,所以,整理得,解得或.【小問(wèn)2詳解】因?yàn)椋杂桑?)可得,所以,所以.19、(1);(2).【解析】(1)根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義即可求解tanθ;(2)分式分子分母同時(shí)除以cos2θ化弦為切即可.【小問(wèn)1詳解】∵角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),由三角函數(shù)的定義知,;【小問(wèn)2詳解】∵,∴.20、(1)答案見(jiàn)解析,;(2)最大值;最小值.【解析】(1)由①知,由②知,由③知,結(jié)合即可求出的解析式.(2)由可得,進(jìn)而可求出函數(shù)最值.【詳解】解:(1)選①②,則,解得,因?yàn)椋?,即;選①③,,由得,因,所以,即;選②③,,由得,因?yàn)椋?,?(2)由題意得,因?yàn)?,所?所以當(dāng)即時(shí),有最大值,所以當(dāng)即時(shí),有最小值.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的周期,考查了三角函數(shù)的對(duì)稱軸,

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