2023上半年教師資格證考試《初中數(shù)學專業(yè)面試》真題及答案解析

2023±半年教師資格證考試《初中數(shù)學專業(yè)面試》真題及答案解析【試講】1.題目：不等式的性質(zhì)內(nèi)容：9.1.2不等式的性質(zhì)對于又畔5機的不等式.我們吋以f［接瓣出它們的耕知例如不等弍"3X的解狼以^'3.朽寄式bug的解俠以Y4.但旺甘于比較貝化的不尊式.例如捋」-2A牙.r［按待出解氣就比較陶規(guī).因此.還要討坨怎樣解不導式.與解方牝耕嬰依據(jù)等H的性成一樣.鮮不等式力要依據(jù)4；箏式的性成.為此.我fl尤來4弁不等式冇什么件成.我們?nèi)绲?等式旳邊加或減同一個數(shù)（或式?。?果或除以H-ttt（除放不為。>.結果仍MIS.不等式是西也有類似的性質(zhì)呢？用或填實.井總命其中的見4:<1)5>3.5十2 3+2.52 3-2i-1<3.一丨+2 312,-1-3 3-3,6>2.6X5__2X5.6X(-5) 2X(-5),~2<3.(-2)X6—3X6.(-2)X(-6) 3X(-6).相教災運的煙抑狀空，當術罪H構邊M戒滅同一個故，止數(shù)或仇數(shù)）時.小等嶺的方向.與小等式料邊釆網(wǎng)個正散時.不等。.何 ?而乗網(wǎng)一卜員紂咐?b：?；,?；的方向 .―般地.不等式有以F性敏.不等式的性度1不尊五營邊加.戊減向一個以&式子不■斑的方佝不變.U1米《>（?.娜么a±r->A±r.不箏式的性反Z不等士貰地?《??仗，■一個lEflft.不箏尋的方由不鼻fcl?<?>*.r>0.flK么<?>&（或：>：）.不等式的性質(zhì)3.心」心u3《以團一個企式?不等3的方。ML如果。-6..<0./JK么頌。（戒：：）.比ttklftl的性質(zhì)2JU性質(zhì)3.指岀它們山什么區(qū)別.円比較等式的性質(zhì)m小等式的性質(zhì).它ffHift么尊隊？3.基本要求：（1） 引導學生明確如何堅守公平；（2） 提高學生分析問題，解決問題的能力:（3）規(guī)定時間內(nèi)完成試講，并配合適當板書。參考解析：一、教學目標掌握并運用不等式的性質(zhì)。學生從具體例子的運算中歸納出不等式的性質(zhì)，并應用不等式的性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展思維邏輯。激發(fā)對數(shù)學問題的好奇心，體驗成功推導結論的喜悅。二、 教學重難點重點：掌握不等式的性質(zhì)。難點：不等式性質(zhì)的運用。三、 教學過程（一） 導入新課上課之初，教師課件呈現(xiàn)上節(jié)課中岀現(xiàn)的一些簡單不等式，帶著學生回顧求解不等式的過程，提出問題：不等式有哪些性質(zhì)呢？能否應用在求解不等式的過程中呢？從而導入新課。（二） 探索新知探究不等式的性質(zhì)讓學生獨立完成思考題的題（1）和題（2）,安排同學間互評，討論并從例子中總結出規(guī)律，學生回答。不等號的兩端分別加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變。提問“換一些其他的數(shù)，是否滿足剛總結出來的規(guī)律？〃，舉些具體的實數(shù)，由全班同學來驗證，并將驗證的結論稱為“不等式的性質(zhì)1”并用字母表示。不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加或減同一個數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）時，不等號的方向不變。探究不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3讓學生獨立完成思考題的題（3）和題（4）,安排同學間互評，并從例子中總結出規(guī)律，然后提問學生，教師做總結性評價，得出不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3,并用字母表示。不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向改變。提問學生，〃性質(zhì)2與性質(zhì)3的區(qū)別〃，〃等式與不等式的異同”，教師根據(jù)學生的回答給與肯定，補充或糾正。講解例題引導學生根據(jù)上述性質(zhì)講解例題1,學生獨立完成例題2,教師給予評價。（三） 鞏固拓展課本的練習題1和題2作為課堂練習。題1,請幾位學生板演，由同學判斷正誤。題2,學生獨立思考完成。（四） 歸納總結通過提問學生的方式，學生自己總結本節(jié)課的知識點，與易錯點，教師補充。

（五）布置作業(yè)設置必做題與選做題。四、板書設計略［試題解析一答辯］1?解一元一次不等式的步驟？［參考答案］解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化1。在去分母和系數(shù)化1中如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù),要把不等號的方向改變數(shù)州本節(jié)課的教學目標是什么？［參考答案］掌握并運用不等式的性質(zhì)。學生從具體例子的運算中歸納岀不等式的性質(zhì)，并應用于推導三角形兩邊之差與第三邊的關系，培養(yǎng)語言表達能力，發(fā)展思維邏輯。激發(fā)學生對數(shù)學問題的好奇心，體驗成功推導結論的喜悅【試講】1.題目：求正弦值2.內(nèi)容倒I如圖28.1S.在RtzMBC中.ZC!M）'.求而A和sinli的伉.IBM.IMIBM.IM如圖（1〉，在RiAABC中,山勾股定理帯A/3JACJBCVTTT5.求＜in,1求＜in,1it是要亀XZA的?!?邊。針邊的比8米”nH就是姿的葉邊與什這的比?囚此?nA=AB=5*AC4wn/,麗5*如圖(2).在Ri.MBC中.由勾般定建捋\< ..以 /；< ：2.a"5因此而入=而=何.?AC12s，nB=.4H=l3-基本要求⑴試講10分鐘（2） 要有學生互動（3） 講清楚正弦的求解過程參考解析：一、教學目標能根據(jù)正弦概念正確進行簡單的計算；通過計算的探究過程，提升運算能力；發(fā)展形象思維，培養(yǎng)由特殊到一般的演算能力。二、 教學重難點重點：理解正庭的概念，并知道給岀己知的直角三角形如何求出其對應的正弦值。難點：直角三角形正弦的求解。三、 教學過程（一） 導入新課復習導入：教師課件呈現(xiàn)一個直角三角形，并讓學生回顧直角三角形相關的知識，并提出問題：如何求出一個角的正弦值呢？從而導入新課。（二） 探索新知1.回顧正弦概念向?qū)W生提問：我們已經(jīng)知道了正弦的概念，那么誰來說一說什么是正弦呢？找學生回答，教師給予評價。接著提問，如果給出一個直角三角形大家會不會求岀某個角的正弦值呢？2.講授例題接著呈現(xiàn)教材上的例題。先在黑板上畫出例題中的圖形，引導學生得出已知條件和求解的問題，并在圖形旁邊簡單板書出來。讓學生組成一個小組討論，根據(jù)自己對正弦概念的理解嘗試，自行求出所求的正弦值。討論結束后找小組匯報，教師評價。在小組匯報的過程中及時板書出相應的求解過程，并強調(diào)過程中的關鍵求解步驟。求解完成后引導學生再次梳理整個的求解過程。（三） 鞏固拓展在課件上呈現(xiàn)一道條件有稍微變化的同類型的題目，讓兩位學生上臺做，其他學生在練習本上自主完成，以更深入地理解正弦的求解思路。學生全部完成后師生共同評價。（四） 歸納總結 通過提問學生的方式，學生自己總結本節(jié)課的主要知識點與體會，教師補充評價（五） 作業(yè)作業(yè)一：課后習題；作業(yè)二：同時在布置一道開放性題目，即在實際生活中找一找一些直角三角形的物體，并想辦法求解某一銳角的正弦值，