北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿-第5單元第11課時(shí) 找最小公倍數(shù)

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿-第5單元第11課時(shí)找最小公倍數(shù)第一部分：引入大家好，我是本次數(shù)學(xué)說(shuō)課的老師，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何找到兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)。第二部分：知識(shí)點(diǎn)講解1.最小公倍數(shù)的定義最小公倍數(shù)指的是兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字之間最小的公共倍數(shù)。以兩個(gè)數(shù)字為例，最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)字都能夠整除的最小數(shù)字。例如，數(shù)字6和數(shù)字8的最小公倍數(shù)就是24，因?yàn)檫@是6和8首次出現(xiàn)的公共倍數(shù)。2.最小公倍數(shù)的求法如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？有兩種方法：列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法。（1）列舉法列舉法是最基礎(chǔ)的方法之一，需要列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直到找到它們的公共倍數(shù)。具體步驟如下：找出兩個(gè)數(shù)的公共倍數(shù)，直到找到最小的公共倍數(shù)。以較大的那個(gè)數(shù)作為基數(shù)，找出它的倍數(shù)，直到找到它和較小的數(shù)的一個(gè)公共倍數(shù)。如果還沒(méi)有找到公共倍數(shù)，繼續(xù)往上找。例如，當(dāng)我們要求8和12的最小公倍數(shù)時(shí)，我們從8開始：8,16,24,32然后從12開始：12,24于是，24就是它們的最小公倍數(shù)。（2）分解質(zhì)因數(shù)法分解質(zhì)因數(shù)法是一種普遍適用的方法，任何兩個(gè)數(shù)字都能用它來(lái)求它們的最小公倍數(shù)。具體步驟如下：把兩個(gè)數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)。找出兩個(gè)數(shù)分解后的所有質(zhì)因數(shù)的并集。將每個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘得到它們的最小公倍數(shù)。例如，當(dāng)我們要求12和15的最小公倍數(shù)時(shí)，先分解質(zhì)因數(shù)：12=2x2x315=3x5接著找出它們的質(zhì)因數(shù)的并集：2,3,5。最后，將每個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘得到它們的最小公倍數(shù)：2x2x3x5=60。3.最小公倍數(shù)的應(yīng)用找最小公倍數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有很多應(yīng)用。例如，可以用它來(lái)幫助我們確定兩個(gè)物體或數(shù)量的周期性變化之間的時(shí)間跨度。另一個(gè)應(yīng)用是在分?jǐn)?shù)的通分運(yùn)算中。如果我們要將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母統(tǒng)一，就需要找到它們的最小公倍數(shù)。第三部分：案例分析案例一小明有一個(gè)長(zhǎng)度為12cm的鐵絲，他希望將它分成最多的等長(zhǎng)段數(shù)，求每段的長(zhǎng)度。請(qǐng)你給小明計(jì)算一下。這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)列舉法解決。我們找到12的所有因數(shù)：1、2、3、4、6、12。然后用每個(gè)因數(shù)去除12，求余數(shù)，如果余數(shù)為0，則說(shuō)明這個(gè)因數(shù)可以成為鐵絲的等長(zhǎng)段數(shù)。我們得到的結(jié)果是：1：12÷1=12，余數(shù)為0。2：12÷2=6，余數(shù)為0。3：12÷3=4，余數(shù)為0。4：12÷4=3，余數(shù)不是0。6：12÷6=2，余數(shù)為0。12：12÷12=1，余數(shù)為0。所以，鐵絲可以被分成1cm、2cm、3cm、6cm和12cm五個(gè)等長(zhǎng)段。案例二小朋友們不想排隊(duì)，想自由活動(dòng)。為了讓大家同時(shí)活動(dòng)，老師讓同學(xué)們手拉手圍成一個(gè)圈，求當(dāng)人數(shù)為12人時(shí)，最少要拉幾個(gè)人的手才能圍成一個(gè)圓？這個(gè)問(wèn)題可以用分解質(zhì)因數(shù)法解決。我們把12分解成質(zhì)因數(shù)：23x3。然后找到這些質(zhì)因數(shù)的最高次冪，分別為23和31。最小公倍數(shù)是23x31=24。所以，當(dāng)人數(shù)為12人時(shí)，最少要拉24個(gè)人的手才能圍成一個(gè)圓。第四部分：總結(jié)最小公倍數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常常見的概