北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)說課稿-第5單元第11課時 找最小公倍數(shù)

北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)說課稿-第5單元第11課時找最小公倍數(shù)第一部分：引入大家好，我是本次數(shù)學(xué)說課的老師，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何找到兩個或多個數(shù)字的最小公倍數(shù)。第二部分：知識點講解1.最小公倍數(shù)的定義最小公倍數(shù)指的是兩個或多個數(shù)字之間最小的公共倍數(shù)。以兩個數(shù)字為例，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)字都能夠整除的最小數(shù)字。例如，數(shù)字6和數(shù)字8的最小公倍數(shù)就是24，因為這是6和8首次出現(xiàn)的公共倍數(shù)。2.最小公倍數(shù)的求法如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？有兩種方法：列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法。（1）列舉法列舉法是最基礎(chǔ)的方法之一，需要列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)，直到找到它們的公共倍數(shù)。具體步驟如下：找出兩個數(shù)的公共倍數(shù)，直到找到最小的公共倍數(shù)。以較大的那個數(shù)作為基數(shù)，找出它的倍數(shù)，直到找到它和較小的數(shù)的一個公共倍數(shù)。如果還沒有找到公共倍數(shù)，繼續(xù)往上找。例如，當(dāng)我們要求8和12的最小公倍數(shù)時，我們從8開始：8,16,24,32然后從12開始：12,24于是，24就是它們的最小公倍數(shù)。（2）分解質(zhì)因數(shù)法分解質(zhì)因數(shù)法是一種普遍適用的方法，任何兩個數(shù)字都能用它來求它們的最小公倍數(shù)。具體步驟如下：把兩個數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)。找出兩個數(shù)分解后的所有質(zhì)因數(shù)的并集。將每個質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘得到它們的最小公倍數(shù)。例如，當(dāng)我們要求12和15的最小公倍數(shù)時，先分解質(zhì)因數(shù)：12=2x2x315=3x5接著找出它們的質(zhì)因數(shù)的并集：2,3,5。最后，將每個質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘得到它們的最小公倍數(shù)：2x2x3x5=60。3.最小公倍數(shù)的應(yīng)用找最小公倍數(shù)在實際問題中有很多應(yīng)用。例如，可以用它來幫助我們確定兩個物體或數(shù)量的周期性變化之間的時間跨度。另一個應(yīng)用是在分?jǐn)?shù)的通分運算中。如果我們要將兩個分?jǐn)?shù)的分母統(tǒng)一，就需要找到它們的最小公倍數(shù)。第三部分：案例分析案例一小明有一個長度為12cm的鐵絲，他希望將它分成最多的等長段數(shù)，求每段的長度。請你給小明計算一下。這個問題可以通過列舉法解決。我們找到12的所有因數(shù)：1、2、3、4、6、12。然后用每個因數(shù)去除12，求余數(shù)，如果余數(shù)為0，則說明這個因數(shù)可以成為鐵絲的等長段數(shù)。我們得到的結(jié)果是：1：12÷1=12，余數(shù)為0。2：12÷2=6，余數(shù)為0。3：12÷3=4，余數(shù)為0。4：12÷4=3，余數(shù)不是0。6：12÷6=2，余數(shù)為0。12：12÷12=1，余數(shù)為0。所以，鐵絲可以被分成1cm、2cm、3cm、6cm和12cm五個等長段。案例二小朋友們不想排隊，想自由活動。為了讓大家同時活動，老師讓同學(xué)們手拉手圍成一個圈，求當(dāng)人數(shù)為12人時，最少要拉幾個人的手才能圍成一個圓？這個問題可以用分解質(zhì)因數(shù)法解決。我們把12分解成質(zhì)因數(shù)：23x3。然后找到這些質(zhì)因數(shù)的最高次冪，分別為23和31。最小公倍數(shù)是23x31=24。所以，當(dāng)人數(shù)為12人時，最少要拉24個人的手才能圍成一個圓。第四部分：總結(jié)最小公倍數(shù)是數(shù)學(xué)中一個非常常見的概