六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-總復(fù)習(xí)《正比例與反比例復(fù)習(xí)課》北師大版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-總復(fù)習(xí)《正比例與反比例復(fù)習(xí)課》北師大版1.前置知識(shí)在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，需要掌握以下知識(shí)點(diǎn)：正比例和反比例的概念及其特點(diǎn)解決比例問(wèn)題的方法2.學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠：總結(jié)出正比例和反比例的概念及其特點(diǎn)能夠根據(jù)已知的信息解決正比例和反比例的運(yùn)算問(wèn)題3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)正比例和反比例的概念及其特點(diǎn)4.學(xué)習(xí)難點(diǎn)解決具有實(shí)際意義的問(wèn)題中的正比例和反比例的運(yùn)算問(wèn)題5.學(xué)習(xí)內(nèi)容5.1正比例和反比例的概念正比例和反比例是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的概念，我們先來(lái)看看它們的定義：正比例：兩個(gè)量如果成正比，那么它們之間的比是一個(gè)固定值，稱為它們的比例系數(shù)。反比例：兩個(gè)量如果成反比，那么它們的乘積是一個(gè)固定值，稱為它們的比例常數(shù)。在學(xué)習(xí)正比例和反比例時(shí)，我們需要了解它們的特點(diǎn)。具體如下：5.2正比例的特點(diǎn)相關(guān)物體或變量隨著另一個(gè)的增大或減小而增大或減小。相關(guān)物體或變量的比例系數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)值。相關(guān)物體或變量之間的關(guān)系可以用等式或不等式表示。5.3反比例的特點(diǎn)相關(guān)物體或變量的乘積是一個(gè)固定的數(shù)值。相關(guān)物體或變量之間的比例常數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)值。相關(guān)物體或變量之間的關(guān)系可以用等式或不等式表示。從上述特點(diǎn)可以看出，正比例和反比例在許多實(shí)際問(wèn)題中都有應(yīng)用。例如，在商品銷售中，商品數(shù)量和銷售額之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系；而在工程設(shè)計(jì)中，電路電阻和電流之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。5.4求解正比例和反比例的運(yùn)算問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中，我們需要根據(jù)已知信息來(lái)解決正比例和反比例的運(yùn)算問(wèn)題。求解步驟如下：解決正比例的問(wèn)題確定物體或變量之間的比例關(guān)系。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個(gè)物體或變量的數(shù)值。根據(jù)已知的比例系數(shù)，求出另一個(gè)物體或變量的數(shù)值。例如，在商品銷售中，若一種商品的銷售數(shù)量為20個(gè)，銷售額為200元，而我們想了解該商品銷售40個(gè)時(shí)，銷售額為多少，我們可以根據(jù)正比例關(guān)系得到求解的方法：確定物體或變量之間的比例關(guān)系：商品數(shù)量和銷售額成正比例。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個(gè)物體或變量的數(shù)值：當(dāng)商品數(shù)量為20個(gè)時(shí)，銷售額為200元。根據(jù)已知的比例系數(shù)，求出另一個(gè)物體或變量的數(shù)值：當(dāng)商品數(shù)量為40個(gè)時(shí)，銷售額為400元。解決反比例的問(wèn)題確定物體或變量之間的比例關(guān)系。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個(gè)物體或變量的數(shù)值。根據(jù)已知的比例常數(shù)，求出另一個(gè)物體或變量的數(shù)值。例如，在工程設(shè)計(jì)中，若一條電路中的電阻為10歐姆，電流為5安培，而我們想了解當(dāng)電阻為20歐姆時(shí)，電流為多少安培，我們可以根據(jù)反比例關(guān)系得到求解的方法：確定物體或變量之間的比例關(guān)系：電路電阻和電流成反比例。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個(gè)物體或變量的數(shù)值：當(dāng)電阻為10歐姆時(shí)，電流為5安培。根據(jù)已知的比例常數(shù)，求出另一個(gè)物體或變量的數(shù)值：當(dāng)電阻為20歐姆時(shí)，電流為2.5安培。6.總結(jié)本節(jié)課主要介紹了正比例和反比例的概念及其特點(diǎn)，并介紹了解決正比例和反比例的運(yùn)算問(wèn)題的方法。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們需要注意掌