大學物理課件-自感與互感

§9.3自感與互感一.自感應1.自感的意義：在通有變化電流的回路里,激起感應電動勢的現(xiàn)象。

如果某一回路中的電流，或回路的形狀，或回路周圍的磁介質(zhì)發(fā)生變化，通過自己回路面積的磁通量也將發(fā)生變化，產(chǎn)生自感電動勢和感應電流。(1)－>0與反向即與I反向

(2)－<0與同向即與同向。2.自感電動勢的大小寫成等式：由Faraday’slaw若回路的大小、形狀、都不變，則狀、有關(guān)。＊－稱為自感系數(shù)，簡稱自感。與回路的大小、形“一“是lenz‘slaw的數(shù)學表示。它指出：將反抗回路中的電流的改變，即：時，反向，與時，與同向可見，回路中的自感應有使回路保持原有電流不變的性質(zhì)。若回路線圈有N匝，則稱為磁通鏈數(shù)3.自感系數(shù)的定義(1)當時，則

回路的自感系數(shù)在量值上等于回路中電流為1單位時通過回路的磁通量。若匝.則(2)當時即等于通有單位電流時線圈的磁通鏈數(shù)。即當改變時，產(chǎn)生則回路的1亨利。單位：亨利，符號H或亨利單位較大，常采用、的作用通直流阻交流阻礙增加阻礙減少隔直流限流作用，通交流強調(diào)：所反抗的是電流的變化，而不是電流的本身例1.計算一長直螺線管的自感系數(shù)。設(shè)螺線管長L，半徑R，匝數(shù)，充滿磁導率μ的磁（設(shè)μ＝恒量）。[解]橫截面積通過匝線圈的磁通量則體積[解]由環(huán)路定律在內(nèi)外圓筒之間的磁場強度例2.設(shè)有一電纜，由兩個“無限長”的同軸圓筒狀的導體組成，

內(nèi)外圓筒渡過的電流大小相等，方向相反。求電纜單位長度的自感系數(shù)。設(shè)內(nèi)、外筒的半徑分別為，其間充磁介質(zhì)，取電纜長通過長的兩圓筒之間的總磁通量長度為電纜的自感系數(shù)單位長自感系數(shù)二、互感應1.意義：在通有變化電流的兩個回路里互相激起感應電動勢的現(xiàn)象。設(shè)線圈（1）中通有電流線圈（2）中通有電流。通過回路（2）的為，變化時，也變化。回路（2）中激起感電動勢，感應電流同理：變化，在（1）中的也變化?；芈罚?）中激，感應電流起感應電動勢(1)(2)2.互感電動勢的大小設(shè)兩回路形狀，相對位置，磁導率都不變。根據(jù)定義：同理可以證明：比較系數(shù)統(tǒng)一用表示互感系數(shù)，（簡稱互感）與兩回路形狀，相對位置，磁導率有關(guān)。若回路線圈分別為、匝－磁通鏈數(shù)3.的意義（1）當則在量值上等于其中一個回路電流為1單位時，通過另一回路的磁通量（2）.若線圈、匝當則等于其中一個回路電流有1單位時，通過另一回路的磁通鏈數(shù)。（3）.當產(chǎn)生感應電動勢時則回路的亨利互感系數(shù)一般不易計算，常用實驗測定。例3.在無限長直導線邊附近放置一長方形平面線圈，線圈的與導線平行，求其互感系數(shù)[解]通過平面線圈的磁通量§9.4暫態(tài)過程一、電路研究有存在在電路里，電流變化的規(guī)律。1.滋長情況電路如圖1線圈自感系數(shù)，電路總電阻。電源源電動勢，開關(guān)圖1如果電路中無自感線圈，則當有自感線圈時，回路中的電流不能立刻達到值，而是由（最大值）穿過線圈的與反向由閉合電路：令分離變量積分由初始條件確定得討論：（1）（2）（最大值）數(shù)學上實際上只要一段時間（3）時馳豫時間（或時間常數(shù)）作為電流滋長快慢的量度。時時~時，可認為已達到穩(wěn)定值小大，則2.衰減情況,此時兩端電阻很大，回路中總電阻回路中電流從驟然下