四時標注和六時標注最早開始時間ESij最遲開始時課件

第15講網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)1網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概述2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖3單代號網(wǎng)絡(luò)圖4時標網(wǎng)絡(luò)計劃及應(yīng)用1網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概述

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是一種有效的系統(tǒng)分析和優(yōu)化技術(shù)。它來源于工程技術(shù)和管理實踐，在保證和縮短時間、降低成本、提高效率、節(jié)約資源等方面成效顯著。

網(wǎng)絡(luò)計劃基本原理：應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)編制土木工程施工進度計劃，能正確表達計劃中各項工作開展的先后順序及相互關(guān)系；能確定各項工作的開始時間和結(jié)束時間，并找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；通過網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化可尋求最優(yōu)方案；施工過程中進行網(wǎng)絡(luò)計劃的有效控制和調(diào)整，可以最小的資源消耗取得最大的經(jīng)濟效益和最理想的工期。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)發(fā)展至今，已形成關(guān)鍵線路法(CPM)、計劃評審技術(shù)(PERT)、圖示評審技術(shù)(GERT)、決策關(guān)鍵路徑法(DCPM)和風險評定技術(shù)(VERT)等繁多種類。其中關(guān)鍵線路法是工程建設(shè)施工管理運用最多的網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。與橫道圖計劃方法的比較（1）橫道計劃法：

優(yōu)點：簡單、明了、直觀、易懂；

各項工作的起點、延續(xù)時間、工作進度、總工期一目了然流水情況表示清楚，資源計算便于據(jù)圖疊加。缺點：不能反映各工作間的聯(lián)系與制約關(guān)系；不能反映哪些工作是主要的、關(guān)鍵的，看不出計劃的潛力（2）網(wǎng)絡(luò)計劃法

優(yōu)點：組成有機的整體，明確反映各工序間的制約與依賴關(guān)系；能找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓主要矛盾；便于資源調(diào)整和利用計算機管理和優(yōu)化。

缺點：不能清晰地反映流水情況、資源需要量的變化情況。網(wǎng)絡(luò)計劃的基本類型：根據(jù)節(jié)點數(shù)量所代表工作分單代號網(wǎng)絡(luò)；雙代號網(wǎng)絡(luò)2

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是應(yīng)用較普遍的一種網(wǎng)絡(luò)計劃形式。是以有向箭線

及兩端帶編號的節(jié)點

表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖。2.1基本概念每一條箭線表示一項工作節(jié)點編號ij就是該工作的代號雙代號網(wǎng)絡(luò)圖表示方法工作持續(xù)時間寫在箭線的下方工作名稱寫在箭線的上方箭頭節(jié)點表示該工作的結(jié)束箭尾節(jié)點表示該工作的開始ijk○○○工作名稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間2.1.1

工作指計劃任務(wù)按需要劃分而成、消耗時間或同時也消耗資源的一個子項目或子任務(wù)。根據(jù)計劃編制的粗細不同，工作既可是一個建設(shè)項目、一個單項工程，也可以是一個分項工程乃至一個工序。

還有一種既不消耗時間也不消耗資源的工作——虛工作，它用虛箭線來表示，用以反映一些工作與另外一些工作之間的邏輯關(guān)系。一般情況下，工作需要消耗時間和資源，如支模板、澆筑砼等。有的則僅消耗時間而不消耗資源。如砼養(yǎng)護、抹灰干燥等技術(shù)間歇。124AC5B2D4E5G3F563512.1.2節(jié)點也稱事件，是指表示工作開始、結(jié)束或連接關(guān)系的圓圈；箭線的出發(fā)節(jié)點叫起始節(jié)點，箭頭指向的節(jié)點叫終結(jié)節(jié)點。任何工作都可用其箭線前、后的兩個節(jié)點的編碼來表示。起點節(jié)點編碼在前，終點節(jié)點編碼在后。網(wǎng)絡(luò)圖的第一個節(jié)點為整個網(wǎng)絡(luò)圖的起始節(jié)點，最后一個節(jié)點為網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點，其余節(jié)點為中間節(jié)點。工作3開始工作3結(jié)束原始節(jié)點中間節(jié)點結(jié)束節(jié)點工作3與工作6相搭接2.1.3線路

網(wǎng)絡(luò)圖中從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路稱為線路。一條線路上的各項工作所持續(xù)時間的累加之和稱為該線路的持續(xù)時間，它表示完成該線路上的所有工作需花費的時間。網(wǎng)絡(luò)圖示意思考題：這張網(wǎng)絡(luò)圖有多少條線路？共有5條！你答對了嗎？關(guān)鍵線路與關(guān)鍵工作這就是關(guān)鍵工作所經(jīng)過的線路,持續(xù)時間之和為11天持續(xù)時間最長的線路可作為工程的計劃工期，該線路上的工作拖延或提前，則整個工程的完成時間將發(fā)生變化，該線路稱為關(guān)鍵線路。非關(guān)鍵線路上既有關(guān)鍵工作，也有非關(guān)鍵工作，非關(guān)鍵工作有一定的機動時間，該工作在一定幅度內(nèi)的提前或拖延不會影響整個計劃的工期。關(guān)鍵線路用較粗的箭線或雙箭線表示,以示與非關(guān)鍵線路的區(qū)別。工作、節(jié)點和線路是雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的三要素。2.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制各工作間的邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系、組織關(guān)系。邏輯關(guān)系表達得是否正確，是網(wǎng)絡(luò)圖能否反映工程實際情況的關(guān)鍵，一旦邏輯關(guān)系搞錯，圖中各項工作參數(shù)的計算及關(guān)鍵線路和工程工期都將隨之發(fā)生錯誤。2.2.1邏輯關(guān)系共56頁

第9頁⑴工藝關(guān)系指生產(chǎn)工藝上客觀存在的先后順序。例如，建筑工程施工時，先做基礎(chǔ)，后做主體；先做結(jié)構(gòu)，后做裝修。這些順序是不能隨意改變的。⑵組織關(guān)系

在不違反工藝關(guān)系的前提下，人為安排工作的先后順序。如：建筑群中各建筑物開工的先后順序；施工對象的分段流水作業(yè)等。這些順序可以根據(jù)具體情況，按安全、經(jīng)濟、高效的原則統(tǒng)籌安排。無論工藝關(guān)系還是組織關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)圖中均表現(xiàn)為工作進行的先后順序。常見的邏輯關(guān)系及表示方法

A完成后,

B、C、D

才能開始

A、B、C

三項工作同時開始A、B、C均完成后,

D才能開始

A、B、C

三項工作同時結(jié)束

A、B均完成后，C、D才能開始

A、D同時開始，B是A的緊后工作，B、D均完成后，C才能開始

A完成后，D才能開始；A、B均完成后，E才能開始；A、B、C均完成后，F(xiàn)才能開始

A、B完成后，D才能開始；A、B、C均完成后，E才能開始；D、E完成后，F(xiàn)才能開始。

A結(jié)束后，B、C、D才能開始，B、C、D結(jié)束后，E才能開始

A、B完成后，C才能開始；B、D完成后，E才能開始ABDCE工作A、B分為三個施工段，分段流水作業(yè)；a1完成后進行a2、b1；a2完成后進行a3、b2；b1完成后進行b2、a3；b2完成后進行b3。第一種表示方法第二種表示方法

有A、B、C三項工作，

A、B均完成后，C才能開始下面三個圖示都表示A、B、C為最后三項工作，即A、B、C無緊后工作。若將A、B、C分三段進行交叉作業(yè)，則如下圖：2.2.2

繪圖規(guī)則

⑴不允許出現(xiàn)代號相同的箭線：一項工作應(yīng)只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點編號，箭尾的節(jié)點編號應(yīng)小于箭頭的節(jié)點編號。

⑵雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)一個以上的起始節(jié)點或終點節(jié)點。iABjijABk×√錯誤正確

⑶在網(wǎng)絡(luò)圖中嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路。右圖中工作C、D、E形成了閉合回路，則這個網(wǎng)絡(luò)圖肯定是錯誤的。

⑷雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴禁出現(xiàn)雙向箭線、無箭頭箭線和沒有箭頭（或箭尾）節(jié)點的箭線。錯誤舉例

⑸網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點編號順序應(yīng)從小到大,可不連續(xù)(非連續(xù)編號可利于以后的修改)，但嚴禁重復(fù)。

⑹某些節(jié)點有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時，在不違反“一項工作只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點編號”的前提下,可使用母線法繪圖。

⑺繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，宜避免箭線交叉。當箭線交叉不可避免時，應(yīng)采用正確的表示方法(過橋法、指向法)。

⑻對平行搭接進行的工作，在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)分段表達。528439AB528439AB285指向節(jié)點指向節(jié)點過橋法指向法⑼網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)條理清楚，布局合理。

⑽分段繪制：

對于一些大的建設(shè)項目，由于工序多，施工周期長，網(wǎng)絡(luò)圖可能很大，為使繪圖方便，可將網(wǎng)絡(luò)圖劃分成幾個部分分別繪制。2.2.3

繪圖步驟

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，視各人的經(jīng)驗而不同，但從根本上說，都要在既定施工方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的施工客觀條件，以統(tǒng)籌安排為原則。基本繪圖步驟：

⑴任務(wù)分解，劃分工程項目的各項施工工作；⑵確定每一工作的持續(xù)時間；⑶確定各項施工工作之間的先后順序及邏輯關(guān)系；⑷根據(jù)邏輯關(guān)系表繪制網(wǎng)絡(luò)圖；⑸檢查、修改與調(diào)整網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEF緊前工作————AAB、CC工作GHIJKL緊前工作C、DEE、FFG、JH、I、J

例：根據(jù)下表所示工序間邏輯關(guān)系會制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖1AB2CD53E7F64G10HJ98I11KL12

（1）計算目的：求出工期；找出關(guān)鍵線路；計算出時差。

（2）計算條件

線路上每個工序的延續(xù)時間都是確定的（肯定型）。

（3）計算內(nèi)容

每項工序（工作）的開始及結(jié)束時間（最早、最遲）每項工序（工作）的時差（總時差、自由時差）

（4）計算方法圖上計算、表上計算、分析計算、矩陣計算

（5）計算手段手算、電算2.3

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算2.3.1網(wǎng)絡(luò)圖計算概述2.3.1圖上計算法圖上計算法的圖上計算過程：首先沿網(wǎng)絡(luò)圖箭線方向從左往右，依次計算各項工作的最早可以開始時間并確定計劃工期;其次，逆箭線方向從右往左，依次計算各項工作的最遲必須開始時間；隨后是計算工作的總時差和自由時差。四時標注法圖例六時標注法圖例

工作時間計算法的標注有二時標注、四時標注和六時標注。

最早開始時間

ESi-j最遲開始時間ESi-jLSi-jLSi-j總時差TFi-jTFi-j自由時差FFi-jFFi-j最早完成時間EFi-jLFi-j最遲完成時間

是在各緊前工作全部完成后，本工作

i-j

有可能開始的最早時間，最早開始時間用ESi-j

表示。⑴最早可能開始時間（ESi-j

）

①以起始節(jié)點i為箭尾的工作i-j

的最早開始時間：

ESi-j

＝0（i=1）最早開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起始節(jié)點開始，順著箭線方向依次計算。

②當工作i-j

有多項緊前工作，其最早開始時間ESi-j

：

ESi-j

＝max（ESh-i+Dh-i

）

式中：

ESh-i

——節(jié)點i的緊前節(jié)點

h的最早開始時間；

Dh-i

——

工作

i-j

的持續(xù)時間。計算規(guī)則：“順線累加，逢圈取大”⑵最早可能完成時間（EFi-j）最早完成時間EFi-j是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。最早完成時間等于最早開始時間加上本工作的持續(xù)時間。

EFi-j=ESi-j

+Di-j⑶最遲必須完成時間

在不影響整個計劃按期完成的前提下，本工作最遲必須完成的時間。最遲完成時間LFi-j

應(yīng)從終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。

①終節(jié)點的最遲完成時間LFi-j按該網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期確定：

LFi-n

=Tp

②其它工作

i-j

的最遲完成時間LFi-j等于其緊后工作最遲完成時間減緊后工作持續(xù)時間的差：

LFi-j=min（LFj-k－Dj-k

）

⑷最遲必須開工時間

在不影響整個計劃工期按時完成的條件下，本工作i-j

最遲必須開始的時間，最遲開始時間用LSi-j

表示。最遲開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆箭線方向依次計算。

①終節(jié)點的最遲開始時間LSi-j等于該網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期減該工作的持續(xù)時間：

LSi-n

=Tp–Di-n

②其它工作

i-j

的最遲開始時間LSi-j

等于其緊后工作最遲完成時間減本工作持續(xù)時間的差

：

LSi-j

=LFi-j–Di-j計算規(guī)則：“逆線累減，逢圈取小”①總時差的計算

TFi-j=LSi-j－ESi-j

或TFi-j=LFi-j－EFi-j

⑸工作時差的計算

時差是工作的機動時間范圍，可分為總時差和自由時差。

總時差是在不影響計劃總工期（所有后續(xù)工作最遲開始時間）的情況下各工作所具有的機動時間。工作i-j

的總時差TFi-j

按下式計算：②自由時差的計算

終點節(jié)點（j=n）的自由時差FFi-j按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期TP確定：

FFi-n

＝TP

－ESi-n－Di-n

工作i-j

的自由時差FFi-j

：

FFi-j

＝ESj-k–ESi-j–Di-j

或

FFi-j

＝ESj-k–EFi-j

自由時差是各工作在不影響后續(xù)工作最早開始時間的前提下所具有的機動時間。③自由時差與總時差的關(guān)系自由時差與總時差是相互關(guān)聯(lián)的。動用本工作自由時差不會影響緊后工作的最早開始時間，而動用本工作總時差超過本工作自由時差，則會相應(yīng)減少緊后工作擁有的時差，并會引起該工作所在線路上所有其他非關(guān)鍵工作時差的重新分配。ESi-j

LSi-j

EFi-j

LFi-jTFi-j

ESj-kLSj-k

EFj-kLFj-kFFi-j工作j-k

工作i-j

0024412101517151211257010010310100102000標注了四個時間參數(shù)的標時網(wǎng)絡(luò)計劃標注了六個時間參數(shù)的標時網(wǎng)絡(luò)計劃2.3.2節(jié)點計算法

節(jié)點計算法是直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進行計算，步驟如下：

順箭頭方向計算節(jié)點最早時間→計算工作自由時差→逆箭頭方向計算節(jié)點最遲時間→計算工作總時差。⑴節(jié)點時間的標注節(jié)點計算法時間參數(shù)的標注ETiETjLTiLTjTFi-jFFi-j

最早可能開始時間ETi最遲必須結(jié)束時間LTi

工作自由時差FFi-j

工作總時差TFi-j

①最早可能開始時間表示該節(jié)點的緊前工作全部完成，緊后工作最早能夠開始的時間。幾個箭線同時指向同一節(jié)點時，應(yīng)取該節(jié)點的緊前工作結(jié)束時間的最大值，作為該節(jié)點的最早可能開始時間。

起始節(jié)點：

起始節(jié)點的值應(yīng)等于零，即：

ETi

=0計算從起始節(jié)點開始，順著箭線方向由左向右依次逐項進行。（2）節(jié)點時間的計算其他任意中間節(jié)點：

任意中間節(jié)點

j的最早時間ETj

為：

ETj=max（ETi+Di-j）

式中：ETj——節(jié)點

j的緊前節(jié)點

i的最早開始時間；

Di-j——工作i-j

的持續(xù)時間。②計算工期Tc

Tc=ESn

式中：ESn

——終點節(jié)點n的最早開工時間。

計算工期得到后，可確定計劃工期Tp，計劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp

≤Tr

（當已規(guī)定了要求工期）

Tp=Tc

（當未規(guī)定要求工期）

式中：Tp——網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計劃的要求工期。③最遲必須開始時間在計劃工期確定的情況下，從網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點開始，逆向推算出的各節(jié)點的最遲必須開始的時間。也是各節(jié)點在保證計劃工期的前提下最遲必須開始的時間。

結(jié)束節(jié)點：

結(jié)束節(jié)點的最遲開始時間等于規(guī)定工期的結(jié)束時間或最早可能開始時間，即：

LSn=Tp

（或規(guī)定的工期）計算從結(jié)束節(jié)點開始，逆著箭線由右向左依次逐項進行。其他任意中間節(jié)點：

中間節(jié)點i的最遲必須開始時間為：

LSi=max（LSj

－Di-j）式中：LSj

——節(jié)點i的緊后節(jié)點

j的最遲必須開始時間；

Di-j

——工作

i-j

的持續(xù)時間。010203040505070120130130120907070405070100ETj

LTj節(jié)點時間參數(shù)的計算⑵工作時差的計算①總時差：工作i-j

的總時差TFi-j

：

TFi-j

＝LTj

–ETi

–Di-j

②自由時差（又稱局部時差）：工作i-j

的自由時差FFi-j

：

FFi-j

＝ETj

–ETi–Di-j

004040000020050100020050000ETj

LTjTFi-j

FFi-j(3)關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路沒有機動時間（即總時差最小）的工作叫關(guān)鍵工作。當計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。網(wǎng)絡(luò)圖中全部由關(guān)鍵工作組成的線路叫關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路上各工作的總持續(xù)時間最長。一個網(wǎng)絡(luò)計劃中，至少有一條關(guān)鍵線路，也可能有多條關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路一般用雙線箭線、粗箭線或紅、藍彩色粗線標出。2.3.3

標號法

標號法可快速確定網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點早時間、計算工期及關(guān)鍵線路。

標號法是在網(wǎng)絡(luò)圖的每一節(jié)點設(shè)一括號，括號內(nèi)進行雙標號標注，左邊標號為“源節(jié)點號”，右邊標號為“節(jié)點早時間”。計算方法及步驟

(1)從左往右，確定各個節(jié)點的節(jié)點標號值：網(wǎng)絡(luò)圖起始節(jié)點記為“0”，即：

b1=0其它節(jié)點的節(jié)點標號值按各項緊前工作的開始節(jié)點h的節(jié)點標號值與其對應(yīng)的持續(xù)時間之和的最大值確定。即：

bi=max（bh+Dhi

）

(2)依照網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)束節(jié)點的標號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期TC,即：

TC=bn

(3)從結(jié)束節(jié)點開始，依照源節(jié)點號逆向確定關(guān)鍵線路。用標號法快速計算時間參數(shù)示例bi=0①，5②，8③，15④，15（④，23）Tc=233

單代號網(wǎng)絡(luò)圖單代號網(wǎng)絡(luò)圖是由節(jié)點和箭線組成的，其箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系，節(jié)點則表示工作。工作之間的邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系，在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中均表現(xiàn)為工作之間的先后順序。

單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖簡便，邏輯關(guān)系明確，沒有虛箭線，便于檢查修改。特別是隨著計算機在網(wǎng)絡(luò)計劃中的應(yīng)用不斷擴大，近年來國內(nèi)外對單代號網(wǎng)絡(luò)圖逐漸重視起來。3.1

網(wǎng)絡(luò)圖的表示

3.1.1節(jié)點：節(jié)點表示工作，節(jié)點可采用圓圈或方框。工作名稱或內(nèi)容、工作編號、工作持續(xù)時間及工作時間參數(shù)都可寫在圓圈或方框內(nèi)。單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示及時間參數(shù)標注形式3.1.2箭線單代號網(wǎng)絡(luò)圖的箭線僅表示工作間的邏輯關(guān)系，它既不占用時間也不消耗資源。箭線的箭頭方向表示工作的前進方向，箭尾節(jié)點工作為箭頭節(jié)點的緊前工作。單代號網(wǎng)絡(luò)圖不需用虛箭線表達工作間的邏輯關(guān)系。

由于單代號網(wǎng)絡(luò)圖只有一個起始節(jié)點和一個結(jié)束節(jié)點，而當幾個工作同時開始或同時結(jié)束時，就須引進虛工作（節(jié)點）。開始及結(jié)束節(jié)點表示方法3.2

繪圖規(guī)則⑴單代號網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點必須編號。編號標注在節(jié)點內(nèi)，其號碼可間斷，但嚴禁重復(fù)。箭線的箭尾節(jié)點編號應(yīng)小于箭頭節(jié)點編號。一項工作必須有唯一的一個節(jié)點及相應(yīng)的一個編號。⑵用數(shù)字代表工作的名稱時，宜由小到大按活動先后順序編號。

⑶嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路。⑷嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線，嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線和沒有箭頭節(jié)點的箭線。⑹單代號網(wǎng)絡(luò)圖只應(yīng)有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點；當網(wǎng)絡(luò)圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項虛工作，作為該網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點（St）和終點節(jié)點（Fin）。⑺在同一網(wǎng)絡(luò)圖中，單代號和雙代號的畫法不能混用。

⑸箭線不宜交叉。當交叉不可避免時，可采用過橋法和指向法繪制。3.3

與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的比較工作間邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖表示方法雙代號單代號A、B、C三項工作依次進行A、B、C三項工作同時開始X、Y、Z三項工作同時結(jié)束工作間邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖表示方法雙代號單代號A、B、C三項工作,只有A完成后，

B、C才能開始B、C、D三項工作,只有B、C

完成后，

D才能開始E工作結(jié)束后，H

工作可以開始；E、F工作均結(jié)束后，I工作才能開始工作間邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖表示方法雙代號單代號J、K二項工作均完成后，

L、M工作才能開始A工作結(jié)束后，B、C工作可同時開始；B、C工作均完成后，

D才能開始B工作結(jié)束后，D

工作可以開始；B、C工作均結(jié)束后，E工作才能開始工作間邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖表示方法雙代號單代號B、C完成后，E才能開始；A、B、C均完成后，D才能開始A、B、C三項工作分為三個施工段，進行搭接流水施工4

時間坐標網(wǎng)絡(luò)計劃

以時間坐標為尺度（按工作持續(xù)時間長短比例）編制的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃，簡稱“時標網(wǎng)絡(luò)”。

時標網(wǎng)絡(luò)直觀明了地揭示了各工作的邏輯關(guān)系和時間參數(shù)，方便計劃的實施、控制和優(yōu)化、調(diào)整，在網(wǎng)絡(luò)計劃上編制各種資源需用量計劃及降低工程成本計劃后，具有整合工程項目進度、成本、資源等多重管理目標的作用，是大型項目建設(shè)中廣泛應(yīng)用的計劃安排和管理工具。基本特征：

（1）清楚地標明計劃的時間進程，便于使用；（2）直接顯示各項工作的開始時間、完成時間、自由時差、關(guān)鍵線路；（3）便于確定同一時間的資源需要量；（4）手工繪圖及修改比較麻煩。4.1繪制表達方法

⑴時標網(wǎng)絡(luò)必須以水平時間坐標為尺度表示工作時間，時標的時間單位可為天、周、旬、月或季。

⑵時標網(wǎng)絡(luò)以實箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，波形線表示工作的自由時差。箭線宜用水平箭線或由水平段和垂直段組成的箭線，不宜用斜箭線。⑶時標網(wǎng)絡(luò)中所有符號在時間坐標上的水平投影位置須與其時間參數(shù)相對應(yīng)，節(jié)點中心須對準相應(yīng)的時標位置。虛工作以垂直方向的虛箭線表示，有自由時差時加波形線表示。⑷時標網(wǎng)絡(luò)宜按最早時間編制。

⑸時標計劃表中的刻度線宜為細線。為使圖面清楚，此線也可不畫或少畫。

時標網(wǎng)絡(luò)的繪制方法有直接繪制法和間接繪制法。某框架結(jié)構(gòu)標準層流水施工時間坐標網(wǎng)絡(luò)計劃水平時間坐標實箭線表示工作虛箭線表示虛工作節(jié)點中心對準相應(yīng)時標位置刻度線可不畫或少畫波形線表示時差4.1.1直接繪制法直接繪制法是不經(jīng)計算時間參數(shù)直接繪制時標網(wǎng)絡(luò)圖。適用于小型網(wǎng)絡(luò)或分段網(wǎng)絡(luò)的手工繪制。其方法及步驟如下：⑴按工作開展的先后順序詳細列出各工作名稱和持續(xù)時間；⑵起始節(jié)點定在起始刻度上從起始節(jié)點開始，自左而右依次定位各工作的箭尾和箭頭節(jié)點，繪出箭線，直至終點節(jié)點繪完；

⑶箭尾節(jié)點定位在最早開始時間刻度上，箭頭節(jié)點定位在最遲完成時間刻度上，每個節(jié)點必須在其所有內(nèi)向箭線全部繪出后，定位在最晚完成的實箭線箭頭處。當工作的箭線長度達不到該節(jié)點時，用波形線補足。直接繪制法繪圖方法（口訣）

起點開始畫箭線，箭線長短時間限；同列箭線全畫完，根據(jù)最長定節(jié)點；未到節(jié)點波線補，虛實箭線分明顯；注意橫平與豎直，逐列遞推到終點。時標網(wǎng)絡(luò)圖直接繪制法動畫演示

用上述方法自左而右依次確定其它節(jié)點，直至終點節(jié)點定位繪完；繪出各工作名稱；找出存在邏輯關(guān)系的虛工作并用波形線和虛箭線組合表示。

扎柱筋支柱模澆柱砼梁板支模梁板扎筋澆砼

扎柱筋支柱模澆柱砼梁板支模梁板扎筋澆砼

扎柱筋支柱模澆柱砼梁板支模梁板扎筋澆砼定位起始節(jié)點繪制外向箭線箭頭節(jié)點定位定位箭頭節(jié)點繪出箭線箭線長度不足時用波形線補足4.1.2間接繪制法⑴先繪出一般雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃，算出時間參數(shù)、確定出關(guān)鍵線路；⑵繪制時標網(wǎng)絡(luò)時，宜先繪出關(guān)鍵線路，再繪出非關(guān)鍵線路，某些工作箭線長度不足以達到該工作的完成節(jié)點時，用波形線補足，箭頭畫在波形線與節(jié)點的連接處。間接繪制法適用于復(fù)雜、大型時間坐標網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制。712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2頂墻涂料2頂墻涂料1木地板3木地板2木地板189333222111先繪制“雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃”并計算時間參數(shù)再進行“時標網(wǎng)絡(luò)計劃”的轉(zhuǎn)換4.2關(guān)鍵線路和時間參數(shù)的確定

⑴關(guān)鍵線路：自終點節(jié)點逆箭線方向朝開始節(jié)點觀察，自始至終不出現(xiàn)波形線的線路為關(guān)鍵線路。

⑵計算工期：時標網(wǎng)絡(luò)的結(jié)束節(jié)點至開始節(jié)點所在位置的時標值之差是時標網(wǎng)絡(luò)的計算工期。

⑶最早開始時間和最早結(jié)束時間：在早時間時標網(wǎng)絡(luò)圖中，每條箭線的箭尾和箭頭對應(yīng)的時標值是該工作的最早開始時間和最早結(jié)束時間。

⑷自由時差：各工作的自由時差為代表該工作箭線的波形線在坐標軸上的水平投影長度。4.2.1時標網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)判讀自終點節(jié)點逆箭線方向朝開始節(jié)點觀察,不出現(xiàn)波形線的線路為關(guān)鍵線路.網(wǎng)絡(luò)的終點節(jié)點至開始節(jié)點的時標值之差是時標網(wǎng)絡(luò)的計算工期。箭尾和箭頭節(jié)點對應(yīng)的時標值是該工作的最早開始時間和最遲結(jié)束時間。最早開始時間最遲結(jié)束時間最早結(jié)束時間自由時差時標網(wǎng)絡(luò)的總時差應(yīng)通過計算確定。計算應(yīng)自右向左進行：

⑴終點節(jié)點（j=n）的總時差TFi-n等于計劃工期減與收尾工作最早完成時間之差：

TFi-n

=Tc－EFi-n

⑵其它節(jié)點的總時差等于諸緊后工作總時差的最小值與本工作的自由時差之和：

TFi-j=minTFj-k

+FFi-j

4.2.2

總時差

4.2.3最遲必須開始時間

工作的最遲必須開始時間等于最早開始時間加總時差之和：

LSi-j

=ESi-j

+TFi-j

4.2.4最遲必須結(jié)束時間

工作的最遲必須結(jié)束時間等于最早結(jié)束時間加總時差之和：

LFi-j

=EFi-j

+TFi-j5

網(wǎng)絡(luò)計劃的應(yīng)用

網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化，是按照期望的目標（工期、資源、成本）對初始網(wǎng)絡(luò)計劃進行調(diào)整、改進，以獲得滿意的施工組織計劃。按期望目標的不同，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化分為工期優(yōu)化、資源優(yōu)化、工期-費用（成本）優(yōu)化。5.1

網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化5.1.1

工期（時間）優(yōu)化

當初始網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期大于目標工期（Tc＞Tr）時，可通過壓縮關(guān)鍵線路上工作的持續(xù)時間或調(diào)整工作關(guān)系，以滿足目標工期的要求。（1）壓縮關(guān)鍵線路法通過對關(guān)鍵線路上的某些關(guān)鍵工作采取一定的施工技術(shù)或施工組織措施（如增加人員、周轉(zhuǎn)材、設(shè)備，增加工作班次或延長工時組織搶工趕工等），縮短工作持續(xù)時間，從而壓縮關(guān)鍵線路長度，達到縮短計劃工期的目的。壓縮關(guān)鍵工作需要注意：

⑴采取增加資源投入壓縮關(guān)鍵工作時，宜利用非關(guān)鍵工作的機動時間，可將非關(guān)鍵工作的部分資源轉(zhuǎn)移至需壓縮的關(guān)鍵工作上。

⑵增加資源投入時應(yīng)保證工作有足夠的工作面來展開。⑶采用節(jié)假日不休息、12小時工作制或兩班制作業(yè)要符合相關(guān)勞動法規(guī)。

⑷縮短工作持續(xù)時間不降低工程質(zhì)量或影響安全施工。⑸優(yōu)先選擇縮短工作時間所增加費用較少的方案。注意：關(guān)鍵工作的持續(xù)時間縮短后，往往會引起關(guān)鍵線路的轉(zhuǎn)移，每壓縮一次均應(yīng)求出新的關(guān)鍵線路，再次壓縮時應(yīng)是新的關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作。（2）調(diào)整工作關(guān)系法調(diào)整某些工作間的邏輯關(guān)系，組織平行流水和交叉施工。（3）工期優(yōu)化方法與示例

優(yōu)化步驟：

①

計算計劃工期Tc：若計劃工期Tc＞要求工期Tr，則：②界定壓縮目標：△T=Tr

－Tc

；③優(yōu)先將關(guān)鍵工作持續(xù)時間壓縮至極限持續(xù)時間。此時若出現(xiàn)新關(guān)鍵線路使原關(guān)鍵工作成為非關(guān)鍵工作，則減少壓縮幅度使之仍保持為關(guān)鍵工作，即“松弛”；④完成步驟③后如Tc＞Tr，繼續(xù)壓縮某些關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，對多條關(guān)鍵線路的不同關(guān)鍵工作應(yīng)設(shè)定相同的壓縮幅度；⑤經(jīng)過步驟④逐步壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間后，使計劃工期縮短幅度達到要求工期，工期優(yōu)化過程結(jié)束。例：某工程網(wǎng)絡(luò)計劃如圖。若指令工期為100天，試優(yōu)化第一步：計算并找出網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。第二步：按要求工期計算應(yīng)縮短的時間，將關(guān)鍵線路上各項工作按極限時間范圍內(nèi)進行壓縮時間，重新計算新網(wǎng)絡(luò)工期T是否滿足要求。

第三步：如果不滿足要求，繼續(xù)確定新網(wǎng)絡(luò)各關(guān)鍵工作能夠縮短的極限時間，繼續(xù)對關(guān)鍵工作進行壓縮，重新計算新網(wǎng)絡(luò)工期。直到滿足要求的工期為止。5.1.2

資源優(yōu)化

施工過程就是消耗資源(人力、材料、設(shè)備和資金)的過程，資源優(yōu)化的目的:

通過利用工作的機動時間（工作總時差）改變工作的開始和完成時間，從而使資源合理分配和使用，工期合理。網(wǎng)絡(luò)計劃的資源優(yōu)化可調(diào)整資源供求矛盾、實現(xiàn)資源均衡利用。資源優(yōu)化有兩種不同目標：資源有限，工期最短；工期一定，資源均衡。⑴資源有限、工期最短(在滿足資源限制的條件下，工期延長幅度最小)。若所缺資源僅為某一項工作使用：重新計算工作持續(xù)時間、工期（調(diào)整在時差內(nèi)不影響工期；關(guān)鍵工作――影響工期）。若所缺資源為同時施工的多項工作使用：后移某些工作，但應(yīng)使工期延長最短。

①資源有限，工期最短優(yōu)化的基本假設(shè)優(yōu)化過程中各工作的持續(xù)時間保持不變優(yōu)化過程中不改變工作間的邏輯關(guān)系各工作每天的資源需要量均衡且在優(yōu)化過程中不變要求工作連續(xù)施工，不允許中斷②資源有限，工期最短優(yōu)化中的資源分配原則關(guān)鍵工作優(yōu)先滿足，按其資源需要量大小按從大到小的順序供應(yīng)資源，即按ri－j的遞減順序供應(yīng)對于非關(guān)鍵工作，按如下順序進行：對于已經(jīng)開始的,優(yōu)先安排（優(yōu)先于關(guān)鍵工作）其他工作按TFi－j的遞增順序供應(yīng)資源對于總時差相等的非關(guān)鍵工作，以疊加量不超過資源供應(yīng)限額的工作優(yōu)先供應(yīng)；若均能滿足資源供應(yīng)限額，則按ri－j的遞減順序供應(yīng)。④優(yōu)化實例

原始網(wǎng)絡(luò)計劃如圖，若資源（勞動力）日供應(yīng)量為R＝12，試對其進行資源優(yōu)化。③優(yōu)化步驟：

第一步：計算每天資源需用量。第二步：從開始日期起逐日檢查資源數(shù)量：未超限額――方案可行，編制完成；超出限額――需進行計劃調(diào)整。第三步：調(diào)整資源沖突找出資源沖突時段的工作；確定調(diào)整工作的次序：調(diào)整原則：先調(diào)整使工期延長最小的施工過程。解：（1）對初始時段[0,2]進行資源分配排隊；編號工作TF11－2關(guān)鍵工作21－3131－43根據(jù)資源排隊順序，應(yīng)首先安排關(guān)鍵工作1－2，然后再安排工作1－3和工作1－4。因r1－2＋r1－3＝11<R而r1－2＋r1－3＋r1－4>R故將工作1－4推遲到2天后開始（2）對時段[2,5]資源排隊編號工作TFri－j11－3已經(jīng)開始522－3關(guān)鍵工作431－41342－577根據(jù)資源排隊順序，本時段可以安排工作1－3、2－3、1－4，將工作2－5推遲至下時段依此類推，可以逐步優(yōu)化，最終優(yōu)化結(jié)果如圖（近似）逐步優(yōu)化⑴工期一定、資源均衡(在滿足工期一定的條件下，資源需求分布均衡)。

要求在工期規(guī)定的條件下,尋求資源需求量大致平衡的方案。衡量資源需求量不均衡程度可用方差σ表示，σ越小，說明資源需求越均衡?；舅悸?/p>

在滿足工期不變條件下，通過利用非關(guān)鍵工作時差，調(diào)整工作開始和結(jié)束時間，使資源需求在工期范圍內(nèi)盡可能均衡。5.1.3

工期-費用(成本)優(yōu)化建筑工程的成本和工期是相互影響和制約的，工期縮短將導(dǎo)致工程直接費增加、間接費減少；工期延長則工程直接費減少、間接費增加。工期—成本關(guān)系費用工期間接費直接費總成本O

按照直接費用增加代價小則優(yōu)先壓縮的原則，依次壓縮初始網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路及新的關(guān)鍵線路上各關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，并觀察隨工期縮短引起的費用總體變化情況，最終尋求到與總成本最低相對應(yīng)的適當工期。1、工期-費用(成本)優(yōu)化(1)工期成本優(yōu)化的基本思路

——最低費用加快法第一步：首先找出能使工期縮短而又能使直接費增加最小的工作（組合）第二步：考慮由于工期縮短而使間接費減少；第三步：把不同工期的直接費和間接費分別疊加，即可得到工程成本最低時的最優(yōu)工期和工期指定時相應(yīng)的最低成本直接費率和間接費率費率——壓縮單位時間時費用的變化直接費率——壓縮單位時間，直接費的增加額

注意：壓縮同樣時間不同工作，直接費的增加額不同間接費率——一般認為與壓縮工作無關(guān)，只與壓縮時間有關(guān)間接費率一般用××元/天等表示。根據(jù)工期成本優(yōu)化的基本思路，要壓縮網(wǎng)絡(luò)計劃的工期，必須將網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路壓縮，并首先選擇關(guān)鍵線路上直接費率最小的工作或工作組合。（2）費用優(yōu)化步驟第一步：按正常持續(xù)時間找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；第二步：計算各項工作直接費的費用率；第三步：找出費用率最低的一項或一組關(guān)鍵工作；第四步：縮短找出工作的持續(xù)時間（被壓縮的工作不能變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作）；第五步：計算費用的增加值（直接費增加與間接費減少之差）；第六步：費用增加值為負值時，再計算工期，找出新的關(guān)鍵線路。重復(fù)以上步驟，至最低一項或一組關(guān)鍵工作的直接費率的增加值高于間接費率的降低值為止，其前一方案即為最優(yōu)方案。優(yōu)化例題：對下圖所示的網(wǎng)絡(luò)計劃，進行工期成本優(yōu)化，尋求最低工程成本下的最優(yōu)工期。箭桿上方數(shù)據(jù)為該工作的直接費率，箭桿下方括號外為該工作正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)據(jù)為該工作極限持續(xù)時間，間接費率為100元/天。13425678C＝04（3）C＝505（3）C＝806（3）C＝402（1）C＝603（1）C＝702（1）C＝304（2）C＝2003（2）C＝∞2（2）122313344445壓縮次序壓縮工作壓縮時間直接費增加間接費減少總成本減少11－21d010010025－61d401006032－51d501005046－72d1202008057－81d7010030從以上壓縮過程得出結(jié)論，工程成本最低時的最優(yōu)工期為10d，總成本減少320。2、規(guī)定工期下的最低成本優(yōu)化

當網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期大于規(guī)定工期時，就必須壓縮網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，使之符合規(guī)定工期的要求，同時試使壓縮后的工程成本最低。

優(yōu)化案例：網(wǎng)絡(luò)圖及原始數(shù)據(jù)如圖所示，規(guī)定工期T＝70d，確定規(guī)定工期下使直接費增加最小的壓縮方案。例：網(wǎng)絡(luò)圖及原始數(shù)據(jù)如圖所示，規(guī)定工期T＝70d，確定規(guī)定工期下使直接費增加最小的壓縮方案。壓縮次序壓縮工作壓縮時間直接費增加14－612d57×1221－36d100×634－6、5－62d（57＋62）×243－4