南昌大學分光計實驗報告

分光計測三棱鏡的折射率【學習重點】了解分光儀的結(jié)構(gòu)原理和調(diào)節(jié)方法測量棱鏡的色散了解最小二乘法在曲線擬合中的應用【儀器用具】分光儀、玻璃棱鏡、平面反射鏡、低壓汞燈【預習重點】分光儀的結(jié)構(gòu)原理分光儀的調(diào)節(jié)要求和調(diào)節(jié)方法待測棱鏡的調(diào)節(jié)待測棱鏡的頂角測量如何利用最小偏向角測量折射率及其與波長的關(guān)系及色散率【背景知識】分光儀是一種測量光束偏轉(zhuǎn)角的精密儀器，它可以精確地測量平行光的偏轉(zhuǎn)角，是光學實驗中的一種常用的儀器。分光儀一般由底座、望遠鏡、平行光管、載物臺和讀數(shù)裝置組成。（一）底座底座起著對整個儀器支撐的作用。在其中心有一固定的中心軸。望遠鏡、刻度盤以及游標均套在中心軸上，可以繞中心軸旋轉(zhuǎn)。（二）望遠鏡望遠鏡通常是由物鏡、叉絲、照明光源和目鏡組成。在實驗中望遠鏡大多用來觀測平行光，因此相當于用望遠鏡觀察無限遠的物體。物鏡將入射的平行光會聚在它的焦平面上，所以作為測量準線的叉絲也應位于物鏡的焦平面上，這時目鏡應處于在能清晰地看清叉絲地位置。（三）平行光管平行光管地作用是產(chǎn)生平行光。它是由一個消色差地凸透鏡和可變狹縫組成。當用光源照射狹縫，并將狹縫調(diào)節(jié)到凸透鏡地焦平面上時，從平行光管出射地光就是平行光。（四）載物臺載物臺是用來放置被測元件的。載物臺下面有三個調(diào)節(jié)螺絲，可以用來調(diào)節(jié)載物臺的傾斜程度。（五）讀數(shù)裝置讀數(shù)裝置是由刻度盤和兩個游標組成。兩個游標相隔1800，并且在通過儀器的中心軸的直徑上。注意：此實驗為什么要用兩個游標？可否能用一個游標，對實驗結(jié)果是否有影響？分光儀的調(diào)節(jié)分光儀在用于測量前，必須達到以下狀態(tài)才能使用：望遠鏡的光軸與儀器的轉(zhuǎn)軸垂直并能對平行光能很好地成像.平行光管地光軸與儀器的轉(zhuǎn)軸垂直并能出射平行光.為達到上述要求,我們采用自準法調(diào)節(jié)望遠鏡,使之達到所要的狀態(tài).具體步驟如下:目測粗調(diào)用眼睛從分光儀的各個側(cè)面估測,使望遠鏡和平行光管大致與儀器的中心軸垂直.利用自準法將望遠鏡調(diào)焦于無限遠點亮目鏡旁的小燈照亮叉絲,借助平面反射鏡將叉絲像反射回來作為無限遠的物,調(diào)節(jié)平面反射鏡和望遠鏡的俯仰使得從望遠鏡中能看到反射回來的叉絲像,這時對望遠鏡進行調(diào)焦,當反射回來的叉絲像變的最清晰,并且與叉絲之間沒有視差時(怎樣判斷有無視差,如何消除?),叉絲與叉絲像都位于望遠鏡物鏡的焦平面上.此時,望遠鏡就被調(diào)焦于圖圖2.1亮十字像與分板準線的位置關(guān)系用各半調(diào)節(jié)法使望遠鏡的光軸于儀器的轉(zhuǎn)軸垂直此時仍需借助平面反射鏡來調(diào)節(jié).從望遠鏡視場中觀察，當無論以平面鏡的哪一個反射面對準望遠鏡，均能觀察到亮十字時，如從望遠鏡中看到準線與亮十字像不重合，它們的交點在高低方面相差一段距離如圖2.1(a)所示。此時調(diào)整望遠鏡高低傾斜螺絲使差距減小為h/2，如圖2.1(b)所示。再調(diào)節(jié)載物臺下的水平調(diào)節(jié)螺絲，消除另一半距離，使準線的上部十字線與亮十字線重合，如圖2.1(c)所示。之后，再將載物臺旋轉(zhuǎn)180o，使望遠鏡對著平面鏡的另一面，采用同樣的方法調(diào)節(jié)。如此反復調(diào)整，直至轉(zhuǎn)動載物臺時，從平面鏡前后兩表面反射回來的亮十字像都能與分劃板準線的上部十字線重合為止。這時望遠鏡光軸和分光計的中心軸相垂直，常稱這種方法為逐次逼近各半調(diào)整法。在此實驗過程中,可否只用一次各半調(diào)節(jié)法來節(jié)望遠鏡,為什么?此時,望遠鏡被調(diào)焦于無限遠,同時望遠鏡的的光軸與儀器的中心轉(zhuǎn)軸垂直.此時的望遠鏡將用于調(diào)節(jié)其它部分的標準,對望遠鏡的任何調(diào)節(jié)都將是被禁止的.調(diào)節(jié)平行光管使之出射平行光,并且其光軸與儀器的中心轉(zhuǎn)軸垂直.望遠鏡中看到清晰的狹縫像后，轉(zhuǎn)動狹縫（但不能前后移動）至水平狀態(tài)，調(diào)節(jié)平行光管傾斜螺絲，使狹縫水平像被分劃板的中央十字線上、下平分，如圖2.2(a)所示。這時平行光管的光軸已與分光計中心軸相垂直。再把狹縫轉(zhuǎn)至鉛直位置，并需保持狹縫像最清晰而且無視差，位置如圖2.2(b)所示。a)a)b)圖2.2狹縫像與分劃板位置至此分光計已全部調(diào)整好，使用時必須注意分光計上除刻度圓盤制動螺絲及其微調(diào)螺絲外，其它螺絲不能任意轉(zhuǎn)動，否則將破壞分光計的工作條件，需要重新調(diào)節(jié)。3.調(diào)節(jié)待測棱鏡對放置在載物臺上的棱鏡也應滿足下列兩個條件:平行光束在棱鏡的主截面內(nèi)傳播.棱鏡的主截面必須與刻度盤平行,即棱鏡的主截面垂直于儀器的轉(zhuǎn)軸.思考,為什么要求這樣做?BABAC圖2.3棱鏡的放置方法此時是否還可以調(diào)節(jié)望遠鏡?將棱鏡放置在載物臺上,應按圖2.3中的方式放置.棱鏡的一個光學表面AB面對準望遠鏡,調(diào)節(jié)a2(或a3),使AB面反射的叉絲像于叉絲重合.然后鎖定載物臺和游標盤,轉(zhuǎn)動游標盤讓AC面對準望遠鏡,調(diào)節(jié)a1改變AC面的俯仰,使AC面反射的叉絲像于叉絲重合.注意,是否調(diào)節(jié)一次就可以了?為什么必須要按圖2.3方式放置棱鏡?棱鏡一經(jīng)調(diào)節(jié)好,它在載物臺上的位置是否可以變動?測量棱鏡的頂角如圖2.4所示,測量棱鏡頂角的方法有兩種.測量必須是在分光儀和棱鏡均已調(diào)節(jié)好的前提下進行的.b)b)圖2.4測量棱鏡的頂角圖2.4a的方法是利用望遠鏡進行的,轉(zhuǎn)動游標盤先使AB面反射的叉絲像與叉絲重合,然后在轉(zhuǎn)動游標盤使AC面發(fā)射的叉絲像與叉絲重合,這時游標盤轉(zhuǎn)過的角度就是φ,則頂角α=1800-φ.圖2.4b的方法是同時利用平行光管和望遠鏡進行的.4.利用最小偏向角測量折射率由于透明材料的折射率是光波波長的函數(shù),同一棱圖2.5偏向角的測量方法鏡對不同的波長的光具有不同的折射率.不同的波長的光將產(chǎn)生不同的偏向而被分散開來偏向角的測量方法如圖2.5所示.要求棱鏡的放置必須如圖所示,為什么?轉(zhuǎn)動載物臺，使棱鏡處于圖2.5所示位置，（不要移動平臺上的棱鏡）先用眼睛直接找到折射光的大致方向，再用望遠鏡觀察。當棱鏡隨著載物臺的轉(zhuǎn)動（即改變?nèi)肷浣牵?）偏向角逐漸減小的時候，應使望遠鏡跟隨一條光譜線（例如５４６.１ｎｍ綠線）轉(zhuǎn)動。這個過程中會發(fā)現(xiàn)偏向角有一個最小值。即棱鏡臺轉(zhuǎn)到某一個位置再繼續(xù)轉(zhuǎn)動，視場里的譜線不再沿著原方向移動，而開始向相反方向移動（偏向角反而變大）。這時把望遠鏡叉絲對準這個轉(zhuǎn)折處的譜線，記錄角位置φ1的兩個游標讀數(shù)。然后使望遠鏡對準入射光（可從棱鏡上方通過）讀取入射光角位置讀數(shù)φ0，則最小偏向角δmin＝｜φ1－φ0｜。在本實驗的目的是測量棱鏡材料的折射率，根據(jù)棱鏡的最小偏向角公式：其中n為棱鏡的折射率，dmin為最小偏向角，為棱鏡的頂角。利用分光計測出棱鏡的最小偏向角和頂角，就可以由上面的公式求出棱鏡材料的折射率n.對于光學玻璃,其折射率與波長的關(guān)系可以由柯西公式描述,式中A、B、C是光學玻璃特性所決定的.可以利用最小二乘法來確定這三個系數(shù).最小二乘原理指出,最可信賴值應是在使殘余誤差平方和最小的條件下求得.按照最小二乘原理,殘余誤差的平方和對各個參數(shù)的偏導應為零.根據(jù)最小二乘法的正則方程,利用所有的實驗數(shù)據(jù)確定A、B、C三個系數(shù).【原始數(shù)據(jù)】選擇黃光作為測量譜線自準法頂角測量：最小偏向角測量：【數(shù)據(jù)處理】頂角：利用互補原理得：最小偏向角：則根據(jù)