【數(shù)學(xué)課件】平面 2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

延時(shí)符8.4.1平面第八章

立

體

幾

何

初

步2延時(shí)符學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)01020304初步理解平面的概念、三個(gè)基本事實(shí)和推論（重點(diǎn)）能用符號(hào)語(yǔ)言描述空間、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系會(huì)用圖形、文字、符號(hào)三種語(yǔ)言表述三個(gè)基本事實(shí)(難點(diǎn)）直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。新

課

導(dǎo)

入3延時(shí)符問(wèn)題1：前面我們認(rèn)識(shí)了柱體、錐體、臺(tái)體等多面體，你認(rèn)為這些多面體由哪些元素構(gòu)成？點(diǎn)線面在初中平面幾何中，我們對(duì)點(diǎn)和直線有了一定的認(rèn)識(shí)，知道它們都是由現(xiàn)實(shí)事物抽象得到的，那么平面呢，有怎樣的特征？①平②無(wú)厚?、蹮o(wú)限延展的有什么特征？新

課

知

識(shí)4延時(shí)符問(wèn)題2：類比點(diǎn)和直線，我們可以怎樣表示平面呢？用大寫英文字母表示：平面ABCD、平面AC.用希臘字母表示：平面α、平面β、平面γ等,并寫在平行四邊形一個(gè)角內(nèi).新

課

知

識(shí)5延時(shí)符問(wèn)題3：下面，我們來(lái)研究平面的基本性質(zhì).要研究平面首先要確定平面，我們知道，兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么幾點(diǎn)可以確定一個(gè)平面呢？基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.新

課

知

識(shí)6延時(shí)符不共線的三點(diǎn)，確定一個(gè)平面不在一條直線上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定平面，可記為平面ABC.

直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，直線、平面都可以看成是點(diǎn)的集合.因此，點(diǎn)A在直線l上,記作A∈l;點(diǎn)B在直線l外,記作B?l.點(diǎn)A在平面α內(nèi),記作A∈α；點(diǎn)P在平面α外,記作P?α.新

課

知

識(shí)7延時(shí)符

如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P,直線l是否在平面α內(nèi)？如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)呢?基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).兩點(diǎn)確定一條直線新

課

知

識(shí)8延時(shí)符

平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線,平面可以看成是直線的集合.如果直線l上所有點(diǎn)都在平面α內(nèi)，就說(shuō)直線l在平面α內(nèi)，記作l?α；否則，就說(shuō)直線l不在平面α內(nèi)，記作l

?α.新

課

知

識(shí)9延時(shí)符

基本事實(shí)2表明，可以用直線的“直”刻畫平面的“平”，用直線的“無(wú)限延伸”刻畫平面的“無(wú)限延展”；由基本事實(shí)1,給定不共線三點(diǎn)A、B、C,它們可以確定一個(gè)平面ABC;連接AB、BC、CA，由基本事實(shí)2,這三條直線都在平面ABC內(nèi)，ABC新

課

知

識(shí)10延時(shí)符

如下圖,把三角尺的一個(gè)角立在課桌面上，三角尺所在平面與課桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.αlP

如無(wú)特殊說(shuō)明，本章中的兩個(gè)平面均指兩個(gè)不重合的平面.B基本事實(shí)311延時(shí)符αlP

基本事實(shí)3告訴我們，如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面一定相交于過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線.兩個(gè)平面相交成一條直線的事實(shí)，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平面的“平”和“無(wú)限延展”.平面α與β相交于直線l,記作α∩β=l.三

個(gè)

推

論12延時(shí)符推論1

經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.問(wèn)題4：基本事實(shí)1給出了確定一個(gè)平面的一種方法，利用基本事實(shí)1和基本事實(shí)2，再結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，你還能得到一些確定一個(gè)平面的方法嗎？αaAααbabaP13延時(shí)符小

結(jié)

conclusion........ui98/8y7u663.............點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言點(diǎn)A

在直線l

上A∈l點(diǎn)B

在直線l

外B?l點(diǎn)A

在平面α內(nèi)A∈α點(diǎn)B

在平面α外B?α直線

l

在平面α內(nèi)直線

m

在平面α外AlBABαlmα怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？基本事實(shí)兩個(gè)點(diǎn)公共點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)面）（線面）（面面）怎樣才能確定唯一的平面？怎樣才能確定唯一的平面？基本事實(shí)兩個(gè)點(diǎn)公共點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)面）（線面）（面面）公

司

簡(jiǎn)

介16延時(shí)符課

后

作

業(yè)三維：143頁(yè)教材拓展補(bǔ)遺教材131頁(yè)習(xí)題8.41，2，3，6