遼寧省營口市開發(fā)區(qū)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

遼寧省營口市開發(fā)區(qū)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，其中

()

A．4

B．3

C．－5

D．5參考答案：C略2.已知某幾何體的三視圖如左下圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C3.如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則函數(shù)y=g（x）的圖象為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【分析】函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，其為偶函數(shù)，所研究x≥0時g（x）的圖象即可，首先根據(jù)圖象求出x≥0時f（x）的圖象及其值域，再根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，可以求出g（x）的解析式再進(jìn)行判斷；【解答】解：如圖：函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，我們可以研究x≥0的情況即可，若x≥0，可得B（0，1），C（1，﹣1），這直線BC的方程為：lBC：y=﹣2x+1，x∈[0，1]，其中﹣1≤f（x）≤1；若x＜0，可得lAB：y=2x+1，∴f（x）=，我們討論x≥0的情況：如果0≤x≤，解得0≤f（x）≤1，此時g（x）=f[f（x）]=﹣2（﹣2x+1）+1=4x﹣1；若＜x≤1，解得﹣1≤f（x）＜0，此時g（x）=f[f（x）]=2（﹣2x+1）+1=﹣4x+3；∴x∈[0，1]時，g（x）=；故選A；4.已知（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知正四棱錐P-ABCD(底面四邊形ABCD是正方形，頂點P在底面的射影是底面的中心)的各頂點都在同一球面上，底面正方形的邊長為，若該正四棱錐的體積為，則此球的體積為（

）A.18π

B.

C.36π

D.參考答案：C如圖，設(shè)正方形的中點為，正四棱錐的外接球心為底面正方形的邊長為，正四棱錐的體積為則在中由勾股定理可得：解得故選

6.一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.在正三棱錐P﹣ABC中，D、E分別為AB、BC的中點，有下列三個論斷：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正確論斷的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】對于①利用正三棱錐的性質(zhì)即可判定，對于②利用線面平行的判定定理進(jìn)行判定，對于③利用線面垂直的判定定理進(jìn)行判定．【解答】解：①根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)可知，面APC⊥面PBD不成立，故不正確；②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，∴AC∥平面PDE，故正確③AB⊥PD，AB⊥CD，PD∩CD=D，∴AB⊥面PDC，③顯然正確；故選C．【點評】本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及直線與平面垂直的判定考查的知識點比較多，屬于基礎(chǔ)題．8.已知，則所在的象限是（）A．第一象限

B．第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限參考答案：C9.函數(shù)的值域為

（用集合表示）參考答案：略10.下列函數(shù)中，滿足f（2x）＝2f（x）的是（）A.f（x）＝（x+2）2 B.f（x）＝x+1C. D.f（x）＝x﹣|x|參考答案：D【分析】對每一個選項的函數(shù)逐一驗證即得解.【詳解】A.f（x）＝（x+2）2,所以，所以不滿足滿足f（2x）＝2f（x）；B.f（x）＝x+1，所以；C.，所以；D.f（x）＝x﹣|x|，所以，滿足f（2x）＝2f（x）.故選：D【點睛】本題主要考查求函數(shù)值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式的解集是，則

；參考答案：；12.若點在冪函數(shù)的圖象上，則

.參考答案：13.若角α是第三象限角，則角的終邊在

.參考答案：第二或第四象限，第一或第二象限或終邊在y軸的正半軸上14.已知角x終邊上的一點P（-4，3），則的值為

.

參考答案：15.若函數(shù)y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，f(－2)＝0，則不等式x·f(x)<0的解集為________．參考答案：(－2,0)∪(0,2)略16.存在使不等式成立，則的取值范圍為

_;參考答案：17.函數(shù)的定義域是____________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列的首項。（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項公式；（2）證明：對任意的；（3）證明：。參考答案：

略19.如圖，△ABC為等邊三角形，EA⊥平面ABC，EA∥DC，EA=2DC，F(xiàn)為EB的中點．（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面AEB．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（1）取AB的中點G，連結(jié)FG，GC，由三角形中位線定理可得FG∥AE，，結(jié)合已知DC∥AE，，可得四邊形DCGF為平行四邊形，得到FD∥GC，由線面平行的判定可得FD∥平面ABC；（2）由線面垂直的性質(zhì)可得EA⊥面ABC，得到EA⊥GC，再由△ABC為等邊三角形，得CG⊥AB，結(jié)合線面垂直的判定可得CG⊥平面EAB，再由面面垂直的判定可得面BDE⊥面EAB．【解答】（1）證明：取AB的中點G，連結(jié)FG，GC，∵在△EAB中，F(xiàn)G∥AE，，∵DC∥AE，，∴DC∥FG，F(xiàn)G=DC，∴四邊形DCGF為平行四邊形，則FD∥GC，又∵FD?平面ABC，GC?平面ABC，∴FD∥平面ABC；（2）證明：∵EA⊥面ABC，CG?平面ABC，∴EA⊥GC，∵△ABC為等邊三角形，∴CG⊥AB，又EA∩AB=A，∴CG⊥平面EAB，∵CG∥FD，∴FD⊥面EAB，又∵FD?面BDE，∴面BDE⊥面EAB．20.（8分）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（9x﹣5）．（1）求使得f（x）＞2成立的x的集合；（2）解方程f（x）=log2（3x﹣2）+2．參考答案：21.已知線段AB的端點B的坐標(biāo)為(4,0)，端點A在圓x2+y2=1上運動，則