初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境激趣引入新課激發(fā)學(xué)生興趣截取生活中與拋物線有關(guān)的圖片，激發(fā)學(xué)生興趣，引入新課觀看圖片，引起興趣，激發(fā)好奇心聯(lián)系生活，激發(fā)興趣，引入新課。新知探究探究（一）源于生活的數(shù)學(xué)根據(jù)生活問(wèn)題，列出函數(shù)關(guān)系式，初步感受二次函數(shù)的三種表達(dá)方法。（1）源于生活的數(shù)學(xué)某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù),那么果園共有_______棵橙子樹(shù),這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)_______個(gè)橙子(2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為60500個(gè),如何列方程（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式,y是x的函數(shù)嗎？關(guān)系式：化簡(jiǎn)得：（4）種樹(shù)問(wèn)題中,種多少棵橙子樹(shù),可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？根據(jù)y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000填寫表格，通過(guò)表格滲透函數(shù)思想(5)PPT展示函數(shù)圖像，問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了嗎？”仔細(xì)審題，理解題意，順著題目的層層遞進(jìn)，由易到難，為完成函數(shù)關(guān)系式做好鋪墊，并進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)的三種表達(dá)方法通過(guò)表格觀察，得出結(jié)論，回答問(wèn)題，?；卮饐?wèn)題經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。體會(huì)表格的作用,滲透函數(shù)思想.體現(xiàn)小組合作的優(yōu)越性滲透函數(shù)圖像新知探究探究（二）增長(zhǎng)率問(wèn)題分析增長(zhǎng)率問(wèn)題數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式（2）增長(zhǎng)率問(wèn)題2、某公司前年的產(chǎn)值為100萬(wàn)元，年平均增長(zhǎng)率為x，若今年的產(chǎn)值為y萬(wàn)元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y（元）與x的表達(dá)式（不考慮利息稅）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)率和年利率的理解以學(xué)生在一元二次方程常遇到的增長(zhǎng)率問(wèn)題為生長(zhǎng)點(diǎn)，引出銀行存款利率問(wèn)題，列出函數(shù)關(guān)系式，注意正確化簡(jiǎn)體會(huì)函數(shù)生活化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣新知探究探究（三）二次函數(shù)定義歸納概括二次函數(shù)定義，一般形式（3）概括歸納y=-5x2+100x+60000y=100x2+200x+100定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).y=ax2(a≠0)y=ax2+c(a≠0)y=ax2+bx(a≠0)本質(zhì):①②合作交流，歸納概括出二次函數(shù)的定義，一般形式，以及特殊形式，掌握二次函數(shù)的兩點(diǎn)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、整理知識(shí)的能力。學(xué)以致用二次函數(shù)辨析，根據(jù)二次函數(shù)定義求相關(guān)字母的值1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？(1）y=3(x-1)2+1(2)y=(3)s=3-2t2(4)v=10πr2(5)y=(x+3)2-x22.如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______.3.如果函數(shù)y=(K-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______.學(xué)以致用，通過(guò)做題，進(jìn)一步辨析二次函數(shù)，達(dá)到靈活運(yùn)用到程度鞏固二次函數(shù)的定義2、3題對(duì)比練習(xí)，加深理解拓展延伸會(huì)列二次函數(shù)關(guān)系式，并正確化簡(jiǎn)1.農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40米,設(shè)與墻平行的邊長(zhǎng)為x米,雞場(chǎng)面積為y平方米，求y與x的關(guān)系式。（x可以取哪些值？）關(guān)系式：化簡(jiǎn)得：2.某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均可多售出2件,若每件降價(jià)x元,所獲利潤(rùn)為y元,求y與x的關(guān)系式.學(xué)生獨(dú)立完成，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。收獲感悟?qū)Ρ竟?jié)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).2.二次函數(shù)幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0)(2)y=ax2+c(a≠0)(3)y=ax2+bx(a≠0)(4)y=ax2+bx+c(a≠0)3.定義的實(shí)質(zhì)是：ax2+bx+c(a≠0)是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次.學(xué)生談自己收獲培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納能力。當(dāng)堂檢測(cè)對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)1.已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,若y是x的正比例函數(shù),則m=,若y是x的二次函數(shù),則m=.2.圓的半徑是4cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,cm,2cm時(shí),圓的面積增加多少？對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握情況的檢測(cè)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同層次的要求對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)布置作業(yè)課后鞏固課本P30--31頁(yè)習(xí)題1、3、4題學(xué)情分析1.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)，知道函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。2.上學(xué)期，學(xué)生學(xué)過(guò)一元二次方程概念、一般形式以及應(yīng)用，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)提供有力的知識(shí)保障。3.因剛剛接觸二次函數(shù)，可能會(huì)有部分學(xué)生無(wú)法從生活情境中抽象出函數(shù)模型，因而無(wú)法列出函數(shù)關(guān)系式。4.學(xué)生計(jì)算速度較慢，因此，填表格時(shí)可讓學(xué)生小組合作完成。效果分析本節(jié)課以學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景作為切入點(diǎn)，通過(guò)一組照片引入新課，激發(fā)興趣。然后通過(guò)兩個(gè)在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)就接觸過(guò)的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。這就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問(wèn)題情境，為學(xué)生理解二次函數(shù)的意義，用二次函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，從而為建立二次函數(shù)模型奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是二次函數(shù)定義的理解，為突出重點(diǎn)，教學(xué)時(shí)注意二次函數(shù)三種表示方法的滲透，既與一次函數(shù)、反比例函數(shù)進(jìn)行了類比，又為后續(xù)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這樣，便于學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)建立完整的知識(shí)框架。對(duì)于二次函數(shù)定義的理解，既引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納出了二次函數(shù)的一般形式，又總結(jié)出二次函數(shù)的特殊形式，并通過(guò)跟蹤練習(xí)、變式訓(xùn)練，及時(shí)鞏固新知，辨識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，從而掌握二次函數(shù)概念的本質(zhì)。本節(jié)的難點(diǎn)是用二次函數(shù)表示生活中的數(shù)量關(guān)系。為突破難點(diǎn)，教學(xué)中，注意了教學(xué)方法的挖掘，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。例如，在拓展延伸題目中，既放手讓學(xué)生通過(guò)小組合作進(jìn)行探究，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，暴露存在的問(wèn)題，又在引導(dǎo)時(shí)與一元二次方程進(jìn)行類比，利用學(xué)生已有的知識(shí)存儲(chǔ)降低本節(jié)知識(shí)難度，收到很好的效果。本節(jié)教學(xué)，盡可能的利用了信息技術(shù)手段，注重教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的融合，有效地提高了課堂效率。教材分析二次函數(shù)是義務(wù)教育第三階段的重要內(nèi)容，同時(shí)也是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用隨處可見(jiàn)，但初中學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總感覺(jué)困難重重，究其原因，是學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的理解不到位，沒(méi)有真正掌握概念的本質(zhì)。課標(biāo)中對(duì)這一節(jié)的要求是：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。因此，無(wú)論是北師大版教材還是人教版教材在編排上，都圍繞課標(biāo)中的要求，首先選取一定數(shù)量的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的分析，確定二次函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)舉例分析二次函數(shù)的意義，再給出一定數(shù)量的練習(xí)題，讓學(xué)生會(huì)用二次函數(shù)表達(dá)式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)之間的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)；能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)之間的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)敘述二次函數(shù)的定義、一般形式及必要的限制條件。教學(xué)難點(diǎn)：能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。評(píng)測(cè)練習(xí)一、跟蹤訓(xùn)練，及時(shí)反饋1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？(1）y=3(x-1)2+1(2)y=(3)s=3-2t2(4)v=10πr2(5)y=(x+3)2-x22.如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______.3.如果函數(shù)y=(K-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______.二、拓展與提高1.農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40米,設(shè)與墻平行的邊長(zhǎng)為x米,雞場(chǎng)面積為y平方米，求y與x的關(guān)系式。（x可以取哪些值？）關(guān)系式：化簡(jiǎn)得：2.某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均可多售出2件,若每件降價(jià)x元,所獲利潤(rùn)為y元,求y與x的關(guān)系式.三、當(dāng)堂檢測(cè)1.已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為,若y是x的正比例函數(shù),則m=,若y是x的二次函數(shù),則m=.2.圓的半徑是4cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,cm,2cm時(shí),圓的面積增加多少？教學(xué)反思北師大版九下第二章第一節(jié)《二次函數(shù)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而本節(jié)是這一章的起始課，好的開(kāi)始是成功的一半。能否引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要。上完這節(jié)課，細(xì)細(xì)回想，主要有以下幾點(diǎn)感悟。一：注重實(shí)際問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生形成模型思想。本節(jié)課以學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景作為切入點(diǎn)，通過(guò)一組照片引入新課，激發(fā)興趣。然后通過(guò)兩個(gè)在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)就接觸過(guò)的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。這就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問(wèn)題情境，從而為學(xué)生理解二次函數(shù)的意義，用二次函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，建立二次函數(shù)模型奠定基礎(chǔ)。二：注意知識(shí)脈絡(luò)的構(gòu)建，讓學(xué)生未見(jiàn)樹(shù)木，先見(jiàn)森林。本節(jié)的重點(diǎn)是二次函數(shù)定義的理解，為突出重點(diǎn)，教學(xué)時(shí)注意二次函數(shù)三種表示方法的滲透，既與一次函數(shù)、反比例函數(shù)進(jìn)行了類比，又為后續(xù)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，知道二次函數(shù)要學(xué)什么，從哪些方面學(xué)。這樣，便于學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)建立完整的知識(shí)框架。三：注意教學(xué)方法的挖掘，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。本節(jié)的難點(diǎn)是用二次函數(shù)表示生活中的數(shù)量關(guān)系。為突破難點(diǎn)，教學(xué)中，注意了教學(xué)方法的挖掘，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。例如，在拓展延伸題目中，既放手讓學(xué)生通過(guò)小組合作進(jìn)行探究，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，暴露存在的問(wèn)題，又在引導(dǎo)時(shí)與一元二次方程進(jìn)行類比，利用學(xué)生已有的知識(shí)存儲(chǔ)降低本節(jié)知識(shí)難度，收到很好的效果。教學(xué)中。亦存在不足，主要表現(xiàn)在：一、課堂上講的仍然很多，做不到大膽放手，學(xué)生自主觀察總結(jié)的機(jī)會(huì)少，仍然是在教師引導(dǎo)下的被動(dòng)思維。二、學(xué)習(xí)合作的有效性不夠，對(duì)于老師提出的問(wèn)題，分組討論的效果不明顯。說(shuō)明自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有落在實(shí)處，今后注意改進(jìn)。課標(biāo)分析北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章《二次函數(shù)》是九年級(jí)的重要內(nèi)容，它還是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，進(jìn)而體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)、積累經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)本章相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)要求如下：（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二