初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊計算圓錐的側(cè)面積和全面積課件

圓錐的側(cè)面積和全面積一重二中崔健萍24.4弧長和扇形面積（2）1、弧長公式：2、扇形面積公式（兩種形式）：復(fù)習(xí)舊知玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的AB長為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個,你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計接縫用料和余料,π取3.14)?想一想ABC生活中的圓錐試一試圓錐可以看成是一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形.圓錐的認(rèn)識2.圓錐的高h(yuǎn)連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段.1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.曲面圓h圓錐再認(rèn)識1.圓錐的母線（l）思考：圓錐的母線有幾條？2.圓錐的軸截面hrO無數(shù)條把連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。用過圓錐高線的平面截圓錐得到的截面，叫做圓錐的軸截面。ACBDEF1.等腰三角形2.底邊是圓錐底面的直徑3.腰是母線圓錐再認(rèn)識3.底面半徑rhrO思考：圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系？ACB小試牛刀填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）l=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則l=_______(3)l=10,h=8則r=_______hrO把準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著任意一條母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖。思考圓錐中的各元素和側(cè)面展開圖中的各元素有什么關(guān)系呢？

探究新知hrO小組匯報成果圓錐側(cè)面展開圖1.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形.2.圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑.3.圓錐的底面圓的周長=側(cè)面展開后扇形的弧長.圓錐的側(cè)面積和全面積如圖:設(shè)圓錐的母線長為L,底面半徑為r,則圓錐的側(cè)面積公式為：全面積公式為：OPABrhl例1：玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個,你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計接縫用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)=235.5(m2)答:至少需235.5平方米的材料.≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×5rl練一練例2：一個扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為

.例3：圓錐的底面直徑80cm，母線長90cm.它的側(cè)面展開圖的圓心角是_____°和圓錐的全面積是_____cm2.例4:已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形,它的側(cè)面積為50πcm

2，這個圓錐的底面半徑是_____，母線長是_____.例5：一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積是_____.OPABrhl解：∵r=4cmn=120例2：一個扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為

.n∴扇形弧長l=∴底面圓周長2πr=r=OPABrhl解：∵底面直徑為80cm∴r=40底面周長=2π×40=80π∵

l=90

∴n=160例3：圓錐的底面直徑80cm，母線長90cm.它的側(cè)面展開圖的圓心角是_____°和圓錐的全面積是_____cm2.1605200π扇形弧長=80πOABCrhl例4:已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形,它的側(cè)面積為50πcm

2，這個圓錐的底面半徑是_____，母線長是_____.解：由題意可l=2rS側(cè)=πrl=2πr2∴2πr2=50πr=5cml=2r=10cm5cm10cmOPABrhl例5：一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積是_____.解：∵h(yuǎn)=4，r=5∴l(xiāng)

=5∴S側(cè)=πrl=π×3×5=15π（cm2）15π

cm2這節(jié)課你收獲了什么？暢所欲言1.圓錐的側(cè)面積和全面積2.立體圖形的處理方式—轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形課堂小結(jié)布置作業(yè)1.課本114頁練