初中數(shù)學(xué)-2.6 一元一次不等式組（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.6.1一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)課題：2.6.1一元一次不等式組課型：新授課年級(jí)：八年級(jí)姓名：?jiǎn)挝唬弘娫挘亨]箱：教學(xué)目標(biāo)：1．理解一元一次不等式組及其解集的意義；2．會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集；3．熟練掌握一元一次不等式組的解法．教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解一元一次不等式組及其解集的意義；難點(diǎn)：會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集；．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程：教學(xué)過程：激趣導(dǎo)入，提出問題看課件上的一道題目：計(jì)劃參加聚會(huì)的有10名同學(xué)，但因種種原因這10名同學(xué)中未到的不足5人，且未到的人數(shù)不小于實(shí)到人數(shù)的一半，問那天實(shí)到幾人參加了聚會(huì)？下面我們來看一道與節(jié)能環(huán)保有關(guān)的實(shí)際問題：（學(xué)案）某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸．該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題，可以使學(xué)生感受知識(shí)來源于生活，更容易吸引學(xué)生的注意力．同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了節(jié)能環(huán)保的教育．二、自主合作，解決問題活動(dòng)內(nèi)容1：分析學(xué)案上的例子.問題1：如果設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，你能列出一元一次不等式嗎？能列出幾個(gè)？問題2：未知數(shù)x僅滿足一個(gè)條件，是否可以？處理方式：學(xué)生積極思考，在練習(xí)本上書寫問題1的答案．；．讓學(xué)生感受在本題中x應(yīng)滿足兩個(gè)條件，同時(shí)成立。然后點(diǎn)出：既然兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足，就把這兩個(gè)不等式合在一起，用大括號(hào)連接，就組成一個(gè)一元一次不等式組．（板書）提問學(xué)生：什么叫一元一次不等式組？對(duì)于學(xué)生的回答，不斷補(bǔ)充糾正，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一元一次不等式組的內(nèi)涵，最后得出概念：（展示投影）關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一元一次不等式組．設(shè)計(jì)意圖：對(duì)問題情境的進(jìn)一步挖掘，在精心設(shè)計(jì)的一系列問題中，使學(xué)生十分自然地得到不等式組的概念．真真假假：下列各式中是一元一次不等式組的是（）A、B、C、D、設(shè)計(jì)意圖：通過及時(shí)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)一元一次不等式組概念的理解．活動(dòng)內(nèi)容2：不等式組的解集處理方式：?jiǎn)栴}串點(diǎn)撥問題1：你能嘗試找出符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？學(xué)生以小組為單位展開討論，師走下講臺(tái)，參與小組討論之中．隨時(shí)了解各個(gè)小組討論的情況．師生共同總結(jié)符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值很多，它們都是一元一次不等式的解，一元一次不等式組的所有解組成了它的解集．問題2：一元一次不等式組的解集和每個(gè)一元一次不等式的解集之間是否存在某種關(guān)系？教師可適時(shí)點(diǎn)撥：類比二元一次方程組的解與每個(gè)方程的解之間的關(guān)系，來理解一元一次不等式組的解集呢？學(xué)生討論回答出示定義：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集．求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．設(shè)計(jì)意圖：集合是非常抽象的概念，對(duì)學(xué)生來說理解有些困難，這時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生類比二元一次方程組的解，可以深化了學(xué)生對(duì)不等式組解集的理解．三、展示匯報(bào)，反饋點(diǎn)撥活動(dòng)內(nèi)容：例解不等式組處理方式：學(xué)生嘗試解題，然后敘述解題思路，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，首先解出兩個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，通過數(shù)軸觀察重疊的部分就是公共部分，也就是不等組的解集，然后寫出答案．在找公共部分時(shí)可以結(jié)合圖形詳細(xì)解釋，分四種情況解集為x>0解集為x<2無解解集為-2<x<4解：解不等式①得．解不等式②得．在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖．所以，原不等式組的解集為．牛刀小試：(多媒體展示)1．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)是（）ABCD2．解下列不等式組：（此題可找3生到黑板上板演，完成后，師生共同總結(jié)評(píng)價(jià)）(1)(2)(3)完成習(xí)題之后，提問：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為解一元一次不等式組的步驟是什么？學(xué)生討論交流總結(jié)，教師提煉知識(shí)提煉：其步驟通常為：(1)先分別求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集；(2)在同一數(shù)軸上把它們的解集表示出來；(3)找出解集的公共部分，即不等式組的解集．四、鞏固訓(xùn)練，拓展提高1．不等式組所有整數(shù)解之和是（）A．9B．12C．13D．152．在直角坐標(biāo)系中，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍是．3．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x，y都是正數(shù)，求x，y的取值范圍．設(shè)計(jì)意圖：通過這組題目，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用一元一次不等式組靈活解決各種問題能力．五、課堂小結(jié)，當(dāng)堂測(cè)試通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？處理方式：學(xué)生暢所欲言設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小結(jié)，教師對(duì)學(xué)生小結(jié)內(nèi)容作肯定或補(bǔ)充．啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考、歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)明的語言概括能力和準(zhǔn)確的語言表達(dá)能力．通過學(xué)生自我總結(jié)使之進(jìn)一步理解一元一次不等式組的概念，并從中初步體會(huì)一元一次不等式與一元一次不等式組的內(nèi)在聯(lián)系．促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，并把所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)化．當(dāng)堂測(cè)試1.下列式子是一元一次不等式組的是()2.列不等式組解集正確的是()3.解不等式組:(1)(2)【課后拓展訓(xùn)練】1．不等式組所有整數(shù)解之和是（）A．9B．12C．13D．152．在直角坐標(biāo)系中，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍是．3．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x，y都是正數(shù)，求x，y的取值范圍．設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)一系列有層次、有梯度的習(xí)題，盡可能使所有的學(xué)生都得到了廣泛的調(diào)動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)積極思考，解決問題．習(xí)題考查內(nèi)容與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容相吻合，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解．六、分層作業(yè)，強(qiáng)化目標(biāo)必做題：課本第56頁(yè)習(xí)題2.8第1、2、3題．選做題：課本第56頁(yè)習(xí)題2.8第4題．設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)分層教學(xué)的原則．板書設(shè)計(jì)：§2.6.2一元一次不等式組引例一元一次不等式組不等式組的解集例題投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)學(xué)情分析

從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，有一定的數(shù)學(xué)化能力。知道了用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集分三步進(jìn)行：畫數(shù)軸、定界點(diǎn)、走方向。上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組的概念以及解一元一次不等式組的一般步驟，因此本節(jié)課繼續(xù)學(xué)學(xué)習(xí)解一元一次不等式組，學(xué)生易于接受，同時(shí)能更好的培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。本節(jié)課所選例題也真正的實(shí)現(xiàn)了低起點(diǎn)小臺(tái)階，循序漸進(jìn)，能使學(xué)生更好的掌握知識(shí)。雖然學(xué)生能較熟練地解一元一次不等式，但學(xué)生將兩個(gè)一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會(huì)產(chǎn)生一定的困惑。這個(gè)年齡段的學(xué)生，以感性認(rèn)識(shí)為主，并向理性認(rèn)知過渡，所以，我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是通過兩個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次不等式組成的一元一次不等式組，讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)?；趯?duì)學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解不等式組的解集。

效果分析在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合激學(xué)導(dǎo)練的教學(xué)方法，學(xué)生基本完成了確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)生在了解一元一次不等式組及解集的概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)利用數(shù)軸解較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組。了解了一般由兩個(gè)一元一次不等式組的解集可以用數(shù)軸表示，這樣培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。

通過實(shí)際問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，利用多媒體教學(xué)信息容量大、操作簡(jiǎn)單、形象生動(dòng)、反饋及時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，這樣不但可以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)積極性。估計(jì)大部分學(xué)生可以較為順利完成作業(yè)，需要學(xué)生首先進(jìn)行判斷，如果思維上存在障礙，可降低思維難度。作業(yè)的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中，進(jìn)一步理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教材分析

《一元一次不等式組》是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章第六節(jié)，前面我們認(rèn)識(shí)了一元一次不等式，學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法及應(yīng)用，本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸確定解集。并且本課也通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組的一些概念，嘗試對(duì)學(xué)生類比推理能力進(jìn)行培養(yǎng).在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，也要培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。《一元一次不等式》的主要內(nèi)容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始,沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動(dòng)軌跡,從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)。得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后,再及時(shí)地把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展,數(shù)學(xué)教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系,才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué),熱愛數(shù)學(xué)和使數(shù)學(xué)成為生活中有用的本領(lǐng)?！兑辉淮尾坏仁浇M》是本章的最后一節(jié)，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實(shí)例或?qū)W生熟悉的已有知識(shí)引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上歸納概括出概念的定義，并引導(dǎo)學(xué)生弄清定義中每一個(gè)字、詞的確切含義。本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，是一元一次不等式知識(shí)的綜合運(yùn)用和拓展延伸，是進(jìn)一步刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為一元一次不等式組的概念。評(píng)測(cè)練習(xí)1.下列式子是一元一次不等式組的是()2.列不等式組解集正確的是()3.解不等式組:(1)(2)【課后拓展訓(xùn)練】1．不等式組所有整數(shù)解之和是（）A．9B．12C．13D．152．在直角坐標(biāo)系中，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍是．3．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x，y都是正數(shù)，求x，y的取值范圍．教學(xué)反思學(xué)生在了解一元一次不等式組及解集的概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)利用數(shù)軸解較簡(jiǎn)單的一元一次不等式組。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組。了解了一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，它們的解集可以用數(shù)軸表示，開始的時(shí)候?qū)W生很難確定，這樣培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。

本節(jié)課重在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣及合作交流的意識(shí)．在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中都有獨(dú)立思考、小組討論、小組交流及歸納總結(jié)，從而發(fā)展了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)．課堂環(huán)節(jié)合理、緊湊，課堂效果較好；重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透；注重精選習(xí)題，分層布置作業(yè)．不足之處：本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間顯得比較緊張，原因是教學(xué)過程中對(duì)一些內(nèi)容的選取不夠精簡(jiǎn)；學(xué)生練習(xí)和思考的時(shí)間較少，對(duì)一些問題的考慮時(shí)間不足，學(xué)生存在的問題沒有充分地暴露出來，這對(duì)今后的教學(xué)會(huì)有一定的影響．課標(biāo)分析義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第三學(xué)段（7-9年級(jí)）對(duì)不等式與不等式組的要求