北航名師《電路》2課件

第10章含有耦合電感的電路本章重點(diǎn)互感10.1含有耦合電感電路的計(jì)算10.2變壓器原理10.4理想變壓器10.57/4/20231重點(diǎn)

1.互感、同名端和互感電壓

2.互感電路的計(jì)算

3.理想變壓器7/4/2023210.1互感耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的fgdgdgdgdgd。下頁上頁返回7/4/20233下頁上頁變壓器返回7/4/20234下頁上頁變壓器返回7/4/20235下頁上頁有載調(diào)壓變壓器返回7/4/20236下頁上頁小變壓器返回7/4/20237下頁上頁調(diào)壓器整流器牽引電磁鐵電流互感器返回7/4/20238下頁上頁無關(guān)聯(lián)、不再回顧返回7/4/202391.磁耦合線圈1中通入電流i1時，產(chǎn)生磁通，在線圈1中產(chǎn)生自感磁通鏈，同時在線圈2中產(chǎn)生互感磁通鏈。下頁上頁返回N1N21'2'12i111載流線圈通過磁場相互聯(lián)系的現(xiàn)象稱為磁耦合。Sfgsdfgsdgsd具有磁耦合的一對電感稱為耦合電感含有耦合電感的電路又稱為互感電路。①自、互感磁通鏈自、互感電壓i2+u1i1M–L1+u2–i2121'2'L27/4/202310N1N21'2'121.磁耦合下頁上頁返回11i1i2注意下標(biāo)的含義自感電壓+–u11+–u21互感電壓7/4/202311L1、L2稱為自感系數(shù)，簡稱自感或電感，H

磁介質(zhì)為各向同性（空心、非鐵磁材料），L、M均為常數(shù)，即線性電感。

M值與線圈的形狀、幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無關(guān)下頁上頁注意

返回1.磁耦合②互感、互感系數(shù)M12、M21稱為互感系數(shù)，簡稱互感，M12=M21,HL1、L2描述了元件存儲磁能的性質(zhì)，M則表明兩個元件具有磁耦合。

意義：

7/4/202312

③耦合因數(shù)用耦合因數(shù)k

表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。k=1

全耦合耦合因數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。下頁上頁返回0<k<0.5

松耦合0.5≤k<1

緊耦合k=0

無耦合1.磁耦合7/4/2023132.同名端下頁上頁返回①概念N1N21'2'12i111i2+–u11+–u21方向相同互感起“增助”作用同向耦合方向相反互感起“削弱”作用反向耦合在兩個線圈的4個端子中，必然有一對端子（各取1個），同時流入電流，產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)，則這對端子就稱為“同名端”。處于同向耦合狀態(tài)下的一對施感電流的進(jìn)端（或出端）定義為同名端。（1，2）（1'，2'）7/4/202314**i1i2i3△△下頁上頁+–u11+–u2111

0N1N2+–u31N3

s返回2.同名端①概念例2.例111'22'**電流同時從同名端流進(jìn)（流出），磁通必加強(qiáng)7/4/202315下頁上頁返回2.同名端②引入同名端的意義確定互感電壓的極性電流同時從同名端流入互感電壓的正極性端和產(chǎn)生他的電流的進(jìn)端是一對同名端M+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12+–u21+–同向耦合電流同時從異名端流入反向耦合結(jié)論：+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12+–u21**+–M7/4/202316下頁上頁返回2.同名端②引入同名端的意義互感電壓的正極性端和產(chǎn)生他的電流的進(jìn)端是一對同名端+–+–+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12u21M**+–+–121'2'M+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12+–u21+–7/4/20231710.2含有耦合電感電路的計(jì)算1.耦合電感的串聯(lián)同向串聯(lián)：下頁上頁返回L1L2iML1L2iM反向串聯(lián)：電流從同名端同時流進(jìn)或流出電流從異名端同時流進(jìn)或流出（同向耦合）（反向耦合）順串反串iM+_uR1R2L1L2+_u1+_u27/4/2023181.耦合電感的串聯(lián)下頁上頁返回+_R1R2+_+_稱為互感抗Z若則感性R+_7/4/202319同向串聯(lián)下頁上頁返回+_R1R2+_+_R+_1.耦合電感的串聯(lián)去耦等效電路**_等效電感互感的測量方法：7/4/202320同側(cè)并聯(lián)：2.耦合電感的并聯(lián)下頁上頁返回+_R1R2+_R1R2同名端連在同一個結(jié)點(diǎn)上異側(cè)并聯(lián)：異名端連在同一個結(jié)點(diǎn)上7/4/202321若R1=R2=0,2.耦合電感的并聯(lián)下頁上頁返回+_R1R2異側(cè)并聯(lián)Z等效電感7/4/2023222.耦合電感的并聯(lián)下頁上頁返回+_R1R2+_R1R20①1'①0若R1=R2=0,7/4/2023233.T型去耦等效電路下頁上頁返回1233127/4/202324下頁上頁要點(diǎn)回顧返回同名端（找、用）處于同向耦合狀態(tài)下的一對施感電流的進(jìn)端（或出端）電流同時從同名端流進(jìn)（流出），磁通必加強(qiáng)互感電壓的正極性端和產(chǎn)生他的電流的進(jìn)端是一對同名端串聯(lián)并聯(lián)T型去耦等效電路7/4/202325例1.下頁上頁返回1111（a）（b）11117/4/202326例2.下頁上頁返回3H116H4H-4H117H10H3H6H2H0.5H4HabLab=5H9H7H-3H2H0.5Hab7/4/20232710.4變壓器原理變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來實(shí)現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時，稱空心變壓器。一次回路下頁上頁返回一次側(cè)、原邊回路初級回路二次側(cè)、副邊回路次級回路2'1'1ZLR2+_+_2R1二次回路7/4/202328令

Z11=R1+jL1，回路方程：下頁上頁返回2'1'1ZLR2+_+_2R1Z22=R2+jL2+ZL一次回路阻抗二次回路阻抗ZM=jM互感抗1.一次等效電路7/4/202329下頁上頁返回2'1'1ZLR2+_+_2R1Z11+_11'一次等效電路Z22=R2+jL2+ZL1.一次等效電路引入阻抗反映阻抗與二次回路阻抗的性質(zhì)相反7/4/202330引入阻抗反映了二次回路對一次回路的影響。一次二次回路雖然無電的聯(lián)接，但互感使二次側(cè)產(chǎn)生電流，這個電流又影響一次側(cè)電流電壓。能量分析電源發(fā)出有功

P=I12(R1+Rl)I12R1

消耗在原邊；I12Rl

消耗在副邊下頁上頁返回2'1'1ZLR2+_+_2R11.一次等效電路2.二次等效電路Z11+_11'7/4/202331下頁上頁返回2'1'1ZLR2+_+_2R1ZL+_22'二次等效電路也可讓ZL開路，求其戴維寧等效電路。2.二次等效電路一次側(cè)對二次側(cè)的引入阻抗二次側(cè)開路時，一次側(cè)電流在二次側(cè)產(chǎn)生的互感電壓。7/4/202332p.267例10-8例1解下頁上頁返回2'1'1ZLR2+_+_2R1全耦合ZL+_22'由二次等效電路在二次側(cè)00j50Ωj32Ωj40Ω10Ω7/4/202333p.267例10-8例1解下頁上頁返回2'1'1ZLR2+_+_2R1ZL+_22'在二次電路中00j50Ωj32Ωj40Ω10Ω7/4/202334例2解1p.27710-21下頁上頁返回+_R1R2應(yīng)用一次等效電路Z11+_10Ω+_j100Ω10Ωj100Ωj20Ω-j100Ω-j100Ω7/4/202335例2解1p.27710-21下頁上頁返回+_R1R210Ω+_當(dāng)R2=40

時吸收最大功率j100Ω10Ωj100Ωj20Ω-j100Ω-j100Ω7/4/202336解2應(yīng)用二次等效電路當(dāng)時吸收最大功率下頁上頁返回+_R1R2ZL+_22'j100Ω10Ωj100Ωj20Ω-j100Ω-j100Ω7/4/20233710.5理想變壓器1.理想化過程無損耗線圈導(dǎo)線無電阻R1=R2=0下頁上頁返回全耦合2'1'1ZLR2+_+_2R1參數(shù)無限大理想變壓器的定義：變比7/4/202338以上三個條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計(jì)算過程簡化。下頁上頁返回+u1i1n:1–N1+u2–i2121'2'N2+u1i1–+u2–i2121'2'+–1.理想化過程7/4/202339下頁上頁注意

返回+u1i1n:1–+u2–i2121'2'①理想變壓器是理想電路元件，可近似描述實(shí)際變壓器的工作情況。②理想變壓器的電壓電流是線性關(guān)系，不是一個動態(tài)元件。③不耗能，不儲能，只起傳遞信號和能量的作用1.理想化過程④與參考反向有關(guān)，與同名端有關(guān)⑤相量形式7/4/202340下頁上頁變換阻抗不改變阻抗的性質(zhì)返回1.理想變壓器的變換作用①變換電壓+u1i1n:1–+u2–i2121'2'②變換電流（變換參數(shù)）+n:1–+–121'2'ZL+–11'n2ZL7/4/202341例1p.270例10-9下頁上頁解1列回路方程返回R2+u1i11:10–+u2–i2121'2'+_usR1由理想變壓器的VCR:得7/4/202342例1p.270例10-9下頁上頁解2將二次側(cè)阻抗折合到一次側(cè)