北京市實驗中學(xué)重點初中小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………初中小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題5分）1.

計算++++++++．2.小鵬同學(xué)在一個正方體盒子的每一個面上都寫上一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，正方體的平面展開圖如右圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是________．

3.1至2008這2008個自然數(shù)中，恰好是3、5、7中兩個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有________個．4.一項機(jī)械加工作業(yè)，用4臺A型機(jī)床，5天可以完成；用4臺A型機(jī)床和2臺B型機(jī)床3天可以完成；用3臺B型機(jī)床和9臺C型機(jī)床，2天可以完成，若3種機(jī)床各取一臺工作5天后，剩下A、C型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要________天可以完成作業(yè)．二、填空題（每題6分）5.2008年1月，我國南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重．李先生拿出積蓄捐給兩個受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈資金．如果兩地捐贈資金分別增加10%和5%，則總捐資額增加8%；如果兩地捐贈資金分別增加15%和10%，則總捐資額增加13萬元．李先生第一次捐贈了________萬元．6.有5個連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個平方數(shù)，中間三數(shù)的和為立方數(shù)，則這5個數(shù)中最小數(shù)的最小值為多少？7.從1，2，3，…，n中，任取57個數(shù)，使這57個數(shù)必有兩個數(shù)的差為13，則n的最大值為________．8.如圖邊長為10cm的正方形，則陰影表示的四邊形面積為________平方厘米．

9.新年聯(lián)歡會上，共有90人參加了跳舞、合唱、演奏三種節(jié)目的演出．如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人數(shù)；同時參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7人；只參加演奏的比同時參加演奏、跳舞但沒有參加合唱的人多4人；50人沒有參加演奏；10人同時參加了跳舞和合唱但沒有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時參加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有________

人．三、填空題（每題6分）10.皮皮以每小時3千米的速度登山，走到途中A點，他將速度降為每小時2千米．在接下來的1小時中，他走到山頂，又立即下山，并走到A點上方200米的地方．如果他下山的速度是每小時4千米，下山比上山少用了42分鐘．那么，他往返共走了________千米．11.在一個3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)，每格中只填一個數(shù)，現(xiàn)將每行中放有最大數(shù)的格子染成紅色，最小數(shù)的格子染成綠色．設(shè)M是紅格中的最小數(shù)，m是綠格中的最大數(shù)，則M﹣m可以取到________個不同的值．12.在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有________種．13.如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于10，則a稱為“和諧數(shù)”．將所有的“和諧數(shù)”從小到大排成一列，則2008排在第________個．14.由0，0，1，2，3五個數(shù)碼可以組成許多不同的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)的平均數(shù)為________．四、填空題（每題10分）15.一場數(shù)學(xué)游戲在小聰和小明間展開：黑板上寫著自然數(shù)2，3，4，…，2007，2008，一名裁判現(xiàn)在隨意擦去其中的一個數(shù)，然后由小聰和小明輪流擦去其中的一個數(shù)（即小明先擦去一個數(shù)，小聰再擦去一個數(shù)，如此下去），若到最后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則判小聰勝；否則判小明勝．問：小聰和小明誰有必勝策略？說明理由．16.將一張正方形紙片，橫著剪4刀，豎著剪6刀，裁成盡可能大的形狀大小一樣的35張長方形紙片．再把這樣的一張長方形紙片裁成盡可能大的面積相等的小正方形紙片．如果小正方形邊長為2厘米，那么長方形紙片的面積應(yīng)為多少平方厘米？說明理由．

答案解析部分一、<b>填空題（每題5<b>分）1.【答案】解：++++++++=++++++++++++=++++++++++++=（++）+（+）+（++）+（++）+（）=1+1+1+1+1，=5．2.【答案】學(xué)3.【答案】2284.【答案】3二、<b>填空題（每題6<b>分）5.【答案】1006.【答案】11237.【答案】1088.【答案】489.【答案】17三、<b>填空題（每題6<b>分）10.【答案】11.211.【答案】812.【答案】172813.【答案】11914.【答案】21111四、<b>填空題（每題10<b>分）15.【答案】解：（1）小聰采用如下策略：先擦去2008，然后將剩下的2006個自然數(shù)分為1003組，（2，3）（4，5），…（2006，2007），

小明擦去哪個組的一個數(shù)，小聰接著就擦去同一組的另個數(shù)，這樣最后剩下的兩個數(shù)是相鄰的兩個數(shù)，而相鄰的兩個數(shù)是互質(zhì)的，

所以小聰必勝；（2）小明必勝的策略：

①當(dāng)小聰始終擦去偶數(shù)時，小明留下一對不互質(zhì)的奇數(shù)，例如，3和9，而擦去其余的奇數(shù)；

②當(dāng)小聰從某一步開始擦去奇數(shù)時，小明可以跟著擦去奇數(shù)，

這樣最后給小明留下的三個數(shù)有兩種情況，一種是剩下一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)3和9，此時小明擦掉那個偶數(shù)，另一種是至少兩個偶數(shù)，此時小明留下兩個偶數(shù)就可以了。16.【答案】解：根據(jù)題意可知：裁成的長方形紙片的長寬比為7：5，則正方形紙塊的邊長應(yīng)該為長、寬的公約數(shù)，

而5，7的公約數(shù)是1，

所以