山東省濟寧市魚臺縣唐馬鄉(xiāng)博文學(xué)校高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟寧市魚臺縣唐馬鄉(xiāng)博文學(xué)校高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線（）的離心率為，則的漸近線方程為

參考答案：B2.執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的S值是A．－1 B.

C.

D．4參考答案：D3.如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，不經(jīng)過焦點的直線上有三個不同的點A，B，C，其中點A，B在拋物線上，點C在y軸上，則△BCF與△ACF的面積之比是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】根據(jù)拋物線的定義，將三角形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為的關(guān)系進行求解即可．【解答】解：如圖所示，拋物線的準(zhǔn)線DE的方程為x=﹣1，過A，B分別作AE⊥DE于E，交y軸于N，BD⊥DE于D，交y軸于M，由拋物線的定義知BF=BD，AF=AE，則|BM|=|BD|﹣1=|BF|﹣1，|AN|=|AE|﹣1=|AF|﹣1，則===，故選：A4.設(shè)，則M，N大小關(guān)系是（

）A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．不能確定參考答案：A5.已知圓錐曲線的公共焦點為F1，F(xiàn)2.點M為C1，C2的一個公共點，且滿足，若圓錐曲線C1的離心率為，則C2的離心率為A． B． C． D．參考答案：B6.定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x2﹣x，則當(dāng)x∈[﹣1，0]時，f（x）的最小值為（）A．﹣ B．﹣ C．0 D．參考答案：A考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：設(shè)x∈[﹣1，0]，則x+1∈[0，1]，故由已知條件求得f（x）==，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）的最小值．解答：解：設(shè)x∈[﹣1，0]，則x+1∈[0，1]，故由已知條件可得f（x+1）=（x+1）2﹣（x+1）=x2+x=2f（x），∴f（x）==，故當(dāng)x=﹣時，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣，故選：A．點評：本題主要考查求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.已知命題p：?c＞0，方程x2﹣x+c=0有解，則￢p為（）A．?c＞0，方程x2﹣x+c=0無解 B．?c≤0，方程x2﹣x+c=0有解C．?c＞0，方程x2﹣x+c=0無解 D．?c＜0，方程x2﹣x+c=0有解參考答案：A【考點】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題p：?c＞0，方程x2﹣x+c=0有解，則￢p為?c＞0，方程x2﹣x+c=0無解．故選：A．8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（）A．14 B．15 C．16 D．17參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】通過分析循環(huán)，推出循環(huán)規(guī)律，利用循環(huán)的次數(shù)，求出輸出結(jié)果．【解答】解：第一次循環(huán)：，n=2；第二次循環(huán)：，n=3；第三次循環(huán)：，n=4；…第n次循環(huán)：=，n=n+1令解得n＞15∴輸出的結(jié)果是n+1=16故選：C．9.（5分）（2014秋?濟寧期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，若=λ+μ．則μ的值為（）A． B． C． D．1參考答案：C考點：平面向量的基本定理及其意義．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，可得=，代入=λ+μ，可得=，與比較即可得出．解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，M為CD中點，∴=，∵=λ+μ，∴=，又，∴λ=1，=1，解得μ=．故選：C．點評：本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則、向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．10.已知三點P（5，2），F(xiàn)1（－6，0），F(xiàn)2（6，0），那么以F1，F(xiàn)2為焦點且過點P的橢圓的短軸長為A．3B．6C．9D．12參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.dx=

．參考答案：1【考點】定積分．【分析】dx=，由此能求出結(jié)果．【解答】解：dx===（lnx）2=1．故答案為：1．12.寫出命題“，”的否定形式

，又如果，，實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：，；13.已知復(fù)數(shù)z=，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模是．參考答案：【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)模的公式求解．【解答】解：∵z==，∴．故答案為：．14.集合．參考答案：{1，2，3}15.在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最大內(nèi)角等于．參考答案：【分析】根據(jù)正弦定理化簡已知的比例式，得到三邊之比，然后設(shè)出三角形的三邊長，利用大邊對大角找出最大角，根據(jù)余弦定理表示出最大角的余弦值，把三邊長代入即可求出余弦值，由三角形內(nèi)角的范圍，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出最大角的度數(shù)．【解答】解：由sinA：sinB：sinC=3：5：7，根據(jù)正弦定理==得：a：b：c=3：5：7，設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，顯然C為最大角，根據(jù)余弦定理得：cosC===﹣，由C∈（0，π），得到C=．故答案為：16.已知在體積為4π的圓柱中，AB，CD分別是上、下底面直徑，且，則三棱錐A-BCD的體積為

．參考答案：設(shè)上，下底面圓的圓心分別為，，圓的半徑為由已知，，則是中點到平面的距離與到平面的距離相等故，設(shè)三棱錐的高為則，

17.設(shè)sin則sin等于

參考答案：.

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（II）求函數(shù)的零點的集合。參考答案：19.已知點A、B分別是橢圓的左頂點和上頂點，F(xiàn)為其右焦點，，且該橢圓的離心率為；（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點P為橢圓上的一動點，且不與橢圓頂點重合，點M為直線AP與y軸的交點，線段AP的中垂線與x軸交于點N，若直線OP斜率為，直線MN的斜率為，且（O為坐標(biāo)原點），求直線AP的方程.參考答案：（1）（2）【分析】（1）依題意表示出，，根據(jù)，和離心率為，求出的值，即可求出橢圓方程.（2）設(shè)直線的斜率為，直線方程為，設(shè)，中點為，聯(lián)立直線方程與橢圓方程，消去即可用含的式子表示、的坐標(biāo)，即可表示出中垂線方程，求出的坐標(biāo)，最后根據(jù)求出參數(shù)即可得解.【詳解】解：（1）依題意知：，，，，，則，又，，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）由題意，設(shè)直線的斜率為，直線方程為所以，設(shè)，中點為，由消去得中垂線方程為：令得.，解得.直線的方程為，即【點睛】本題考查求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓綜合問題，屬于中檔題.20.（本小題滿分12分）已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C的離心率為,且橢圓經(jīng)過點，(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)是否存在過點P(2,1)的直線與橢圓C交于不同的兩點A,B滿足·,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.參考答案：(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由題意得,由得故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)若存在過點P(2,1)的直線滿足條件,則的斜率存在.21.已知數(shù)列的前項和為．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求．參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時，當(dāng)時，，符合上式

所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以．22.已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）。（Ⅰ）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令，試比較與的大小，并予以證明。參考答案：解：（I）在中，令n=1，可得，即當(dāng)時，，.

.

又