山東省棗莊市市育新中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省棗莊市市育新中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，分別是三內(nèi)角的對邊，且，則角等于(

)ks5u

A．

B．

C．

D．

ks5u參考答案：B略2.某人隨機地在如圖所示正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針（不包括三角形邊界及圓的邊界），則針扎到陰影區(qū)域（不包括邊界）的概率為A.

B.

C.

D.以上全錯參考答案：B試題分析：設(shè)正三角形的邊長為，圓的半徑為，則正三角形的面積為，由正弦定理得得，圓的面積，有幾何概型的概率計算公式得概率，故答案為B.考點：幾何概型的概率計算.3.設(shè)f(x)是一個三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖像的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是()A．f(1)與f(－1)

B．f(－1)與f(1)

C．f(2)與f(－2)

D．f(－2)與f(2)

參考答案：D4.已知集合，，則(

)A． B． C．

D．參考答案：B5.在矩形ABCD中，,P為矩形內(nèi)一點，且,若,則的最大值為

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略6.（5分）（2012?朝陽區(qū)一模）已知點集A={（x，y）|x2+y2﹣4x﹣8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x﹣m|+4，m是常數(shù)}，點集A所表示的平面區(qū)域與點集B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點為M，N．若點D（m，4）在點集A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上），則△DMN的面積的最大值是（）A．1B．2C．D．4參考答案：B由題意，點D在直線y=4上，集合A表示的平面區(qū)域是圖中圓O′的內(nèi)部，集合B表示的平面區(qū)域是圖中直角的內(nèi)部當(dāng)D運動到O′時，△DMN的面積的最大值，此時三角形是一個直角邊為2的等腰直角三角形，所以面積為2故選B．7.已知a＞0，x，y王滿足約束條件，且z＝2x＋y的最小值為1，則a＝(

)

A.1 B.2 C. D.參考答案：D8.若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位），則z的虛部為參考答案：A9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為(

)A．2

B．5

C．11

D．23參考答案：【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．L1D

解析：根據(jù)題意，本程序框圖為求y的和循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸入x=2，第一次循環(huán)：y=2×2+1=5，x=5；第二次循環(huán)：y=2×5+1=11，x=11；第三次循環(huán)：y=2×11+1=23，∵|x﹣y|=12＞8，∴結(jié)束循環(huán)，輸出y=23．故選D.．【思路點撥】首先分析程序框圖，循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進行運算，求出滿足題意時的y．10.已知函數(shù)對任意的都存在,使得則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.．若點在直線上，則

.參考答案：-2

略12.設(shè)曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為,令，則的值為________________.參考答案：-2略13.設(shè),則當(dāng)______時,取得最小值.參考答案：14.已知平面向量，的夾角為，||=2，||=1，則|+|=

．參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：運用數(shù)量積的定義求解得出=||?||cos，結(jié)合向量的運算，與模的運算轉(zhuǎn)化：|+|2=（）2=||2+||2+2，代入數(shù)據(jù)求解即可．解答： 解：∵平面向量，的夾角為，||=2，||=1，∴=||?||cos=2×=﹣1，∴|+|2=（）2=||2+||2+2=4+1﹣2=3，即|+|=．故答案為：．點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的運用，應(yīng)用求解向量的模，計算簡單，屬于容易題．15.如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是____________。參考答案：略16.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于兩點，且，則橢圓的離心率為

。參考答案：17.函數(shù)的圖像如圖所示，關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，則的取值范圍是_______________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，公差為，當(dāng)時，比較與的大?。畢⒖即鸢福海?）；（2）.考點：1.等比數(shù)列的通項公式；2.等差數(shù)列的通項公式及其前項和.19.如圖，在多邊形ABPCD中（圖1），ABCD為長方形，為正三角形，現(xiàn)以BC為折痕將折起，使點P在平面ABCD內(nèi)的射影恰好在AD上（圖2）. （Ⅰ）證明：PD⊥平面PAB；（Ⅱ）若點E在線段PB上，且，當(dāng)點Q在線段AD上運動時，求三棱錐的體積.參考答案：（Ⅰ）詳見解析（Ⅱ）3【分析】（Ⅰ）利用點在平面內(nèi)的射影恰好在上，過P作AD的垂線段PO，由此證得，再計算出，，從而證得，命題得證。（Ⅱ）求出點到底面的距離，利用計算，問題得解?！驹斀狻拷猓海á瘢┻^點作，垂足.由于點在平面內(nèi)的射影恰好在上，∴平面.∴.∵四邊形為矩形，∴.又，∴平面，∴又由，，可得，同理.又，∴，∴，且，∴平面.（Ⅱ）設(shè)點到底面的距離為，則.由，可知，∴.又，∴.【點睛】本題主要考查了面面垂直的性質(zhì)、線面垂直的判定，考查了轉(zhuǎn)化思想，體積計算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。20. (本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn=2X4n一2，n∈N*.(I）求數(shù)列{an}的通項公式an(II）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求的表達式(用含n的代數(shù)式表示)參考答案：略21.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面，，為側(cè)棱上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積；

參考答案：（1）因為平面，所以，又，所以平面，所以．由三視圖可得，在中，，為中點，所以，所以平面，（2）由三視圖可得，由⑴知，平面，又三棱錐的體積即為三棱錐的體積，所以，所求三棱錐的體積．22.（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)頻數(shù)13249265

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)頻數(shù)151310165

⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：⑵估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）

參考答案：解：（1）（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭