中點(diǎn)條件的處理方法(課件)

一起放飛理想的翅膀在知識的天空中自由翱翔“中點(diǎn)”條件的處理方法

復(fù)習(xí)引入：思考：遇到“中點(diǎn)”條件時，你能想到哪些與中點(diǎn)有關(guān)的幾何知識？在矩形ABCD中，M是AD邊上的一點(diǎn)，N是DC邊上的中點(diǎn)，AN與MC交于點(diǎn)P，∠MCB=∠NBC+33°，求∠MPA。精教趣學(xué)小結(jié)：根據(jù)中點(diǎn)的定義得到線段相等精教趣學(xué)△ABC中，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，求證：AD與EF互相平分。EACDFB小結(jié)：遇到三角形的邊上有多個中點(diǎn)時，連接兩邊中點(diǎn)利用三角形的中位線G如圖，在平行四邊形BCFD的對角線CD的延長線上取一點(diǎn)E，連接FE并延長至點(diǎn)A，使EA=EF，連接AB，試確定DE與AB、CD之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.ADBCFEM小結(jié)：利用平行四邊形的對角線的交點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，構(gòu)造中位線。精教趣學(xué)如圖，在△ABC中，D、G分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CG，M、N分別是BG、CD的中點(diǎn)，過MN的直線交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，求證：AP＝AQ。精教趣學(xué)T小結(jié)：取一邊的中點(diǎn)，構(gòu)造中位線。GADBCFE小結(jié)：遇到“中點(diǎn)加平行”時，使用延長相交精教趣學(xué)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，求證：AD+BC=2EF.GADBCF精教趣學(xué)小結(jié)：延長相交構(gòu)造直角三角形斜邊上的中線如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，EF是DC的中點(diǎn)，求證：AF=BF.如圖，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．試判斷△MEF的形狀？并說明理由．

精教趣學(xué)小結(jié)：遇到等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)時，連接直角頂點(diǎn)和斜邊中點(diǎn)使用直角三角形斜邊上的中線和三線合一分別以△ABC的邊AB、AC為邊，向三角形的外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，點(diǎn)M為BC中點(diǎn),求證:EG=2AM.精教趣學(xué)ABCDEFGMN小結(jié)：利用中線倍長造全等NMDBCA△ABC中∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M

是BC的中點(diǎn)，求證：DM=AB123取中點(diǎn)，利用在Rt△ABC中斜邊上的中線和中位線練議點(diǎn)煉如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，點(diǎn)C、G、B在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG、PC.（1）探究PG、PC與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變（如圖2），若∠ABC＝∠BEF＝60°，試求的值．練議點(diǎn)煉ABCDEFGP圖2延長相交和中線倍長1.如圖，在?ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G分別是OC、OB、AD的中點(diǎn)．求證：EG=EF．利用在Rt△ABC中斜邊上的中線和中位線、“三線合一”當(dāng)堂檢測2.已知AD=BC,AC=BD,AC與BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，P