高中數(shù)學(xué)-數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)§3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在問題的情境中讓學(xué)生了解把實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系的過程.2.理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念與復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，復(fù)數(shù)的分類.難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及分類,復(fù)數(shù)相等.三、學(xué)習(xí)過程：1.復(fù)習(xí)回顧問題1：你知道的數(shù)集有哪些？分別用什么符號(hào)表示？它們有什么關(guān)系？2.問題導(dǎo)入數(shù)集解方程引入NZQR3.新知探究問題2：方程在實(shí)數(shù)集中無解。聯(lián)系從自然數(shù)系到實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過程，你能設(shè)想一種方法，使這個(gè)方程有解嗎？結(jié)論：引入一個(gè)新數(shù)，規(guī)定（1）（2）【復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)形式】練習(xí)1.指出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。（1）2+3i（2）1-2i（3）5i-4（4）2i（5）-3i（6）8i（7）10（8）-8（9）0問題3：你認(rèn)為應(yīng)怎樣定義兩個(gè)復(fù)數(shù)相等？【復(fù)數(shù)相等的充要條件】問題4：復(fù)數(shù)在什么條件下是實(shí)數(shù)？【復(fù)數(shù)的分類】練習(xí)2.下列各數(shù)是否是虛數(shù)，并說出各數(shù)的實(shí)部與虛部.問題5.兩個(gè)復(fù)數(shù)能否比較大??？4、例題鞏固例1.實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。變式：將復(fù)數(shù)改為應(yīng)注意什么？方法小結(jié)：例2.下列命題中正確的有_____（1）若,則（2）(x,y為實(shí)數(shù))的充要條件是（3）1＋ai是一個(gè)虛數(shù)（4）若a＝0，則a＋bi為純虛數(shù)方法小結(jié)：例3.已知，求實(shí)數(shù)的值。變式1：已知，求實(shí)數(shù)的值。變式2：若，則方法小結(jié)5、課堂小結(jié)6、作業(yè)布置（課本55頁A組1、2題）《數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識(shí)是零碎、分散的，對(duì)數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識(shí)與理性思考，知識(shí)體系還未形成。另一方面學(xué)生對(duì)方程解的問題會(huì)默認(rèn)為在實(shí)數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：（1）通過回憶數(shù)系的擴(kuò)充過程，觀察所列舉的復(fù)數(shù)能簡述復(fù)數(shù)的定義，并能說出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。（2）通過小組討論能將復(fù)數(shù)歸類，并能用語言或圖形表達(dá)復(fù)數(shù)的分類，會(huì)解決含有字母的復(fù)數(shù)的分類問題。（3）通過比較給出的兩個(gè)復(fù)數(shù)能歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目.《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》效果分析本節(jié)課教學(xué)，采用問題式教學(xué)模式，從概念產(chǎn)生的背景到概念的建立、辨析再到概念的應(yīng)用，層層深入，最后完成評(píng)價(jià)練習(xí)，目標(biāo)的達(dá)成。這樣的教學(xué)符合“感知—辨認(rèn)—概括—定義—應(yīng)用”的概念教學(xué)模式。此外，復(fù)數(shù)的概念，并不是通過教師的講授來實(shí)現(xiàn)的，而是讓學(xué)生在問題解決中感悟、體驗(yàn)。從課堂教學(xué)和課后作業(yè)來看，學(xué)生已理解了新知識(shí)，掌握了本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。我個(gè)人仍感覺教學(xué)中存在著很多需要改進(jìn)的地方。例如數(shù)系擴(kuò)充的發(fā)展史是否應(yīng)該放在課前讓學(xué)生自己收集，復(fù)數(shù)的分類是否再講解細(xì)致一點(diǎn)，提問的范圍是否再擴(kuò)大些，教學(xué)語言是否再簡練一些，新課程教學(xué)理念怎樣做才能落實(shí)得更好些等都是值得反思的。通過本次公開教學(xué)活動(dòng)，我希望各位同仁多提些教學(xué)建議，多讓我分享大家的智慧，使得個(gè)人和在座的所有老師從中受益，讓我們的教學(xué)水平再邁上一個(gè)新的臺(tái)階。《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》教材分析復(fù)數(shù)的引入實(shí)現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充．但是，復(fù)數(shù)它完全沒有按照教科書所描述的邏輯連續(xù)性．實(shí)際的需要使實(shí)數(shù)具有某種實(shí)在感．可是，復(fù)數(shù)的情形卻不一樣，是純理論的創(chuàng)造．新課程中復(fù)數(shù)內(nèi)容突出復(fù)數(shù)的代數(shù)表示，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了復(fù)數(shù)的幾何意義．它的內(nèi)容是分層設(shè)計(jì)的：先將復(fù)數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對(duì)，再把復(fù)數(shù)看成是直角坐標(biāo)系下平面上的點(diǎn)或向量，最后介紹復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．同時(shí)，復(fù)數(shù)作為一種新的數(shù)學(xué)語言，也為我們今后用代數(shù)的方法解決幾何問題提供了新的工具和方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生回憶數(shù)系擴(kuò)充的過程，體會(huì)虛數(shù)引入的必要性和合理性．另一方面，讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容．《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》評(píng)測練習(xí)1.復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有________.2．已知復(fù)數(shù)與(+2)2-8i均是純虛數(shù),則=3.設(shè)＝為實(shí)數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的值是（）A.3B.－5C.3或－5D.－3或54.設(shè)復(fù)數(shù)，試求取何值時(shí)？（1）是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限5.？《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》課后反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了虛數(shù)單位i及它的兩條性質(zhì)，復(fù)數(shù)的定義、實(shí)部、虛部及有關(guān)分類問題，復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)平面等等.基本思想是：利用復(fù)數(shù)的概念，聯(lián)系以前學(xué)過的實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)復(fù)數(shù)的知識(shí)有較完整的認(rèn)識(shí)，以及利用轉(zhuǎn)化的思想將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題。復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)集的擴(kuò)充是實(shí)際問題的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識(shí).從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類。《數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》課程標(biāo)準(zhǔn)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)要求：（1）在問題情境中讓學(xué)生了解把實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系的過程，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充過程的作用和必要性。（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（4）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。解讀：新課程中復(fù)數(shù)內(nèi)容突出復(fù)數(shù)的代數(shù)表示，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了復(fù)數(shù)的幾何意義．它的內(nèi)容是分層設(shè)計(jì)的：先將復(fù)數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對(duì)，再把復(fù)數(shù)看成是直角坐標(biāo)系下平面上的點(diǎn)或向量，最后介紹復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．同時(shí)，復(fù)數(shù)作為一種新的數(shù)學(xué)語言，也為我們今后用代數(shù)的方法解決