初中數(shù)學-11.2不等式的基本性質教學設計學情分析教材分析課后反思

§6.1.2不等式的性質【教學重點與難點】教學重點：掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3．教學難點：正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形．

【教學目標】1、

探索并掌握不等式的基本性質2、

會用不等式的基本性質進行化簡【教學方法】通過觀察、分析、討論，引導學生歸納總結出不等式的三條基本性質，從具體上升到理論，再由理論指導具體的練習，從而強化學生對知識的理解與掌握．

【教學過程】一、創(chuàng)設情境

復習引入（設計說明：設置以下習題是為了溫故而知新，為學習本節(jié)內容提供必要的知識準備．）問題：1、什么是等式？等式的基本性質是什么？什么是不等式？師生互動，探索新知先讓學生獨立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質得出不等式的性質.觀察時，引導學生注意不等號的方向，通過（1）題學生容易得出不等式性質1：不等式基本性質1

不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

比較（2）、（3）題，注意觀察不等號方向，并思考不等號方向的改變與什么有關？由學生概括總結，教師補充完善得出：不等式基本性質2

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

不等式基本性質3

不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．

（教學說明：復習等式的基本性質后學生自然會聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質，從而引起學生的探究欲望.接著問題3為學生探究不等式的性質提供了載體，通過觀察，尋找規(guī)律，得出不等式的性質.）

問題2：將不等式－2＜6兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論．教師

強調指出：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向才改變．

問題3：嘗試用數(shù)學式子表示不等式的三條基本性質．

學生思考出答案，教師訂正，最后得出：(1)

如果a>b，那么a±c>b±c(2)

如果a>b，c>0那么ac>bc(或>)(3)

如果a>b，c<0那么ac<bc(或<)問題4：不等式的基本性質與等式的基本性質有哪些區(qū)別、聯(lián)系？學生獨立思考、小組交流討論，師生歸納得出：區(qū)別：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時，結果仍相等；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時，會出現(xiàn)兩種情況，若是正數(shù)，不等號方向不改變，若是負數(shù)不等號方向要改變，而且不等式兩邊同乘以0，結果相等.聯(lián)系：不等式性質和等式性質都討論的是兩邊都加上或減去同一個數(shù)的情況和兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）的情況，即研究“形式”一致.（教學說明：通過觀察具體數(shù)字運算的大小比較，聯(lián)系已學過的等式的性質，讓學生歸納出不等式的三條基本性質，并分別用式子的形式表示它們.用式子表示是個抽象概括的過程，只有理解了相關內容才會概括表示它們.研究不等式的基本性質與等式的基本性質的區(qū)別與聯(lián)系可以幫助學生用類比的方法來記憶與學習.）三、鞏固訓練，熟練技能：1.2、不等式性質的應用例1：利用不等式的性質，把下列不等式化成“x>a”

或“x<a”

的形式：(1)x-7>26;

(2)3x<2x+1;(3)x>50;

(4)-4x>3.解：（l）根據不等式基本性質1，不等式的兩邊都加上7，不等號的方向不變．得

x-7+7>26+7.

x>33（2）根據不等式基本性質1，兩邊都減去2x

，不等號的方向不變，得

3x-2x<2x+1-2x

x<1（3）根據不等式基本性質2，兩邊都乘以，不等號的方向不變，得

x>75（4）根據不等式基本性質3，兩邊都除以－4，不等號的方向改變，得

x<-(教學說明：這些不等式比較簡單，可以利用不等式的性質直接求解，從而加深對這些性質的認識.教師板書（1）題解題過程．（2）（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定三個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確．解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，有助于加強知識之間的前后聯(lián)系，突出新知識的特點，并將原題與“x>a”

或“x<a”

對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區(qū)別．)

四、變式訓練，拓展提高：1、在下列各題橫線上填入不等號，并說明是根據不等式的哪一條基本性質．（1）若a–3＜9，則a_____12；

（2）若-a＜10，則a_____–10；（3）若a＞–1，則a_____–4；

4）若-a＞0，則a_____0．2.（1）比較a與a+2的大小（2）比較2與2+a的大小五、反思與小結通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？《不等式的基本性質》學情分析不等式的性質是本章的重點內容之一，是在學生學習了等式的基本性質、不等式及其解集的基礎上進行，是不等式變形的依據，也是探索不等式方法的基礎，學生掌握好本節(jié)內容是學好本章內容的關鍵。同時，本節(jié)課的內容蘊含著豐富的數(shù)學思想，是培養(yǎng)學生類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想的良好素材。

《不等式的基本性質》效果分析新課程理念已經由一個實驗階段的理論已經逐漸轉變?yōu)槲覀兤綍r教學的指導思想，在代老師這節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)，課堂教學模式發(fā)生了根本性的變化，老師不再是簡單的知識傳授者，而是一個課堂的組織者、學生情感的喚醒者。在這節(jié)課的整個教學過程中學生始終保持著高昂的學習情緒，切身經歷了“做數(shù)學”的全過程，感受了學習數(shù)學的快樂，體驗成功的喜悅。充分體現(xiàn)了新課程“以教師為主導，以學生為主體”的教學理念，充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息技術的優(yōu)勢，取得了良好的教學效果。《不等式的基本性質》教材分析第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學習了數(shù)軸、等式性質、解一元一次方程、一次函數(shù)的基礎上從研究不等關系入手展開對不等式的基本性質、不等式的解集、解一元一次不等式組、一元一次不等式與一次函數(shù)的研究學習。本課題為第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質》。它在教材中起著承上啟下的作用。關于它的學習以等式的基本性質為基礎它是學生以后順利學習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據是學生后繼學習的重要基礎和必備技能?！恫坏仁降幕拘再|》評測練習（1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性質1）；（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性質1）(3)若x+1＞0,兩邊同加上-1,得____________(依據:_____________________).(4)若2x＞-6,兩邊同除以2,得________,依據_______________.(5)若-0.5x≤1,兩邊同乘以-2,得________,依據___________《不等式的基本性質》課后反思本節(jié)課采用類比等式性質創(chuàng)設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

在練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學生起來回答問題的時候有點耽誤時間。在運用符號語言的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號語言表達能力。讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

《不等式的基本性質》課標分析《課程標準》中有關本節(jié)課的要求是：探索不等式的基本性質，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。根據《課程標準》對本節(jié)內容的教學要求，以及學生的認知水平，制定的教學目標如下：知識與技能：1、掌握不等式的三個性質并且能正確應用。經歷探究不等式性質的過程，體會不等式與等式的異同點，發(fā)展學生分