軸的強(qiáng)度校核方法

PAGE2第二章軸的強(qiáng)度校核方法2.2常用的軸的強(qiáng)度校核計(jì)算方法進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)軸的具體受載及應(yīng)力情況，采取相應(yīng)的計(jì)算方法，并恰當(dāng)?shù)剡x取其許用應(yīng)力。對(duì)于傳動(dòng)軸應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算。對(duì)于心軸應(yīng)按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算。對(duì)于轉(zhuǎn)軸應(yīng)按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算。2.2.1按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算：這種方法是根據(jù)軸所受的扭矩來(lái)計(jì)算軸的強(qiáng)度，對(duì)于軸上還作用較小的彎矩時(shí)，通常采用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的辦法予以考慮。通常在做軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，常采用這種方法估算軸徑。實(shí)心軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：由上式可得軸的直徑為為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa式中：T為軸多受的扭矩，N·mm為軸的抗扭截面系數(shù)，n為軸的轉(zhuǎn)速，r/minP為軸傳遞的功率，KWd為計(jì)算截面處軸的直徑，mm為許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，Mpa，值按軸的不同材料選取，常用軸的材料及值見下表：表1軸的材料和許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力軸的材料Q235，2035451Cr18Ni9Ti40Cr,35SiMn,2Cr13,42SiMn12-2020-3030-4015-2540-52A160-135135-118118-107148-125100.7-98空心軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：其中即空心軸的內(nèi)徑與外徑d之比，通常取=0.5-0.6這樣求出的直徑只能作為承受扭矩作用的軸段的最小直徑。例如，在設(shè)計(jì)一級(jí)圓柱齒輪減速器時(shí)，假設(shè)高速軸輸入功率P1=2.475kw，輸入轉(zhuǎn)速n1=960r/min，則可根據(jù)上式進(jìn)行最小直徑估算，若最小直徑軸段開有鍵槽，還要考慮鍵槽對(duì)軸的強(qiáng)度影響。根據(jù)工作條件，選擇45#鋼，正火，硬度HB170-217，作為軸的材料，A0值查表取A0=112，則因?yàn)楦咚佥S最小直徑處安裝聯(lián)軸器，并通過(guò)聯(lián)軸器與電動(dòng)機(jī)相連接，設(shè)有一個(gè)鍵槽，則：另外，實(shí)際中，由于減速器輸入軸通過(guò)聯(lián)軸器與電動(dòng)機(jī)軸相聯(lián)結(jié)，則外伸段軸徑與電動(dòng)機(jī)軸徑不能相差太大，否則難以選擇合適的聯(lián)軸器，取，查表，取,則：綜合考慮，可取通過(guò)上面的例子，可以看出，在實(shí)際運(yùn)用中，需要考慮多方面實(shí)際因素選擇軸的直徑大小。2.2.2按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算：由于考慮啟動(dòng)、停車等影響，彎矩在軸截面上鎖引起的應(yīng)力可視為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力。則其中：M為軸所受的彎矩，N·mm4、作剪力圖和彎矩圖的幾條規(guī)律取梁的左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸向右為正；剪力圖向上為正；彎矩圖向下為正。以集中力、集中力偶作用處，分布荷載開始或結(jié)束處，及支座截面處為界點(diǎn)將梁分段。分段寫出剪力方程和彎矩方程，然后繪出剪力圖和彎矩圖。梁上集中力作用處左、右兩側(cè)橫截面上，剪力值（圖）有突變，其突變值等于集中力的數(shù)值。在此處彎矩圖則形成一個(gè)尖角。梁上集中力偶作用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩值也有突變，其突變值等于集中力偶矩的數(shù)值。但在此處剪力圖沒有變化。梁上的最大剪力發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面處；梁上的最大彎矩發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面，或F=0的截面處。5、求各分力的彎矩合成：軸的載荷分析圖如下：圖2軸的載荷分析圖（3）校核軸的強(qiáng)度通過(guò)以上計(jì)算得到得彎矩M和扭矩T后，可針對(duì)某些危險(xiǎn)截面（即彎矩和扭矩大而軸徑小可能斷的截面）做彎扭合成強(qiáng)度的校核計(jì)算。按第三強(qiáng)度理論的計(jì)算應(yīng)力公式：為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為了考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數(shù)α，則若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)：取α=0.3若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力時(shí)：取α=0.6若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力時(shí)：取α=1.0對(duì)于直徑為d的圓軸：彎曲應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力代入與得：式中：為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的軸的許用彎曲應(yīng)力(MPa)，具體數(shù)值查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)B19.1-1為軸的計(jì)算應(yīng)力MpaM為軸所受的彎矩N·mmT為軸所受的扭矩N·mmW為軸的抗彎截面系數(shù)()具體數(shù)值查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)B19.3-15-17下面本文以一級(jí)圓柱齒輪減速器的輸出軸為例詳細(xì)介紹按彎扭合成強(qiáng)度條件對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核的計(jì)算方法。圖3一級(jí)圓柱齒輪減速器輸出軸零件圖首先，作出軸的扭矩圖如下：圖4一級(jí)圓柱齒輪減速器輸出軸扭矩圖按照上面提到的第三強(qiáng)度理論公式：式中：-軸的計(jì)算應(yīng)力，單位為Mpa;M-軸所受的彎矩，單位為N.mm;T-軸所受的扭矩，單位為N.mm;W-軸的抗彎截面系數(shù)，單位為mm3依次確定式中的各個(gè)參數(shù)：根據(jù)減速器輸出軸的受力條件，已知：根據(jù)圖分析可得：因此：=591200N.mm=530300N.mm根據(jù)軸的工作條件，取=0.6。計(jì)算抗扭截面系數(shù)W根據(jù)彎矩圖可知道，危險(xiǎn)截面在齒輪段的軸上，因此截面形狀如下所示：圖5一級(jí)圓柱齒輪減速器輸出軸危險(xiǎn)截面