第二章投影基本知識

1-2投影的基本知識—投影的形成與分類二正投影的特性三

常見投影圖四三面投影圖的形成及特性概

述在工程中，用圖樣來表達(dá)人的思想是必不可少的表現(xiàn)手段。各種工程使用的圖樣大多數(shù)是采用正投影的畫法。本節(jié)將介紹投影法，特別是正投影的基本原理、特征，了解三面投影圖的形成及特性，并能夠初步運用正投影原理繪制簡單形體的三面投影。—

投影的形成與分類1、投影的概念：1．先請同學(xué)們繪制一個長方體。軸測投影圖透視投影圖正投影圖各種圖實際上都應(yīng)用了投影理論投影的形成與分類光線（投影線）影子（投影）構(gòu)成投影的三要素：投影中心物體

投影面PS2．投影的三要素承影面（投影面）物體光源（投影中心）投影的形成與分類2、投影的分類投影

中心投影平行投影透視圖斜投影正投影斜軸測圖正投影圖、正軸測圖、標(biāo)高投影圖1．中心投影法PS中心投影法：投射線由一點（投射中心）發(fā)出，投射物體，所得到的投影。投影特性：如改變物體與投射中心或投影面之間的距離，則其投影的大小也隨之改變。既遠(yuǎn)小近大。應(yīng)用這種投影理論繪出的圖叫透視圖。優(yōu)點：逼真。缺點：度量性差。2．平行投影法平行投影法：如果把中心投影法的投射中心移至無窮遠(yuǎn)處，則各投射線

成為相互平行的直線，這種投影法稱為平行投影法。P（1）當(dāng)平行光線（投影線）垂直于投影面P時得到的投影稱為正投影。正投影應(yīng)用這種投影理論繪出的圖叫正投影圖。優(yōu)點：度量性好。缺點：直觀性差。2．平行投影法P（2）當(dāng)平行光線（投影線）傾斜投影面P時得到的投影稱為斜投影。斜投影應(yīng)用這種投影理論繪出的圖叫軸測圖。優(yōu)點：直觀性好。缺點：度量性差。綜上所述：正投影具有度量性好這一優(yōu)點，因此在工程中，無論建筑圖樣還是機械圖樣多數(shù)采用平行投影法中的正投影法繪制，所以在今后課程中將主要介紹正投影法的相關(guān)知識。如不加特殊說明，凡是所說的投影都是指正投影。然而，正投影直觀性很差，這給我們初學(xué)者帶來了讀圖困難。因此，空間想象力的建立將是我們今后學(xué)習(xí)的重點。二 正投影的特性正投影具有以下特性：真實性積聚性類似性從屬性平行性定比性1.真實性（全等性）線面平行投影面，它的投影實形現(xiàn)空間點用大寫字母表示點的投影用小寫字母表示2.積聚性線面垂直投影面，投影積聚成點線3.類似性線面傾斜投影面，投影類似大小變4.從屬性若點在直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上。即C在AB上，則c在ab上。5.平行性空間兩條直線平行，則兩平行直線的投影一般仍平行。AB∥CD=ab∥cd6.定比性點分直線所成的比例，等于點的投影分直線的投影所成的比例。AC/BC

=

ac/bc三、工程上常見的投影圖（透視圖）（等高線圖）（軸測圖）（多面正投影圖）應(yīng)用平行投影法繪制的建筑物實例（正投影圖）正投影圖軸測圖應(yīng)用平行投影法繪制的建筑物模型（軸測圖）2004年2月應(yīng)用中心投影法繪制的建筑物模型（透視圖）宿遷學(xué)院圖書館宿遷學(xué)院學(xué)生公寓透視圖四、三面投影圖的形成及特性平行于地面的投影面為水平投影面，用“H”表示物體在水平面上的投影為水平投影單面投影不能唯一確定物體的形狀。1.單面投影圖VV在水平投影面的基礎(chǔ)上再增加一個與之垂直的投影面，稱為正立投影面，用“V”表示。2.

兩面投影圖由此可見，兩面投影基本上就可以將形體表達(dá)清楚了。但對于復(fù)雜的形體僅兩面投影也不夠，還需再加一個投影面。WVH3.三面投影圖在水平投影面“H”和正立投影面“V”的基礎(chǔ)上，再增加一個與H面和V面都垂直的投影面，稱之為側(cè)立投影，用“W”表示。由于物體的三面投影圖能反映物體三個側(cè)面的形狀、大小，因此根據(jù)物體的三面投影圖可以唯一地確定該物體的形狀。YZXOHYZXO4、三面投影圖的特性O(shè)X軸對應(yīng)的尺寸表示物體的長；OY軸對應(yīng)的尺寸表示物體的寬；OZ軸對應(yīng)的尺寸表示物體的高水平投影反映物體的長和寬側(cè)面投影反映物體的寬和高正面投影反映物體的長和高V

上下左右前后左右W前后上下三面投影圖的展開將三面投影展開使空間物體的投影展開在同一平面上。既空間的三維物體用二維平面來表示。VHZXO三面投影圖的特性水平投影反映物體的長和寬側(cè)面投影反映物體的寬和高正面投影反映物體的長和高WYHYW前后上下前左右下上左右長對正、高平齊、寬相等。長后對正高平齊寬相等VHZXO三面投影圖的繪制WYH邊框不需畫出邊框大小不限45°YHOYWZYW

X45°WV例題：習(xí)題集5頁2-2（1）根據(jù)物體的立體圖畫出三面投影圖（尺寸由立體圖中量?。?。三、基本形體的投影1．立體的分類平面立體：所有表面均為平面的立體曲面立體：部分或全部表面為曲面的立體平面立體：立體曲面立體：棱錐棱柱圓錐圓柱圓球2.平面立體的三面投影側(cè)面?zhèn)壤猓ㄏ嗷テ叫校┑酌鎮(zhèn)壤猓ㄏ嘟挥谝稽c）平面立體的三面投影：是平面立體各表面投影的集合；是由直線段組成的封閉圖形。高平齊長對正2.平面立體的三面投影（1）棱柱：（以六棱柱為例）寬相等WV高平齊2.平面立體的三面投影寬相等（1）六棱柱的三面投影六棱柱由兩個底面和六個側(cè)棱面組成。長對正側(cè)面積聚成直線（積聚性）實形WVSABCa′b′c′s′a〞c〞b〞s〞abc（2）棱錐（以三棱錐為例）s's"sc'b'a'acbc"b"a"1.確定錐頂及錐高的投影；確定A、B、C各點的V、H、W投影；各頂點連線。S'S練習(xí)：習(xí)題集8頁2-4.（2）補畫形體的第三投影。1'1該形體為四棱臺，可視為四棱錐，先求出錐頂S的投影，然后補畫出第三投影。(2')234(3')先任作一條45°線4'

2″（3″）1″（4″）S"練習(xí)：補畫形體的第三面投影（習(xí)題集8頁2－4題）。從左面看（1）從前面看從上面看從左面看練習(xí)：補畫形體的第三面投影（習(xí)題集8頁2－4題）。（2）練習(xí)：補畫形體的第三面投影（習(xí)題集8頁2－4題）。（3）從前面看從左面看從上面看練習(xí)：補畫形體的第三面投影（習(xí)題集8頁2－4題）。（4）從左面看從前面看從上面看練習(xí)：補畫形體的第三面投影（習(xí)題集8頁2－4題）。（5）（6）練習(xí)：補畫形體的第三面投影（習(xí)題集8頁2－4題）。從前面看從上面看從左面看3.曲面立體的三面投影(1)圓柱AA1圓柱面可看成是由直線AA1繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。直線AA1稱為母線。圓柱由圓柱面和上、下兩底面組成。圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。素線WV3.曲面立體的三面投影圓柱的三面投影圓柱的一個投影積聚成一個圓，在另兩個投影上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。畫圓柱的正投影圖時，務(wù)必用點畫線畫出圓柱軸線和圓的對稱中心線。圓柱的三面投影必須繪出必須繪出積聚投影最左素線最右素線最前素線最后素線讀圖練習(xí)(2)圓錐SAOO1圓錐由圓錐面和底面組成。圓錐面可看成是由直線

SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)形成的。S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。素線WV圓錐的三面投影Ss'ss"s'ss"圓錐的三面投影在圖示位置，水平投影為一圓。另兩個投影為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。s'ss"最左素線最右素線最后素線最前素線注意：圓錐軸線及圓中心線必