2022年湖北省黃岡市團(tuán)披中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022年湖北省黃岡市團(tuán)披中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)

，則的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：A2.在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是 A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：C3.函數(shù)y=cos的導(dǎo)數(shù)

(

)

A.cos

B.sin

C．－sin

D.sin參考答案：C4.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1558石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得381粒內(nèi)夾谷42粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．146石 B．172石 C．341石 D．1358石參考答案：B【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率．【分析】由條件“數(shù)得381粒內(nèi)夾谷42?！奔纯晒烙?jì)這批米內(nèi)夾谷約多少．【解答】解：由題意可知：這批米內(nèi)夾谷約為1558×≈172石，故選B．5.用1、2、3、4這四個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）個A、48

B、24

C、12

D、6參考答案：C略6.平面與平面平行的條件可以是（

）A.內(nèi)有無窮多條直線都與平行B.直線∥，∥，且直線不在平面內(nèi)，也不在平面內(nèi)C.直線，直線，且∥，∥D.內(nèi)的任何直線都與平行參考答案：D【分析】對每一個選項(xiàng)逐一分析得解.【詳解】對于選項(xiàng)A，內(nèi)有無窮多條直線都與平行，則可能與平行或相交，所以該選項(xiàng)錯誤；對于選項(xiàng)B,直線∥，∥，且直線不在平面內(nèi)，也不在平面內(nèi),則可能與平行或相交，所以該選項(xiàng)錯誤；對于選項(xiàng)C,直線，直線，且∥，∥,則可能與平行或相交，所以該選項(xiàng)錯誤；對于選項(xiàng)D,內(nèi)的任何直線都與平行,所以，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查面面平行的判斷證明，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理空間想象能力.7.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，且當(dāng)時，單調(diào)遞增，如果且，則的值

（

）A、恒大于0

B、恒小于0

C、可能為0

D、可正可負(fù)參考答案：B8.設(shè)表示平面，表示直線，給定下列四個命題：（

）①；

②;③④.其中正確命題的個數(shù)有（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：B略9.“”是“”的(

)A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：A略10.是雙曲線的一個焦點(diǎn)，過作直線與一條漸近線平行，直線與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.

參考答案：12.統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是

；優(yōu)秀率為

參考答案：800，20%13.已知直線3x+4y+2=0與圓x2+y2﹣2tx=0相切，則t=．參考答案：1或【考點(diǎn)】圓的切線方程．【分析】由直線與圓相切得到圓心到直線的距離d=r，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到t的值．【解答】解：圓x2+y2﹣2tx=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣t）2+y2=t2，∵直線3x+4y+2=0與圓x2+y2﹣2tx=0相切，∴圓心（t，0）到直線的距離d==|t|，解得：t=1或．故答案為：1或．14.從6名男生和4名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，不同的選法有___

種（用數(shù)字作答）。參考答案：100略16.右圖是年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

和方差為

參考答案：，略16.已知為一次函數(shù)，且，則=_______..參考答案：略17.用更相減損術(shù)求38與23的最大公約數(shù)為

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且a=2c=2.（1）求的值；（2）求函數(shù)在上的最大值.參考答案：（1）∵A，B，C成等差數(shù)列，∴，即,………………1分由余弦定理得，………3分∴△ABC是直角三角形，且，………5分∴==.………………6分（2）函數(shù)==，…8分∵函數(shù)在上是增函數(shù)，………………10分∴函數(shù)的最大值為=.………12分19.（13分）在直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，F(xiàn)2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且。

（1）求C1的方程；

（2）平面上的點(diǎn)N滿足，直線∥MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程。參考答案：（13分）解：

設(shè)---------1----------------------2代入橢圓方程得-------------4

-----------------62）：

-----------------------------8則假設(shè)直線方程為①②由①②得------------------------9設(shè)

--------------12

-------------------------------13略20.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx－cosx＋x＋1，0<x<2π，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．參考答案：21.已知函數(shù)的圖象分別與軸相交于兩點(diǎn),且向量（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），又函數(shù)．（1）求的值；（2）若不等式的解集為，求的值參考答案：解：（1）由條件可知兩點(diǎn)坐標(biāo)為

2分

∴∵

5分

∴

∴

8分（2）由（1）可知，∵，

9分∴，∵其解集為，

10分∴是方程的兩個實(shí)數(shù)根

12分∴，

14分略22.已知動圓過定點(diǎn)P（2，0），且在y軸上截得弦長為4．（1）求動圓圓心的軌跡Q的方程；（2）已知點(diǎn)E（m，0）為一個定點(diǎn)，過E作斜率分別為k1、k2的兩條直線交軌跡Q于點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)，且M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，若k1+k2=1，求證：直線MN過定點(diǎn)．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（1）設(shè)動圓圓心為O1（x，y），動圓與y軸交于R，S兩點(diǎn)，由題意，得|O1P|=|O1S|，由此得到=，從而能求出動圓圓心的軌跡Q的方程．（2）由，得，由已知條件推導(dǎo)出M（），N（），由此能證明直線MN恒過定點(diǎn)（m，2）．【解答】（1）解：設(shè)動圓圓心為O1（x，y），動圓與y軸交于R，S兩點(diǎn)，由題意，得|O1P|=|O1S|，當(dāng)O1不在y軸上時，過O1作O1H⊥RS交RS于H，則H是