2022年安徽省阜陽市博林私立學校高一數(shù)學文月考試題含解析

2022年安徽省阜陽市博林私立學校高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一對夫婦有兩個孩子，已知其中一個孩子是女孩，那么另一個孩子也是女孩的概率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】條件概率與獨立事件．【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“另一個也是女孩”，分別求出A、B的結果個數(shù)，問題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式求解即可【解答】解：一個家庭中有兩個小孩只有4種可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．記事件A為“其中一個是女孩”，事件B為“另一個也是女孩”，則A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}．于是可知P（A）=，P（AB）=．問題是求在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P（B|A），由條件概率公式，得P（B|A）===故選D．【點評】本題的考點是條件概率與獨立事件，主要考查條件概率的計算公式：P（B|A）=，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=（其中n為試驗的所有結果，m為基本事件的結果）2.在四邊形ABCD中，如果，，那么四邊形ABCD的形狀是（

）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形參考答案：A【分析】由可判斷出四邊形ABCD為平行四邊形，由可得出，由此判斷出四邊形ABCD的形狀.【詳解】，所以，四邊形ABCD為平行四邊形，由可得出，因此，平行四邊形ABCD為矩形，故選：A.【點睛】本題考查利用向量關系判斷四邊形的形狀，判斷時要將向量關系轉(zhuǎn)化為線線關系，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，同時也考查了推理能力，屬于中等題.3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C4.函數(shù)y=lnx–6+2x的零點一定位于區(qū)間（

）．（A）（1，2） （B）（2，3）

（C）（3，4） （D）（5，6）參考答案：B5.設集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0對任意x恒成立}，則P與Q的關系是（）A．P?Q B．Q?P C．P=Q D．P∩Q=?參考答案：C【考點】集合的表示法．【分析】首先化簡集合Q，mx2+4mx﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立，則分兩種情況：①m=0時，易知結論是否成立②m＜0時mx2+4mx﹣4=0無根，則由△＜0求得m的范圍．【解答】解：Q={m∈R|mx2+4mx﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，對m分類：①m=0時，﹣4＜0恒成立；②m＜0時，需△=（4m）2﹣4×m×（﹣4）＜0，解得﹣1＜m＜0．綜合①②知m≤0，所以Q={m∈R|﹣1＜m≤0}．因為P={m|﹣1＜m≤0}，所以P=Q．故選：C．6.下列函數(shù)中，滿足“對任意，當<時，都有>”的是A．=

B.=

C.=

D參考答案：A7.下列函數(shù)表示的是相同函數(shù)的是(

)A．

B．C．

D．參考答案：B略8.若數(shù)列{an}滿足，，則（

）A.512 B.1023 C.2047 D.4096參考答案：C【分析】根據(jù)題意把構造成的形式，然后依據(jù)等比數(shù)列的知識求出數(shù)列的通項公式，進而求出的值.【詳解】，，，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，，，.故選：C【點睛】本題考查了由遞推關系式求數(shù)列中的項，涉及構造法求數(shù)列的通項公式以及等比數(shù)列的通項公式，屬于中檔題.9.對任意兩個實數(shù)對和，規(guī)定：，當且僅當；運算“”為：；運算“”為：.設R，若，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.設函數(shù),則函數(shù)

（）A．在區(qū)間內(nèi)均有零點

B．在區(qū)間內(nèi)均無零點C．在區(qū)間內(nèi)有零點,在區(qū)間內(nèi)無零點D．在區(qū)間內(nèi)無零點,在區(qū)間內(nèi)有零點參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在平面向量集D={|}上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“”．定義如下：對于任意兩個向量1=(x1，y1)，2=(x2，y2)，12，當且僅當“”或“且”．按上述定義的關系“”，給出如下四個命題：①若1=(1,0)，2=(0,1)，=(0,0)，則12；②12,23，則13；③若12，則對于任意D,(1+)(2+)；④對于任意向量，=(0,0)，若12，則1>2．其中真命題的序號為

.

參考答案：①②③12.與，兩數(shù)的等比中項是．參考答案：±1【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】要求兩數(shù)的等比中項，我們根據(jù)等比中項的定義，代入運算即可求得答案．【解答】解：設A為與兩數(shù)的等比中項則A2=（）?（）=1故A=±1故答案為：±113.比較大?。?/p>

（填“”或“”）.參考答案：<14.已知圓C的方程為，過原點作直線L，則L與圓C有公共點時，直線的斜率范圍為

.參考答案：15.已知數(shù)列滿足則的最小值為__________.參考答案：略16.函數(shù)y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相為__________。周期為_________，單調(diào)遞增區(qū)間為____________。參考答案：17.函數(shù)的值域為

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；（2）已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，期中，若銳角A滿足，且，求bc的值.參考答案：（1），由，得的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由，又∵為銳角，∴.由正弦定理可得，，則，由余弦定理知，解得.

19.（本題滿分12分）已知是矩形，平面，，，為的中點．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角．參考答案：20.某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價，因此，產(chǎn)品生產(chǎn)者決定根據(jù)這兩種原料提價的百分比，對產(chǎn)品分兩次提價，現(xiàn)在有三種提價方案：方案甲：第一次提價，第二次提價；方案乙：第一次提價，第二次提價；方案丙：第一次提價，第二次提價．其中，比較上述三種方案，哪一種提價少？哪一鐘提價多？參考答案：21.（本小題滿分16分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求三角形ABC的外接圓半徑R;

（3）若，求PA+PC的取值范圍。參考答案：（1）由得

………2分

故

………5分

（2）由（1）知，

………9分（3）

由（1）和（2）知點P在三角形ABC的外