六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊中位數(shù)和眾數(shù)課件

小馬過河——

河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”,問一匹身高才1.4m的小馬,能涉水過河而不出危險(xiǎn)嗎?例4身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043①

在上面兩組數(shù)據(jù)中,各是多少？a.

找出中位數(shù)和眾數(shù)。b.

計(jì)算平均數(shù)。②

不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。③

你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷40=60.17÷40≈1.50（30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40=1584÷40≈39.6第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)（1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3）≈1.50中位數(shù)1.52眾數(shù)1.52第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)（30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)=39.6中位數(shù)是39眾數(shù)是39六（2）班同學(xué)身高、體重情況如下表：身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？1、什么叫平均數(shù)？2、什么叫中位數(shù)？3、什么叫眾數(shù)？

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中情況。

一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)的一般情況。

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。六（2）班同學(xué)身高、體重情況如下表：身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？身高：平均數(shù)：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40=1.50425(m)體重：平均數(shù)：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù)：1.52。中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。所以中位數(shù)是39。眾數(shù)：39。補(bǔ)充題：某市舉行的青年朗頌比賽中，11位評委給一位參賽者打分如下：

1、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？

2、如果按照”去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再計(jì)算平均分“的評分方法來計(jì)算，平均分是多少？你認(rèn)為這樣做是否有道理？為什么？三、鞏固練習(xí)及作業(yè)

練習(xí)二十三的第1、2、3、4題。9.39.69.79.69.89.69.69.59.09.49.4計(jì)算中位數(shù)前首先將該組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再求中位數(shù)當(dāng)一組數(shù)據(jù)是雙數(shù)個(gè)時(shí)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn):不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)用中位數(shù)代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。六、1）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是（）有時(shí)用它表示一組數(shù)據(jù)的（）更合適。一般水平不受偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響2）981009795956220求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（），中位數(shù)是（）。為什么平均數(shù)比中位數(shù)小？這組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏小，會(huì)使平均數(shù)變小。8195相同點(diǎn)：都可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的特征數(shù)。不同點(diǎn)：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何數(shù)據(jù)的變化都可能引起平均值的變化。易受極端值影響。中位數(shù)僅與數(shù)列的排列位置有關(guān)。適用于數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變化較大時(shí)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有！名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系。中位數(shù)中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平，則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對它的中位數(shù)沒有影響。眾數(shù)眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中情況，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。平均數(shù)

中位數(shù)眾數(shù)反映總體平均水平反映中等水平反映多數(shù)集中水平平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

我們好幾人工資都是1100元。我的工資是1200元，在公司中算中等收入。我公司員工的收入很高，月平均工資為20**元。職員C職員D經(jīng)理應(yīng)聘者阿沖?

阿沖應(yīng)聘

我們好幾人工資都是1100元。這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？我的工資是1200元，在公司算中等收入。我公司員工的收入很高，月平均工資為20**元。職員C職員Ｄ經(jīng)理應(yīng)聘者阿沖虹宇公司員工的月薪如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）600040001700130012001100110011005001.經(jīng)理說平均工資有20**元是否欺騙了阿沖？2.平均工資2000元能否客觀地反映公司員工的平均收入？3.若不能，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？

把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500請你求出該公司員工月工資的眾數(shù)和中位數(shù)？眾數(shù)：1100中位數(shù)：500110011001100120013001700400060001200平均數(shù)：20**某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500眾數(shù)：1100中位數(shù)：1200平均數(shù)：20**

為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)、眾數(shù)高很多？請你分析一下原因。做一做：1.有人對展覽館七天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下：180，176，176，173，176，181，182求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。眾數(shù)：176中位數(shù)：1762.如果有人統(tǒng)計(jì)展覽館連續(xù)八天參觀的人數(shù),數(shù)據(jù)如下:182，185，176，181，176，173，180，171.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？做一做：眾數(shù)：176中位數(shù)：178171173176176180181182185（176＋180）÷2=1783.如下表是統(tǒng)計(jì)某一城市7月份的每天的氣溫情況統(tǒng)計(jì)表，求7月份的氣溫的眾數(shù)。氣溫℃2123242627282930313233343536天數(shù)11123243443111做一做：在調(diào)查一家工廠的月工資水平時(shí)，這家工廠的月工資為2700元的廠長回答說：“我廠月工資水平是934元”；代表該廠工人的工會(huì)負(fù)責(zé)人說：“月工資水平是800元”；而稅務(wù)檢查人員說：月工資水平是850元。這三種不同的說法都是根據(jù)下面的數(shù)據(jù)表得出的：月工資/元2700200015001000900800700人數(shù)112318232

請問他們各自所說的月工資水平分別是指哪一種？（平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)），哪個(gè)數(shù)據(jù)更具有代表性？做一做：1計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，所有的數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用；但它容易受到極端值的影響。2中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。3一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量，一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。

議一議：選一選

相信自己！1.要表示同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫片，應(yīng)該選?。?/p>

）。

A、平均數(shù)

B、中位數(shù)

C、眾數(shù)2.六(3)班有43人，六(4)班有45人，要比較兩個(gè)班的跳繩成績，應(yīng)該選取(

)。

A、平均數(shù)

B、中位數(shù)

C、眾數(shù)cA3.在演講比賽中，某個(gè)選手想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選取(

)進(jìn)行比較。

A、平均數(shù)

B、中位數(shù)

C、眾數(shù)4．九位同學(xué)比賽投籃，每人投5次，成績?nèi)缦拢?、0、0、2、2、2、5、5、5。這列數(shù)中，眾數(shù)是（

）。

A、0、2、5

B、0

C、沒有BA下面是六年級(jí)兩個(gè)班的12名隊(duì)員50米短跑訓(xùn)練成績。（單位：秒）一班：8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7