電力系統(tǒng)穩(wěn)定與計算

NorthChinaElectricPowerUniversity電力工程系DepartmentofElectricalEngineering電力系統(tǒng)穩(wěn)定技術(shù)研究組

常鮮戎

Email:changxr@電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算內(nèi)容提要1.電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的意義2.電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析3.電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算4.電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的方向電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的意義1.電力系統(tǒng)穩(wěn)定破壞的損失

保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要任務(wù)。由于電力系統(tǒng)在國民經(jīng)濟中的特殊地位,電網(wǎng)穩(wěn)定事故所造成的經(jīng)濟損失十分巨大，帶來的社會后果也十分嚴重。

以1977年7月13日發(fā)生在美國紐約的大停電事故為例，美國能源部估計的經(jīng)濟損失約為35億5千萬美元。另外，在停電持續(xù)的25小時內(nèi)，紐約市發(fā)生火災(zāi)1037起，暴力事件1809起，全部交通中斷。影響了900萬人的工作與生活。前年發(fā)生的北美大停電的損失更大，初步估計經(jīng)濟損失達到300億美元。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的意義2.電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的目的探討各種穩(wěn)定問題發(fā)生的機理:電壓穩(wěn)定問題產(chǎn)生的原因低頻振蕩產(chǎn)生的原因次同步諧振的原因

電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的意義

尋找避免或減輕穩(wěn)定破壞的方法:尋找穩(wěn)定域,使系統(tǒng)運行在穩(wěn)定域內(nèi)確定提高穩(wěn)定性的措施,擴大系統(tǒng)的穩(wěn)定域在系統(tǒng)穩(wěn)定遭到破壞時,找到使系統(tǒng)回到穩(wěn)定域的措施電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的意義電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析1.電力系統(tǒng)小干擾分析法小干擾分析法可用來分析電力系統(tǒng)在小擾動條件下的穩(wěn)定性,如靜態(tài)穩(wěn)定性，低頻振蕩等。電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析1-1.系統(tǒng)狀態(tài)方程為了研究電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性，首先要建立電力系統(tǒng)的狀態(tài)方程。電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析如果一系統(tǒng)的所有狀態(tài)變量x的變化率都不是時間t的顯函數(shù)，則稱該系統(tǒng)為自治系統(tǒng)。此時方程(2-1)可簡化為：

電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析集合｛x1,x2,…,xn｝是系統(tǒng)(2-2)的一個狀態(tài)。系統(tǒng)的狀態(tài)是描述該系統(tǒng)行為的一組最少信息。當已知系統(tǒng)在任意時刻t0的狀態(tài)x0后，就可根據(jù)系統(tǒng)t≥t0時的輸入描述該系統(tǒng)t≥t0后的行為，而不需要知道系統(tǒng)t＜t0時的輸入。任意一組n個線性獨立的系統(tǒng)變量都可以用來表示系統(tǒng)的狀態(tài)，這些變量稱為狀態(tài)變量。系統(tǒng)的任何其它變量都可以通過狀態(tài)變量來表示。電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析系統(tǒng)的狀態(tài)變量可以是該系統(tǒng)的物理變量，也可以是描述該系統(tǒng)的純粹數(shù)學(xué)變量。盡管在任意時刻系統(tǒng)的狀態(tài)是唯一的，但系統(tǒng)狀態(tài)變量的選擇不是唯一的，即描述系統(tǒng)狀態(tài)的信息不是唯一的。描述系統(tǒng)狀態(tài)的n維歐氏空間稱為該系統(tǒng)的狀態(tài)空間。當系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，在狀態(tài)空間代表系統(tǒng)狀態(tài)的點將構(gòu)成一軌跡，稱為狀態(tài)軌跡。電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析1-2系統(tǒng)狀態(tài)方程的線性化設(shè)x0，u0分別是非線性系統(tǒng)(2-2)在所關(guān)注平衡點的狀態(tài)向量和輸入向量。

若此時系統(tǒng)受到一小干擾，使得：

電力怠系統(tǒng)宗穩(wěn)定貢分析這個蜜新狀航態(tài)也查滿足房誠式(殿2-2)，因順此：將非店線性照函數(shù)在平齡衡點避作T畢ay完lo敗r展開啞。忽姿略二匪次及霸以上萬高次峽項后有：電力枯系統(tǒng)徐穩(wěn)定桿分析因此擦，非線性湖系統(tǒng)沫(2喘-2)的線尤性化吊狀態(tài)移方程嗓為：把分別繳重新窗記為有：電力語系統(tǒng)受穩(wěn)定遲分析1-秤3畏系統(tǒng)屯狀態(tài)恢方程師的本課征特煤性特征煮根與研特征才向量設(shè)A是線輛性動孤態(tài)系統(tǒng)統(tǒng)狀杠態(tài)方荷程的影系數(shù)莊矩陣柳,若滿足紛這個浩方程壩的標母量為矩負陣A主的特征腰根。一個斃動態(tài)痰系統(tǒng)歇不同糖的狀擇態(tài)方棍程有相同的特嬸征根亡。電力相系統(tǒng)口穩(wěn)定就分析滿足殘方程的非軟零向選量為矩其陣A的對于特聰征根的右特母征向藏量。滿足急方程的非倦零向宴量為矩門陣A的對于特負征根的左特響征向以量。電力我系統(tǒng)醒穩(wěn)定茄分析對應(yīng)績于不機同特呈征根糖的右橫特征直向量度和左蓄特征疑向量席是正交的，匙即而對弄應(yīng)于喚同一干特征咐根的惕右特虜征向鎮(zhèn)量和蘭左特榜征向撿量有蕩關(guān)系電力蜂系統(tǒng)督穩(wěn)定襖分析特征擴根與端系統(tǒng)來穩(wěn)定喘性⑴實本數(shù)特縣征根淹對應(yīng)守于非媽振蕩鄭模式朋。負災(zāi)實數(shù)訪特征含根對招應(yīng)于難衰減輸模式趟，特假征根談的幅謎值越挨大，肆衰減后越快旨。正粉實數(shù)甘特征撒根對壇應(yīng)于珍非周遺期失校穩(wěn)。⑵復(fù)炮數(shù)特亮征根刺以共解軛形友式出冰現(xiàn)，尖每一莫對對冊應(yīng)于游一個斑振蕩演模式覽。電力哥系統(tǒng)酒穩(wěn)定咳分析模式身分布獅形態(tài)右特遙征向聲量給騰出了用系統(tǒng)刑動態(tài)兄模式嶼的分磚布形嗎態(tài)右特況征向鴉量的勿元素的幅掉值表鈔示第式在包第個狀持態(tài)變依量中的維幅度。個動掀態(tài)模的模肚大，反映律了對的可觀碌性強。電力鞭系統(tǒng)勢穩(wěn)定撫分析左特匆征向危量的慌元素的幅眾值表祝示第量個動雞態(tài)模柏式中玻的比柄重。個狀算態(tài)變的模歡大，反映帶了的變巨化可領(lǐng)使有較談大變艘化,米可控魚性強框。在第電力淘系統(tǒng)況穩(wěn)定福分析1-陣4脾電力逢系統(tǒng)錦低頻下振蕩瓜分析受與電娘力系那統(tǒng)穩(wěn)柏定器電力糧系統(tǒng)番低頻螞振蕩面分析先分郊析簡礙單電證力系琴統(tǒng)的育低頻激振蕩唐問題躺。由慣于勵發(fā)磁調(diào)陪節(jié)系庸統(tǒng)在輔電力詞系統(tǒng)戀低頻睛振蕩皺分析識方面若起著便很重采要的奴作用軋，因欲此在勁分析樣電力泉系統(tǒng)犧低頻怕振蕩碌時，逐發(fā)電血機組消的模奔型要信包括影勵磁池系統(tǒng)戚的模棉型。電力俱系統(tǒng)呈穩(wěn)定顛分析對單選機—鐘—無歷窮大腦系統(tǒng)沫，分云析低梢頻振敬蕩問權(quán)題的劑模型鳴為：電力慣系統(tǒng)亞穩(wěn)定耐分析計算辛表明毛：在梁系統(tǒng)膠運行工方式醋變化柳時，及都是初正數(shù)撿，而在重佩負荷卸即較大花時變蘆為負數(shù)汽。這一煤現(xiàn)象陽在低倉頻振接蕩分痕析時惡是很飾重要衛(wèi)的。下面愧分析裹發(fā)電軋機轉(zhuǎn)枕子繞貓組及市勵磁腎對低塔頻振設(shè)蕩的妄影響綿。電力誘系統(tǒng)飄穩(wěn)定聲分析⑴設(shè)陸勵磁悶系統(tǒng)秤輸出為常抓數(shù)。此時荷，狀態(tài)虜方程誼（2舌-5攻）為公三階卷，即扇：電力逃系統(tǒng)單穩(wěn)定咽分析從（塵2-存6）式可以推得：由（碧2-系7）式可柴得以還下結(jié)疑論：①除主慨要影見響振偶蕩頻洲率;②友主尊要影刪響振餓蕩阻糠尼。電力李系統(tǒng)綢穩(wěn)定塵分析此時所以懂發(fā)電守機勵愉磁繞倡組的吵動態(tài)度作用痕有助于強抑制富低頻林振蕩遙。⑵勵卻磁系統(tǒng)遲對低命頻振恢蕩的辟影響由（2鑒-5）第郊四式擔有：電力冤系統(tǒng)勞穩(wěn)定植分析將其賠代入床（2剖-5）第礎(chǔ)三式垃，整理得:式中醒為勵趨磁系統(tǒng)皇的放撫大倍顯數(shù)，浙高放嘗大倍粥數(shù)時圣，。與相乘蝕，將忌加速局系統(tǒng)萬出現(xiàn)扛負阻尼的進寬程。電力太系統(tǒng)蠻穩(wěn)定王分析PS給S的工血作原為理電力連系統(tǒng)桃出現(xiàn)哥低頻料振蕩們是由存于勵暮磁調(diào)爽節(jié)系兆統(tǒng)產(chǎn)帆生了余負阻憲尼，閣如果豈能在危勵磁丈調(diào)節(jié)唇系統(tǒng)諸引入熟附加嫁控制頌功能廢，使楚其產(chǎn)澆生正耕阻尼海，抵闊消由屈于沈變負蘿產(chǎn)生眼的負森阻尼汪，就動能抑扒制電婚力系駁統(tǒng)的確低頻滅振蕩愿。這氏就是騎電力那系統(tǒng)打穩(wěn)定溉器（Po姻we些r符Sy倦st國em俊S好ta寄bi貞li銹ze區(qū)r簡稱PS醋S）的際設(shè)計登思想步。電力純系統(tǒng)饅穩(wěn)定盤分析下面長我們網(wǎng)分析混取扎為輸籃入信恒號的厲PS腹S裝浙置。將P妻SS僵信號氧引入濱勵磁完調(diào)節(jié)碌通道待，則必發(fā)電幫機勵佳磁電碎勢為草：電力闖系統(tǒng)悉穩(wěn)定僚分析由(杯2-償8)丑可推超得:電力喪系統(tǒng)餅穩(wěn)定澆分析若要唯產(chǎn)生俗正阻撿尼，姿則（頸2-露9）映式對聽應(yīng)于勵的系叔數(shù)應(yīng)為式中瞎：哭為維正實蹲數(shù)。電力它系統(tǒng)盜穩(wěn)定彩分析所以框：略應(yīng)該據(jù)為:由于，棟隨嚷系統(tǒng)那運行振狀況犁變化緩，而傷且在脆現(xiàn)實廟情況浙下很弄難構(gòu)高造純跌超期頭環(huán)節(jié)樣，所饅以實銅際上臟取電力給系統(tǒng)邁穩(wěn)定醫(yī)分析將（2-蠢10）式森代入補（2-由9）式，分辟析得之:當躁，者時，閘對應(yīng)曾于蕉的實刊數(shù)部參分產(chǎn)采生正殖阻尼榆。電力鴿系統(tǒng)偷穩(wěn)定爺分析多機搬系統(tǒng)詠低頻丸振蕩柳分析若發(fā)撈電機肚采用葡三階納實用曬模型壯，勵摩磁系胳統(tǒng)用種一階潛模型錫，忽欺略調(diào)庭速器繁動態(tài)毯，負憂荷只遇計及請靜態(tài)很效應(yīng)膝，則愛多機疲系統(tǒng)罩的線理性化料狀態(tài)肥方程隸如（2找-5）式格所示沾。只拐不過愿式中跑相應(yīng)膚的變炕量都亭為向叔量，掃相應(yīng)云的系抽數(shù)都妨為矩廈陣。電力翠系統(tǒng)著穩(wěn)定語分析多機凳系統(tǒng)昂低頻游振蕩岡分析呢的主舅要內(nèi)南容有疾：①計算呈系統(tǒng)棟的特黃征根昨及左橫，右拌特征純向量，。一惰般用踩QR凈法計朗算。②從炭這些濤特征處根中樣挑出曬振蕩根頻率吵為的特駕征根，計玩算其慣與各仙狀態(tài)害變量盯的供相關(guān)因柴子澇和機諒電回況路相別關(guān)比，鑒遺別出獅感興趣楚的機忘電振籠蕩模閃式。電力撞系統(tǒng)抵穩(wěn)定類分析③分附析機僅電振貧蕩模歡式止的振層蕩頻列率和補阻尼疾特性猾，并綿根據(jù)糾其特殼征向康量村分松析該最振蕩草模式脅在各聚機鎮(zhèn)觀察許時的扔相對扎振幅幼和相遇位，眾從而喚求出結(jié)該模螺式發(fā)桂生在妄哪兩暢臺機課組（寒或機網(wǎng)群）梯之間賽。④釋根據(jù)旱相關(guān)猛因子柱判脖斷機冰電模松式搞同請哪些信機組這強相良關(guān)，否確定艘安裝烏PS魚S的襯地點切。電力耽系統(tǒng)潑穩(wěn)定拒分析⑤通秧過靈親敏度晶分賺析，襖得到晚和呢的頂相互樓關(guān)系謝，取爬為P喇SS拍放大鍬倍數(shù)戚時，疼可提漸供P報SS膠參數(shù)惱設(shè)置壤所需能信息廊。電力精系統(tǒng)棉穩(wěn)定勤分析2.噴電力罷系統(tǒng)歇時域嚷仿真拆分析福法時域繳仿真懶分析鐵方法批是利預(yù)用計掏算機館求解妄描述望電力進系統(tǒng)鉆動態(tài)編過程對的微渠分方盞程組墨,得竟到電置力系昆統(tǒng)各鐵變量桿在動饑態(tài)過夾程的極數(shù)值希解。電力鬼系統(tǒng)船穩(wěn)定完分析時域英仿真稿分析升原理鬧及基五本要端求時域敵仿真犬分析踏方法救的原素理是詠基于餅微分漏方程鑼的數(shù)代值解駝法。鋪用時閣域仿從真分擦析的淚方法禿分析雜電力估系統(tǒng)夠的動衫態(tài)特繁性時賭,首粉先要萬確定創(chuàng)描述遺電力奴系統(tǒng)午動態(tài)捕特性氧的微陶分方結(jié)程,求即電偶力系瘦統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模型,然何后再徑選擇情合適超的數(shù)值討計算塞方法進行瘡求解園,最抽后,射還要斗對計喉算結(jié)舒果進智行輸品出格賄式的同處理宴,通心過良市好的凡人-蟻機接猜口界勞面輸述出結(jié)盈果,客以方燒便閱朗讀和債分析配。電力前系統(tǒng)色穩(wěn)定菠分析對時殿域仿廈真分宗析方患法的輛要求造:①要有季足夠括的計議算精什度;②要保毀證數(shù)湊值計銷算過府程的趣數(shù)值個穩(wěn)定飛性;③要有勁盡量痰快的坊計算拔速度忍。電力澆系統(tǒng)小穩(wěn)定琴分析時域橋仿真磨方法雀在電痛力系狠統(tǒng)穩(wěn)先定分售析的流應(yīng)用時域豎仿真械分析米方法水在電選力系頂統(tǒng)各飼種穩(wěn)屋定分啊析計輛算中喇都在鵝應(yīng)用些,如方電力跌系統(tǒng)佳暫態(tài)調(diào)穩(wěn)定教分析閑計算漏、電姑力系年統(tǒng)中時、長賤期動仍態(tài)過射程分僅析計突算、雨電力損系統(tǒng)羊電壓飾穩(wěn)定享分析減計算里、電僵力系妖統(tǒng)次易同步蜓諧振欲分析廉計算虹等等乞。電力介系統(tǒng)岔穩(wěn)定邀分析時域多仿真嘩分析陵方法鵲需在白以下悉幾方趣面繼勤續(xù)完反善:①研究袖合適蘿的數(shù)驚學(xué)模車型;②研究賴有較山高數(shù)體值穩(wěn)盛定性壩及計恨算精攝度的謝算法奏;③研究沖適合抬電力魯系統(tǒng)渠時域搜仿真李分析宋的計阿算平雷臺。電力宜系統(tǒng)榆穩(wěn)定周分析電力寶系統(tǒng)揮穩(wěn)定刃分析敘中時希域仿淡真算醬法的材新進薯展電力辜系統(tǒng)局穩(wěn)定光的時嫌域仿熔真分屈析使汪用的岸算法揪一般柿為顯政式四薯階龍蓮格-施庫塔餓法和衫隱式姨梯形些法。餅顯式構(gòu)四階弦龍格傾-庫掌塔法蹄的計撈算精傾度高勁,但兵數(shù)值師穩(wěn)定輩性較供差。葬仿真侍時間滑較長召時容膊易出痛現(xiàn)數(shù)示值不上穩(wěn)定孝現(xiàn)象州。隱減式梯身形法幣的數(shù)抓值穩(wěn)味定性遷好,育但計悔算精搞度較閃低,診只有扯二階絨精度卸。電力要系統(tǒng)療穩(wěn)定僚分析隱式子泰勒田級數(shù)地展開煙法的泄計算費精度塵高,劇而且吼精度致可人童為設(shè)腹置,彩使用恐時根爆據(jù)需慢要設(shè)柏置合僻適的己精度潔。數(shù)絹值穩(wěn)事定性竄好,宏經(jīng)適償當設(shè)沸置,倡隱式盜泰勒震級數(shù)麥展開袖法具喘有數(shù)窮值計廚算算酸法的進A類躲穩(wěn)定挪性。念另外謙隱式抽泰勒賄級數(shù)絹展開旨法有糞較快附的計腸算速暈度,業(yè)在計攤算精淡度相貸同的升條件股下,德隱式能泰勒堅級數(shù)焰展開膊法的顫計算膀速度淺是顯做式四父階龍膜格-太庫塔晃法的漆三倍浸。電力土系統(tǒng)洽穩(wěn)定工分析使用秧隱式跪泰勒患級數(shù)鞠展開早法的悠電力喉系統(tǒng)從暫態(tài)愧穩(wěn)定侍分析直軟件想可在劍一般知微型熟計算池機上闖實現(xiàn)孤省級紡規(guī)模牲電力涌系統(tǒng)我暫態(tài)權(quán)穩(wěn)定模的在糖線計熊算。電力務(wù)系統(tǒng)草穩(wěn)定層分析3.斥電力取系統(tǒng)懶穩(wěn)定最性的顏直接辣法分宰析常規(guī)算的計刊算系學(xué)統(tǒng)穩(wěn)霧定性丟的數(shù)厘值分塑析計含算的隸方法毯目前扶還不村能做劇到實珍時計稠算,永只能斃采取愚事先宰離線獨計算傷的方么法,室對系梳統(tǒng)各矛種運贏行方論式下臣可能蘆發(fā)生鞭的故滔障都嚼進行艘計算窩,然庸后按盾最嚴斯重的躁情況猴整定住各種頑緊急潤措施掩的設(shè)笑備?；ビ捎卺屵@些培設(shè)備讀是按喬離線密整定粒的方戒式運列行,香一旦豪電網(wǎng)慕遇到施的擾做動與密離線向計算猶的擾提動情什況不練同,縫這些找緊急坐措施闊的效襲果就采可能茅不太曬理想氏。電力吊系統(tǒng)惠穩(wěn)定擱分析直接堵法分塊析原零理18薄92獄年L趴ya糞pu群no拆v在績<<賭關(guān)于帝運動滴穩(wěn)定腳性的乞一般晶問題斗>>朋的著予作中潑提出渾了一士種不剩用求吵解微解分方段程而撓直接國判斷歇運動擾穩(wěn)定字性的伍方法傭。電力吼系統(tǒng)腥穩(wěn)定痛分析對于睜任一難運動鼠系統(tǒng)陶:如果尾存在洗標量無函數(shù),其頓對時桑間的圖導(dǎo)數(shù)腎,則犧系統(tǒng)語在原丑點是柱漸近獵穩(wěn)定蠻的。電力章系統(tǒng)霉穩(wěn)定雞分析直接葬法可錦以不半用求陳解系獻統(tǒng)微襪分方競程而礙僅根遷據(jù)標搶量函餡數(shù)及巾其導(dǎo)眠函數(shù)杜的數(shù)自值判甘斷系哲統(tǒng)的啞穩(wěn)定偏性,擾因而返大大要提高睡了判石斷系傾統(tǒng)的燃穩(wěn)定絲式性的廟速度考,受飾到人驕們廣胞泛的值重視宿。電力玻系統(tǒng)匙穩(wěn)定躍分析直接賣法在忽電力始系統(tǒng)其的應(yīng)憐用將直接纖法用艘于電均力系團統(tǒng)暫棟態(tài)穩(wěn)則定分判析已懸有幾減十年歷史。同悔其它訊領(lǐng)域附的應(yīng)陳用相概似,沃直共接法甚在電拆力系川統(tǒng)的駛應(yīng)用兆研究汽也一黃直致蜓力于鎖構(gòu)造奴一個匆合理禁的L坦ya點pu芬no闊v函領(lǐng)數(shù)。電力壺系統(tǒng)流穩(wěn)定乞分析近年父來,硬L崗ya餅pu矩no嬌v函雨數(shù)的降定義昨一般顧都基比于發(fā)舊電機潛轉(zhuǎn)子促運動去方程晌式對籌轉(zhuǎn)子秘角的轟一階脅積分跪基礎(chǔ)介上。鵝在單涌機-掃無窮飄大系化統(tǒng),汪構(gòu)造搜的能撐量函棚數(shù):電力兼系統(tǒng)狠穩(wěn)定劣分析研究順的重狂點則辦側(cè)重河于如壇何快決速、熱正確上、可蓄靠地擺確定臨界撫能量這一萌問題午上。用直弟接法育判斷覽電力騾系統(tǒng)束暫態(tài)粒穩(wěn)定家性時踏,只午需求口出擾虧動結(jié)僑束時謠的,,據(jù)此緊計算芹系統(tǒng)胳總能眨量,并古確定與臨界辟能量。通糞過比貧較貓和來判琴斷穩(wěn)譯定性歐。電力返系統(tǒng)嬌穩(wěn)定習(xí)分析為了休描述廊系統(tǒng)稍的穩(wěn)裹定程種度,哪可用來度賊量系胃統(tǒng)穩(wěn)眼定度鏡。一液般使吸用規(guī)碗格化憐的穩(wěn)掉定度來度魔量系勒統(tǒng)穩(wěn)佩定度仍。電力豎系統(tǒng)條穩(wěn)定鼓分析電力組系統(tǒng)辦使用霧的幾盤種直紗接法1.導(dǎo)相關(guān)輛不穩(wěn)研定平粉衡點疊法R墳UE麗PUE譽P法豪的基講本假評定是疲:當素系統(tǒng)值出現(xiàn)晨不穩(wěn)閣定時手,系序統(tǒng)運強行點遲肯定潛要穿怕過不黎穩(wěn)定須平衡龍點從裹穩(wěn)定欲區(qū)域未進入灘不穩(wěn)篩定區(qū)灘域。妥系統(tǒng)臟在不隨穩(wěn)定淡平衡鐘點的澆勢能跟就是奶系統(tǒng)遠的臨咬界能勇量。只約要擾勸動結(jié)淡束后狼系統(tǒng)僑的總堅能量,系承統(tǒng)就慘是穩(wěn)眠定的寶。電力萍系統(tǒng)適穩(wěn)定搬分析對于嶼多機搶系統(tǒng)很,有逆?zhèn)€保失穩(wěn)派模式狂,相撤應(yīng)的端有留個不柜穩(wěn)定占平衡疾點。附應(yīng)該互用哪劫個不敬穩(wěn)定硬平衡擁點的獵作低為系添統(tǒng)臨紗界能幻玉量切呢?刊一種義辦法固是計誰算所插有際個不樹穩(wěn)定僅平衡離點的,然渣后取速最小姑的剩為弊系統(tǒng)布的臨關(guān)界能輛量。電力卡系統(tǒng)塌穩(wěn)定本分析系統(tǒng)猾只能跌以這個失絨穩(wěn)模志式中的穩(wěn)某一手個模斤式失害去穩(wěn)舌定,捆與該調(diào)失穩(wěn)后模式究對應(yīng)曠的系想統(tǒng)軌剃跡只屢能在箏某一欣個不乘穩(wěn)定職平衡便點穿杏過。譜取該鄙不穩(wěn)急定平膚衡點概的壩作正為系欣統(tǒng)臨介界能餃量凍才維能反悶映系雅統(tǒng)的早實際踢狀況蒙。由撕于系全統(tǒng)的拳失穩(wěn)矮模式與系統(tǒng)扶的運趨行方您式、柔故障職地點劍及故資障類續(xù)型等膝運行祖條件索相隔個,故祝該不慎穩(wěn)定雞平衡贊點稱輩為相睛關(guān)不重穩(wěn)定鋤平衡驗點R犁UE項P。電力復(fù)系統(tǒng)茂穩(wěn)定似分析使用酬RU睜EP剪法判呀斷系我統(tǒng)穩(wěn)備定性景時要閑先判愚別主封導(dǎo)失牙穩(wěn)模擇式,伴解出大相關(guān)榮不穩(wěn)稀定平盞衡點脊,然豎后再導(dǎo)計算喉。泥該方繭法稱垂為R會UE遵P法汪。使用柱RU蜻EP證法后予,響的腳計算長精度煉和速獲度比驚UE購P法暫有了鴉很大糧提高桿。電力睜系統(tǒng)像穩(wěn)定桃分析設(shè)有掀一n昨機系半統(tǒng),梨以各耐機組瘡的角早度為們坐標房誠繪出幼系統(tǒng)悶勢能處與各旗機組犧角度倍的關(guān)應(yīng)系曲鋪面,皆在勢倚能曲釀面上也把勢雅能相廟等的醫(yī)點連揮起來錘,構(gòu)還成一宮個個娃閉合薄的等勢野能線。在撓圖上茅找到固各個搶不穩(wěn)徒定平濾衡點協(xié)的位被置,癥然后云過這樂些不民穩(wěn)定依平衡屯點畫伍一條胡曲線欲,要回求該銷曲線窩與各凡處的拼等勢丈能線靠正交身。這船條連杯接各閘不穩(wěn)獎定平法衡點拳并與崇各處睛的等古勢能鈔線正生交的天曲線舌稱為勢能紀界面。2.騎勢能核界面螞法P彼EB突S電力眠系統(tǒng)令穩(wěn)定逮分析PE婆BS據(jù)法的炭基本聞假定擋是:露在U爭EP繼附近電系統(tǒng)地勢能吼的變朽化比才較平趨衡,豬因此美可用冊持續(xù)小故障洗的軌舟跡與趕PE爺BS犬的交汪點閥所帆對應(yīng)雪的系敏統(tǒng)勢透能哄近尚似代淋替U胞EP托點導(dǎo)的系砌統(tǒng)勢臺能。電力埋系統(tǒng)無穩(wěn)定窯分析使用峰PE產(chǎn)BS拔計算堂極限元切除驗時間草的步汁驟為倍:①進異行故圣障前勞的系鏟統(tǒng)潮澤流計塑算,肚求出為穩(wěn)定鞏計算氏所需摧的初蔥值(來SE鞏P)酷;②計算兇持續(xù)授故障我下的糞系統(tǒng)惜軌跡逐;③在每系一時秩段計窩算勢白能;④重復(fù)腹計算柴上述糖步驟幫,一呈直到規(guī)達到牽最大宋,此翅時的擺即為桃臨界躺能量催;電力植系統(tǒng)畫穩(wěn)定攜分析3.藥擴展員等面采積法族EE拜AC等面吸積法齡則在煙單機伶-無尸窮大們系統(tǒng)還是判育斷系烏統(tǒng)暫由態(tài)穩(wěn)剖定的課充要努條件答,如鐵能把卷等面龍積法鬧則應(yīng)蘇用到跨多機看系統(tǒng)疏,則術(shù)可以擇快速應(yīng)、準松確地營判斷循出系葵統(tǒng)的桿穩(wěn)定戒性。棚這就公是擴捏展等儲面積墓法E賠EA繁C。電力姿系統(tǒng)丑穩(wěn)定咬分析EE孝AC賺將觀手察系蝴統(tǒng)穩(wěn)明定性卸的觀倡察空闊間和臉計算古系統(tǒng)欄軌跡秀的積偵分空視間分買開處胃理,萌在n孕維實歸數(shù)域礦內(nèi)其對殖系統(tǒng)易的模儉型進種行積研分運其算,將而將春數(shù)值忌解中截的各恭發(fā)電未機轉(zhuǎn)緒角軌霞跡用鉆參量哪形式包映射亞到一瘋系列可低維弦觀察議空間著中,妨再將匆等面百積法淡則應(yīng)雨用到浪低維梅觀察聞空間懸的轉(zhuǎn)抄角影享像軌始跡來捕判斷恢中系殃統(tǒng)的新穩(wěn)定價性。電力鋒系統(tǒng)返穩(wěn)定駕分析多機內(nèi)系統(tǒng)怖的互蓄補分提割:一個換n機挽系統(tǒng)有且角僅有耐種不貞同的購方式齒將n膀臺機濁分割循為兩來個非俗空的暢互補叮機群惹和電力瓶系統(tǒng)芹穩(wěn)定香分析對于震某個望特定娃的劃緊分,把摩屬于跌同一奔群的域機組餐的轉(zhuǎn)肚子運縫動方莫程相中加,槳可得糊到兩策個多飼元微銜分方深程:(2恥-1濕1)電力棕系統(tǒng)皇穩(wěn)定東分析定義翻1PC億OI喝(n乞,2六)映仙射是匯從n濁維實挨數(shù)空艘間相到各去個等己值兩灣機空絡(luò)間的練一種雙線性耀變換泊,記遇作P碑CO階I(幼n,額2)產(chǎn):對某拿個互復(fù)補劃溫分鍵來致說,彼其變罰換函本數(shù)為伍:其中盼:電力獨系統(tǒng)搭穩(wěn)定裙分析利用侍此變覽換,笨把(巧2-它11剪)式萍改寫尚為兩叫個參某量化犯的二莊元微桿分方購程(2抽-1蝦2)電力期系統(tǒng)哄穩(wěn)定尼分析定義相2:OM截IB紅變換醉將各騰兩機獨觀察爆子空丑間映敗射到屠相應(yīng)踏的單鋤機平毯面,翅記作桂OM灑IB妻:。其撲變換軟函數(shù)獵為:(2紛-1委3)OM飽IB悠變換臘將(木2-揚12政)式慌進一墻步變盟換為電力預(yù)系統(tǒng)戰(zhàn)穩(wěn)定逼分析定義珍3PC菊OI丈(n扒,1廉)映鬧射是倍把阻中的貍數(shù)值夾積分思解依燈次經(jīng)挽過P仿CO挑I(禾n,研2)蒜和O主MI圈B兩鳳次變據(jù)換,濕而得盾到林映像捆。記喚作P耕CO浩I(品n,尚1)尚:做或均簡稱川PC握OI椅映射兩。利用健PC區(qū)OI蔑映射判把觀俊察空遵間和武積分齊空間鄰分開素,即址把多嘉機系逝統(tǒng)的果暫態(tài)度穩(wěn)定挖分析從問題磁變換疊到一漢系列瓦映像砍兩機及系統(tǒng)無的子見問題撓。而磚且,槐判斷缺的結(jié)壟果在焦軌嫁跡精礙度的體含義盜上是芝精確慘的。電力崖系統(tǒng)田穩(wěn)定恥分析PC像OI五映射納保留醫(yī)了赤的悟穩(wěn)定象狀態(tài)挑和臨驕界條潑件,順但斑個映事像子除系統(tǒng)士卻是箭一個溉可觀刺的數(shù)販字。枝必須醫(yī)有效什地篩棄選出游極少帳數(shù)的洋候選,只炮對它擋們進粱行觀面察。話這是雄關(guān)系習(xí)到P骨CO挨I映讀射能繁否實回用的田問題虜。電力計系統(tǒng)煩穩(wěn)定頭分析按臨違界不腎穩(wěn)定渣軌跡評通過翼NR蒙P處龜?shù)母鞔葯C轉(zhuǎn)愧角來掃確定癥發(fā)電堅機臨煤界度炒隊列辟CM轟R的派方法區(qū)稱C璃MR倦法。幸CM壓R法玻把需研要觀別察的籃平翅面數(shù)股從亮個減善少到芒個。電力稠系統(tǒng)蜓穩(wěn)定臨分析進一秒步將膏個候祥選映靜像按強對應(yīng)匹的角賄度間拒隙重肌新再溪排一季次隊利,并爆把注演意力是放在蠟隊首惕的少散量候齡選映壺像。墻“角四間隙雞概念浪”進拒一步啞加快拴了C限CI箱過程疏。電力縣系統(tǒng)夏穩(wěn)定串計算1.電力營系統(tǒng)哨數(shù)學(xué)抵模型⑴同步問發(fā)電傾機模秀型根據(jù)唐同步岔發(fā)電括機模賀擬的途詳盡她程度辨,同程步發(fā)愿電機遮有以晃下幾糠種模阻型。模型肚Ⅰ：壁按派消克模困型導(dǎo)證出的觀精細鏈模型杯，六爹繞組儉（定固子兩闊繞組姜，轉(zhuǎn)吉子四閘繞組束）或勤五繞淺組，參考慮左轉(zhuǎn)子評勵磁胞繞組章及阻糖尼繞線組的土?xí)簯B(tài)憶過程擦。六劫或五利階。電力槳系統(tǒng)知穩(wěn)定朽計算定子經(jīng)繞組測方程式為摟：電力匆系統(tǒng)械穩(wěn)定香計算采用蚊定子世繞組份電動腸勢來蠻描述對的轉(zhuǎn)創(chuàng)子繞址組電班磁暫齊態(tài)過尚程方彼程式為稍：電力董系統(tǒng)縱穩(wěn)定欺計算轉(zhuǎn)子蔬運動紡方程鑼式為憶：電力立系統(tǒng)神穩(wěn)定蠢計算電磁介力矩姓方程各式為裙：電力錦系統(tǒng)降穩(wěn)定溉計算模型寨Ⅱ:三階拳，除犯轉(zhuǎn)子撈運動妥方程漆外，捧還考砌慮轉(zhuǎn)譜子勵快磁繞劍組的另暫態(tài)蚊過程份，但土不考析慮轉(zhuǎn)啊子阻揚尼繞宮組的街暫態(tài)訪過程案。該模糾型考良慮勵央磁電套壓的查變化莊，但耕不考振慮轉(zhuǎn)桶子阻捕尼繞踏組的朗作用弱，即香認為軟和繞加組均開路水。（勢3-珠2）司式各煙參數(shù)紛可取榜為:電力汽系統(tǒng)隊穩(wěn)定廳計算定子為繞組填方程艦式可犯寫為恥：電力驅(qū)系統(tǒng)的穩(wěn)定層計算轉(zhuǎn)子泳繞組牢方程式簡炸化為到：電力勝系統(tǒng)踢穩(wěn)定嫩計算模型踩Ⅲ：段二階籃，不典考慮碗轉(zhuǎn)子瞧勵磁薪繞組茫及阻彈尼繞佛組的淚暫態(tài)孕過程躍，即委認為恒定宋。該模晝型不疤考慮閉勵磁厚電壓擴變化疑和轉(zhuǎn)股子阻任尼繞尾組的畢作用睜。（咳3-乞2）法式各部參數(shù)旁取值酷同模狼型Ⅱ。電力欺系統(tǒng)戶穩(wěn)定凱計算模型徐Ⅳ：漿二階陰，不其考慮焰轉(zhuǎn)子披勵磁趕繞組刊及阻火尼繞慨組的塘?xí)簯B(tài)繩過程稠，后的番恒定缸。該模挪型（患3-工2）令式各循參數(shù)蛋可取扣為：均取的值爐。電力割系統(tǒng)帖穩(wěn)定朝計算該模聚型的定子囑回路亞方程鹽為：電力型系統(tǒng)伴穩(wěn)定述計算⑵勵磁妹系統(tǒng)懂及調(diào)疲節(jié)器艷模型⑶原動除機及垂調(diào)速研器模霸型⑷負鳥荷模型⑸電力均網(wǎng)絡(luò)前模型電力箭系統(tǒng)季穩(wěn)定綁計算xy槍-d弱q兩風(fēng)種不些同坐誼標系搞的變罪換關(guān)懂系式倘如下診:電力泄系統(tǒng)喘穩(wěn)定術(shù)計算⑹電力博系統(tǒng)稈模型屆的一消般形味式整個均電力還系統(tǒng)殊模型泛是由謀一組況一階販微分土方程訪式，齡即和一勺組代觀數(shù)方跳程式莊，即電力雞系統(tǒng)先穩(wěn)定腥計算（3材-1顆0）瞞式也鏟可表仇示為平一種火準線斗性方釀程，瞇即電力賞系統(tǒng)拍穩(wěn)定申計算2.電力槍系統(tǒng)小干云擾穩(wěn)期定性脈計算電力鞋系統(tǒng)之小干蹲擾穩(wěn)務(wù)定性燭分析捧是研壁究電霧力系脆統(tǒng)在監(jiān)某個軌運行百工況緞下受維到小東干擾愈后電六力系須統(tǒng)能怪否保傻持同蝦步運唇行的筍問題慚。根呆據(jù)研陷究的失重點餃和深許度不逗同，省所涉戒及的搭電力舅系統(tǒng)號各部杏件的異方程左也不足同。授一般片有以群下方置程：電力鹽系統(tǒng)蒼穩(wěn)定愉計算⑴同煙步機宣組轉(zhuǎn)轟子運蜻動方撒程研究庫電力態(tài)系統(tǒng)雹小干蒼擾穩(wěn)邀定性藏的系輪統(tǒng)狀態(tài)方程糕必須呈有能潛反映高同步須機組航轉(zhuǎn)速愁和角爛度的淋各同礎(chǔ)步機財組的戶轉(zhuǎn)子敬運動武方程和：電力攪系統(tǒng)軟穩(wěn)定鉤計算將上式在飾運行奶點線圾性化開，整去理得狼：電力創(chuàng)系統(tǒng)傳穩(wěn)定兆計算⑵原駐動機憤功率心方程分析標電力東系統(tǒng)叉小干容擾穩(wěn)塑定性貴時，窯通常冶有以登下簡店化條胳件：⑴越原動段機功棚率（株轉(zhuǎn)矩詳）恒者定，鉛即⑵咬用恒溜定阻弱抗代愿替負梨荷；⑶粗不計竊電力輝網(wǎng)絡(luò)蛙內(nèi)的競電磁瘋暫態(tài)估過程煩。電力姨系統(tǒng)銀穩(wěn)定溪計算發(fā)電柏機采蒙用販，翁模型烏時多括機系桌統(tǒng)小擊干擾緊穩(wěn)定套性的夢計算盤步驟帳：⑴確定隙待分皺析的辮電力廚系統(tǒng)酸某一嶼運行總方式蹈并作陳潮流寨計算慮，算半出系州統(tǒng)各匪節(jié)點悼的電分壓相羊量罰和調(diào)各發(fā)謎電機傳輸出堆功率⑵根據(jù)烏給定毀的節(jié)俱點負劍荷功屯率唱和對證應(yīng)的屆節(jié)點趙電壓，求寶出代蛇替負慣荷功場率的畜導(dǎo)納。即槽用恒型定導(dǎo)弟納（淋阻抗拆）代悄替負紅荷。電力導(dǎo)系統(tǒng)品穩(wěn)定借計算⑶修正蒜網(wǎng)絡(luò)囑方程張。且屬把發(fā)視電機精節(jié)點藍排在稈前面機。⑷消去聯(lián)絡(luò)焦節(jié)點而。整狡理得紹由發(fā)緩電機鄭電勢津節(jié)點蘿的自刑導(dǎo)納艱和互斜導(dǎo)納箏組成的導(dǎo)納鼻陣⑸形成發(fā)電鐵機電位磁功幫率表喚達式電力漁系統(tǒng)錯穩(wěn)定喇計算⑹構(gòu)成系統(tǒng)圣狀態(tài)幼方程(2獻-13之)式中泰：電力刃系統(tǒng)束穩(wěn)定腎計算⑺線氧性化繭系統(tǒng)滴狀態(tài)乖方程筋。在(2靠-1踐3)式中書，取,奮,得(2中-1測4)電力溫系統(tǒng)固穩(wěn)定海計算用(2鍬-14鴿)式計蘿算特蜂征根窯時會詠得到非一個參零根儲。這攏個零菜根的梳出現(xiàn)長是由籃于(2架-14吉)式中對使用嬸了絕哭對角因偏移答，如柄果采僑用相遙對角器偏移今,則闖不會培出現(xiàn)截這個莖零根滿。電力黎系統(tǒng)座穩(wěn)定諸計算由于蘆，所以子有電力異系統(tǒng)括穩(wěn)定調(diào)計算3.瀉電力江系統(tǒng)點暫態(tài)導(dǎo)穩(wěn)定湖計算在研貪