杠桿的簡單計(jì)算

杠桿的簡單計(jì)算（23題）1．（要寫出必需的公式和過程）開瓶時(shí)使用的開瓶器如圖a，能夠簡化成不計(jì)重力的省力杠桿如圖b，O為支點(diǎn)．若動(dòng)力F1和阻力F2，都與杠桿垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F(xiàn)1=25N，求F2的大?。?．以下圖，是用道釘撬撬道釘?shù)谋硎緢D．當(dāng)?shù)泪攲Φ泪斍说淖枇2是4000N時(shí)，要把道釘撬起，需要的動(dòng)力F1最小多少？（不計(jì)道釘撬重）2．一把桿秤不計(jì)自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量250g．用來稱質(zhì)量是2kg的物體，秤砣應(yīng)離提紐多遠(yuǎn)，秤桿才均衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？6．小明同學(xué)垂釣時(shí)，習(xí)慣右手不動(dòng)，左手使勁，以下圖．左手到右手間的水平距離為，左手到魚線間的水平距離為3m．一條魚上鉤后，小明要用8N的力豎直向上提高魚桿．（1）動(dòng)力臂和阻力臂分別是多少？3．密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當(dāng)B端（2）此時(shí)魚對桿的作使勁是多少N？掛5N的重物P是，直尺的A端剛才開始翹起，以下圖，則此直尺遇到的重力是多少？4．請?jiān)谌鐖D中，小明的身體可作為一個(gè)杠桿，O點(diǎn)是支點(diǎn)．他的質(zhì)量為50Kg，所受重力可視為集中在A點(diǎn)．將身體撐起時(shí)，地面對雙手的支持力起碼多大？7．以下圖，某人用一根輕質(zhì)木棒挑一重為120牛的物體放在水平川面上，木棒AB保持水平，棒長AB=米，重物懸掛處離肩膀距離BO=，則人的肩膀?qū)δ景舻闹С至槎嗌倥＃咳艏绨蚺cB端的距離變小，則肩膀的支持力將如何變化？11．（10分）以下圖，一段粗細(xì)不均勻的木頭放在地面上，用彈簧測力計(jì)豎直向上拉起細(xì)端時(shí)8．如圖是鍋爐安全閥表示圖．OA=20厘米，AB=40厘米，若鍋爐在閥上產(chǎn)生的豎直向上的壓力彈簧測力計(jì)示數(shù)為F1，而豎直向上拉起粗端時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2，則此木頭的重力G是多為30牛，在B處應(yīng)掛多重的物體G？少？F1和F2哪個(gè)大？9．如圖，O為杠桿

AB的支點(diǎn)，

OA：OB=2：3，物塊甲和物塊乙分別掛在杠桿的

A、B兩頭，杠桿均衡，已知物塊甲、物塊乙的體積之比是ρ乙是多少．

2：1，物塊甲的密度ρ甲=6×103kg/m3，物塊乙的密度

12．以下圖，燈重不計(jì)，BC長m，繩索

30N，燈掛在水平橫桿的C端，O為杠桿的支點(diǎn)，水平桿BD作用在橫桿上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）

OC長

2m，桿重10．“塔吊”是建筑工地上廣泛使用的一種起重設(shè)施，以下圖是“塔吊”的簡化圖．OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫均衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，能夠在O、D之間挪動(dòng)．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C點(diǎn)用此塔吊能起吊重物的最大質(zhì)量是×103Kg，13．希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)杠桿原理后，發(fā)出了“給我支點(diǎn)，我能夠撬動(dòng)地球”的豪言壯語．假則：如阿基米德在杠桿的一端施加600N的力，要挪動(dòng)質(zhì)量為×1024kg的地球，那么長臂的長應(yīng)是短（1）配重體的質(zhì)量應(yīng)為多少Kg？臂長的多少倍？假如要把地球撬起1cm，長臂的一端要按下多長距離？若是我們以光速向下按，（2）當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是多少Kg？（不計(jì)“水平臂”和滑輪重力）要按多少年？（做完該題，你有何啟迪？）14．小華用一根長6米、半徑厘米的均勻粗木棒為爸爸設(shè)計(jì)了一架能搬運(yùn)柴草的簡略起重機(jī)（如圖所示）．他把支架何在木棒的優(yōu)點(diǎn)，每捆柴草重1000牛，為了使木棒均衡以達(dá)到省力的目的，他又在另一端吊一塊配重的石頭，請你算出這塊配重的石頭應(yīng)有多重？（木棒密度×103千克/米3，g取10牛頓/千克．）15．以下圖，OB為一輕質(zhì)杠桿，可繞O點(diǎn)作自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作用兩個(gè)力F1和F2（F2未畫出）時(shí)，恰能使杠桿在水平川點(diǎn)上均衡，已知OA=1cm，OB=3cm．（1）若F1=18N，方向豎直向下，則F2的最小值是多大？（2）若F1減小為9N，不改變（1）中F2的作用點(diǎn)和最小值的大小，只改變F2的方向，要使杠桿仍在水平川點(diǎn)均衡，則L2為多大？并在圖中畫出F2的方向．（2種狀況）16．以下圖，要將重為G=500N，半徑為r=的輪子滾上高為h=20cm的臺(tái)階，（支點(diǎn)為輪子與臺(tái)階的接觸點(diǎn)O），試在圖中作出阻力G的力臂L，并在圖中作出所用的最小力F的表示圖．這個(gè)最小力F=_________N，而且起碼需要做W=_________J的功，才能將輪子滾登臺(tái)階．

17．（2008?郴州）以下圖，質(zhì)量為8kg，邊長為5cm的正方體物塊A置于水平川面上，經(jīng)過細(xì)繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且CO=3BO，在C端用F=10N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平川點(diǎn)均衡，且細(xì)繩被拉直．（細(xì)繩重量不計(jì)，g取10N/kg）求：（1）物體A的重力G1．2）B端細(xì)繩的拉力F拉；3）物體A對地面的壓力F壓；4）物體A對地面的壓強(qiáng)P．18．（2005?海淀區(qū)）假期里，小蘭和爸爸、媽媽一同參加了一個(gè)家庭游戲活動(dòng)．活動(dòng)要求是：家庭成員中的隨意兩名成員分別站在以下圖的木板上，恰巧使木板水均勻衡．（1）若小蘭和爸爸的體重分別為400N和800N，小蘭站在距離中央支點(diǎn)2m的一側(cè)，爸爸應(yīng)站在距離支點(diǎn)多遠(yuǎn)處才能使木板水均勻衡？（2）若小蘭和爸爸已經(jīng)成功地站在了木板上，此刻他們同時(shí)開始勻速相向行走，小蘭的速度是，爸爸的速度是多大才能使木板水均勻衡不被損壞？19．以下圖，獨(dú)輪車和車內(nèi)的煤的總質(zhì)量為90kg，可視為作用于A點(diǎn)．車軸為支點(diǎn)，將車把抬起時(shí)，作用在車把向上的力為多少？20．有一根長的杠桿，左端掛300N的物體，右端掛500N的物體，若不計(jì)杠桿重力，要使杠桿均衡，支點(diǎn)應(yīng)在什么地點(diǎn)？假如兩頭各加100N的重物，支點(diǎn)應(yīng)向哪端挪動(dòng)？挪動(dòng)多少？*21．（25分）如圖1，一根長為20cm，橫截面積為10cm2的均勻木桿用細(xì)線和彈簧測力計(jì)豎直懸掛起立，置于燒杯內(nèi)水平面上方．現(xiàn)將燒杯豎直慢慢提高，木桿漸漸浸入水中，已知木桿的密度為ρ1=×103kg/m3，水的密度為ρ0=×103kg/m31）當(dāng)彈簧測力計(jì)讀數(shù)為時(shí)，求木桿浸入水中的長度．2）持續(xù)遲緩提高燒杯，當(dāng)木桿浸入水中必定深度時(shí)，開始出現(xiàn)傾斜，當(dāng)木桿再次靜止時(shí)，木桿與豎直方向成30°角，如圖2所示，求木桿浸入水中的長度．（忽視木桿橫截面積的影響）

*22．（25分）以下圖是鍋爐上保險(xiǎn)裝置的表示圖，0為一可繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的橫桿（質(zhì)量不計(jì)），在橫桿上的B點(diǎn)下方連結(jié)著閥門S，閥門的底面積為3cm2，OB長度為20cm，橫桿上A點(diǎn)處掛側(cè)重物G，OA長度為60cm．對水加熱時(shí)，跟著水溫高升，水面上方氣體壓強(qiáng)增大．當(dāng)壓強(qiáng)增大到必定值時(shí)，閥門S被頂開，使鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，使鍋爐內(nèi)的蒸氣壓強(qiáng)減小．若要保持鍋爐內(nèi)、外氣體的壓強(qiáng)差為1×105Pa，試求掛在A點(diǎn)處的重物G為多少N？*23．（25分）某工地在冬天水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，此中的一部分構(gòu)造如圖所示．OA是一個(gè)均勻鋼管，每米長所受重力為30N；O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸；重物的質(zhì)量m為150㎏，掛在B處，OB=1m；拉力F作用在A點(diǎn)，豎直向上．為保持均衡，鋼管OA為多長時(shí)所用的拉力最?。窟@個(gè)最小拉力是多少？（g取10N/kg）如圖甲所示為塔式起重機(jī)簡略表示圖,塔式起重機(jī)主要用于房子建筑中資料的輸送及建筑構(gòu)件的安裝。(動(dòng)滑輪重、繩重及摩擦不計(jì),g取10?N/kg)??甲乙為保持均衡,起重臂的長度越長的塔式起重機(jī),裝備的均衡重的質(zhì)量應(yīng)越。(2)圖乙為起重機(jī)鋼絲繩穿繩簡化表示圖,定滑輪a的作用是。若鋼絲繩能4?承受的最大拉力為3×10?N,則能吊起貨物的質(zhì)量不可以超出多少(3)若將重為×10430?m,再沿水平方向挪動(dòng)?N的貨物由地面沿豎直方向勻速提高20?m,則此過程中戰(zhàn)勝貨物重力做多少功?4以下圖是一種起重機(jī)的表示圖,起重機(jī)重×10?N(包含懸臂),重心為P1。為使起重機(jī)起吊重物時(shí)不致傾倒,在其右邊配有重M(重心為P2)?，F(xiàn)測得AB為10?m,BO為1?m,BC為4?m,CD為?m。(g取10?N/kg)

(1)若該起重機(jī)將重物吊升6?m,用時(shí)50?s,則重物上漲的均勻速度是多少?42此刻水平川面上有重為×10?N的貨箱,它與地面的接觸面積是3?m。?①若起重機(jī)不加配重,在起吊貨箱時(shí),最大可使貨箱對地面的壓強(qiáng)減少多少??②若要吊起此貨箱,起重機(jī)起碼需加多少牛的配重?有人以為起重機(jī)的配重越重越好,這樣就能吊起更重的重物。這起重機(jī)能配8?t的配重嗎?請說明原因。26.圖甲是《天工開物》中記錄的三千多年前在井上汲水的桔槔,其表示圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l1=?m,距右端l2=?m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2?kg的物體,右端掛邊長為?m的正方體,杠桿在水平川點(diǎn)均衡時(shí),正方體B對地面的壓力為AB20?N。求:??(1)此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓?(2)正方體B的密度為多少千克每立方米?(3)若該處為柔軟的泥地,能承受的最大壓強(qiáng)為34×10?Pa,為使杠桿仍在水平川點(diǎn)均衡,物體A的重力起碼為多少牛頓??杠桿的簡單計(jì)算參照答案與試題分析一．解答題（共23小題）1．（要寫出必需的公式和過程）開瓶時(shí)使用的開瓶器如圖a，能夠簡化成不計(jì)重力的省力杠桿如圖b，O為支點(diǎn)．若動(dòng)力F1和阻力F2，都與杠桿垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F(xiàn)1=25N，求F2的大小．考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。剖析：找賣力臂，利用杠桿均衡條件F1L1=F2L2求F2解答：解：LOA=LOB+LBA=1cm+5cm=6cm∵F1LOA=F2LOB求∴答：F2的大小為150N評論：找出兩個(gè)力臂是重點(diǎn)，利用杠桿均衡條件求解．2．一把桿秤不計(jì)自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量250g．用來稱質(zhì)量是2kg的物體，秤砣應(yīng)離提紐多遠(yuǎn)，秤桿才均衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？

考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。專題：計(jì)算題。剖析：依據(jù)杠桿的均衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，分別找到力答案．解答：解：由F1L1=F2L2，1）2kg×g×4cm=×g×L2解得：L2=32cm故答案為：秤砣應(yīng)離提紐32cm．2）M×g×4cm=×g×56cm解得：M=．答：這把秤最大能稱量的物體．評論：杠桿的均衡條件是初中物理的重要內(nèi)容，判斷準(zhǔn)各力對應(yīng)的力臂是解對這種題的關(guān)3．密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當(dāng)B端掛5N的重物P是，直尺的A端剛才開始翹起，以下圖，則此直尺遇到的重力是多少？考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。剖析：依據(jù)杠桿均衡條件F1L1=F2L2剖析，動(dòng)力為重物P等于5N，動(dòng)力力臂為直尺的三分持力，力的作用點(diǎn)在直尺的中心，所以阻力力臂為直尺的二分之一減去三分之一．解答：解：F1L1=F2L25N×G=10N剖析：由圖可知阻力臂和動(dòng)力臂，因阻力已知，故很簡單求出動(dòng)力．答：此直尺遇到的重力是10N．解答：解：由圖知，阻力臂為L2=6cm=，動(dòng)力臂為，由題意知阻力F2=4000N，評論：本題考察學(xué)生對杠桿均衡條件的理解和運(yùn)用．則由力矩均衡可求：F1?L1=F2?L2代入數(shù)據(jù)得：F1?=4000N?，得：F1=200N．4．請?jiān)谌鐖D中，小明的身體可作為一個(gè)杠桿，O點(diǎn)是支點(diǎn)．他的質(zhì)量為50Kg，所答：動(dòng)力F1最小200N．受重力可視為集中在A點(diǎn)．將身體撐起時(shí)，地面對雙手的支持力起碼多大？評論：杠桿在生活中作為省力的機(jī)械，應(yīng)用特別多，你能夠在生活中找尋出來，并剖析其6．小明同學(xué)垂釣時(shí)，習(xí)慣右手不動(dòng)，左手使勁，以下圖．左手到右手間的水平距離為，左手到魚線間的水平距離為3m．一條魚上鉤后，小明要用8N的力豎直向上提高魚桿．（1）動(dòng)力臂和阻力臂分別是多少？（2）此時(shí)魚對桿的作使勁是多少N？考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。專題：計(jì)算題。剖析：人的支點(diǎn)在腳上，則找出重力的力臂和支持力的力臂由均衡方程即可求解．解答：解：由圖知支持力的力臂為+=，重力的力臂為由力矩均衡得：G×=F×F=G==N/kg=考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。答：地面對人的支持力起碼為．專題：計(jì)算題。評論：物理學(xué)中有好多的模型在生活中都有應(yīng)用，平時(shí)要注意累積．剖析：利用杠桿的均衡條件，找準(zhǔn)各量的值，代入公式便可求出相應(yīng)的量．解答：解：（1）右手為支點(diǎn)，左手倒右手的距離為動(dòng)力臂=，魚竿尖端到右手的距離為阻5．以下圖，是用道釘撬撬道釘?shù)谋硎緢D．當(dāng)?shù)泪攲Φ泪斍说淖枇2是4000N時(shí)，答：動(dòng)力臂=；阻力臂=．要把道釘撬起，需要的動(dòng)力F1最小多少？（不計(jì)道釘撬重）（2）由杠桿均衡條件：F1L1=F2L2，8N×=F2×，解得F2=．答：魚對桿的作使勁是．評論：本題雖易解，但在阻力臂大小的判斷上簡單犯錯(cuò)，做成3m，使解答出現(xiàn)錯(cuò)誤，在7．以下圖，某人用一根輕質(zhì)木棒挑一重為120牛的物體放在水平川面上，木棒AB保持水平，棒長AB=米，重物懸掛處離肩膀距離BO=，則人的肩膀?qū)δ景舻闹С至槎嗌倥＃咳艏绨蚺cB端的距離變小，則肩膀的支持力將如何變化？考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。專題：計(jì)算題。解答：

解：設(shè)鍋爐在閥上產(chǎn)生的豎直向上的壓力為動(dòng)力，則動(dòng)力臂

OA=20cm，阻力臂

OB由杠桿均衡條件可得：F壓×OA=G×OB，即：30N×20cm=G×60cm，解得G=10N．答：在B處應(yīng)掛10N重的物體．評論：本題考察了學(xué)生對杠桿均衡條件的掌握和運(yùn)用，確立動(dòng)力臂和阻力臂的大小是重點(diǎn)考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；簡答題。9．如圖，O為杠桿AB的支點(diǎn)，OA：OB=2：3，物塊甲和物塊乙分別掛在杠桿的A、剖析：選擇A為支點(diǎn)，杠桿受肩膀支持力F和重力G的作用，因?yàn)槟景舯３炙鶆蚝?，利用杠桿均衡條件求解．2：1，物塊甲的密度ρ甲解答：B兩頭，杠桿均衡，已知物塊甲、物塊乙的體積之比是AOAB=6×1033，物塊乙的密度ρ乙是多少．解：以A為支點(diǎn)，F(xiàn)×L=G×Lkg/m人對棒的支持力：由考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用；密度的計(jì)算；重力的計(jì)算。當(dāng)肩與B距離減小時(shí)，LAOAB不變專題：計(jì)算題。增大，G、L所以肩膀的支持力將變?。饰觯褐栏軛U兩邊力臂大小關(guān)系，依據(jù)杠桿均衡條件可求兩邊力的大小關(guān)系，即甲和乙評論：在杠桿均衡時(shí)，能夠選擇A點(diǎn)為支點(diǎn)是解決本題的重點(diǎn)乙的體積關(guān)系，可求兩者的密度關(guān)系，又知道家的密度，可求乙的密度．解答：解：8．如圖是鍋爐安全閥表示圖．OA=20厘米，AB=40厘米，若鍋爐在閥上產(chǎn)生的豎直依據(jù)杠桿均衡條件得：向上的壓力為30牛，在B處應(yīng)掛多重的物體G？甲乙×OBG×OA=G∵G=mg=ρVg，∴ρ甲V甲g×OA=ρ乙V乙g×OB即：6×103kg/m3×2×2=ρ乙×3ρ乙=×ρ甲=3333×6×10kg/m=8×10kg/m．考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。答：物塊乙的密度ρ乙是8×103kg/m3．專題：計(jì)算題。評論：本題考察了學(xué)生對重力公式、密度公式、杠桿均衡條件的掌握和運(yùn)用，要求靈巧運(yùn)剖析：關(guān)于杠桿OB來說，支點(diǎn)為O，設(shè)鍋爐在閥上產(chǎn)生的豎直向上的壓力為動(dòng)力，則動(dòng)力臂為密OA=20cm度大小關(guān)；系阻．力為物體施加的力G，阻力臂為OB，依據(jù)杠桿均衡條件求物體重．10．“塔吊”是建筑工地上廣泛使用的一種起重設(shè)施，以下圖是“塔吊”的簡化圖．OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫均衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，能夠在O、D之間挪動(dòng)．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C點(diǎn)用此塔吊能起吊重物的最大質(zhì)量是×103Kg，則：（1）配重體的質(zhì)量應(yīng)為多少Kg？（2）當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是多少Kg？（不計(jì)“水平臂”和滑輪重力）

11．以下圖，一段粗細(xì)不均勻的木頭放在地面上，用彈簧測力計(jì)豎直向上拉起細(xì)端時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為F1，而豎直向上拉起粗端時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2，則此木頭的重力G是多少？F1和F2哪個(gè)大？考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。專題：推理法。剖析：（1）當(dāng)用豎直向上的力將細(xì)端（B端）抬高時(shí)，OA為阻力臂、OB為動(dòng)力臂，依據(jù)考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。大小；相同的道理能夠得出，當(dāng)用豎直向上的力將粗端（O端）抬高時(shí)，AB為阻力專題：計(jì)算題。的均衡條件得出此時(shí)阻力臂大小，而兩種狀況下的阻力臂之和等于木頭長，據(jù)此求剖析：（1）在C點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，知道兩邊力臂和在C點(diǎn)用此塔吊能起吊重物的最大質(zhì)量，利用杠桿均衡條件F1和F2大小，知道兩種狀況下的阻力臂的大小（2）依據(jù)杠桿的均衡條件分別得出求配重體的質(zhì)量；小關(guān)系．（2）在D點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，知道兩邊力臂和配重體的質(zhì)量，利用杠桿均衡條件求解在答：解：D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量．（1）如圖，當(dāng)用豎直向上的力將細(xì)端（B端）抬高時(shí)，OA為阻力臂、OB為動(dòng)力臂解答：解：∵杠桿的均衡，F(xiàn)1×OB=G×OA，（1）在C點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，∴OA=；∵GE×OE=GC×OC，即：m配重g×10m=×103kg×g×15m，相同的道理能夠得出，當(dāng)用豎直向上的力將粗端（O端）抬高時(shí)，m配重=×103kg；AB為阻力臂、OB為動(dòng)力臂（2）在D點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，∵杠桿的均衡，2F×OB=G×AB，∵G×EOE=GD×OD，∴AB=；3即：×10kg×g×10m=GD×（15m+10m），D∵OA+AB=OB，m=900kg．答：（1）配重體的質(zhì)量應(yīng)為×103kg；∴+=OB，（2）當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是900kg．評論：本題考察了學(xué)生對重力公式和杠桿均衡條件的掌握和運(yùn)用，確立兩種狀況下的力臂大小是本題的關(guān)解鍵得．：G=F1+F2；（2）由題知，OA＜AB，F(xiàn)1=，F(xiàn)2=；則F==80N12．答：繩索BD作用在橫桿上的拉力是80N．∴F＜F答：此木頭的重力G是F1+F2；F2大．評論：本題的重點(diǎn)是理解杠桿的均衡條件，并能將圖中的力與力臂一一對應(yīng)，是中考杠桿13．希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)杠桿原理后，發(fā)出了“給我支點(diǎn)，我能夠撬動(dòng)地球”的豪言壯語．若是阿基米德在杠桿的一端施加600N的力，要挪動(dòng)質(zhì)量為×1024kg評論：本題考察了學(xué)生對杠桿均衡條件的掌握和運(yùn)用，確立兩種狀況下的動(dòng)力臂和阻力臂是本題的的地關(guān)球鍵，．那么長臂的長應(yīng)是短臂長的多少倍？假如要把地球撬起1cm，長臂的一端要按下多長距離？若是我們以光速向下按，要按多少年？（做完該題，你有何啟12．以下圖，燈重30N，燈掛在水平橫桿的C端，O為杠桿的支點(diǎn)，水平桿OC示？）長2m，桿重不計(jì)，BC長m，繩索BD作用在橫桿上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用；速度公式及其應(yīng)用；速度的計(jì)算。專題：計(jì)算題。剖析：求出地球重，由題知?jiǎng)恿Ρ蹫殚L臂L1，阻力臂為短臂L2，利用杠桿均衡條件F×LL1：L2的大小，又因?yàn)榕矂?dòng)距離與力臂成正比，所以可求長臂的一端要按下的距離要按多少年．解答：解：地球的重力是阻力G=mg=×1024kg×10N/kg=×1025N依據(jù)杠桿均衡條件可得考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用；杠桿的均衡條件。F×L1=G×L2專題：計(jì)算題；圖析法。252600N×L1=×10N×L剖析：（1）杠桿的均衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；（2）本題為杠桿均衡題目，阻力力臂能夠求出，只需求出動(dòng)力力臂便可求出拉力．則：=解答：解：繩索拉力的力臂以下圖，由圖看出，阻力力臂為2m，過O點(diǎn)作出BD的垂線，垂線段的長度即為動(dòng)力力臂，由幾何關(guān)系可求OE=，由杠桿均衡條件得：動(dòng)力臂是阻力臂的1×1023倍G?OC=F×OE鋼管的重力G鋼管=30N×OA，又因?yàn)椋篠2=1cm=由杠桿均衡條件F1L1=F2L2可得：F?OA=G?OB+G?OA，物鋼管所以：則F?OA=1500N×1m+30N?OA?OA，得：F?OA=1500+15?（OA）2，8m/s×（365×12×30×24×3600s）=×10182因?yàn)椋?光年=3×10m移項(xiàng)得：15?（OA）﹣F?OA+1500=0，因?yàn)殇摴艿拈L度OA是確立的只有一個(gè)，所以該方程只好取一個(gè)解，要按多少年：n=所以應(yīng)當(dāng)讓根的鑒別式b2﹣4ac等于0，因?yàn)楫?dāng)b2﹣4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的則F2﹣4×15×1500=0，答：長臂的一端要按下×10182m，若是我們以光速向下按，要按萬年，由此可知阿基米德的想法例不F能﹣實(shí)90000=0現(xiàn)．，評論：本題計(jì)算復(fù)雜，考察三方面的知識(shí)一、利用杠桿均衡條件可求兩個(gè)力臂的比值；二、因?yàn)榈门矂?dòng)F=300N距離與，力臂成正比；三、依據(jù)速度公式求時(shí)間．環(huán)環(huán)相扣，要仔細(xì)！將F=300N代入方程15?（OA）2﹣F?OA+1500=0，解得OA=10m．14．某工地在冬天水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，此中的一部分構(gòu)造如圖答：為保持均衡，鋼管OA為10m長時(shí)所用的拉力最小，這個(gè)最小拉力是300N．所示．OA是一個(gè)均勻鋼管，每米長所受重力為30N；O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸；重物的質(zhì)量m為評論：本題是一道跨學(xué)科題，解答本題不單波及到物理知識(shí)，還應(yīng)用到數(shù)學(xué)方面的知識(shí)．150㎏，掛在B處，OB=1m；拉力F作用在A點(diǎn)，豎直向上．為保持均衡，鋼管OA本題的難度：①關(guān)于鋼管重力確實(shí)定；②關(guān)于阻力及阻力臂確實(shí)定；③關(guān)于根的判為多長時(shí)所用的拉力最?。窟@個(gè)最小拉力是多少？（g取10N/kg）15．以下圖，OB為一輕質(zhì)杠桿，可繞O點(diǎn)作自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作用兩個(gè)力F1和F2（F2未畫出）時(shí)，恰能使杠桿在水平川點(diǎn)上均衡，已知OA=1cm，OB=3cm．（1）若F1=18N，方向豎直向下，則F2的最小值是多大？（2）若F1減小為9N，不改變（1）中F2的作用點(diǎn)和最小值的大小，只改變F2的方考點(diǎn)：杠桿的均衡剖析法及其應(yīng)用。向，要使杠桿仍在水平川點(diǎn)均衡，則L2為多大？并在圖中畫出F2的方向．（2種情專題：計(jì)算題；跨學(xué)科；方程法。況）剖析：解答本題需要依據(jù)杠桿均衡條件F1L1=F2L2去剖析計(jì)算．本題中動(dòng)力為F，動(dòng)力臂為OA，而阻力有兩個(gè)（一個(gè)是重物G，另一個(gè)是鋼管自己的重力），所以阻力臂也有兩個(gè)（重物G的力臂是OB，鋼管重力的力臂是OA），明確了動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力和阻力臂以后，我們就能夠依據(jù)杠桿均衡條件列出一個(gè)方程，而后依據(jù)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)求解方程．解答：解：由題意可知，杠桿的動(dòng)力為F，動(dòng)力臂為OA，阻力分別是重物考點(diǎn)：杠桿中最小力的問題；力的表示圖；杠桿的均衡條件。G物和鋼管的重力G鋼管，阻力臂分別是OB和OA，專題：計(jì)算題。重物的重力G物=m物g=150kg×10N/kg=1500N，剖析：（1）杠桿在水平川點(diǎn)上均衡，F(xiàn)1的力臂為OA，要使F2最小，F(xiàn)2的力臂需要最大，時(shí)力臂最大，使勁最小，依據(jù)杠桿均衡條件求F2的最小值；（2）只改變F1的大小，不改變方向，F(xiàn)1的力臂不變；不改變（1）中F2的作用點(diǎn)和最小值的大小，F(xiàn)2的大小不變、力臂變化，依據(jù)杠桿的均衡條件求F2的力臂，并畫賣力臂．解答：解：1）由題知，F(xiàn)1的力臂OA=1cm，而F2的最鼎力臂為OB=3cm，∵杠桿均衡，∴F1L1=F2L2；2考點(diǎn)：杠桿中最小力的問題；力的表示圖；力臂的畫法；功的計(jì)算。即：18N×1cm=F×3cm，∴F2=6N；專題：計(jì)算題；作圖題。（2）要使杠桿還能均衡，則應(yīng)改變剖析：（1）杠桿的均衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，本題中阻力為輪子的重力F2的方向，使杠桿的受力還能知足杠桿的均衡條件：線的距離；F′L=FL′；則可求得F2的力臂為：（2）阻力和阻力臂大小不變，依據(jù)杠桿的均衡條件，使用的動(dòng)力最小，就是動(dòng)力（3）功等于力和距離的乘積，使用機(jī)械做的功等于直接對物體做的功，本題中是L2′===，F(xiàn)2的方向應(yīng)當(dāng)與OB成30°，有兩種狀況，以下圖．解：（1）依據(jù)杠桿均衡條件，動(dòng)力最小，就是動(dòng)力臂最大，圓上的直徑作為動(dòng)力臂解答：（2）①動(dòng)力臂如圖L表示，其長度等于直徑，即L=×2=1m；②在圖上做出阻力臂，用L2表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，線段AB長度等于即AB=﹣=，△OAB為直角三角形，依據(jù)勾股定理得：L2=OB===由杠桿均衡條件：FL=GL2答：（1）F2的最小值為6N；（2）F2的力臂L2為，方向以下圖．∴F===200N．評論：本題考察學(xué)生對杠桿的均衡條件的應(yīng)用，在解題時(shí)應(yīng)經(jīng)過審題找出實(shí)用的信息，找出動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂中的不變量、變化量是本題的重點(diǎn)．（3）依據(jù)功的原理，將這個(gè)輪子滾登臺(tái)階做的功，等于戰(zhàn)勝輪子重力做的功，即W=Gh=500N×=100J．16．以下圖，要將重為G=500N，半徑為r=的輪子滾上高為h=20cm的臺(tái)階，（支故答案為：最小力以下列圖、200、100．點(diǎn)為輪子與臺(tái)階的接觸點(diǎn)O），試在圖中作出阻力G的力臂L，并在圖中作出所用的最小力F的表示圖．這個(gè)最小力F=200N，而且起碼需要做W=100J的功，才能將輪子滾登臺(tái)階．評論：本題易錯(cuò)點(diǎn)在求最小力上，學(xué)生在求阻力臂時(shí)簡單犯錯(cuò)，簡單將輪子半徑誤以為是作用線的距離．17．（2008?郴州）以下圖，質(zhì)量為8kg，邊長為5cm的正方體物塊A置于水平川面上，經(jīng)過細(xì)繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且CO=3BO，在C

答：：（1）物體A的重力為8N．（2）B端細(xì)繩的拉力為30N；（3）物體A對地面的壓力為50N；4（4）物體A對地面的壓強(qiáng)為2×10Pa．端用F=10N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平川點(diǎn)均衡，且細(xì)繩被拉直．（細(xì)繩評論：本題考察了重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、杠桿的均衡條件，知識(shí)點(diǎn)多，要求靈巧掌握重量不計(jì)，g取10N/kg）118．（2005?海淀區(qū)）假期里，小蘭和爸爸、媽媽一同參加了一個(gè)家庭游戲活動(dòng)．活求：（1）物體A的重力G．（2）B端細(xì)繩的拉力F拉；動(dòng)要求是：家庭成員中的隨意兩名成員分別站在以下圖的木板上，恰巧使木板水（3）物體A對地面的壓力F壓；均勻衡．（4）物體A對地面的壓強(qiáng)P．（1）若小蘭和爸爸的體重分別為400N和800N，小蘭站在距離中央支點(diǎn)2m的一側(cè)，爸爸應(yīng)站在距離支點(diǎn)多遠(yuǎn)處才能使木板水均勻衡？2）若小蘭和爸爸已經(jīng)成功地站在了木板上，此刻他們同時(shí)開始勻速相向行走，小蘭的速度是s，爸爸的速度是多大才能使木板水均勻衡不被損壞？考點(diǎn)：杠桿的均衡條件?？键c(diǎn)：杠桿的均衡條件；重力的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算。專題：計(jì)算題；動(dòng)向展望題。專題：計(jì)算題。剖析：知道動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂依據(jù)杠桿均衡條件求出阻力臂．剖析：（1）知道物體的質(zhì)量，利用重力公式求物體A的重力；小蘭和爸爸相向而行，動(dòng)力、阻力不變，力臂同時(shí)減小，減小的量為vt，再次利用（2）知道兩力臂的大小關(guān)系和F的大小，利用杠桿的均衡條件求B端細(xì)繩的拉解力答；：解：（1）小蘭和爸爸對杠桿施加的力分別為1211F=400N，F(xiàn)=800N，F(xiàn)的力臂l=2m，（3）物體A對地面的壓力等于A遇到的重力減去繩對物體的拉力，據(jù)此求物體A對地面的壓力；依據(jù)杠桿均衡條件F1l1=F2l2，（4）知道A對地面的壓力，求出受力面積，再利用壓強(qiáng)公式求A對地面的壓強(qiáng)．所以，400N×2m=800Nl2，解答：解：（1）G=mg=8kg×10N/kg=80N；所以，l2=1m，（2）∵F拉OBOC答：爸爸站在距離支點(diǎn)1m的另一側(cè)．L=FL，（2）設(shè)：小蘭和爸爸勻速行走的速度分別為v1和v2，∴；行走時(shí)間為t，要保證杠桿水均勻衡，則有F1（l1﹣v1t）=F2（l2﹣v2t）（3）F壓=G﹣F拉=80N﹣30N=50N，400N（2m﹣s?t）=800N（1m﹣v2t）（4）s=5cm×5cm=25cm2=25×10﹣4m2，v2=s．答：小蘭和爸爸勻速相向行走，小蘭的速度是s，爸爸的速度是s才能使木板水平．評論：杠桿均衡條件的問題比較簡單，一般找到杠桿，找到動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂19．以下圖，獨(dú)輪車和車內(nèi)的煤的總質(zhì)量為90kg，可視為作用于A點(diǎn)．車軸為1222222=解：F（l﹣l）=Fl500N×（﹣l）=300N×ll支點(diǎn)，將車把抬起時(shí)，作用在車把向上的力為多少？F1′（l﹣l2'）=F2'l2'600N×（﹣l2'）=400N×l2'l2'=l'=l2'﹣l2=﹣==答：支點(diǎn)距離左端，支點(diǎn)應(yīng)向左端挪動(dòng)挪動(dòng)．評論：知道杠桿均衡的條件，會(huì)依據(jù)杠桿均衡的條件計(jì)算力臂的長度．21．小華用一根長6米、半徑厘米的均勻粗木棒為爸爸設(shè)計(jì)了一架能搬運(yùn)柴草的簡考點(diǎn)：杠桿的均衡條件。易起重機(jī)（以下圖）．他把支架何在木棒的優(yōu)點(diǎn)，每捆柴草重1000牛，為了使專題：計(jì)算題。剖析：知道獨(dú)輪車和煤的總質(zhì)量，利用重力公式求總重，又知道動(dòng)力臂、阻力臂，利用杠桿的平木衡棒條平件衡求以工達(dá)人到作省使勁在的車目的，他又在另一端吊一塊配重的石頭，請你算出這塊配重把向上的力．的石頭應(yīng)有多重？（木棒密度×103千克/米3，g取10牛頓/千克．）解答：解：由圖知，動(dòng)力臂L1=70cm+30cm=100cm，阻力臂L2=30cm，獨(dú)輪車和車內(nèi)煤的總重：G=mg=90kg×kg=882N，12考點(diǎn)：杠桿的均衡條件?！逨L=GL，即：F×100cm=882N×30cm，專題：計(jì)算題；圖析法?！郌=．剖析：第一要對杠桿進(jìn)行一下受力剖析．杠桿的左端遇到兩個(gè)力的作用，一是柴草的重力答：作用在車把向上的力為．端遇到石頭的重力的作用．再剖析出它們的力臂關(guān)系，就能夠依據(jù)杠桿的均衡條件評論：本題考察了學(xué)生對杠桿均衡條件的掌握和運(yùn)用，確立動(dòng)力臂和阻力臂的大小是本題的重點(diǎn)解．答：解：受力剖析以下圖，杠桿的左端遇到兩個(gè)力：柴草的重力G柴，力臂為L，木20．有一根長的杠桿，左端掛300N的物體，右端掛500N的物體，若不計(jì)杠桿重力，木棒的右端遇到石頭的重力G石，力臂為L．要使杠桿均衡，支點(diǎn)應(yīng)在什么地點(diǎn)？假如兩頭各加100N的重物，支點(diǎn)應(yīng)向哪端移動(dòng)？挪動(dòng)多少？木棒重G木=m木g=p木V木g=p木πrr木2l木g，代入數(shù)值，得：G木=．考點(diǎn)：杠桿的均衡條件。依據(jù)杠桿均衡條件，得：G柴L+G木L=G石L．專題：計(jì)算題；簡答題。剖析：依據(jù)杠桿均衡的條件，先求出一端物體的力臂，當(dāng)物重改變后再求出同一端物體的力臂，依據(jù)兩次力臂的大小確代入數(shù)值，得：G石=3848N．定物體向那個(gè)方向挪動(dòng)，而且計(jì)算出挪動(dòng)的距離．答：配重的石頭應(yīng)3848N．解答：121′已知：F=500N，F(xiàn)=300N，l=，F(xiàn)′=500N+100N=600N，F(xiàn)=300N+100N=400N求：l2，l′（1）木桿的體積：23﹣43V=Sh=10cm×20cm=200cm=2×10cm，木桿的重力：G=mg=ρ33﹣431Vg=×10kg/m×2×10cm×10N/kg=，評論：在杠桿雙側(cè)受力狀況超出兩個(gè)力時(shí)，剖析出每一個(gè)力的大小及力臂，找出杠桿的均衡條件，才能經(jīng)過計(jì)算獲得所當(dāng)彈簧測力計(jì)讀數(shù)F示=時(shí)，木桿遇到的浮力：求力的大?。?，要想解決本題，學(xué)會(huì)受力剖析，并嫻熟運(yùn)用杠桿均衡條件是重點(diǎn)．F浮=G﹣F示=﹣=，2∵F浮=ρ0V排g=ρ0SL浸g，∴木桿浸入的長度：22．如圖1，一根長為20cm，橫截面積為10cm的均勻木桿用細(xì)線和彈簧測力計(jì)豎直懸掛起立，置于燒杯內(nèi)水平面上方．現(xiàn)將燒杯豎直慢慢提高，木桿漸漸浸入水中，已知木桿的密度為ρ1=×103kg/m3，水的密度為ρ0