科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字

快樂(lè)學(xué)習(xí)吧科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字PAGE11文案一、目標(biāo)與策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！及時(shí)對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)用紅色筆及時(shí)對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)用紅色筆圈圈點(diǎn)點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏！學(xué)習(xí)目標(biāo)—兩分鐘時(shí)間了解，明確學(xué)習(xí)目的1．能了解科學(xué)記數(shù)法的意義．2．能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)．3．給一個(gè)近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字．4．給一個(gè)數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾位有效數(shù)字的要求，用四舍五入法取近似值．重點(diǎn)、難點(diǎn)一分鐘時(shí)間關(guān)注，把握學(xué)習(xí)方向1、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．2、給定一個(gè)近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知識(shí)要點(diǎn)梳理—五分鐘時(shí)間熟記，快速掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．注意：在a×10n中，a的范圍是1≤＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范圍外的數(shù)不能作為a．如：1300不能寫(xiě)作0．13×104．2、有效數(shù)字(1)精確度一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．如：近似數(shù)2．8與2．80，它們的不同點(diǎn)有三點(diǎn)：①精確度不同．2．8精確到十分位，2．80精確到百分位；②有效數(shù)字不同．2．8有2個(gè)有效數(shù)字是2、8，2．80有3個(gè)有效數(shù)字是2、8、0．③精確范圍不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后末位的零不能任意增減或不寫(xiě)．(2)有效數(shù)字從近似數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．如:近似數(shù)0．003725，左邊第一個(gè)不是0的數(shù)是3，最后一位是5，故這個(gè)近似數(shù)有四個(gè)有效數(shù)字是3、7、2、5．二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用““凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽(tīng)講更有目的性和針對(duì)性。我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽(tīng)講，做到眼睛看、耳朵聽(tīng)、心里想、手上記。例１填空：(1)地球上的海洋面積為36100000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．(2)光速約3×108米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是__________．點(diǎn)撥：(1)用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10n，注意a的范圍，原數(shù)共有8位，所以n＝7．原數(shù)有單位，寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法也要帶單位．(2)由a×10n還原，n＝8，所以原數(shù)有9位．注意寫(xiě)單位．解：(1)3．61×107千米2(2)300000000米/秒注意：1．科學(xué)記數(shù)法形式與原數(shù)互化時(shí)，注意a的范圍，n的取值．2．轉(zhuǎn)化前帶單位的，轉(zhuǎn)化后也要有單位，一定不能漏例2分別用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)100萬(wàn)(2)10000(3)44（4）點(diǎn)撥：(1)1萬(wàn)＝10000，可先把100萬(wàn)寫(xiě)成數(shù)字再寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式．(2)(3)（4）直接寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法形式即可．解：(1)100萬(wàn)＝1000000＝1×106＝106(2)10000＝104(3)44＝4．4×10（4）說(shuō)明：Ⅰ．在a×10n中，當(dāng)a＝1時(shí)，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．對(duì)于44和4．4×101雖說(shuō)數(shù)值相同，但寫(xiě)成4．4×10并非簡(jiǎn)化．所以科學(xué)記數(shù)法并非在所有數(shù)中都能起到簡(jiǎn)化作用，對(duì)于數(shù)位較少的數(shù)，用原數(shù)較方便．記住：Ⅲ．對(duì)于10n，n為幾，則10n的原數(shù)就有幾個(gè)零．例3設(shè)n為正整數(shù)，則10n是……………………()A．10個(gè)n相乘B．10后面有n個(gè)零C．a(chǎn)＝0D．是一個(gè)(n＋1)位整數(shù)點(diǎn)撥：A錯(cuò)，應(yīng)是10n表示n個(gè)10相乘；B錯(cuò)，10n共有n個(gè)零，10中已有一個(gè)零，故10后面有(n－1)個(gè)零；C當(dāng)a＝1時(shí)，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1得來(lái)的，故原數(shù)有(n＋1)位整數(shù)．解答：D例4判斷下列各題中哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．(1)某班有32人； (2)半徑為10cm的圓的面積約為314cm2；(3)張明的身高約為1．62米； (4)取π為3．14．解：(1)32人是精確數(shù)．(2)、(3)、(4)都是近似數(shù)．說(shuō)明：完全準(zhǔn)確的數(shù)是精確數(shù)．如某班有32人，5支鉛筆，等都是準(zhǔn)確數(shù)．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往只能用近似數(shù)．有時(shí)搞的完全準(zhǔn)確沒(méi)有必要；有時(shí)測(cè)得準(zhǔn)確很困難．例5下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?(1)29．75； (2)0．002402； (3)3．7萬(wàn)；(4)4000； (5)4×104； (6)5．607×102．剖析：(1)、(2)、(4)小題的精確度都是由最后一位數(shù)字所在的位置確定．第(3)小題3．7萬(wàn)，實(shí)際是由末位數(shù)上的7所在的位置，確定其精確度，所不同的是該數(shù)的單位為“萬(wàn)”，3．7萬(wàn)即37000，7在千位，所以3．7萬(wàn)精確到千位．第(5)小題由4所在的位置確定，4×104原數(shù)是40000，4在萬(wàn)位，故精確到萬(wàn)位．第(6)小題的精確度是由5．607中的末位數(shù)7在原數(shù)中的位置，5．607×102原數(shù)為560．7，7在十分位上，故5．607×102精確到十分位．解：(1)精確到百分位． (2)精確到百萬(wàn)分位． (3)精確到千位．(4)精確到個(gè)位．(5)精確到萬(wàn)位．(6)精確到十分位．說(shuō)明：一般的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就精確到哪一位．若是漢字單位為“萬(wàn)、千、百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫(xiě)出單位為“個(gè)”位的數(shù)，再確定其精確度．如第(3)小題．用科學(xué)記數(shù)法a×10n(1≤a＜10，n是正整數(shù)時(shí))，其精確度看a中最后一位數(shù)在原數(shù)中的數(shù)位．如(5)、(6)兩小題．例6下列各近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是哪些?(1)43．8； (2)0．030800； (3)3．0萬(wàn)； (4)4．2×103剖析：一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字，是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到四舍五入的那位止，這之間的所有數(shù)字．解：(1)有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8． (2)有5個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，0，0．(3)有2個(gè)有效數(shù)字：3，0． (4)有2個(gè)有效數(shù)字：4，2．例7按四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)求近似值．(1)3．5952(精確到0．01)； (2)29．19(精確到0．1)；(3)4．736×105(精確到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．說(shuō)明：(1)中的結(jié)果3．60不能寫(xiě)成3．6．它們的精確度不同．三、成果測(cè)評(píng)知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字1．科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成_______________的形式．其中__________，__________．2．(1)近似數(shù)2．4萬(wàn)是精確到________；(2)近似數(shù)3．50萬(wàn)是精確到_____位，有________個(gè)有效數(shù)字；(3)近似數(shù)0．4062是精確到_______，有_______個(gè)有效數(shù)字；(4)5．47×105保留兩個(gè)有效數(shù)字是________，精確到千位是________．(5)近似數(shù)3．4030×105是精確到________位，有________個(gè)有效數(shù)字．3.(1)我國(guó)有33個(gè)省、直轄市、自治區(qū)和特別行政區(qū)．(2)我國(guó)的國(guó)土面積約為960萬(wàn)平方公里．(3)一雙沒(méi)洗過(guò)的手帶有細(xì)菌約為80000萬(wàn)個(gè)．(4)一本書(shū)有124頁(yè)．4．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．5600000074000005．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？1×107 4×103 7．04×1056．判斷題(1)63．70表示精確到十分位，有三個(gè)有效數(shù)字6，3，7．(2)近似數(shù)0．205有三個(gè)有效數(shù)字，它們是2，0，5．(3)近似數(shù)8000與近似數(shù)8千的精確度是一樣的．(4)0．4257精確到千分位的近似值是0．425．7．選擇題(1)用四舍五入法按要求對(duì)846．31分別取近似值，下列四個(gè)結(jié)果中，錯(cuò)誤的是A．846．3(保留四個(gè)有效數(shù)字)B．846(保留三個(gè)有效數(shù)字)C．800(保留一個(gè)有效數(shù)字)D．8．5×102(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(2)用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是A．3．045×104B．30400C．3．05×104D．3．04×104(3)某人的體重為56．4千克，這個(gè)數(shù)字是個(gè)近似數(shù)，那么這個(gè)人的體重x(千克)的范圍是A．56．39＜x≤56．44B．56．35≤x＜56．45C．56．41＜x＜56．50D．56．44＜x＜56．59(4)近似數(shù)0．003020的有效數(shù)字個(gè)數(shù)為A．2B．3C．4D．5(5)近似數(shù)3．24是由數(shù)a四舍五入得到的，則a的范圍為A．3．24＜a＜3．25B．3．235≤a≤3．245C．3．2≤a＜3．235D．3．235≤a＜3．2458．用四舍五入法，把下列各數(shù)按括號(hào)內(nèi)的要求取近似值．(1)3．0201(精確到千分位)； (2)28．496(精確到0．01)；(3)(精確到0．1)； (4)4．3595(保留四個(gè)有效數(shù)字)；(5)23700(保留兩個(gè)有效數(shù)字)； (6)70049(精確到百位)；9．一天有8．64×104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒？(用科學(xué)記數(shù)法表示)．10．中國(guó)圖書(shū)館藏書(shū)約2億冊(cè)，居世界第五位．(1)調(diào)查本校圖書(shū)館某個(gè)書(shū)架所存放圖書(shū)的數(shù)量．中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館所藏書(shū)需多少個(gè)這樣的書(shū)架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．(2)調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書(shū)，那么中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館的藏書(shū)大約可以供多少所這樣的學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．11．天安門(mén)廣場(chǎng)的面積約為44萬(wàn)米2．(1)天安門(mén)廣場(chǎng)大約可以容納多少位受檢閱的官兵？(2)如果1億名群眾排成一個(gè)方陣，那么占用的場(chǎng)地相當(dāng)于多少個(gè)天安門(mén)廣場(chǎng)？12．德國(guó)天文學(xué)家貝賽爾推算出天鵝座第61顆暗星距地球120000000000000千米，比太陽(yáng)距地球還遠(yuǎn)690000倍．(1)用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)數(shù)；(2)光速為每秒300000千米；從天鵝座第61顆暗星發(fā)射的光線到達(dá)地球需要多少秒？目錄第一章總論 1第一節(jié)項(xiàng)目概述 1第二節(jié)可行性研究的依據(jù) 3第三節(jié)可行性研究的范圍和內(nèi)容 3第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 4第二章項(xiàng)目背景和建設(shè)的必要性 5第一節(jié)項(xiàng)目提出的背景 5第二節(jié)項(xiàng)目建設(shè)的必要性 7第三章 需求分析及服務(wù)規(guī)模與標(biāo)準(zhǔn) 9第一節(jié) 需求分析 9第二節(jié) 服務(wù)規(guī)模與標(biāo)準(zhǔn) 10第四章 項(xiàng)目選址及建設(shè)條件 13第一節(jié)項(xiàng)目選址 13第二節(jié) 項(xiàng)目區(qū)自然條件 13第三節(jié) 項(xiàng)目區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件 18第四節(jié) 項(xiàng)目區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施狀況 20第五章 規(guī)劃設(shè)計(jì)和建設(shè)方案 23第一節(jié)設(shè)計(jì)依據(jù)和目標(biāo) 23第二節(jié)規(guī)劃方案分析 25第三節(jié)建設(shè)方案 31第六章 消防 46第七章 環(huán)保和勞動(dòng)安全衛(wèi)生 47第一節(jié)環(huán)境保護(hù) 47第二節(jié)勞動(dòng)安全衛(wèi)生 48第三節(jié)建議 50第八章 節(jié)能分析 52第一節(jié)概述 52第二節(jié)節(jié)能設(shè)計(jì)依據(jù) 52第三節(jié)能耗分析 53第四節(jié)節(jié)能措施 54第九章 項(xiàng)目組織管理和實(shí)施進(jìn)度 58第一節(jié)項(xiàng)目組織管理 58HY