小學(xué)數(shù)學(xué)-鴿巢的原理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)一、激趣導(dǎo)入

用一副牌展示“抽屜原理”。

（師生合作完成魔術(shù)）

師：同學(xué)們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師客串一下魔術(shù)表演，想見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)嗎？請(qǐng)全班同當(dāng)老師的助手，大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個(gè)魔術(shù)。這個(gè)魔術(shù)的名字叫“猜花色”。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎？見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了。請(qǐng)翻牌看看，老師猜得準(zhǔn)么？

生：猜對(duì)了。

老師為什么猜的那么準(zhǔn)，想知道嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理----鴿巢原理（板書課題）相信你們認(rèn)真學(xué)習(xí)后，會(huì)明白的。

（設(shè)計(jì)意圖：

老師通過(guò)一個(gè)魔術(shù)展示了在生活里

“鴿巢原理”問(wèn)題中的一種，勾起了學(xué)生對(duì)這個(gè)魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學(xué)課注入了活力。）

二：探究新知（一）探究例11、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。師要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。生反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。師從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（生：總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說(shuō)得真有道理）師：“總有”什么意思？（一定有）師：“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。師：要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。師：從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？師：大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少，你覺(jué)得應(yīng)該要怎樣放？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）師：這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）師：那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）師：誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？師：在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來(lái)說(shuō)明理由，你覺(jué)得哪種方法更明了更簡(jiǎn)單？類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？三：深入探究師：從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆?！毙〗Y(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢原理。既然叫“鴿巢原理”是不是應(yīng)該和鴿巢有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備飛進(jìn)巢的鴿子，那么文具盒就相當(dāng)于巢了。四：鞏固練習(xí)（課件出示相關(guān)練習(xí)題）五：課堂小結(jié)：在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒(méi)有鴿巢原理？（學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)）師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。學(xué)情分析鴿巢原理是學(xué)生從未接觸過(guò)的新知識(shí)，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在具體分的過(guò)程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問(wèn)題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個(gè)“鴿巢”。

1．年齡特點(diǎn)：六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，

發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

2．思維特點(diǎn)：知識(shí)掌握上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和過(guò)程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然?！而澇矄?wèn)題一》效果分析《鴿巢問(wèn)題》是人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，與前后知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有聯(lián)系，比較孤立。數(shù)學(xué)廣角主要是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提升思維水平。雖然小學(xué)階段的鴿巢原理的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，但是學(xué)生建立鴿巢原理的一般化模型比較困難。羅老師《鴿巢問(wèn)題》一課，給我整體的感覺(jué)是教師教得扎實(shí)，學(xué)生學(xué)得有效。她能夠根據(jù)新課改的要求努力做到，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，放手學(xué)生又有效調(diào)控課堂。在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，羅老師的這節(jié)課有以下亮點(diǎn)：

1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)了學(xué)生的求知欲。

課前羅老師通過(guò)玩撲克牌游戲?qū)?，非常貼切新課，吸引了同學(xué)們的眼球，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而當(dāng)羅老師說(shuō)“我不用看就知道你們當(dāng)中肯定有2張同花色的牌”，羅老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷？道理是什么？這其中是不是蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，為學(xué)生學(xué)習(xí)鴿巢原理作了很好的鋪墊。

2、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。

本節(jié)課羅老師組織的教學(xué)結(jié)構(gòu)緊湊，實(shí)施過(guò)程層層推進(jìn)上的扎實(shí)有效，教師通過(guò)讓學(xué)生小組合作動(dòng)手操作4根牙簽放進(jìn)3個(gè)紙杯里，探究例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。先讓學(xué)生用枚舉法，把所有情況擺出來(lái)，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述：理解簡(jiǎn)單的“鴿巢原理”，舉例后學(xué)生感知理解“鉛筆比筆筒多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”。再讓學(xué)生探究解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法，即“平均分”的方法，在這節(jié)課中，由于羅老師提拱的數(shù)據(jù)較小，為學(xué)生自主探索和理解“鴿巢原理”提供了很大的空間，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的數(shù)學(xué)證明過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯思維能力。

3、注意滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，并在游戲中深化知識(shí)。

學(xué)了“鴿巢原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題？教學(xué)中教師注重了聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。課前老師設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境：“讓一名學(xué)生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，老師猜：總有一種花色的牌至少有兩張?！闭n的結(jié)尾又讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)鴿巢原理的應(yīng)用。學(xué)完鴿巢原理后，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的滲透“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。

4、多媒體課件的應(yīng)用課堂教學(xué)更直觀形象。

本節(jié)課多媒體課件的使用，使知識(shí)形成的過(guò)程更形象直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，把抽象的枯燥的數(shù)學(xué)原理用生動(dòng)形象的動(dòng)畫呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還充分發(fā)揮了學(xué)生用視覺(jué)獲取知識(shí)的優(yōu)勢(shì)。

總之，整節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，教師提供了獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的空間，還為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的交流氛圍，學(xué)生在思考、操作、討論交流的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展鴿巢原理教材分析羅衍霞

1、教學(xué)內(nèi)容：本課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《鴿巢原理》第一課時(shí)。

2、教材地位及作用及學(xué)情分析

本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢原理”的兩種形式，并安排了很多具體問(wèn)題和變式，幫助學(xué)生通過(guò)“說(shuō)理”的方式來(lái)理解“鴿巢原理”，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

教材中，有三處孩子們不好理解的地方①“總有”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀②為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，③把什么看做鴿子，把什么看做巢，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立。六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。于是我安排通過(guò)例1的直觀操作教學(xué)，及適當(dāng)抽象建模，讓全體學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，把他們?cè)趯W(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的幾個(gè)困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

☆、初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

☆、經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

☆、通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

4、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解鴿巢原理。

教學(xué)難點(diǎn)：理解鴿巢原理中“至少”的含義，并會(huì)用鴿巢原理解決實(shí)際問(wèn)題。測(cè)評(píng)練習(xí)詳見(jiàn)PPT第15.16.17頁(yè)《鴿巢問(wèn)題》教學(xué)反思《鴿巢原理》就是以前教學(xué)內(nèi)容《抽屜原理》，新教材把這一部分內(nèi)容納入了數(shù)學(xué)廣角。當(dāng)?shù)谝淮慰吹健而澇矄?wèn)題》成為必學(xué)內(nèi)容時(shí)，老師們都很困惑：什么是鴿巢問(wèn)題？這么難的內(nèi)容學(xué)生能理解嗎？我的印象里《抽屜原理》也是非常堅(jiān)深難懂的。為了上好這一內(nèi)容，我搜集學(xué)習(xí)了很多資料，文中對(duì)“抽屜原理”作了深入淺出的分析，使我對(duì)“抽屜原理”有了新的認(rèn)識(shí)，也終于理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思考方法，也就是從“最不利”的情況來(lái)思考問(wèn)題，所以要讓學(xué)生充分體會(huì)什么是“最不利”。興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。所以在本節(jié)課我就設(shè)計(jì)了“玩魔術(shù)”游戲來(lái)導(dǎo)入新課，在上課伊始我就說(shuō)：“同學(xué)們：在上新課之前，我們來(lái)做個(gè)“玩魔術(shù)”游戲怎么樣？并通過(guò)幾次“玩魔術(shù)”游戲得出不管怎樣搶“每次抽取的五張撲克牌種總會(huì)出現(xiàn)至少有兩種同花色的撲克牌”。相機(jī)引入本節(jié)課的重點(diǎn)“總有……至少……”。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造；使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分的發(fā)展，從而達(dá)到動(dòng)智與動(dòng)情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，充分利用學(xué)具操作，如把4支鉛筆放入3個(gè)盒子中，把5支鉛筆放入4個(gè)盒子中等，讓學(xué)生想一想、圈一圈，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的實(shí)物結(jié)合起來(lái)，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。通過(guò)直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“鴿巢問(wèn)題”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明“的過(guò)程，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想。為學(xué)生營(yíng)造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，能讓學(xué)生自己動(dòng)腦解決一些實(shí)際問(wèn)題，從而更好的理解鴿巢問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中能夠及時(shí)地去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可學(xué)生思維中閃亮的火花。不足之處在于教學(xué)過(guò)程中所設(shè)置的問(wèn)題應(yīng)具有針對(duì)性，應(yīng)更多的關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，及時(shí)的給予認(rèn)可和指導(dǎo)，使教學(xué)能夠面向全體學(xué)生。課標(biāo)分析《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)，一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時(shí)注意所采用措施的可行性，使試驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)。另一方面注意處理好繼承傳統(tǒng)與發(fā)展創(chuàng)新之間的關(guān)系。既注意當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。本單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：經(jīng)歷對(duì)"鴿巢原理"的探究過(guò)程，初步了解"鴿巢原理"，會(huì)用"鴿巢原理"解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析、推理的能力。．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。教材分析：安排"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究"抽屜原理"的過(guò)程，體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題"模型化"，從而學(xué)習(xí)用"抽屜原理"加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)方法：1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。（課前“玩魔術(shù)”游戲）2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級(jí)老師交換聽(tīng)課，及時(shí)反思，真正領(lǐng)會(huì)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用"激勵(lì)性、自主性、創(chuàng)造性"教學(xué)策略，以問(wèn)題為線索，恰當(dāng)運(yùn)用教材、媒體、現(xiàn)實(shí)材料突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，變多講多練，為精講精練，真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。3、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)過(guò)程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。（鉛筆放進(jìn)鉛筆盒，玩魔術(shù)游戲，鴿子飛進(jìn)鴿籠等教學(xué)環(huán)節(jié)貼近生活）4、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。如通過(guò)一題多解、一題多變、一題多問(wèn)、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。（如：在四只