2023年乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

2023年乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)覺并理解乘法安排律，初步體會(huì)應(yīng)用乘法安排律可以使一些計(jì)算簡便。

2、使學(xué)生在發(fā)覺規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括實(shí)力，增加用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參加探究、發(fā)覺和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利感，增加學(xué)習(xí)的愛好和自信。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參與“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師打算為他們每人買一套美麗的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）

二、自主探究，合作溝通

1、溝通算法，初步感知。

提問：從圖中你獲得了哪些信息？

再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學(xué)們在自己的本子上列出算式，再算一算。

反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

組織學(xué)生溝通自己的解題方法，再分別說說兩個(gè)算式的'意義。依據(jù)學(xué)生回答，老師利用課件演示，幫助說明。

談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題，它們的計(jì)算結(jié)果也相等，那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎？

學(xué)生在自己的本子上寫，老師板書，讓學(xué)生讀一讀。

談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？假如張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）

提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

依據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

再問：這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？可以用什么符號把它們連接起來？

啟發(fā)：比較這兩個(gè)等式，它們有什么相同的地方？

2、深化體驗(yàn)，豐富感知。

引導(dǎo)：看表情，信任大家肯定或多或少地發(fā)覺了等式兩邊算式之間的聯(lián)系?，F(xiàn)在請每個(gè)小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？

分組匯報(bào)、溝通。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最終兩組為什么不能用等號連起來？兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果分別是多少？有方法使他們變得相等嗎？

要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

學(xué)生舉例并組織溝通。

3、揭示規(guī)律。

提問：像這樣的等式，寫得完嗎？

談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。

反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）

小結(jié)：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法安排律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]

三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固內(nèi)化

1、“想想做做”第1題。

談話：下面我們利用乘法安排律解決一些簡潔的問題。

出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。

學(xué)生完成后，用課件反饋。

2、“想想做做”第2題。

你能運(yùn)用今日所學(xué)的學(xué)問解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。

回答第2小題時(shí)，讓學(xué)生說一說理由。

3、“想想做做”第3題。（略）

四、梳理學(xué)問，反思總結(jié)

提問：今日這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？

五、布置作業(yè)

“想想做做”第4、5題。

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材分析

乘法安排律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)駕馭了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法安排律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法安排律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法安排律，更要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究規(guī)律的過程，進(jìn)而培育學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維實(shí)力。同時(shí)，學(xué)好乘法安排律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注意從學(xué)生的生活實(shí)際動(dòng)身，把數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到學(xué)問。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的`交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，已經(jīng)初步具備探究和發(fā)覺運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的閱歷，為學(xué)習(xí)新學(xué)問奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新學(xué)問學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的學(xué)問中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計(jì)算長方形的周長時(shí)，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平常我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納實(shí)力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié)。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過探究乘法安排律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探究規(guī)律的過程，并能用字母表示。

2、經(jīng)驗(yàn)共同探究的過程，培育解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)溝通的實(shí)力。

3、會(huì)用乘法安排律進(jìn)行一些簡便計(jì)算

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、指導(dǎo)探究乘法安排律。

2、發(fā)覺并歸納乘法安排律。

方法指導(dǎo)

通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法安排律。

預(yù)設(shè)流程

激趣導(dǎo)入

（約3分鐘）

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

1、師：老師想請大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)摯友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

2、學(xué)生思索：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜愛的一種方案，并算出總價(jià)。

（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）

自主學(xué)習(xí)

（約7分鐘）

（一）組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，并說一說，你舉薦的理由。

（3）說說你舉薦的方案，須要花多少錢？你是怎么算的？

合作溝通

（約10分鐘）

2、匯報(bào)溝通：

師：哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師舉薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服須要多少元？可以先求什么，再求什么?

分別列式解答

師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號連接）

師：這個(gè)等式怎么讀呢？

生嘗試讀等式。

（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。）

3、探討其它方案

由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號。

老師板書：

一套×4=4件上衣+4條褲子

（225+75）×4=225×4+75×4

（225+125）×4=225×4+125×4

（175+75）×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

精講點(diǎn)撥

（約8分鐘）

（二）、視察比較、揣測驗(yàn)證

1、視察比較

2、提出猜想。

師：視察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？

你們有什么發(fā)覺？

3、舉例驗(yàn)證。

讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？

學(xué)生匯報(bào)，老師依據(jù)匯報(bào)板書。

（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型

1、總結(jié)規(guī)律：

師：剛才同學(xué)們發(fā)覺了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，很了不得。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生揣測）

師：這個(gè)規(guī)律就是我們今日學(xué)習(xí)的乘法安排律。（齊讀）你能說一說什么叫乘法安排律嗎？

2、用字母表示：

師：用字母如何表示乘法安排律？

測評總結(jié)（約12分鐘）

三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

1、請你依據(jù)乘法安排律填空

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（+）×20

66×28+66×32+66×40=(++)×40

老師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法安排律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法安排律的反向應(yīng)用。

2、火眼金睛辨對錯(cuò)

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

(11×25)×4=11×4+25×4

（45-5）×14=45×14-5×14

強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。

3、用乘法安排律計(jì)算下面各題。

（40+4）×2539×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法安排律解決這道題嗎？

86×101

四、說一說，今日我們探討了什么？你有什么收獲

板書設(shè)計(jì)

乘法安排律

一套×4=4件上衣+4條褲子

（225+75）×4=225×4+75×4

（225+125）×4=225×4+125×4

（175+75）×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加。

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)3

1、深化理解乘法安排律兩種算式意義，正確運(yùn)用安排律進(jìn)行簡便計(jì)算。

2、能依據(jù)算式各自的特征，選擇運(yùn)用、敏捷計(jì)算。

3、能依據(jù)乘法安排律適用條件，恒等變形算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化實(shí)力！

4、通過計(jì)算，培育細(xì)致看題、留意特點(diǎn)、反映快速等良好習(xí)慣！

深化理解乘法安排律兩種算式意義，正確運(yùn)用安排律進(jìn)行簡便計(jì)算。

1、能依據(jù)算式各自的特征，選擇運(yùn)用、敏捷計(jì)算。

2、能依據(jù)乘法安排律適用條件，恒等變形計(jì)算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化實(shí)力！

環(huán)節(jié)

老師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、回顧引入

1、我們昨天學(xué)了……，請寫出依據(jù)（字母表達(dá)式）

2、看著這個(gè)字母表達(dá)式，你想說點(diǎn)什么？

1、學(xué)生一起回答省略部分

2、學(xué)生各自由自己草稿本上寫出字母表達(dá)式

3、讓學(xué)生充分表達(dá)！

以憶引練，為接下來的'練習(xí)做學(xué)問鋪墊打算！

二、開展練習(xí)

分別出示：

1、基礎(chǔ)題

（1）選擇題

（2）填空題

（3）用簡便方法計(jì)算

1、口答選擇題

2、筆寫填空題

3、競賽方式完成簡便計(jì)算

1、通過選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法安排律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。

2、訓(xùn)練精確簡便計(jì)算實(shí)力，也是鞏固新課駕馭的計(jì)算方法

小結(jié)：正確運(yùn)用乘法安排律，留意算式結(jié)構(gòu)，當(dāng)心相同因數(shù)混亂。

2、提高題（計(jì)算各題，怎樣簡便就怎么算）。

1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計(jì)算的題

2、動(dòng)筆計(jì)算，并驗(yàn)證自己的視察

養(yǎng)學(xué)生視察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算敏捷性。

小結(jié)：一看、二想、三算

3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。

用作選做題：做你會(huì)計(jì)算的題

訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感實(shí)力，滿意學(xué)習(xí)實(shí)力較強(qiáng)學(xué)生須要

小結(jié)：變看似不能簡便計(jì)算為能夠簡便計(jì)算

三、全課總結(jié)

1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容

2、共享特性錯(cuò)誤（如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)），避開同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)4

《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊其次單元信息窗2《乘法安排律》。

本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟識的生活情境，以濟(jì)青高速馬路為素材，通過行駛在高速馬路上的兩輛汽車供應(yīng)的信息，引出了對乘法安排律的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，同時(shí)注意學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的學(xué)問體驗(yàn)推動(dòng)新學(xué)問的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移實(shí)力。

1.結(jié)合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷視察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)覺并理解乘法安排律。

2.學(xué)生在發(fā)覺乘法安排律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的實(shí)力，增加用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法安排律的相識由感性上升到理性。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利感，增加合作學(xué)習(xí)的意識。

讓學(xué)生親歷探究乘法安排律的過程，在猜想驗(yàn)證等自主探究活動(dòng)中得出乘法安排律，使學(xué)生對安排律的相識由感性上升到理性。

清晰地表述自己發(fā)覺的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法安排律。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

1.提出問題，列出算式。

出示情境圖

談話：瞧，這是濟(jì)青高速馬路！在這里，還藏著很多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請你細(xì)致視察，從圖片和文字中你能發(fā)覺什么數(shù)學(xué)信息？依據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。

問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速馬路全長約多少千米？（板書）

談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。

生獨(dú)立解答。

預(yù)設(shè)：

2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。

提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。

回答預(yù)設(shè)：①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長是多少千米。

②我先求這輛大客車2小時(shí)行駛的路程；小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速馬路的全長。

二、探討素材，揣測規(guī)律

老師引導(dǎo)學(xué)生視察算式談發(fā)覺。

預(yù)設(shè)發(fā)覺：兩個(gè)算式結(jié)果相等?？梢杂玫忍栠B接。

老師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)視察算式的左邊和右邊有什么不同。

預(yù)設(shè)區(qū)分：①左邊有3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

②左邊有小括號，應(yīng)當(dāng)先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

談話：依據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？

預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。

三、探討溝通，驗(yàn)證規(guī)律

1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

談話：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎？假如有須要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位溝通，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

談話：請你先和同位溝通你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

（60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

……

老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

2.視察幾組等式的相同點(diǎn)。

老師引導(dǎo)學(xué)生視察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

預(yù)設(shè)回答：

①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的'和乘一個(gè)數(shù)。

②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

老師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。

談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法安排律。

老師出示乘法安排律。

談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又精確。

生按要求說什么是乘法安排律。

談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。

老師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法安排律。

學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

談話：對于乘法安排律用字母來表示，感覺怎么樣？

預(yù)設(shè)回答：簡潔、明白，把困難的事情簡潔化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清楚而簡潔的語言！

老師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)驗(yàn)了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法安排律，還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。

四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律

1.連一連。

2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

3.火眼金睛辨對錯(cuò)。

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容分析：

乘法安排律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)駕馭了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法安排律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是根據(jù)分析題意、列式解答、講解并描述思路、視察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法安排律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法安排律，更要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究規(guī)律的過程，進(jìn)而培育學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維實(shí)力。同時(shí)，學(xué)好乘法安排律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注意從學(xué)生的生活實(shí)際動(dòng)身，把數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到學(xué)問。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力：

1、在探究的過程中，發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

2、會(huì)用乘法安排律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

過程與方法：

1、通過探究乘法安排律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探究規(guī)律的過程。

2、經(jīng)驗(yàn)共同探究的過程，培育解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)溝通的實(shí)力。

情感、看法與價(jià)值觀：

1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生感受到他們的身邊到處有數(shù)學(xué)。

2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的新奇和求知欲，著重培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1、出示：

125×8=25×9×4=18×25×4=

125×16=75+25=89×100=

老師請個(gè)別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。

2、再出示：119×56+119×44=

師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們信任嗎？是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢？你們想不想知道？

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺規(guī)律。

1、出示課本插圖

師：你們看，工人叔叔正在工作呢，視察這幅圖，你能發(fā)覺哪些數(shù)學(xué)信息？

生：我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。

生：我發(fā)覺一個(gè)叔叔貼這面墻壁，另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。

生：老師，我發(fā)覺兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話，一行有10塊，一共有9列。

師：你真細(xì)心。大家能依據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生提問題，老師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

2、估計(jì)

師：誰能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？

學(xué)生試著估計(jì)。

3、列式解答

師：同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢？請你們用自己喜愛的方法計(jì)算一下瓷磚原委有多少塊。

學(xué)生用自己喜愛的方法計(jì)算，老師巡察。

師：誰來向大家介紹一下自己的算法？

生：6×9＋4×9（板書）

=54＋36

=90（塊）

師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？

生：分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。

師：哦，然后兩面的塊數(shù)再相加，就是貼的.總塊數(shù)。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？

生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）

=10×9

=90（塊）

師：你能說說為什么這樣列式嗎？

生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

師：你真行，找到了這種方法?，F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法，你發(fā)覺了什么？

生：計(jì)算方法不一樣，結(jié)果卻是一樣的。

師：所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)符號連接起來？

生：等于號。

老師板書。

4、視察算式的特點(diǎn)

師：視察等號兩邊的式子，它們有什么特點(diǎn)呢？

生：等號左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等號右邊

的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。

生：等號左邊算式中的兩個(gè)加數(shù)，就是等號右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù)；等號左邊算式中的一個(gè)因數(shù)，就是等號右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。

師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？

5、舉例驗(yàn)證

讓學(xué)生依據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

63×64+63×36和63×（64+36）

探討溝通：

（1）溝通學(xué)生的舉例是否符合要求：

（2）溝通不同算式的共同特點(diǎn)；

（3）還有什么發(fā)覺？（簡便計(jì)算）

師：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法安排律。

6、字母表示。

師：假如用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫出你的發(fā)覺嗎？

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組溝通。最終老師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。

7、揭示課題。

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

課文第49頁的“試一試”。請同桌探討探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡便？

1、（80+4）×25

（1）呈現(xiàn)題目。

（2）指導(dǎo)視察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法安排律計(jì)算簡便。

（3）激勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。

2、34×72+34×28

（1）呈現(xiàn)題目。

（2）指導(dǎo)視察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。

（3）簡便計(jì)算過程，并得出結(jié)果。

3、讓生視察：36×3

=30×3+6×3

=90+18

=108

師：你能說說這樣計(jì)算的道理嗎？

生獨(dú)自思索，小組探討，全班溝通。

四、總結(jié)。

師：說說這節(jié)課你有什么收獲？

師：今日同學(xué)們通過自己的探究，發(fā)覺了乘法安排律，你們真的很棒。乘法安排律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法安排律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用特別廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)6

學(xué)情分析：

乘法安排律這個(gè)學(xué)問點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=”不論是第一種“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法安排律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特殊注意與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并駕馭乘法安排律并會(huì)用字母表示。

2.能夠運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.在乘法安排律的發(fā)覺過程中訓(xùn)練學(xué)生視察、歸納、概括等實(shí)力。

4.感受“由特別到一般，再由一般到特別”的相識事物的方法，增加獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并駕馭乘法安排律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法安排律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、情景激趣，提出猜想

1．情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在競賽中獲得了巨大的勝利，而且，他們立刻還要到香港參與演出。（出示照片）

出示資料：他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有，昨天晚上，王老師就給參與訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人打算了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟識的學(xué)校中的大事作為問題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。）

①整理?xiàng)l件、問題

從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？

②學(xué)生列式，抽生回答:（18＋23）×8,18×8＋23×8

③溝通算式的意義

第一個(gè)算式先算什么？再算什么？其次個(gè)算式呢？

④計(jì)算：（發(fā)覺兩個(gè)算式結(jié)果相等）

⑤視察、分析算式特點(diǎn)

咦，我發(fā)覺這兩個(gè)算式特別有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，許多地方都不相同，細(xì)致看看，又有相同的地方，對吧！

現(xiàn)在，就來細(xì)致視察一下這兩個(gè)算式，看看它們究竟有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？

⑥全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思索

A．涉及到得運(yùn)算及依次：都包含了＋、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。

B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。

C．計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。

（設(shè)計(jì)意圖：對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法安排律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ)）

2．提出猜想

真好玩，運(yùn)算依次不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

（設(shè)計(jì)意圖：對一個(gè)人而言，記憶一個(gè)學(xué)問、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去找尋學(xué)問和規(guī)律，要知道他的發(fā)覺如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法安排律的學(xué)習(xí)為載體，培育學(xué)生這方面的實(shí)力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）

二、舉例驗(yàn)證，證明合理性

1．全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行推斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

2．分組舉例

兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。

3．溝通：誰情愿把你舉的例子和大家一起共享？

A．這個(gè)式子符合要求嗎？

B．這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么？

老師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的'乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)舉例驗(yàn)證的過程，經(jīng)驗(yàn)歸納概括的過程。）

三、概括歸納，建立模型

1．特性概括

這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有許多許多，是寫不完的。

你能用一個(gè)式子將全部的像這樣的式子都概括出來嗎？

學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。

2．統(tǒng)一相識

老師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

給出規(guī)律的名稱：今日，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)覺了這個(gè)特別好玩的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)特別重要的規(guī)律，叫做乘法安排律。

3．進(jìn)一步相識

這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

齊讀式子。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過程中，通過不同方法的概括，培育學(xué)生的抽象實(shí)力，尤其是分析與綜合的實(shí)力，歸納與概括的實(shí)力。）

四、鞏固應(yīng)用，深化相識

1．哪些算式與72×35相等

72×30＋72×5

72×3572×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

問：為什么相等？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法安排律的本質(zhì)意義）

2．你會(huì)填嗎？

（10＋7）×6=×6＋×6

8×（125＋9）=8×＋8×

7×48＋7×52=×（＋）

問：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個(gè)式子中括號外面為什么要寫7。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法安排律）

3．7×48＋7×527×（48＋52）

這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算？為什么？

假如只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想方法讓你的計(jì)算變得簡便嗎？

小結(jié)：利用乘法安排律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡便。

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的視察，明白乘法安排律在計(jì)算中的意義。）

>>

4．先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡便，把你的簡便方法寫出來。

①34×72＋34×28（訂正時(shí)問：為什么不干脆算）

（80＋4）×25

訂正時(shí)問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？

假如不用好不好算？

（80＋20）×25

問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法安排律來計(jì)算了呢？

老師小結(jié)：在計(jì)算中要依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，敏捷運(yùn)用乘法安排律。

②21×2575×99＋75

小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法安排律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不變更原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法安排律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡算。

（設(shè)計(jì)意圖：通過題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，敏捷運(yùn)用乘法安排律，培育學(xué)生思維的敏捷性,不生搬硬套題型。）

五、全課小結(jié)

孩子們，你們今日收獲了什么？

當(dāng)你們在一些詳細(xì)的問題中發(fā)覺某些規(guī)律，而你又不敢確定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢？

板書設(shè)計(jì)

乘法安排律

（18＋23）×8（18＋23）×8=18×8＋23×87×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8…………

=328（元）學(xué)生舉例…………34×72＋34×28（20＋4）×25

18×8＋23×8…………（80＋20）×25

=144＋184特性概括：……

=328（元）（a＋b）×c=a×c＋b×c21×2575×99＋75

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)7

乘法安排律

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）學(xué)問目標(biāo)：

使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)覺并理解乘法安排律。

（二）智能目標(biāo)：

使學(xué)生在發(fā)覺規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括實(shí)力，增加用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（三）情感目標(biāo)

使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參加探究、發(fā)覺和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)塵埃，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利感，增加學(xué)習(xí)的愛好和自信。

教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)覺并理解乘法安排律

教學(xué)難點(diǎn)：自主發(fā)覺規(guī)律，抽象歸納，并能用符號、語言或其他方式與同伴溝通規(guī)律。

二、教法學(xué)法：啟發(fā)式教學(xué)

三、教學(xué)打算:

多媒體課件投影儀主動(dòng)參加，樂于探究

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

五一就要實(shí)行藝術(shù)節(jié)的競賽了，為了這次藝術(shù)節(jié)，老師和同學(xué)們都花了許多的精力，這不，我們學(xué)校教舞蹈的老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們選擇美麗的演出服呢？（課件出示商店場景）

創(chuàng)設(shè)一個(gè)充溢現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生相識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，并主動(dòng)主動(dòng)地帶著自己的學(xué)問背景、活動(dòng)閱歷和理解走進(jìn)課堂。

（二）綻開探究過程

1、初步感知

（1）提出要求：細(xì)致視察，從圖中你獲得了哪些信息？

買這些些服裝，葉老師一共要付多少元錢呢？你能列出綜合算式嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立列式，老師巡察

（3）溝通反饋：你是怎么想的，怎樣列式

板書：65×5+45×5（65+45）×5

請生溝通解題思路，并比較哪種解法更簡便。

（4）列成等式

通過計(jì)算，我們發(fā)覺這兩種解法雖列式不同，但都能解決問題。那么我們在這兩個(gè)算式之間用什么符號來表示它們的得數(shù)是相等的呢？

小結(jié)：雖然這兩個(gè)算式樣子不同，但是計(jì)算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。

2、類比綻開

（1）提出類比問題：假如葉老師選擇選擇的是另兩種服裝，買的`數(shù)量都是6件、或8件的，你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎？

（2）要求：每一小組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計(jì)算出結(jié)果，比一比哪組完成得又快又好！

（3）學(xué)生小組合作完成，溝通反饋，相機(jī)板書：

32×6+65×6（32+65）×6

32×8+65×8（32+65）×8

32×6+45×6（32+45）×6

32×8+45×8（32+45）×8

（4）視察算式，引導(dǎo)列成等式，仿照等式隨意舉例

像這樣的狀況，是偶然巧合還是有其中的規(guī)律呢？大家不妨再舉幾個(gè)例子，再算一算。

舉例，小組溝通，選擇幾組板書。

從生活中的實(shí)際問題動(dòng)身，在學(xué)生獨(dú)立思索、探究的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的溝通，在溝通中相互啟發(fā)，通過視察、類比列舉使學(xué)生對乘法安排律有所初步感知，形成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，而且也駕馭了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、體驗(yàn)感悟

（1）視察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規(guī)律呢？學(xué)生有自己的語言描述發(fā)覺的規(guī)律。

（2）修改算式，感悟規(guī)律

通過視察，同學(xué)們或多或少都發(fā)覺了一些規(guī)律，現(xiàn)在老師給每個(gè)小組供應(yīng)了一些算式，依據(jù)你剛才的視察，你覺得這些算式中，哪兩個(gè)可以用等號連起來就把它們挑出來，假如有爭議可以算一算來驗(yàn)證一下。

課件出示：

（3+4）×63×6+4×6

3×17+3×53×（17+5）

20×（5+13）20×5+5×13

（13+7）×413×4+7

（13+7）×413×4+7

溝通反饋有哪幾組等式。讓生想方法修改那些不能組成等式的，使它們變成等式。

充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生通過解決問題，類比列舉、視察感悟、反思糾錯(cuò)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育了學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)力，生動(dòng)活潑地建構(gòu)起對數(shù)學(xué)富有特性理解的過程。

4、揭示規(guī)律

（1）嬉戲“交摯友”

課件出示：（80+20）×4，誰是它的好摯友？（80和20打著傘，一塊去和4交摯友，4可最熱忱了，它和80握握手，又和20握握手，多公允啊，80和20興奮地把傘都丟掉了）

出示：6×（10+20），（A+100）×5，（42+45）×▲，請生幫它們交摯友。

（2）揭示規(guī)律

像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。

反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表

示??）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。

任何事物都可以從正反兩方面去看，你們反著讀一讀用字母表示的等式，你能給下面兩個(gè)算式找到摯友嗎？35×8+65×89×18+9×282

從數(shù)學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)終歸不是生活閱歷的“照片”，而是對生活閱歷進(jìn)行重組、加工，逐步抽象打手成數(shù)學(xué)模型，它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律，它來源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以，前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問，在學(xué)生有所感悟，但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括時(shí)，剛好數(shù)學(xué)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律，使教學(xué)目標(biāo)得以順當(dāng)完成。

（三）鞏固內(nèi)化

1、依據(jù)乘法安排律，在__里填入合適的數(shù)

（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2

（2）、（37+12）×16=37×____+12×____

（3）、___×___+___×___=(16+26)×8

（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____

（5）、276×38+276×62=____×(___+___)

假如計(jì)算的話，（4）、（5）你會(huì)選擇左邊的算式還是右邊的算式進(jìn)行計(jì)算，為什么？

2、推斷下面各題是否正確，把錯(cuò)誤的改正過來

（1）2×15+4×15=（2+4）×15??????（）

訂正：

（2）5×（20+6）=5×20+6????????（）

訂正：

（3）8×23+8×27=8×23+27????????（）

訂正：

（4）9×（6×4）=9×6+9×4????????（）

訂正：

3、應(yīng)用題

一塊長方形的桌面，長68厘米，寬32厘米。周長是多少厘米？（用兩種方法解答，并說說你喜愛哪種方法）

*4、用簡便方法計(jì)算（任選一題）

①（125+9）×8②128×31-28×31③43×5+46×5+11×5

小結(jié)：有時(shí)是先乘再求和比較簡便，有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要依據(jù)實(shí)際狀況的不同，敏捷對待。

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意練習(xí)的層次和坡度?；揪毩?xí)形式多樣，達(dá)到了雙基訓(xùn)練扎實(shí)的效果。由于剛剛學(xué)習(xí)了乘法安排律，為使學(xué)到的學(xué)問能更好地納入到原有的已有學(xué)問體系里，必需進(jìn)行肯定量的、針對性強(qiáng)、有實(shí)效的基本練習(xí)。

（四）總結(jié)回顧

今日這節(jié)課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發(fā)？

“收獲”既有學(xué)問的習(xí)得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。

（五）課堂作業(yè)

六、說板書設(shè)計(jì)

乘法安排律

例：短袖衫褲子夾克衫乘法安排律：

32元45元65元兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這65×5+45×5＝（65+45）×兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加。＝325＋225＝110×5

＝550(元)＝550(元)

其他購買方案：

32×6+65×6＝（32+65）×6

32×8+65×8＝（32+65）×8

32×6+45×6＝（32+45）×6

32×8+45×8＝（32+45）×8

〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

《乘法安排律》教學(xué)反思教學(xué)乘法安排律之后，發(fā)覺學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很不志向，特殊是乘法安排律的運(yùn)用，正確率很低。針對這種狀況，我想，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)留意以下幾個(gè)問題：

1、乘法安排律的教學(xué)既要注意它的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也要同時(shí)注意其內(nèi)涵。教學(xué)中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個(gè)栗子？”這一問題，結(jié)合詳細(xì)的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20這一結(jié)果。這時(shí)老師往往留意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)=兩個(gè)積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時(shí)老師可提問“為什么兩個(gè)算式是相等

的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，即左邊表示7個(gè)20，右邊也表示7個(gè)20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。

2、留意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法安排律的特點(diǎn)，多進(jìn)行對比練習(xí)。

乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘，而乘法安排律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。在練習(xí)中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學(xué)生特殊簡單出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了學(xué)生更好地駕馭可以多進(jìn)行一些對比練習(xí)。如：進(jìn)行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習(xí)中可以提問：每組算式有什么特征和區(qū)分？符合什么運(yùn)算定律的特征？應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便嗎？為什么要這樣算？

3、讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，經(jīng)驗(yàn)解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對乘法結(jié)合律與乘法安排律的理解。

如：計(jì)算125×88；101×89你能用幾種方法？125×88①豎式計(jì)

算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89①豎式計(jì)算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析，什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡便，什么時(shí)候用乘法安排律簡便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法安排律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式，而乘法安排律一般針對有兩種運(yùn)算的算式。力爭達(dá)到“用簡便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為，并能依據(jù)題目的特點(diǎn)，敏捷選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>

4、多練。

針對典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)留意練習(xí)量和練習(xí)時(shí)間的支配。剛起先可以每天練，過段時(shí)間以后可以過1-2天練習(xí)一次，再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對于比較特別的題目可間斷性練習(xí)，對優(yōu)生提出駕馭的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探究的過程中，能自主發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

2、通過視察、分析、比較，培育學(xué)生的分析、推理和概括實(shí)力。

3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的歡樂。

教學(xué)重點(diǎn)：

指導(dǎo)學(xué)生探究乘法的安排律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法安排律的應(yīng)用。

教學(xué)打算：

課件、口算題、例題、練習(xí)題等。

教學(xué)策略：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要實(shí)行自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、英勇地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

教學(xué)流程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，駕馭乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？

生：可以使計(jì)算簡便。

師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速推斷。（生口算。）

二、探究發(fā)覺

1。猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

師：這道題算得怎么不如剛才的快??？

生：它和前面的題目不一樣。

師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。

師：這道題含有不同運(yùn)算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

師：為什么這樣算哪？

生：我是依據(jù)乘法安排律算的。

師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律嗎？

生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

師：你自學(xué)實(shí)力很強(qiáng)，但對乘法安排律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法安排律好嗎？（板書課題：乘法安排律。）

2。驗(yàn)證。

師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，假如可以這樣計(jì)算的'話，那可簡便多了。究竟能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）

師：說說你有什么發(fā)覺。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）

小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題的確可以這樣算，那是不是全部的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是全部的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)覺，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們視察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

3。結(jié)論。

生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰慧，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法安排律”。（出示課件，學(xué)生齊讀安排律的意義。）

師：假如老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法安排律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法安排律，的確可以使一些計(jì)算簡便。接下來，我們利用乘法安排律計(jì)算幾道題。

三、練習(xí)應(yīng)用

（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法安排律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法安排律，看到乘法安排律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解乘法安排律的意義．

2．駕馭乘法安排律的應(yīng)用．

3．通過視察、分析、比較，培育學(xué)生的分析、推理和概括實(shí)力．教學(xué)重點(diǎn)：乘法安排律的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：乘法安排律的反應(yīng)用．

教具：教學(xué)課件一套

教學(xué)過程：

一、競賽激趣，提出猜想

（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家打算好紙和筆。(請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做其次小題，看誰做的又對又快，起先)

7×28+7×72

7×（28+72）

（2）、評出輸贏。（做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么看法嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

這兩道題運(yùn)算依次不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

7×28+7×72=7×（28+72）

（3）命名猜想。

這位同學(xué)說的特別好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)覺命名為××猜想。（板書：猜想）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺規(guī)律。

1、我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

2、商場“五一”實(shí)行讓利大折扣，王老師趁這機(jī)會(huì)去為參與校內(nèi)歌手競賽的五位同學(xué)選擇服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）

（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？

（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，老師巡察

（4）溝通反饋：你是怎么想的，怎樣列式計(jì)算

板書：65×5+45×5（65+45）×5

（5）視察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)覺？

3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

仔細(xì)視察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）

把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個(gè)例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)覺了什么？

4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算依次不同但結(jié)果相同）

（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的.過程中有沒有發(fā)覺與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

（3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法安排律。（板書）

（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。

反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用語言敘述：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。

（5）大屏幕出示關(guān)于乘法安排律的總結(jié)，學(xué)生齊讀。

三、探究發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

（1）、我們發(fā)覺了乘法安排律，那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）

（2）對，應(yīng)用乘法安排律可以使一些計(jì)算簡便，請同桌合作探討下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

（8+4）×2534×72+34×28

（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

四、鞏固內(nèi)化

1、做“想想做做”第1題

學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)，全班共同校對。

明確：依據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法安排律的應(yīng)用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”第2題

學(xué)生自己推斷。然后請生說說推斷的依據(jù)。

3、做“想想做做”第3題

讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長方形的周長，指名板演。

明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？

小結(jié)：通過長方形周長兩種計(jì)算方法的比較，也說明白乘法安排律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法安排律我們早已不自覺地在運(yùn)用了。

4、做“想想做做”第4題

讓學(xué)生各自按運(yùn)算依次計(jì)算，指定兩人板演，共同訂正。

提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計(jì)算比較簡便？

小結(jié)：有時(shí)是先乘再求和比較簡便，有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要依據(jù)實(shí)際狀況的不同，敏捷對待。

五、總結(jié)回顧

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)10

《乘法安排律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：P27：例8。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法安排律。

過程與方法：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

情感與看法：培育學(xué)生依據(jù)詳細(xì)狀況，選擇算法的意識與實(shí)力，發(fā)展思維的敏捷性。教學(xué)重點(diǎn)：乘法安排律的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：乘法安排律的反應(yīng)用。

教具學(xué)具：多媒體課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡便。

什么是乘法的交換律和結(jié)合律？

今日這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

二、新課探究

出示主題圖：還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎？

參與植樹的一共有多少人？

1、你怎樣解決這個(gè)問題？列式計(jì)算

2、匯報(bào)：

第一種算法：先算每個(gè)小組里有多少人？

（4+2）×25

=6×25

=150(人)

其次種算法：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

3、視察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)？

4、探討，你得到什么結(jié)論？

5、匯報(bào)：兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

6、小結(jié)：這個(gè)規(guī)律就是乘法安排律。

7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律？

三、鞏固練習(xí)

1、P27做一做

2、拓展：乘法安排律是否也適用于減法？

驗(yàn)證：18x5-5x8(18-8)x5

265×105-265×5265×（105-5）

結(jié)論：適用教材分析：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)駕馭了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法安排律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是根據(jù)分析題意、列式解答、講解并描述思路、視察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法安排律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法安排律，更要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究規(guī)律的過程，進(jìn)而培育學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維實(shí)力。同時(shí)，學(xué)好乘法安排律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的重要基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注意從學(xué)生的生活實(shí)際動(dòng)身，把數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到學(xué)問。

學(xué)情分析：學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人溝通的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律學(xué)問后，駕馭了一些算式的規(guī)律，有了一些探究規(guī)律的方法和閱歷，只要老師留意指導(dǎo)和點(diǎn)撥，就肯定會(huì)獲得很好的教學(xué)效果。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與實(shí)力:

1、在探究的.過程中，發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

2、會(huì)用乘法安排律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

過程與方法:

1、通過探究乘法安排律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探究規(guī)律的過程。

2、經(jīng)驗(yàn)共同探究的過程，培育解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)溝通的實(shí)力。

情感、看法與價(jià)值觀:

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的新奇和求知欲，著重培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):理解并駕馭乘法安排律,發(fā)覺問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探究出乘法安排律。

教學(xué)難點(diǎn):乘法安排律的推理及應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑猜想

1、出示口算題：

師：前段時(shí)間，我們發(fā)覺了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。

358+25+7572+493+2825×19×4

12×125×8168×5×214×2=

溝通：你是怎樣想的？

2、分組計(jì)算競賽

師：下面我們再來一場分組計(jì)算競賽，好不好？

出示：脫式計(jì)算

其次組題目：45×12+55×1234×72+34×28

第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34

師：你們覺得這場競賽公允嗎？細(xì)致視察兩組算式，大家有什么發(fā)覺？兩個(gè)算式的結(jié)果是相等的，結(jié)果為什么相等呢？接下來，我們一起去進(jìn)一步探究。

二、探究新知，驗(yàn)證猜想

1、出示：用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長方形中一共有多少個(gè)小方格？

8×4+5×4（8+5）×4

思索：為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢？

左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4，（一共13個(gè)4），右邊也是求13個(gè)4，所以結(jié)果相等。

2、出示：調(diào)皮打一份稿件，平均每分鐘打字178個(gè)，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。

（1）請?zhí)嵋粋€(gè)數(shù)學(xué)問題（調(diào)皮一共打了多少個(gè)字？）

（2）用兩種方法解答問題

（3）思索：為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢？

3、師：細(xì)致視察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習(xí)本上列一列，算一算，驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)覺的規(guī)律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發(fā)覺的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法安排律（板書課題）。

能用自己的話說說什么叫乘法安排律嗎？（兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后把乘積相加）

想一想：這里的安排，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）

師：這道等式反過來寫，依舊成立嗎？

三、鞏固新知，應(yīng)用定律

1、填一填：

4×（25+8）=__×___+___×__

38×37+62×37=___×（___+___）

502×19+11×502=___×（___+___）

48×99+48×1=___×（___+___）

a×b+a×c=___×（___+___）

2、推斷對錯(cuò)：

8×（125+9）=8×125+9（）

27×8+73×8=27+73×8（）

（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

（25+9）×4=25×4+9×4（）

3、試一試

（1）視察（40+4）×25的特點(diǎn)并計(jì)算

（2）視察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算

4、分組計(jì)算競賽

85×16+15×16（40+8）×25

68×128-68×2834×（100+20）

四、總結(jié)全課

今日，我們又發(fā)覺了什么？

五、課外思索

其實(shí)，乘法安排律我們并不生疏，大家想一想，以前在什么時(shí)候我們用過乘法安排律？

板書設(shè)計(jì)：

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)內(nèi)容：

教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)覺并理解乘法安排律（含用字母表示），初步了解乘法安排律的應(yīng)用。

2．讓學(xué)生參加學(xué)問的形成過程，培育學(xué)生比較、分析、抽象和概括的實(shí)力，增加用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利感，增加學(xué)習(xí)的愛好和自信。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

發(fā)覺并理解乘法安排律。

教學(xué)打算：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊

同學(xué)們，上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學(xué)生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。）

今日這節(jié)課，我們要來探討乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。

二、聯(lián)系實(shí)際，探究規(guī)律

１.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動(dòng)呢！一其去看看吧！

2．課件例題情景圖。

（1）問：細(xì)致視察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）

（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？

指名說出算式，老師隨學(xué)生回答板書：

（65+45）×565×5+45×5

讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。（即先算的是什么。）

第一個(gè)算式：先算買一套衣服用多少元。

其次個(gè)算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

（3）猜一猜：這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣？（相等）

（4）計(jì)算驗(yàn)證。

師：真相等嗎？讓我們動(dòng)筆來算一算，男生算第一道，女生算其次道，做在自備本上。

集體溝通，指名匯報(bào)計(jì)算過程。

（5）師：通過計(jì)算，我們發(fā)覺這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。）

3.探究、發(fā)覺規(guī)律。

（1）師：細(xì)致視察等號左右兩邊的算式，這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌溝通一下。

同桌探討溝通，指名匯報(bào)，激勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表看法。

（學(xué)生可能說：等號左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù)，右邊也有這三個(gè)數(shù)；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）

（2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，老師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個(gè)積相加。

（3）師：是不是全部這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個(gè)例子？

指名舉例，計(jì)算算式結(jié)果，得出等式，老師板書。

師：會(huì)不會(huì)是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。老師結(jié)合學(xué)生回答板書三個(gè)等式。

問：還有很多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有許多許多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著肯定的隱私在里面。你有什么發(fā)覺呢？再與你的同桌輕聲說一說。

（4）指名2到3人說說發(fā)覺，老師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過視察發(fā)覺：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今日要學(xué)習(xí)的乘法安排律。(板書課題)

（5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難，你會(huì)用比較簡潔的方法表示出乘法安排律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

展示各種表達(dá)方法，集體溝通，估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。

表揚(yáng)寫對的同學(xué)，并指出：剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特殊是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）

師：用字母公式來表示乘法安排律，你又有什么感覺？（簡潔、明白）這就是數(shù)學(xué)的簡潔美。

三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)

1.對于今日學(xué)的乘法安排律會(huì)了嗎？真的會(huì)了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題）橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。

學(xué)生自己推斷。集體溝通時(shí)指名說說是怎么推斷的？

第3小題匯報(bào)時(shí)要問：為什么是對的呢？提示學(xué)生留意74×1可干脆寫成74。

問：為什么你認(rèn)為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？

2.駕馭得真不錯(cuò)！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫后，指名匯報(bào)。

探討第2小題時(shí)問：兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)當(dāng)把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法安排律的逆向運(yùn)用！

3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）

問：圖上給我們供應(yīng)了長方形菜地的什么信息？

你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的周長嗎？

（1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

（2）集體溝通，出示：（64+26）×264×2+26×2

師：剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？

師：看來我們早在三年級學(xué)習(xí)長方形的周長時(shí)就已經(jīng)接觸過乘法安排律了。

4.完成“想想做做”第4題。

出示題目，視察這兩組算式，想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？為什么？

比一比：請你從每組中各選一道喜愛的算式進(jìn)行計(jì)算，比比誰算得又對又快。

學(xué)生計(jì)算后，集體溝通：你們選的哪兩道？為什么喜愛這兩道？

（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡便。）

這兩道計(jì)算起來比較麻煩的算式假如讓你來計(jì)算，你有什么好方法嗎？（出示2題）

指名說計(jì)算過程，老師用課件展示簡算過程。

小結(jié)：看，我們學(xué)會(huì)了乘法安排律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡潔了。明天我們還會(huì)更深化地來學(xué)習(xí)簡便計(jì)算。

5.談話：開學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的'大課間活動(dòng)，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個(gè)17元，飛盤每個(gè)8元，鐵環(huán)每個(gè)15元。）每種玩具都購買了60個(gè)，一共要花多少錢？

學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上，投影展示不同的算法。

視察這個(gè)等式，你有什么想告知大家嗎？

師小結(jié)：看來，乘法安排律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！

四、總結(jié)回顧

問：今日這節(jié)課，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

完成“想想做做”第5題。

教后反思：

乘法安排律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注意從學(xué)生的實(shí)際動(dòng)身，把數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到學(xué)問。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生視察通過計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個(gè)算式可用“=”連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法安排律的模型，而后讓學(xué)生作出一種揣測：是不是全部這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的？此時(shí)，我不是急于告知學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生愛好深厚，這里既培育了學(xué)生的揣測實(shí)力，又培育了學(xué)生驗(yàn)證揣測的實(shí)力，從而讓學(xué)生知道乘法安排律給大家計(jì)算帶來的便利，從而引出乘法安排律的概念和字母形公式。

在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對性、有坡度的學(xué)問延長。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí)：由（17+8+15）×60讓學(xué)生明白乘法安排律也可以是三個(gè)數(shù)的和，使學(xué)生對乘法安排律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為以后利用乘法安排律進(jìn)行簡算埋下伏筆。

當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法安排律上下了不少工夫，但在乘法安排律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對乘法安排律不太理解，運(yùn)用時(shí)問題較多，在本節(jié)課中的一些詳細(xì)的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思索，對學(xué)生的主動(dòng)性沒有很好的充分調(diào)動(dòng)起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加留意。

乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過經(jīng)驗(yàn)探究乘法安排律的活動(dòng)，發(fā)覺并理解乘法安排律。

2、通過視察、分析、比較，培育學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括實(shí)力。

3、滲透“從特別到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

指導(dǎo)探究乘法安排律。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)覺并歸納乘法安排律。

教具：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們探討了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今日通過我們的努力，能有新的發(fā)覺。

出示問題一、一個(gè)長方形的長是72米，寬是28米，這個(gè)長方形的周長是多少?

師：你能用幾種方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)

師：同學(xué)們給出了兩種方法，那這個(gè)長方形的周長究竟是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

生計(jì)算。

師：請選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。

生：長方形的周長是200米。

師：誰選擇的其次個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢?

生：我算的結(jié)果也是200米。

師：通過大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?

生：可以

板書：(72+28)×2=72×2+28×2

出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共須要多少元?

師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

(生計(jì)算，匯報(bào))

生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來也是相等的。

板書：(32+18)×64=32×64+18×32

師：請同學(xué)們視察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺?

生：可能有規(guī)律。

師：真的有規(guī)律嗎?

二、探究溝通，歸納規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們感