(全)高中物理-牛頓運動定律的應(yīng)用(名校版)

高中物理-牛頓運動定律的應(yīng)用尋根溯源·根題展現(xiàn)【根題】（人教版新課標必修1第90頁例2）一個滑雪者，質(zhì)量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，如圖1甲所示，已知山坡的傾角θ=30°，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程x=60m，且此時滑雪者剛好到達山坡底端。g=10m/s2。（1）求滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。（2）若滑雪者到達山坡底端后沿水平面繼續(xù)滑行，此時所受阻力為其重力的0.2倍，求滑雪者沿水平面滑行的路程。【點評】本題是典型的動力學問題，代表了牛頓運動定律應(yīng)用的兩種基本類型，高考題中眾多的斜面問題都可以從本題中找到解題的思路和方法。方法總結(jié)·規(guī)律提練一、牛頓運動定律應(yīng)用的兩種基本類型（1）已知物體的受力情況，求解物體的運動情況。解決這類題目，一般是應(yīng)用牛頓運動定律求出物體的加速度，再根據(jù)物體的初始條件，應(yīng)用運動學公式，求出物體運動的情況，即求出物體在任意時刻的位置、速度或運動時間等，流程圖如下：（2）已知物體的運動情況，求解物體的受力情況。解決這類題目，一般是應(yīng)用運動學公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出物體所受的其他外力。流程圖如下：這兩種情況，力與運動間，均是以加速度為聯(lián)系的橋梁。二、斜面上的常見受力情景圖和相應(yīng)的基本方程牛頓第二定律作為力學的兩大支柱之一，是高考考查的重點，無論在哪份試卷中都占有舉足輕重的地位。而物體在斜面上的受力分析又是重中之重。下面以"斜面"為突破口，找到應(yīng)用牛頓第二定律解題的密碼。考場精彩·衍題百變一、斜面上的動力學問題【衍題1】【衍題2】如圖所示，m=1.0kg的小滑塊以v0=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點A滑下，不計滑過B點時的機械能損失，BC段斜面傾角為37°，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，A點離B點所在水平面的高度h=1.2m。最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求滑塊到達B點時的速度大小。（2）從滑塊到達B點時起，經(jīng)0.6s正好通過C點，求BC之間的距離。【點撥】本題第（2）問出錯率相當高，大都是未經(jīng)分析而將題給的0.6s直接代入公式進行計算，犯了“硬套公式”的錯誤。二、動力學極值問題【點評】這道題的第（1）問考查運動學知識，不涉及牛頓運動定律，難度較??；但也有不少同學沒有仔細審題，看到題目就對物體進行受力分析，試圖應(yīng)用牛頓運動定律求解加速度，結(jié)果走了彎路，浪費了時間。第（2）問求解拉力F的最小值以及方向，對考生運用數(shù)學知識的能力要求較高。從閱卷情況看，有相當多的考生雖然列出物理方程，卻因無法求解而失分。三、巧用正交分解法，速解動力學問題【衍題4】【點評】應(yīng)用正交分解法時，應(yīng)當本著需要分解的力盡量少的原則來建立坐標系，比如斜面上的平衡問題，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐標系，這樣斜面的支持力和摩擦力就落在坐標軸上，只需分解重力即可．當然，具體問題要具體分析，坐標系的選取不是一成不變的，要依據(jù)題目的具體情景和設(shè)問靈活選?。究偨Y(jié)】以上四個題目，均是以斜面為情景的動力學問題，均是以“根題”為核心衍化而來的。對于斜面上的動力學問題，做好“兩分析”是關(guān)鍵，即受力分析和運動分析。受力分析時畫出受力圖，運動分析時畫出運動草圖能起到“事半功倍”的效果。（1）正交分解法。把某一個或多個矢量（如力、速度、加速度、位移等）沿兩個相互垂直的坐標軸（x軸和y軸）進行分解，再在這兩個坐標軸上列式求解．它是分析解決平衡問題、動力學問題、運動的合成與分解問題的基本方法．這里需要說明的是，正交分解法是一種純粹的數(shù)學方法，建立坐標軸時可以不考慮力的實際作用效果．這也是此法與分解法的不同．分解的最終目的是為了合成（求某一方向的合力或總的合力）．而合理恰當?shù)亟⒆鴺讼悼梢院喕忸}過程，收到化繁為簡的效果．（2）用正交分解法求解牛頓定律問題的一般步驟：①受力分析，畫出受力圖，建立直角坐標系，確定正方向；②把各個力向x軸、y軸上投影；③分別在x軸和y軸上求各分力的代數(shù)和Fx、Fy；④沿兩個坐標軸列方程Fx=max，F(xiàn)y=may。如果加速度恰好沿某一個坐標軸，則在另一個坐標軸上列出的是平衡方程。拓展延伸·縱橫推演一、“剛要分離”找臨界【衍題5】【點評】求解本題的關(guān)鍵是分析“相互接觸的物體分離時的臨界條件”。相互接觸的物體在剛好要分離時（也是恰好沒有分離的狀態(tài)）的條件包括兩個方面，一是運動學條件，即兩物體還有相同速度和相同加速度（本題中物體B和C剛要分離時，B的速度和加速度仍為零）；二是動力學條件，即兩個物體間彈力恰為零（假設(shè)彈力不為零，則兩物體此時還“壓”在一起，當然不會分離），抓住以上特點，即可順利解題。二、形象語言識圖像【衍題6】【點評】解決本題的關(guān)鍵，先對雪橇進行受力分析，畫出正確的受力圖，然后由正交分解法列出牛頓第二定律的方程。從物理圖像上分別讀取初、末兩個狀態(tài)的速度和加速度值，代入方程組便可確定能夠求解的物理量。三、整體、隔離巧變換【衍題7】【衍題7】【點評】對于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)題目要求，將其中的某個物體進行隔離分析并求解它們之間的相互作用力．將整體作為研究對象時，物體間的內(nèi)力不能列入牛頓定律方程中，因為內(nèi)力不影響整體的加速度。若一個系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不相同，如本題中物塊有加速度而斜面體沒有加速度，整體法仍然適用。這里依據(jù)的是力的獨立作用原理。需要特別注意的是“F=ma”中的質(zhì)量m與研究對象的對應(yīng)。【總結(jié)】整體法和隔離法作為選擇研究對象的基本能力，在動力學問題中得到了很好的體現(xiàn)。整體法：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體來處理的方法稱為整體法，采用整體法可以避免分析整體內(nèi)部各物體之間的作用力，常常使受力簡單明了。隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進行分析，采用隔離物體法能使單個物體的受力特征突顯出來。選取的原則：不涉及物體之間相互作用力時，采用整體法；涉及物體間相互作用力時采用隔離法。整