(全)小升初數(shù)學(xué)專卷：流水行程問(wèn)題能力達(dá)標(biāo)卷(名校版)

小升初數(shù)學(xué)專卷：流水行程問(wèn)題能力達(dá)標(biāo)卷流水行程問(wèn)題能力達(dá)標(biāo)卷☆基礎(chǔ)題1、科考船“雪龍?zhí)枴闭诤綔y(cè)水速。若該船靜水速度為每小時(shí)15海里，逆流航行2小時(shí)前行了28海里，那航測(cè)期間水流速度為每小時(shí)多少海里？2、沿河上、下有兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，相距85千米，有一只船往返于兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間，船的速度是每小時(shí)18.5千米，水流的速度是每小時(shí)1.5千米，求這只船往返一次所需要的時(shí)間？3、有一船行駛于120千米長(zhǎng)的河中，逆行需要10小時(shí)，順行需要6小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度？4、輪船以同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下，用了8小時(shí)；逆流而上，用了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3千米，求兩碼頭之間的距離。5、水流速度是每小時(shí)15千米，現(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行了320千米，若逆水行320千米需要幾小時(shí)？6、一條小河上，A、B兩地相距180千米，甲、乙兩船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時(shí)40和50千米，則出發(fā)后幾小時(shí)相遇？7、一條小河上，A、B兩地相距50千米。甲、乙兩船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，逆流而上。若甲、乙兩船靜水速度分別為每小時(shí)30和40千米，那出發(fā)后幾小時(shí)乙追上甲？☆☆提高題1、甲船逆水航行360千米需要18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船在同一航道逆水航行同樣一段距離需要15小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？2、一條船從甲港到乙港往返一次需要2小時(shí)，由于返回時(shí)是順?biāo)?，比去時(shí)每小時(shí)多行了8千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛了6千米，那么甲、乙兩港相距多少千米？3、一條小漁船半夜順流而下140千米，花了10小時(shí)；之后原路返航，花了14小時(shí)。若第二天下雨，水流速度變?yōu)榍耙惶斓?倍，則逆流而上120千米需要多少小時(shí)？4、一條小河上，A在B上游150千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，3小時(shí)后相遇；若同向而行，15小時(shí)后甲被乙追上。則乙的靜水速度是每小時(shí)多少千米？5、某人在河里游泳，逆流而上。他在A處丟失一只水壺，但向前又游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟了水壺，立即返回追尋，在離A處1000米的地方追到。假定此人在靜水中的游泳速度為每分鐘30米，那么水流的速度為每分鐘多少米？6、甲、乙兩船，甲船靜水速度是水速的11倍，乙船靜水速度是水速的7倍。在贛江上，甲船順流而下從A到B需要3小時(shí)，那么乙船逆流而上從B到A需要幾小時(shí)？☆☆☆競(jìng)賽題1、母親河上，碼頭A在B上游540千米處，甲、乙兩船分別從A、B同時(shí)出發(fā)，在兩碼頭之間往返運(yùn)送貨物。若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時(shí)50和40千米，水速為每小時(shí)10千米，則出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點(diǎn)離A多少千米？2、孔目江上，碼頭A在B上游600千米處，甲、乙兩船在A、B之間往返運(yùn)送貨物。若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時(shí)20和30千米，水速為每小時(shí)10千米，則兩船同時(shí)從A出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后甲第二次與乙迎面相遇？3、一只小船運(yùn)木料,逆流而上,在途中掉下一塊木頭在水中,2分鐘后,小船掉頭追木頭,（不算掉頭時(shí)間）再經(jīng)過(guò)多少分鐘，船可以追上木頭？4、甲、乙兩船，甲船靜水速度是水速的11倍，乙船靜水速度是水速的7倍。兩船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A、B之間往返航行，出發(fā)后6小時(shí)第一次相遇。如果A在B上游，那么第一次相遇后，再過(guò)幾小時(shí)兩船第二次相遇？流水行程問(wèn)題能力達(dá)標(biāo)卷答案解析☆基礎(chǔ)題1、答案：1海里/小時(shí)解析：由條件“這艘船逆流行2小時(shí)行了28海里”，可求出這艘船的逆流速度：28÷2＝14（海里/小時(shí)），根據(jù)公式：逆流速度＝船在靜水中的速度—水流速度，即可求出水流速度。15—28÷2＝1（海里/小時(shí)）答：航測(cè)期間水流速度為每小時(shí)是1海里。2、答案：9.25小時(shí)。解析：往返的路程是一樣，但是速度比一樣，一個(gè)是順流，一個(gè)是逆流。順流速度＝船在靜水中的速度＋水流速度，逆流速度＝船在靜水中的速度—水流速度85÷（18.5＋1.5）＋85÷（18.5—1.5）＝9.25（小時(shí)）答：求這只船往返一次所需要的時(shí)間是9.25小時(shí)。3、答案：船速16千米/小時(shí)，水速4千米/小時(shí)。解析：本題的條件中有行駛的路程和行駛的時(shí)間，可以分別算出船在逆流時(shí)的行駛速度和順流時(shí)的速度，再根據(jù)和差問(wèn)題就可以求出船在靜水中的速度（簡(jiǎn)稱船速）和水流速度（簡(jiǎn)稱水速）。逆流速度：120÷10＝12（千米/小時(shí)）順流速度：120÷6＝20（千米/小時(shí)）船速：（20＋12）÷2＝16（千米/小時(shí)）水速：（20—12）÷2＝4（千米/小時(shí)）答：船在靜水中的速度是16千米/小時(shí)，水流速度是4千米/小時(shí)。4、答案：240千米。解析：因?yàn)檩喆峭涤趦蓚€(gè)碼頭之間，所以它順流8小時(shí)走的路程和逆流10小時(shí)走的路程是一樣的，在路程一樣的情況下，順流和逆流的速度和它們的時(shí)間成反比，所以順流速度：逆流速度＝10：8＝5：4，又因?yàn)樗魉俣仁敲啃r(shí)3千米，所以順流速度和逆流速度的差是3×2＝6（千米/小時(shí)），由此可以求出順流速度或逆流速度，進(jìn)而可求出兩個(gè)碼頭之間的距離。V順流：V逆流＝10：8＝5：43×2÷（5—4）×5×8＝240（千米）答：兩碼頭之間的距離是240千米。5、答案：32小時(shí)。解析：要想求出逆水行320千米所需要的時(shí)間，就要求出逆流速度，已經(jīng)知道水流速度是每小時(shí)15千米，只要再求出船在靜水中的速度即可。船速：320÷8—15＝25（千米/小時(shí)）逆流速度：320÷（25—15）＝32（小時(shí)）答：逆水行320千米需要32小時(shí)。6、答案：2小時(shí)。解析：本題是一道相遇問(wèn)題，要求的是相遇時(shí)間，相遇時(shí)間＝總路程÷速度和。因?yàn)閮纱窍嘞蚨?，一艘船是逆水，一艘船是順?biāo)?，不管是哪艘船順?biāo)?，甲、乙兩船的速度和都和水流速度沒(méi)有關(guān)系，都是兩艘船在靜水中的速度和。180÷（40＋50）＝2（小時(shí)）答：出發(fā)后2小時(shí)相遇。7、答案：5小時(shí)。解析：本題是一道追及問(wèn)題，要求的是追及時(shí)間，追及時(shí)間＝路程差÷速度差。因?yàn)閮纱际悄媪鞫?，所以兩船的速度差仍然和水流速度無(wú)關(guān)，是兩船的靜水中的速度差。50÷（40—30）＝5（小時(shí)）答：出發(fā)后5小時(shí)乙追上甲?！睢钐岣哳}1、答案：9小時(shí)。解析：由題中甲船逆水、順?biāo)臅r(shí)間和距離，可以求出甲船是順?biāo)俣群湍嫠俣?，從而可以求出這條航道的水速。因?yàn)榧?、乙兩船是在同一航道上行駛，所以水速是一樣的。所以根?jù)乙船逆水行駛的時(shí)間和距離，就可求出乙船的順?biāo)俣龋M(jìn)而就可以求出乙船返回原地所需要的時(shí)間。甲船逆水速度：360÷18＝20（千米/小時(shí)），甲船順?biāo)俣龋?60÷10＝36（千米/小時(shí)）水速：（36—20）÷2＝-8（千米/小時(shí)），乙船逆水速度：160÷15＝24（千米/小時(shí)）乙船返回原地的時(shí)間：360÷（24＋8×2）＝9（小時(shí)）答：乙船返回原地需要9小時(shí)。2、答案：15千米。解析：如下圖所示：藍(lán)色的部分是第1小時(shí)逆水行的路程，紅色的部分是第2小時(shí)行的路程。因?yàn)?÷2＝3千米，則逆水1小時(shí)后距離終點(diǎn)還有3千米，所以第2小時(shí)的時(shí)間內(nèi)一部分時(shí)間還是逆水，一部分時(shí)間是順?biāo)?，又因?yàn)轫標(biāo)?小時(shí)比逆水1小時(shí)多行8千米，所以在第2小時(shí)的時(shí)間內(nèi)有6÷8＝（小時(shí)）是順?biāo)?，?—＝（小時(shí)）是逆水，則可求出逆水速度，進(jìn)而甲、乙兩港之間的距離也可以求出來(lái)。逆水速度：（6÷2）÷（1—6÷8）＝12（千米/小時(shí)）甲、乙兩港相距：12×1＋3＝15（千米）答：甲、乙兩港之間相距15千米。3、答案：15小時(shí)。解析：根據(jù)小漁船順流的時(shí)間和路程可以求出船的順?biāo)俣龋俑鶕?jù)船逆流的時(shí)間和路程求出船的逆水速度，再根據(jù)和差問(wèn)題即可求出漁船的船速和第一天的水速。船順流速度：140÷10＝14（千米/小時(shí)），船逆流速度：140÷14＝10（千米/小時(shí)）船速：（14＋10）÷2＝12（千米/小時(shí)），第一天的水速：（14—10）÷2＝2（千米/小時(shí)）第二天逆流120千米所需要的時(shí)間：120÷（12—2×2）＝15（小時(shí)）答：逆流而上120千米需要15小時(shí)。4、答案：20千米/小時(shí)。解析：甲、乙兩船不管是相向而行還是同向而行，兩船的速度和與速度差都和水流速度無(wú)關(guān)。由相向而行，3小時(shí)后相遇，可以求出兩船的速度和，由同向而行，15小時(shí)后甲被乙追上，可以求出兩船的速度差，再根據(jù)和差問(wèn)題即可求出乙船的速度。速度和：150÷3＝50（千米/小時(shí)），速度差：150÷15＝10（千米/小時(shí)）乙船的速度：（50—10）÷2＝20（千米/小時(shí)）答：乙船在靜水中的速度是20千米/小時(shí)。5、答案：25米/分。解析：水壺和人行駛的路程之間的關(guān)系如下圖所示：有題意可知：水壺的速度就是水流的速度，在A處丟失一只水壺后，水壺會(huì)順著水流的速度向下漂，人繼續(xù)逆流而上，人和水壺的速度和就是人在靜水中游泳的速度，所以20分鐘后，人和水壺之間是距離是：20×30＝600（米），此后人返回去追水壺，變成了追及問(wèn)題，人的速度是人在靜水中的速度＋水流速度，水壺的速度還是水流速度，所以人和水壺的速度差還是人在靜水中的速度，即可求出人追上水壺的時(shí)間，進(jìn)而就可求出水壺的速度即水流的速度。20×30÷30＝20（分鐘）1000÷（20＋20）＝25（米/分）答：水流的速度為每分鐘25米。6、答案：6小時(shí)。解析：把從A到B的路程看做單位1，因?yàn)榧状樍鞫滦枰?小時(shí)，所以甲船順流速度是1÷3＝，再根據(jù)甲船的靜水速度和水速之間的關(guān)系即可求出水速，進(jìn)而也可以求出乙船在靜水中的速度，那么乙船逆流而上的時(shí)間也可以求出來(lái)了。甲船順流速度：1÷3＝，水速：÷（1＋11）＝乙船逆流而上的時(shí)間：1÷（×7—）＝6（小時(shí)）答：乙船逆流而上從B到A需要6小時(shí)?！睢睢罡?jìng)賽題1、答案：100千米。解析：剛開(kāi)始甲船是順流而下，乙船是逆流而上，所以到甲船到達(dá)B碼頭時(shí)，乙船離B碼頭還有：540÷（50＋10）×（40—10）＝270（千米），此后甲、乙兩船都是逆流而上，乙到達(dá)A碼頭還需要270÷（40—10）＝9（小時(shí)），在這9小時(shí)的時(shí)間內(nèi)，甲船逆流行駛了9×（50—10）＝360（千米），這時(shí)乙船在A碼頭，甲、乙兩船之間的距離是540—360＝180（千米），乙船順流而下，甲船繼續(xù)逆流而上，兩船又變成了相遇問(wèn)題，可以求出兩船第二次相遇的時(shí)間，進(jìn)而也可以求出第二次相遇的地點(diǎn)離A碼頭的距離。所以本題的關(guān)鍵是甲、乙兩船的速度在變化，所以要分段進(jìn)行分析。甲船到達(dá)B碼頭時(shí)，乙船離A碼頭的距離：540—540÷（50＋10）×（40—10）＝270（千米）乙船到達(dá)A碼頭時(shí)，甲船離A碼頭的距離：360—270÷（40—10）×（50—10）＝180（千米）第二次迎面相遇地點(diǎn)離A的距離：180÷（50＋40）×50＝100（千米）答：出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點(diǎn)離A100千米。2、答案：52小時(shí)。解析：剛開(kāi)始甲、乙兩船都是從A出發(fā)順利而下，當(dāng)乙船到達(dá)B碼頭的時(shí)間是：600÷（30＋10）＝15（小時(shí)），此時(shí)甲船離B碼頭還有：600—15×（20＋10）＝150（千米），甲船繼續(xù)順流而下，乙船則逆流而上，甲船到達(dá)B碼頭的時(shí)間：150÷（20＋10）＝5（小時(shí)），此時(shí)乙船已逆流而上行駛了5×（30—10）＝100（千米），甲、乙兩船都是逆流而上。乙船逆流而上還要再行駛：（600—100）÷（30—10）＝25（小時(shí)），在這25小時(shí)的時(shí)間內(nèi)甲船逆流行駛了：25×（20—10）＝250（千米），離A碼頭還有600—250＝350（千米），甲船繼續(xù)逆流而上。乙船順流而下，兩船變成了相遇問(wèn)題，相遇時(shí)間＝350÷（30＋20）＝7（小時(shí)）所以到甲、乙兩船第二次相遇所需要的時(shí)間是：600÷（30＋10）＝15（小時(shí)）[600—15×（20＋10）]÷（20＋10）＝5（小時(shí)）（600—100）÷（30—10）＝25（小時(shí)）[600—25×（20—10）]÷（20＋30）＝7（小時(shí)）15＋5＋25＋7＝52（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)52小時(shí)后甲第二次與乙迎面相遇。3、答案：2分鐘。解析：木頭和船行駛的路程之間的關(guān)系如下圖所示：有題意可知：木頭的速度就是水流的速度，在A處掉下一塊木頭后，木頭會(huì)順著水流的速度向下漂，船繼續(xù)逆流而上，船和木頭的速度和就是船在靜水中的速度，所以2分鐘后，船和木頭之間是距離是：2×船速，此后船返回去追木頭，變成了追及問(wèn)題，船的速度是船在靜水中的速度＋水流速度，木頭的速度還是水流速度，所以船和木頭的速度差還是船在靜水中的速度，即可求出船追上木頭的時(shí)間。2分鐘后船和木頭之間的距離是：2×（船速—水速）＋2×水速＝2×船速小船追木頭的時(shí)間：2×船速÷（船速＋水速—水速）＝2（分鐘）答：再經(jīng)過(guò)2分鐘，船可以追上木頭。4、答案：13小時(shí)。解析：本題中的甲船的速度、乙船的速度、水的速度、A、B兩個(gè)碼頭之間的距離都不知道，只知道甲、乙兩船的速度和水速之間的關(guān)系，所以我們可以把水速設(shè)為1千米/小時(shí)，則甲船的速度是11×1＝11（千米/小時(shí)），乙船的速度是：7×1＝7（千米/小時(shí)），兩船出發(fā)后6小時(shí)第一次相遇，所以A、B兩個(gè)碼頭之間的距離是6×（11＋7）＝108（千米）甲、乙兩船相遇后，甲船還需要再行駛（108