初中數(shù)學(xué)-《15.2.2分式的加減》人教版八年級上冊樂陵市開元中學(xué)高雪芹教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

15.2.2分式的加減(一)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)通過類比分?jǐn)?shù)的加減法，掌握同分母、異分母分式的加減法。分式的分子是多項(xiàng)式時，適當(dāng)運(yùn)用去括號、添括號法則。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的加減法法則和簡單運(yùn)算，以及本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算法則正確求解分式計(jì)算問題。教學(xué)策略問題導(dǎo)學(xué)、合作探究、評價(jià)反思、分層遞進(jìn)、多媒體輔助教學(xué)過程（一）自主學(xué)習(xí)思考：分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法類似，它們的實(shí)質(zhì)相同.觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子：

你能將它們推廣，得出分式的加減法法則嗎？即用式子表示為：歸納：①同分母分式相加減，分母，把分子即用式子表示為：②異分母分式相加減，先，變?yōu)橥帜傅姆质剑?即用式子表示為即用式子表示為：跟蹤訓(xùn)練：2.師生活動；學(xué)生先閱讀教材，結(jié)合教材上的思考題，類比分?jǐn)?shù)的加減法則，嘗試著自己歸納分式的加減法則，并完成相應(yīng)的跟蹤訓(xùn)練，然后在小組內(nèi)討論答案是否一致，最后教師找同學(xué)歸納分式的加減法則。追問：用式子如何表示分式的加減法法則呢？師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生一起完成，得出±=.【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷由特殊的分?jǐn)?shù)加減法法則到一般的分式加減法法則的類比過程，感悟數(shù)式通性，體會一般化及類比的方法在解決數(shù)學(xué)問題時的重要價(jià)值．同時，引導(dǎo)學(xué)生對分式的加減法法則用文字語言和符號語言分別進(jìn)行表述，這樣處理不僅加深學(xué)生對法則本身的理解，而且可以滲透符號意識.（二）合作探究探究一：1.2.師生活動：學(xué)生先嘗試著獨(dú)立完成，對于有疑惑的同學(xué)發(fā)揮小組的智慧共同來完成，教師對于易錯點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。對于第1題，好多同學(xué)結(jié)果是，不是最簡分式，最終結(jié)果應(yīng)是第2題，應(yīng)該注意當(dāng)分子是多項(xiàng)式時，用括號將分子括起來，注意添括號和去括號時符合的變化?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解分式的加減法法則，會運(yùn)用它們進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算自主訓(xùn)練1.2.師生活動：兩個同學(xué)上黑板上板演，其他同學(xué)在學(xué)案上完成。完成之后，師生一起點(diǎn)評黑板上兩個同學(xué)的做的是否正確。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過上臺板演，規(guī)范學(xué)生的解題格式，并進(jìn)一步鞏固了同分母、異分母分式的加減法則。探究二：師生活動：教師將探究二寫到黑板上，先找學(xué)生觀察該代數(shù)式和前面幾個代數(shù)式有什么不同，然后教師點(diǎn)撥做法，能獨(dú)立完成的獨(dú)立完成，有困難的在小組內(nèi)討論完成，最后教師對學(xué)生討論的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能夠掌握當(dāng)代數(shù)式中既有分式與又有整式時，應(yīng)將整式看作是分母為1的代數(shù)式，再作計(jì)算。（三）課堂小結(jié)讓學(xué)生暢所欲言的談?wù)勛约旱氖斋@【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和思想方法等方面總結(jié)自己的收獲，體會類比方法在學(xué)習(xí)分式的加減法中的作用，進(jìn)一步感悟數(shù)式通性，體會化歸思想，積累解題經(jīng)驗(yàn)．同時，讓學(xué)生學(xué)會反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（四）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一、選擇題（每題4分，共8分）：1.在下面的計(jì)算中，正確的是（）A.+=B.＋=C.－=D.＋=02.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.二、計(jì)算（每個小題6分，共12分）：1.2.15.2.215.2.2分式的加減同分母：±=探究二：異分母：注：1.結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式添括號、去括號2.先因式分解，再約分，后計(jì)算學(xué)情分析現(xiàn)代的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)是為“學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)”，同樣的課，不同的班級、不同的學(xué)生講課方式必須不同，所以我們的教師在進(jìn)行學(xué)情分析時必須充分的考慮到這一點(diǎn)，才能把握好教學(xué)尺度，才能使學(xué)生學(xué)有所得。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的加減，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法為學(xué)習(xí)分式的加減法運(yùn)算搭好了“腳手架”.七年級已經(jīng)類比數(shù)的運(yùn)算，研究了整式加減運(yùn)算，研究整式加減的過程和方法為研究分式的加減積累了經(jīng)驗(yàn).在本章前面已學(xué)過分式的基本性質(zhì)、約分與通分、分式的乘除，而這些內(nèi)容的展開都非常重視分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系，利用“數(shù)式通性”，充分考慮了“從具體到抽象，從特殊到一般”的認(rèn)識過程，這些已有的知識和經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生具備了學(xué)習(xí)分式加減法則的基礎(chǔ).八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的運(yùn)算能力，但對于運(yùn)算的準(zhǔn)確性和算法的選擇存在一定的困難，如在進(jìn)行分式的減法運(yùn)算時，忽略分?jǐn)?shù)線的括號作用，不能將分子的整式用括號括起來，從而造成運(yùn)算錯誤.還有的學(xué)生在進(jìn)行異分母分式加減運(yùn)算時，只知道按法則通分進(jìn)行運(yùn)算，不能根據(jù)題目特點(diǎn)約分后再進(jìn)行計(jì)算，存在思維定勢，不能具體問題具體分析.效果分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)符合新課程教學(xué)理念：教師以學(xué)生觀察、猜測、探究、歸納等活動為主線，重視學(xué)生探索、獲取知識的過程，把時間和空間留給學(xué)生，讓他們自主探索、相互交流.在教會學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，更重視基本思想的滲透、基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累.從知識的形成過程看，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧分式的乘除法則和分?jǐn)?shù)的乘除法則類似，由此引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式加減運(yùn)算的研究路徑，由分?jǐn)?shù)的加減法法則得出分式的加減法法則,滲透了類比的數(shù)學(xué)思想；通過研究同分母和異分母分式的加減法則，深刻領(lǐng)會對異分母分式的加減的解決思路，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；在學(xué)生分析問題、解決問題的同時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題.例如，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)中，可以化簡為，轉(zhuǎn)化為同分母分式，這樣就能使運(yùn)算更簡潔、更有效，以提高學(xué)生分析和解決問題的能力.本節(jié)課的習(xí)題安排和作業(yè)布置，都能考慮到不同層次學(xué)生水平的差異，步步落實(shí)，不斷提升，使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，努力提高了習(xí)題的有效性.不僅引導(dǎo)學(xué)生用“分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算”，解決算理問題，而且還注重運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)“先觀察，后計(jì)算”、“先約分，再計(jì)算”，以此進(jìn)行運(yùn)算技能的訓(xùn)練，提高運(yùn)算能力，取得了很好的教學(xué)效果.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，又重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，突出體現(xiàn)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想，關(guān)注多數(shù)學(xué)生的思維訓(xùn)練，是一節(jié)值得借鑒的好課.教材分析本節(jié)課內(nèi)容屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在小學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，初中學(xué)習(xí)了整式加減、多項(xiàng)式的因式分解、分式的基本性質(zhì)和分式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，利用“數(shù)式通性”，通過類比研究整式加減的方法和分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，進(jìn)一步研究分式的加減法運(yùn)算．因此，分式的加減運(yùn)算是分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的抽象和深化.同時分式的加減運(yùn)算又是后續(xù)學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算及分式方程的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用.首先，分式的加減法法則是對分?jǐn)?shù)的加減法法則的抽象，兩者的本質(zhì)是一樣的.教學(xué)中先回顧分?jǐn)?shù)的加減法法則，再引申出分式的加減法法則，從而在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”得到響應(yīng)，體現(xiàn)由“數(shù)”到“式”的發(fā)展過程.本節(jié)課的核心內(nèi)容是分式的加減運(yùn)算，而分式的加減運(yùn)算的核心內(nèi)容是“數(shù)式通性”.其次，分式加減法法則分別用文字形式和符號形式進(jìn)行了表述.類比分?jǐn)?shù)加減法則首先出現(xiàn)文字表述，在學(xué)生理解后，適時地提出如何用符號形式表述法則的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)法則.這樣處理不僅可以加深學(xué)生對法則本身的理解，還可以鍛煉他們用數(shù)學(xué)式子表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系的能力，滲透符號意識.最后，對于分式加減法法則的教學(xué)，不僅要清楚它們的算理，而且還要安排相應(yīng)的例題進(jìn)行示范，以規(guī)范學(xué)生的解題格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，本節(jié)課安排了跟蹤訓(xùn)練、合作探究、自主訓(xùn)練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)不同層次的練習(xí)，用以鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，及時反饋目標(biāo)達(dá)成情況，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.15.2.2分式的加減（一）—課堂環(huán)節(jié)練習(xí)主備人：高雪芹審核人：時間：班級：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過類比分?jǐn)?shù)的加減法，掌握同分母、異分母分式的加減法．2.分式的分子是多項(xiàng)式時，適當(dāng)運(yùn)用去括號、添括號法則．【學(xué)習(xí)過程】環(huán)節(jié)一：自主學(xué)習(xí)思考：分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法類似，它們的實(shí)質(zhì)相同.觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子：

你能將它們推廣，得出分式的加減法法則嗎？即用式子表示為：歸納：①同分母分式相加減，分母，把分子即用式子表示為：②異分母分式相加減，先，變?yōu)橥帜傅姆质剑?即用式子表示為即用式子表示為：跟蹤訓(xùn)練：1.2.環(huán)節(jié)二：合作探究探究一：⑴（2）解：解：探究二：環(huán)節(jié)三：自主訓(xùn)練1.2.得分評分人15.2.2分式的加減（一）——當(dāng)堂達(dá)標(biāo)主備人：高雪芹審核人：時間：班級：姓名：一、選擇題（每題4分，共8分）：1.在下面的計(jì)算中，正確的是（）A.+=B.＋=C.－=D.＋=02.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.二、計(jì)算（每個小題6分，共12分）：1.2.15.2.2分式的加減（一）——課后作業(yè)計(jì)算：（2）計(jì)算：（2）（3）（4）課標(biāo)分析根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，對于分式加減法法則的教學(xué)，不僅要清楚它們的算理，而且還要安排相應(yīng)的例題進(jìn)行示范，以規(guī)范學(xué)生的解題格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我特設(shè)定以下教學(xué)目標(biāo)：【教學(xué)目標(biāo)】1、目標(biāo)（1）通過類比分?jǐn)?shù)的加減法，掌握同分母、異分母分式的加減法。（2）分式的分子是多項(xiàng)式時，適當(dāng)運(yùn)用去括號、添括號法則。2、目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能類比分?jǐn)?shù)的加減法法則得出分式的加減法法則，通過分?jǐn)?shù)的加減法體會分式的加減法，能用文字語言和符號語言表示分式的加減法法則.通過分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則抽象得到分式加減運(yùn)算法則，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：在探究分式的加減法法則的過程中，通過學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出分式加減的法則，提高學(xué)生的歸納及概括能力；學(xué)生獨(dú)立練習(xí)時能夠熟練運(yùn)用添括號和去括號法則，在學(xué)生自主完成練習(xí)后，通過訂正習(xí)題、交流不同解法，提高學(xué)生觀察及分析能力.【教學(xué)重點(diǎn)】分式的加減法中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和研究問題的方法：1.在進(jìn)行分式加減運(yùn)算時，由于分母有相同和不同之分，所以對同分母和異分母分式的加減，得出對應(yīng)的結(jié)論，即