工程測(cè)量第四章

第四章角度測(cè)量第一節(jié)角度測(cè)量原理第二節(jié)光學(xué)經(jīng)緯儀及其使用第三節(jié)水平角測(cè)量第四節(jié)豎直角測(cè)量第五節(jié)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正第六節(jié)角度測(cè)量誤差分析及注意事項(xiàng)第七節(jié)其他類型經(jīng)緯儀簡(jiǎn)介第一節(jié)角度測(cè)量原理角度測(cè)量(angleobservation)包括：水平角(horizontalangle)測(cè)量地面上兩相交直線之間的夾角在水平面上的投影，稱為水平角。

豎直角(verticalangle)測(cè)量豎直角是在同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平視線的夾角。

一、水平角(horizontalangle)定義

從空間一點(diǎn)出發(fā)的兩條空間直線在水平投影面上的夾角。范圍：順時(shí)針00~3600

水平面abcABC0ca水平度盤(horizontalcircle)二.豎直角(verticalangle)定義天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°在同一豎直面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的視線與水平視線的夾角。其范圍：=090

，仰角為正，俯角為負(fù)。第二節(jié)光學(xué)經(jīng)緯儀(opticaltheodolite)的使用

經(jīng)緯儀是測(cè)角的儀器，按精度，有：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ10。6一測(cè)回方向觀測(cè)中誤差，秒一、DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造1、照準(zhǔn)部(alidade)2、水平度盤(horizontalcircle)3、基座(tribrach)照準(zhǔn)部水平度盤基座讀數(shù)顯微鏡望遠(yuǎn)鏡上下制動(dòng)螺旋望遠(yuǎn)鏡上下微動(dòng)螺旋光學(xué)對(duì)中器豎直度盤豎直指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋水平制動(dòng)、微動(dòng)螺旋光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)1、分微尺測(cè)微器及其讀數(shù)方法2、單平行玻璃測(cè)微器及其讀數(shù)方法分微尺測(cè)微器及其讀數(shù)方法水平115豎直0123456782013456單平行玻璃測(cè)微器及其讀數(shù)方法經(jīng)緯儀的使用安置：光學(xué)對(duì)中器法1、對(duì)中2、粗平3、平移對(duì)中4、精確整平B經(jīng)緯儀的瞄準(zhǔn)步驟：粗瞄—制動(dòng)—調(diào)焦—微動(dòng)精瞄。(示范)注意：瞄準(zhǔn)時(shí)，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部。

第三節(jié)水平角測(cè)量盤左盤右盤左觀測(cè)盤右觀測(cè)豎直度盤豎直度盤

測(cè)回法

1、適用：2個(gè)方向的單角（∠AOB）2、步驟：（1）盤左瞄準(zhǔn)左邊A，配度盤至000X′，讀取a1。（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b1。

則上半測(cè)回角值:β1=b1-a11測(cè)站ABOa1b1（3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b2。（4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A，讀取a2。則下半測(cè)回角值:β2=b2-a22測(cè)站ABOa2b2（5）計(jì)算角值

若：β1-β2≤±40"（圖根級(jí)）則有：

β=（β1+β2）/2測(cè)回法記錄格式254

24

06180

05

0074

1906右ABO左AB00

04

1874

234274

192474

19

15ABO測(cè)站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測(cè)回角值一測(cè)回角值示意圖測(cè)回法小結(jié):度盤配置方法:

若觀測(cè)N個(gè)測(cè)回，各測(cè)回間按180/N的差值來配置度盤。方向觀測(cè)法1．適用：在一個(gè)測(cè)站上需要觀測(cè)兩個(gè)以上方向。2．步驟：（有四個(gè)觀測(cè)方向）ABOCD（1）上半測(cè)回選擇一明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn)A，配置度盤，順時(shí)針依次觀測(cè)A、B，C，D，A。盤左零方向（2）下半測(cè)回

倒鏡成盤右，逆時(shí)針依次觀測(cè)A，D，C，B，A。同理各測(cè)回間按1800/N的差值，來配置水平度盤。

ABOCD盤右零方向3．計(jì)算、記錄（1）半測(cè)回歸零差:J2≤12"；J6≤18"。（2）2C值（兩倍照準(zhǔn)誤差）:

2C=盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）。一測(cè)回內(nèi)2C互差：J2≤18"；J6不作要求。（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180o）]/2

注意：零方向觀測(cè)兩次，應(yīng)將平均值再取平均。（4）歸零方向值將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。（5）各測(cè)回歸零方向值的平均值

同一方向值各測(cè)回間互差:J2≤12"；J6≤24"。圖形：方向觀測(cè)法記錄手薄方向觀測(cè)法記錄計(jì)算的實(shí)例講解：1、上半測(cè)回歸零差=0002'12"-0002'06"=6"。2、OA方向2C值=0002'12"-180002'06"=6"。

OD方向2C值=182002'24"-2002'24"=0"。這兩個(gè)方向的2C互差=6"3、OA方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

(0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。再取平均得：(0002'09"+0002'03")/2=0002'06"OD方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

(182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。方向觀測(cè)法小結(jié):4、OB方向的歸零方向值：

51015'36"-0002'06"=51013'30"。

OD方向的歸零方向值：

182002'24"-0002'06"=182000'18"。5、OB方向各測(cè)回歸零方向值的平均值：

(51013'30"+51013'25")/2=51013'28"。

OB方向值各測(cè)回間互差:51013'30"-51013'25"=5"。第四節(jié)豎直角(verticalangle)測(cè)量天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°豎直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫垂直角)。

=090

，仰角為正，俯角為負(fù)。一、豎直度盤(verticalcircle)的構(gòu)造1．包括:豎盤(verticalcircle)、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管(verticalindexbubbletube)、及其微動(dòng)螺旋。后兩部分，多采用豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器(verticalindexcompensator)來替代。2．特點(diǎn)：讀數(shù)指標(biāo)線固定不動(dòng)，而整個(gè)豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。3、豎盤的注記形式：有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。

（1）順時(shí)針注記180270090盤左指標(biāo)線270900180盤右指標(biāo)線（2）逆時(shí)針注記

027018090盤左指標(biāo)線270901800盤右指標(biāo)線二、豎直角(verticalangle)的計(jì)算公式1、順時(shí)針注記α左=90°-L

α右=R-270°2、逆時(shí)針注記問題：α左=？α右=？故有:α左=L-90°α右=270°-R一測(cè)回豎直角:α=（α左+α右）/2三、豎盤指標(biāo)差(indexerrorofverticalcircle)1、定義由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個(gè)x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時(shí)，x為正，反之為負(fù)。

180270090盤左（2）結(jié)論：取盤左盤右平均值，可消除指標(biāo)差的影響。一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范圍，J6≤25"、J2≤15"。

2、計(jì)算公式（1）指標(biāo)差:對(duì)于順時(shí)針注記的：正確的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x四、豎直角的觀測(cè)及記錄第五節(jié)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀的主要軸線:1、豎軸VV(verticalaxis)2、水準(zhǔn)管軸LL(bubbletubeaxis)3、橫軸HH(horizontalaxis)4、視準(zhǔn)軸CC(collimationaxis)5、圓水準(zhǔn)器軸L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’L’一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件1、VV⊥LL——照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。2、HH⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校3、HH⊥CC——視準(zhǔn)軸的檢校LLHHCCVVL’L’4．HH⊥VV——橫軸的檢校

5．豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零——指標(biāo)差的檢校

6．光學(xué)垂線與VV重合——光學(xué)對(duì)中器的檢校

7.LL∥VV——圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正(次要)

LLHHCCVVL’L’二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正1．照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校（1）檢驗(yàn)：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半后，再撥動(dòng)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時(shí)若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲。2．十字絲豎絲的檢校

（1）檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，看目標(biāo)點(diǎn)是否始終在豎絲上移動(dòng)。（2）校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)。

3．視準(zhǔn)軸的檢校

（1）檢驗(yàn)：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點(diǎn)O架儀，并在B點(diǎn)垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點(diǎn)小尺上讀取B1；再用盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點(diǎn)小尺上讀取B2。有：J6：2c>60"；J2：2c>30"時(shí)，則需校正。（2）校正：

方法：撥動(dòng)十字絲左右兩個(gè)校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)由B2點(diǎn)移至BB2中點(diǎn)B3。4．橫軸的檢驗(yàn)與校正

（1）檢驗(yàn)：在20~30m處的墻上選一仰角大于30°的目標(biāo)點(diǎn)P，先用盤左瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P1點(diǎn)；再用盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P2點(diǎn)。有：J6：i>