物理2018屆高考新課標(biāo)版一輪復(fù)習(xí)配套打包老師搜集

第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)一

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.1.基本規(guī)律(1)速度公式：

(2)位移公式：.(3)位移速度關(guān)系式：.v＝v0＋at012x＝v

t＋

at20v2－v2＝2ax2.兩個(gè)重要推論(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：v

＝vtv0＋v

2

＝

2

.aT21∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)1∶(

2－1)∶( 3－

2)∶…∶(n－

n－1)知識(shí)點(diǎn)二

自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)②位移公式：

；③速度位移關(guān)系式：.1.自由落體運(yùn)動(dòng)(1)條件：物體只受

重力

，從

靜止

開(kāi)始下落.(2)基本規(guī)律①速度公式：

v＝gt

；h＝12gt2v2＝2gh(2)基本規(guī)律①速度公式：

；②位移公式：

；③速度位移關(guān)系式：.2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做

勻減速直線

運(yùn)動(dòng)，下降階段做

自由落體

運(yùn)動(dòng).v＝v0－gt0h＝v

t－12gt2v2－v＝2gh))勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的運(yùn)動(dòng).(勻加速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的運(yùn)動(dòng).((3)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移是減小的.(

)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度.(

)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運(yùn)動(dòng).(

)(6)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升和下落過(guò)程中，速度變化量的方向都是豎直向下的.(

)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.恰當(dāng)選用公式題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v

t

1at20

＋2v0、v、a、xtv2－v2＝2ax0v0、v、t、xax＝v＋v0t22.兩類(lèi)特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題：指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間.如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng).雙向可逆類(lèi)：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度的大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義.考向1

基本公式的選擇[典例1]

某航母跑道長(zhǎng)200

m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6

m/s2，起飛需要的最低速度為50

m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A.5

m/sC.15

m/sB.10m/sD.20

m/s[解題指導(dǎo)]題目中不涉及時(shí)間t，選用公式v2－v20＝2ax最合適.[解析]

設(shè)飛機(jī)滑行前需要獲得的最小初速度為v0，根據(jù)v2－v2＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得v

＝10

m/s，選項(xiàng)B正確.0

0[答案]

B考向2

多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題[典例2]

短跑運(yùn)動(dòng)員完成100

m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段.一次比賽中，某運(yùn)動(dòng)用s內(nèi)通過(guò)的距離11.00

s跑完全程.已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2為7.5

m，求：(1)該運(yùn)動(dòng)員的加速度；

(2)在加速階段通過(guò)的距離.[問(wèn)題探究]

(1)已知第2

s內(nèi)通過(guò)的距離為

7.5

m，第

1

s內(nèi)通過(guò)的距離是多少？(2)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，哪一個(gè)物理量能夠把兩個(gè)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)？x1

1[提示]

(1)根據(jù)x2＝3，可求出第1

s的位移為

2.5

m.(2)能夠把兩個(gè)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)的物理量是速度，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，一般設(shè)速度比較方便.[解析]

(1)根據(jù)題意，在第1

s和第2

s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a，在第1

s和第2

s內(nèi)通過(guò)的位移分別為x1和x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：112x

＝

at201

2x

＋x

＝1

(2t

)2a

02而t0＝1

s聯(lián)立解得a＝5

m/s2.(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，跑完全程的時(shí)間為t，全程的距離為

x，依題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得t＝t1＋t2v＝at11221x＝

at

＋vt2設(shè)加速階段通過(guò)的距離為x′2則x′＝1at21求得x′＝10

m.[答案]

(1)5

m/s2

(2)10

m考向3

雙向可逆類(lèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)[典例3]

(多選)在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，有一物體以10m/s

的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度始終為5

m/s2，方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5

m時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1

sB.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3

sC.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2＋7)

sD.此時(shí)的速度大小一定為5

m/s[解題指導(dǎo)]

(1)位移大小為7.5

m時(shí)，物體的位置可能在出發(fā)點(diǎn)的上方，也可能在出發(fā)點(diǎn)的下方.(2)在計(jì)算時(shí)先規(guī)定正方向，用正、負(fù)號(hào)表示各矢量方向.0[解析]

(1)物體在出發(fā)點(diǎn)上方時(shí)，由x＝v

t＋122at

得：7.512＝10t＋

×(－5)t

，解得t＝1

s或t＝3

s，由v＝v0＋at得，v＝52m/s或－5

m/s.(2)物體在出發(fā)點(diǎn)下方時(shí)，由0122x＝v

t＋at

得：－7.5＝10t＋122×(－5)t

，解得t＝(2＋7)

s或t＝(2－7)

s(舍去)，由v＝v0＋at得：v＝－5

7

m/s.故A、B、C正確，D錯(cuò)誤.[答案]

ABC如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.對(duì)于剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題，當(dāng)車(chē)速度為零時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，其加速度也突變?yōu)榱?求解此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先判斷車(chē)停下所用時(shí)間，再選擇合適公式求解.對(duì)于雙向可逆類(lèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，常出現(xiàn)多解問(wèn)題，可用全程法求解，也可用分段求解.解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六種方法[典例4]

從車(chē)站開(kāi)出的汽車(chē)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車(chē).汽車(chē)從開(kāi)出到停止總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50m.求汽車(chē)的最大速度.[解題指導(dǎo)]

本題解題方法較多.先采用不同的方法解題，再比較不同方法的繁簡(jiǎn)程度，探尋解決此類(lèi)問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律.[解析]

解法一(基本公式法)

設(shè)最大速度為vmax，由題意1

2221

1可得x＝x

＋x

＝

a

t

＋vmax

21

1222

2t

＋

a

t

①t＝t1＋t2②vmax＝a1t1③0＝vmax＋a2t2④整理得vmax＝2x202×50t

＝

m/s＝5

m/s.解法二(平均速度法)勻加速階段和勻減速階段的平均速度相等，都等于vmax2故有x＝vmax21t

＋vmax2t2因此有vmaxt1＋t220＝

2x

＝2×50

m/s＝5

m/s.[答案]5

m/s[變式1]

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4

s停止，若在第1

s內(nèi)的位移是14

m，則最后1

s內(nèi)的位移是(

)A.3.5

mC.1

mB.2

mD.0B解析：利用“逆向思維法”，把物體的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體在每1

x111

s內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以有7＝14

m，x

＝2

m，選項(xiàng)B正確.[變式2]

一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝6

m，BC＝10 m，小球經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí))間均為2

s，則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是(A.2

m/s,3

m/s,4m/sB.2

m/s,4

m/s,6

m/sC.3

m/s,4

m/s,5m/sD.3

m/s,5

m/s,7m/sB解析：根據(jù)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)的速度就是全程的平均速度，vB＝AB＋BC2t＝4

m/s，又因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，則由Δx＝BC－AB＝at2解得a＝1m/s2，再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2

m/s，vC＝6

m/s，故選項(xiàng)B正確.自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題.物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決問(wèn)

題.2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)時(shí)間對(duì)稱性.①物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋上

下v0g出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即t

＝t

＝

.②物體在上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)所用的時(shí)間與下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該兩點(diǎn)所用的時(shí)間相等.速度對(duì)稱性.①物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反.②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反.能量對(duì)稱性：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在上升和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能分別相等.？考向1

自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用[典例5]

(2017·湖北重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)如圖所示，木桿長(zhǎng)5

m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20

m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5

m，取g＝10

m/s2，求：(1)木桿經(jīng)過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少

(2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？[解析]

(1)木桿由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端下A到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t

＝g2h下A＝102×15s＝

3

s上A木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t

＝g

102h上A＝

2×20

s＝2

s則木桿通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間t1＝t上A－t下A＝(2－3)

s.下A(2)木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t

＝2h下Ag＝2×1510s＝

3

s上B木桿的上端離開(kāi)圓筒下端B用時(shí)t

＝g102h上B＝

2×25

s5－

3)

s.＝

5

s則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間t2＝t上B－t下A＝([答案]

(1)(2－

3)

s

(2)( 5－

3)

s[變式3]

從某一高度相隔1 s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩腥我粫r(shí)刻(

C

)A.甲、乙兩球距離始終不變，甲、乙兩球速度之差保持不變

B.甲、乙兩球距離越來(lái)越大，甲、乙兩球速度之差也越來(lái)越大C.甲、乙兩球距離越來(lái)越大，甲、乙兩球速度之差保持不變

D.甲、乙兩球距離越來(lái)越小，甲、乙兩球速度之差也越來(lái)越小解析：小球甲釋放后，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t>1

s)，兩小球間距離1

12

21為Δh，則2gt

－2g·(t－1

s)＝Δh，則Δh＝2g(2t－1)(只表示函數(shù)關(guān)系)，故t增大，Δh也隨之增大；而據(jù)v＝gt可知Δv＝gt－g(t－1

s)＝g(只表示大小)，速度差保持不變，所以A、B、D均錯(cuò)誤，C正確.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法考向2[典例6]氣球下掛一重物，以v0＝10

m/s的速度勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高度h＝175

m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？空氣阻力不計(jì)，取g＝10

m/s2.[解題指導(dǎo)]物體離開(kāi)氣球后，先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后，向下做勻加速運(yùn)動(dòng).上升和下降階段的加速度均為g，故物體的運(yùn)動(dòng)可視為全程的勻變速運(yùn)動(dòng)，也可分為上升階段的勻減速運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng).[解析]

解法一：分成上升階段和下落階段兩個(gè)過(guò)程處理.繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時(shí)間t1和上升的高度h1分別為1v0t

＝ ＝1

s1v2g

2gh

＝

0＝5

m故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝180

m重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為2gt

＝

2H＝6

sv＝gt2＝60

m/s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間為t＝t1＋t2＝7

s.解法二：取全過(guò)程作為一個(gè)整體考慮，從繩子斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h′＝－175

m，由位移公式有：021h′＝v

t－

gt221即－175＝10t－×10t2＝10t－5t2m/s－10×7m/s＝－t2－2t－35＝0解得t1＝7

s，t2＝－5

s(舍去)所以重物落地速度為v＝v0－gt＝1060

m/s其中負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反.[答案]

7s 60

m/sA.1.6

mC.3.2

mB.2.4

mD.4.0

m[變式4]

如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出.已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10

m/s2)(

C

)解析：由題圖所示的情形可以看出，四個(gè)小球在空中的位置與一個(gè)小球拋出后每隔0.4

s對(duì)應(yīng)的位置是相同的，因此可知小球拋出后到達(dá)最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)的時(shí)間均為t＝0.8s，故有H

＝1

＝3.2

m，C正確.m

2gt2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段.全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性.習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v>0時(shí)，物體正在上升；v<0時(shí)，物體正在下

降；h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方.1.[剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題]汽車(chē)以10

m/s的速度行駛，剎車(chē)時(shí)加速度大小為2

m/s2，剎車(chē)后8

s通過(guò)的位移是(

)A.16

mC.75

mB.25

mD.144

mB解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v＝v0＋at可得汽車(chē)速度減為零所需的時(shí)間t＝av－v0

0－10＝－2s＝5

s，所以剎車(chē)后82v0s內(nèi)的位移等于剎車(chē)后5

s內(nèi)的位移，則x＝

t＝25

m，選項(xiàng)B正確.2.[豎直上拋運(yùn)動(dòng)]在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力，兩球落地的時(shí)間差為(

)A.2vgB.vgC.2hvD.hvA解析：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知向上拋出的小球落回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度也是v，之后的運(yùn)動(dòng)與豎直下拋的物體運(yùn)動(dòng)情況相同.因此上拋的小球比下拋的小球多運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t＝－g－v－v

2v＝

g

，A項(xiàng)正確.3.[多過(guò)程問(wèn)題](多選)在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8

s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車(chē)，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前.則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(

BC

)A.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2＝2∶1B.加速、減速中的平均速度大小之比v

1∶v

2＝1∶1C.加速、減速中的位移之比x1∶x2＝2∶1D.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2解析：汽車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度vm后又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故兩次的平均速度之