安徽省安慶市樅陽縣會宮中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

安徽省安慶市樅陽縣會宮中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，是上的奇函數(shù)，則的反函數(shù)為（

）A

BC

D參考答案：A2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.某校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績，（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生人數(shù)約為

（

）

A．200

B．300

C．400

D．600參考答案：A4.已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C5.等差數(shù)列中，若，則等于

（

）

A．3

B．4

C．5

D．6

參考答案：C因?yàn)榈炔顢?shù)列，因此選C

6.設(shè)偶函數(shù)滿足，則（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略7.不等式成立的充分不必要條件是(A)

(B)

(C)或

(D)或

參考答案：A8.若是定義在上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，都有≤，

≥，且，，則的值是 A.2014

B.2015

C.2016

D.2017參考答案：C9.設(shè)，則二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)的系數(shù)為（

）

A.

B.

20

C.

D.

160參考答案：C10.已知滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值是10，則（

）A．

B．0

C．1

D．6參考答案：A考點(diǎn)：線性規(guī)劃表示的區(qū)域及運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是線性規(guī)劃的知識在解題中的運(yùn)用.本題設(shè)置的是在線性約束條件下動(dòng)直線取得最大值時(shí)直線方程中參數(shù)值的取值范圍,求解時(shí)先在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確作出不等式組所表示的線性區(qū)域,然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探尋出動(dòng)直線取得最值時(shí)所經(jīng)過的點(diǎn),最后將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入動(dòng)直線,建立了關(guān)于參數(shù)的方程,通過解方程從而使問題獲解.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t的值是

參考答案：略12..Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知．則{an}的通項(xiàng)公式an=_____________．參考答案：2n+113.若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，則實(shí)數(shù)=

．參考答案：1略14.在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使得每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為________________． 參考答案：1由題意知，所以。第三列和第五列的公比都為,所以，所以，即。，所以。

15.已知△ABC的面積是30，其內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為，且滿足，，則=

．參考答案：

5略16.已知數(shù)列中,,,,則……=

.參考答案：：，，∴，…………所以……=17.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為______________.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：DF∥平面PBE（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面PBE的距離．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取PB的中點(diǎn)G，連接EG、FG，由已知結(jié)合三角形中位線定理可得DE∥FG且DE=FG，得四邊形DEGF為平行四邊形，從而可得DF∥EG，再由線面平行的判定可得DF∥平面PBE；（Ⅱ）利用等積法可得：VD﹣PBE=VP﹣BDE，代入棱錐體積公式可得點(diǎn)F到平面PBE的距離．【解答】（Ⅰ）證明：取PB的中點(diǎn)G，連接EG、FG，則FG∥BC，且FG=．∵DE∥BC且DE=BC，∴DE∥FG且DE=FG，∴四邊形DEGF為平行四邊形，∴DF∥EG，又EG?平面PBE，DF?平面PBE，∴DF∥平面PBE；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，DF∥平面PBE，∴點(diǎn)D到平面PBE的距離與F到平面PBE的距離相等，故轉(zhuǎn)化為求D到平面PBE的距離，設(shè)為d，利用等體積法：VD﹣PBE=VP﹣BDE，即．，∵，，∴．∴d=．19.（本小題滿分12分）在正項(xiàng)數(shù)列中，.對任意的，函數(shù)滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）求導(dǎo)得，由可得，又，故數(shù)列為等比數(shù)列，且公比. ……………..3分由得，所以通項(xiàng)公式為. ………..6分（Ⅱ）

①

②①-②得， ……………..12分20.如圖，在極坐標(biāo)系中，求以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程．參考答案：如圖，設(shè)圓上任意一點(diǎn)，連結(jié)，，，在△中，由余弦定理得，整理得，故所求圓的極坐標(biāo)方程為．

21.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知，不等式的解集為．（1）求；（2）若不等式有解，求的取值范圍．參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）用零點(diǎn)分段法解絕對值不等式，①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；（2）因?yàn)椴坏仁接薪?，所以，再求最小值即可．?）因?yàn)?，所以，所以不等式有解，只要即可，則．考點(diǎn)：絕對值不等式的解法．【方法點(diǎn)睛】所謂零點(diǎn)分段法，是指：若數(shù)，，……，分別使含有|－|，|－|，……，|－|的代數(shù)式中相應(yīng)絕對值為零，稱，，……，為相應(yīng)絕對值的零點(diǎn)，零點(diǎn)，，……，將數(shù)軸分為段，利用絕對值的意義化去絕對值符號，得到代數(shù)式在各段上的簡化式，從而化為不含絕對值符號的一般不等式來解，即令每項(xiàng)等于零，得到的值作為討論的分區(qū)點(diǎn)，然后再分區(qū)間討論絕對值不等式，最后應(yīng)求出解集的并集．零點(diǎn)分段法是解含絕對值符號的不等式的常用解法，這種方法主要體現(xiàn)了化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，它可以把求解條理化、思路直觀化．22.（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）設(shè)、為軌跡上兩點(diǎn)，且>1,>0,，求實(shí)數(shù)，使，且.參考答案：解析：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，由得.

…………2分 由,得，即.

……………4分 又點(diǎn)在軸的正半軸上，∴.故點(diǎn)的軌跡的方程是.…………6分（Ⅱ）由題意可知為拋物線：的焦點(diǎn)，且、為過焦點(diǎn)的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn),