第27章積極型投資組合管理理論

第27章

積極型投資組合管理理論1最優(yōu)投資組合與α值特雷納-布萊克模型與預(yù)測(cè)精度布萊克-利特曼模型特雷納-布萊克模型與布萊克-利特曼模型：互補(bǔ)而非替代積極型管理的價(jià)值積極型管理總結(jié)2本章闡述了實(shí)踐中積極型投資組合管理人為客戶構(gòu)建最優(yōu)組合的過(guò)程。標(biāo)題中的“理論”二字看上去可能與我們的實(shí)踐目標(biāo)不一致，其實(shí)不是這樣的。由于先前的章節(jié)已經(jīng)講述了幾乎所有關(guān)于證券投資組合管理的理論，因此這一章將更加注重應(yīng)用與實(shí)踐。3我們將看到即使在日常交易中，理論也顯示出了驚人的作用。本章首先從特雷納和布萊克提出的單指數(shù)模型進(jìn)行投資組合最優(yōu)化（該模型在第8章已介紹過(guò)）入手，根據(jù)實(shí)踐中遇到的問(wèn)題來(lái)討論如何可以有效地應(yīng)用該理論。然后討論如何解決在執(zhí)行特雷納-布萊克模型時(shí)α預(yù)測(cè)精度問(wèn)題。進(jìn)行了這些基本了解之后，接下來(lái)我們將介紹原型組織圖表，并說(shuō)明如何將其用于有效的投資組合管理。4在下一節(jié)中，我們將介紹特雷納-布萊克模型，該模型允許靈活地改進(jìn)資產(chǎn)配置。最后，我們將考察證券分析的盈利潛力。本章附錄詳述了特雷納-布萊克模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。5在第8章中我們展示了如何用單指數(shù)模型構(gòu)建最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)投資組合。表27-1描述了優(yōu)化過(guò)程的步驟，這就是著名的特雷納-布萊克模型。該過(guò)程所采用的指數(shù)模型忽略了殘差的非零協(xié)方差。該模型有時(shí)被稱為對(duì)角模型，因?yàn)樗僭O(shè)殘差的協(xié)方差矩陣只有對(duì)角元素才是非零元素。盡管對(duì)角模型是一種特殊情形下的簡(jiǎn)化模型，但從第7章中我們知道，如果必要，仍然可以用完整的馬科維茨算法（它允許殘差之間存在相關(guān)性）來(lái)計(jì)算。而且從第8章投資組合構(gòu)建的例子中我們看到，盡管一些殘差之間存在明顯的相關(guān)關(guān)系，如殼牌和英國(guó)石油公司之間，由指數(shù)模型和馬科維茨模型得到的有效邊界幾乎一樣（見(jiàn)第8章的圖8-5)。27.1

最優(yōu)投資組合與α值67為了便于說(shuō)明，本章沿用第8章的例子。數(shù)據(jù)表27-2翻新了該例的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。數(shù)據(jù)表27-2d顯示了把消極市場(chǎng)指數(shù)投資組合與積極型投資組合相混合所帶來(lái)的夏普比率的改善。為了更好地表現(xiàn)這一改進(jìn)，我們利用M2這一業(yè)績(jī)度量指標(biāo)來(lái)度量。M2是在積極型投資組合與短期國(guó)債混合以提供與指數(shù)投資組合相同的總體波動(dòng)時(shí)，最優(yōu)化投資組合相對(duì)于消極型投資組合所帶來(lái)的期望收益率的增加

(回顧第24章）。8表27-29數(shù)據(jù)表27-2給人最深刻的印象就是可憐的業(yè)績(jī)改善：數(shù)據(jù)表27-2d顯示M2僅僅提升了19個(gè)基點(diǎn)（相當(dāng)于夏普比率提升0.0136）。我們可以看到，積極型投資組合的夏普比率劣于消極型投資組合的夏普比率（因?yàn)榉e極型投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差較大），所以它的M2實(shí)際是負(fù)的。但是切記，積極型投資組合已與消極型投資組合混合，所以總波動(dòng)性并非是對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)的合適度量。當(dāng)與消極型投資組合混合時(shí)，業(yè)績(jī)確實(shí)得到了改善，盡管這種改善非常有限。1027.1.1

對(duì)α的預(yù)測(cè)和極端組合權(quán)重這是在給定α值時(shí)證券分析師所發(fā)現(xiàn)的最好結(jié)果（見(jiàn)數(shù)據(jù)表27-2C）。我們可以看到，積極型投資組合的頭寸占了17%，部分資金來(lái)源于約10%的戴爾和沃爾瑪?shù)墓善鳖^寸。由于數(shù)據(jù)表27-2中的數(shù)據(jù)是按年計(jì)算的，所以這一結(jié)果與一年持有期收益率相等。11表27-2中所用到的α值與典型分析師的預(yù)測(cè)相比實(shí)在太小了。在本例中，我們下載了2006年6月1日6只股票的實(shí)時(shí)價(jià)格以及分析師認(rèn)為的1年后的目標(biāo)價(jià)格。這些數(shù)據(jù)及隱含的α值見(jiàn)表27-3。所有的α值都為正，可見(jiàn)分析師對(duì)這些股票非常樂(lè)觀。圖27-1顯示了此前一年（2005年6月~2006年5月）股票價(jià)格和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的走勢(shì)。該圖說(shuō)明表27-3所顯示出的樂(lè)觀并不是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推斷出來(lái)的。1213表27-314表27-4展示了利用分析師的預(yù)測(cè)而不是表27-2d中的原始α值得到的最優(yōu)投資組合，業(yè)績(jī)之間的差異是非常顯著的。新的最優(yōu)投資組合的夏普比率從基準(zhǔn)0.44提升至

2.32，產(chǎn)生了巨大的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益優(yōu)勢(shì)。這說(shuō)明M2達(dá)到了25%~53%！但是這些結(jié)果也暴露了特雷納-布萊克模型潛在的主要問(wèn)題。最優(yōu)投資組合要求極端的多頭/空頭頭寸，這對(duì)現(xiàn)實(shí)中的投資組合管理者而言是完全不可行的。例如，該模型要求5.79(579%)的積極型投資組合頭寸，而資金主要來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)-4.79的空頭頭寸。15表27-416更關(guān)鍵的是，該最優(yōu)組合的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到了52.24%，這一風(fēng)險(xiǎn)水平恐怕只有進(jìn)取心極強(qiáng)的對(duì)沖基金才敢冒險(xiǎn)一試。而且我們可以發(fā)現(xiàn)，該風(fēng)險(xiǎn)主要為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榉e極型投資組合的值0.95小于1，而且由于消極型投資組合中的空頭頭寸，整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的β值甚至更低，只有

0.73?？峙轮挥袑?duì)沖基金才會(huì)對(duì)這種投資組合感興趣。17針對(duì)這一問(wèn)題的一種解決途徑是限制極端頭寸，首先是限制賣空。當(dāng)消除掉標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的空頭頭寸后，就會(huì)迫使我們把積極型投資組合的頭寸控制在1.0之內(nèi)，把消極型投資組合（標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)）的頭寸控制在0，積極型投資組合便構(gòu)成了整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)頭寸。表27-5顯示最優(yōu)投資組合標(biāo)準(zhǔn)差目前為15.68%，比消極型投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（13.58%）高不了多少。整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的值就是積極型投資組合的β值（0.95），從系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)看仍是一個(gè)偏防守型的投資組合。雖然存在嚴(yán)格限制，但優(yōu)化過(guò)程仍然是相當(dāng)有力的，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合（現(xiàn)在是積極型投資組合）的M2達(dá)到了16.42%。18表27-519上述解決方案令人滿意嗎？這可能取決于投資主體的類型。對(duì)于對(duì)沖基金而言，這可能是最理想的投資組合。而對(duì)于大多數(shù)共同基金而言，由于這種投資組合缺乏多樣性，因此可能會(huì)將其排除在外。我們可以發(fā)現(xiàn)到6只股票的頭寸，僅沃爾瑪、塔吉特、英國(guó)石油公司的頭寸就占了整個(gè)投資組合的76%。20誠(chéng)然，我們要意識(shí)到我們例子的局限性。當(dāng)然，分散化可以通過(guò)涵蓋更多股票來(lái)實(shí)現(xiàn)。但是即使涵蓋再多股票，極端多頭/空頭頭寸的問(wèn)題依然會(huì)存在，這使得該模型在實(shí)踐中有待商榷。我們來(lái)看布萊克和利特曼在一篇重要論文中的結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)配置模型中使用的均值-方差優(yōu)化對(duì)于投資者的期望收益相當(dāng)敏感……在如此敏感度下，最優(yōu)投資組合往往與投資者的觀點(diǎn)很少甚至沒(méi)有聯(lián)系。因此，在實(shí)踐中國(guó)際投資經(jīng)理很少使用定量化模型來(lái)決策資產(chǎn)配置問(wèn)題，盡管定量化方法在概念上非常有吸引力。21這段評(píng)述非常值得回味，我們將在第27.3節(jié)中詳細(xì)論及。此處引用是為了指出“國(guó)際投資經(jīng)理很少使用定量化模型來(lái)決策資產(chǎn)配置問(wèn)題”。事實(shí)上，這段描述也適用于出于其他原因而避免使用均值-方差優(yōu)化過(guò)程的投資組合經(jīng)理。第27.4節(jié)將會(huì)詳細(xì)討論這一問(wèn)題。22布萊克和利特曼指出了一個(gè)重要的實(shí)踐問(wèn)題。實(shí)踐中，許多投資經(jīng)理的業(yè)績(jī)是依照基準(zhǔn)業(yè)績(jī)來(lái)評(píng)估的，基準(zhǔn)指數(shù)往往寫(xiě)入共同基金的募股說(shuō)明書(shū)中。在我們的例子中，消極型投資組合標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)便可作為基準(zhǔn)，但這種方法引起了對(duì)追蹤誤差的重視。追蹤誤差是指整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資組合收益率與基準(zhǔn)收益率時(shí)間序列的差。即TE=RP-RM。投資組合經(jīng)理必須關(guān)注基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)，也就是追蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。2327.1.2

基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)的限制最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的追蹤誤差可以用投資組合的值來(lái)表示，因此追蹤誤差為(27

-1)追蹤誤差=TE

=RP

-RMR

=

w*a

+[1-

w*

(1-

b

)]R

+

w*

eP

A

A

A

A

M

A

AT

=

w*a

-

w*

(1-

b

)R

+

w*

eE

A

A

A

A

M

A

Avar(T

)

=[w*

(1-

b

)]2

+Var(R

)

+Var(w*

e

)E

A

A

M

A

A=[w*

(1-

b

)]2s

2

+[w*s

(e

)]2A

A

M

A

A基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)

=

s

(T

)

=

w*

(1-

b

)2s

2

+s

(e

)2E

A

A

M

A24式(27-1)告訴我們?nèi)绾斡?jì)算追蹤誤差的波動(dòng)，以及如何設(shè)定積極型投資組合的頭寸w

*，以把追蹤風(fēng)險(xiǎn)控制在A一定水平。對(duì)于一單位積極型投資組合的投資，也就是Aw

*

=1，基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)為對(duì)于理想的基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)δ0(TE)，我們可以把積極型投資組合的權(quán)重限制為(27

-

2)s

(T

;

w*

=1)

=

(1-

b

)2s

2

+[s

(e

)]2E

A

A

M

AA

Es

0

(TE

)w

(T

)

=(27

-

3)s

(T

;

w*

=1)E

A25顯然的，控制追蹤風(fēng)險(xiǎn)需要付出成本。我們必須把權(quán)重從積極型投資組合轉(zhuǎn)向消極型投資組合。圖27-2說(shuō)明了該成本。通過(guò)優(yōu)化過(guò)程我們可以得到投資組合T，即與資本配置線（CAL）的切點(diǎn)，它是從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率到有效邊界的射線。通過(guò)從T向M轉(zhuǎn)移權(quán)重來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)，我們是沿著有效市場(chǎng)邊界而非資本配置線來(lái)得到低風(fēng)險(xiǎn)頭寸的，降低了限制投資組合的夏普比率和M2。2627我們注意到，在數(shù)據(jù)表27-2中，由于積極型投資組合僅占17%，使用“微小”α預(yù)測(cè)所得的追蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差只有3.46%。對(duì)投資組合權(quán)重沒(méi)有約束并使用較高的α值（根據(jù)分析師的預(yù)測(cè)）時(shí)，追蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)51.46%（見(jiàn)表27-4），遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了現(xiàn)實(shí)中管理者所愿意承受的范圍。但是當(dāng)積極型投資組合的權(quán)重為1.0時(shí)，基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)便降至8.87%(見(jiàn)表27-5)。28最后，假設(shè)某投資經(jīng)理希望把基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)限制在與最初預(yù)測(cè)時(shí)所使用風(fēng)險(xiǎn)的同一水平，即3.46%。式(27-2)和式(27-3)告訴我們積極型投資組合的權(quán)重應(yīng)為WA=0.43，可從表27-6得出這一結(jié)論。這一投資組合是溫和的，卻表現(xiàn)不俗：①標(biāo)準(zhǔn)差（13.85%）僅略高于消極型投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差；②β值為0.98；③追蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差非常低，只有3.85%；④我們僅有6只股票，但最高頭寸僅占了12%（塔吉特），當(dāng)包含更多股票時(shí)還會(huì)更低；29⑤夏普比率高達(dá)1.06，也有8.35%。因此在控制了基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)后，我們可以在取得高業(yè)績(jī)的同時(shí)克服無(wú)約束投資組合的缺陷。30表27-631假設(shè)你所管理的401(k)退休基金現(xiàn)正在投資標(biāo)準(zhǔn)普爾

500指數(shù)基金，而你正在權(quán)衡要不要承擔(dān)一些額外風(fēng)險(xiǎn)把部分資金投入塔吉特股票中。你知道在缺乏分析人員的研究前，所有股票的α都應(yīng)假設(shè)為零。所以塔吉特的α等于零是你的先驗(yàn)分布。下載的塔吉特和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的收益率數(shù)據(jù)顯示殘差標(biāo)準(zhǔn)差為19.8%。給定這一波動(dòng)率和等于零的先驗(yàn)均值，再假設(shè)為正態(tài)分布，你便可以得到塔吉特α的先驗(yàn)分布。27.2

特雷納-布萊克模型與預(yù)測(cè)精度32我們可以根據(jù)先驗(yàn)分布進(jìn)行決策，也可以通過(guò)努力獲得更多數(shù)據(jù)來(lái)完善分布。在術(shù)語(yǔ)上，這種努力被稱為試驗(yàn)。試驗(yàn)作為一種獨(dú)立的投機(jī)，可以得到可能結(jié)果的概率分布。統(tǒng)計(jì)上最好的方法就是把α的先驗(yàn)分布與實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)相結(jié)合得到后驗(yàn)分布，然后用后驗(yàn)分布來(lái)做決策。33標(biāo)準(zhǔn)差很小的“緊縮型”先驗(yàn)分布，意味著在觀察數(shù)據(jù)之前，對(duì)于α值的可能區(qū)間也有相當(dāng)高的置信度。這樣一來(lái)，試驗(yàn)難以影響你的判斷，從而使得后驗(yàn)分布與先驗(yàn)分布無(wú)異。在這一章節(jié)，對(duì)α的積極預(yù)測(cè)及其精準(zhǔn)度提供了試驗(yàn)，從而會(huì)使你改變對(duì)α值的先驗(yàn)感知。投資組合經(jīng)理的任務(wù)就是形成a的后驗(yàn)分布，從而為組合構(gòu)建服務(wù)。34你從雅虎財(cái)經(jīng)上下載了我們?cè)谇耙还?jié)中所用到的分析師的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，得知塔吉特的α為28.1%。在調(diào)整β之前，你可以直接得出塔吉特的最優(yōu)頭寸為：α/δ2(e)=0.281/0.1982=7.17(717%)的結(jié)論嗎？自然地，任何理性投資經(jīng)理在構(gòu)建這種極端頭寸前都會(huì)問(wèn)：“這個(gè)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確嗎?”“若預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，我應(yīng)該如何調(diào)整頭寸?”3527.2.1

對(duì)于α精度的調(diào)整預(yù)測(cè)特雷納和布萊克提出了這些問(wèn)題而且給出了自己的答案。答案的邏輯非常易懂。你必須對(duì)預(yù)測(cè)的不確定性進(jìn)行量化，就像你必須量化標(biāo)的資產(chǎn)或投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一樣。從網(wǎng)上你可能查不到你所下載預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精度，但發(fā)布這些預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的分析師的雇主有這些資料。那么他們是如何獲得這些數(shù)據(jù)的？答案是通過(guò)檢查同一個(gè)預(yù)測(cè)者以往的預(yù)測(cè)記錄。36假設(shè)證券分析師定期（例如每月月初）向投資組合經(jīng)理提供預(yù)測(cè)的投資經(jīng)理根據(jù)投資預(yù)測(cè)更新投資組合，并持有該投資組合至下個(gè)月更新預(yù)測(cè)時(shí)。在每個(gè)月末T時(shí)，塔吉特股票實(shí)現(xiàn)的異常收益等于α和殘差之和u(T)=R塔吉特(T)-βRM(T)=α(T)+e(T)

(27-4)此處的β值根據(jù)T時(shí)刻之前塔吉特的證券特征線求得SCL:R塔吉特(T)=α+βRM(T)+e(T)

,t<T

(27-5)37分析師在T月初發(fā)布的預(yù)測(cè)αf(T)目標(biāo)是求式(27-4)中的超額收益率u(T)。投資組合經(jīng)理根據(jù)分析師的預(yù)測(cè)記錄確定如何使用T月的預(yù)測(cè)。分析師的記錄是所有歷史預(yù)測(cè)αf(T)和實(shí)際實(shí)現(xiàn)u(t)的配對(duì)時(shí)間序列。為了評(píng)估預(yù)測(cè)精度，也就是預(yù)測(cè)α與已實(shí)現(xiàn)α的關(guān)系，投資組合經(jīng)理可以根據(jù)記錄估計(jì)回歸U(t)=

a0+a1

αf(T)

+

?(t)

(27-6)我們的目標(biāo)是通過(guò)調(diào)整α以合理解釋不精確性。根據(jù)最初預(yù)測(cè)的αf(T)和回歸方程式(27-6)的估計(jì)值，我們便可以得到未來(lái)一個(gè)月的調(diào)整的α預(yù)測(cè)值α

(T)α

(T)

=

a0+a1

αf(T)

(27-7)38回歸估計(jì)的特性可以保證，調(diào)整后的預(yù)測(cè)是對(duì)塔吉特未來(lái)一個(gè)月的異常收益的“最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)”。“最優(yōu)”的意思是在所有無(wú)偏估計(jì)中方差最小。在附錄A中我們說(shuō)明了式(27-7)中a1的值應(yīng)用式(27-6)中R2的值。由于R2小于1，這意味著我們把預(yù)測(cè)值“壓縮”至零。最初預(yù)測(cè)的精度越低（即R2

越?。?，我們就會(huì)把調(diào)整α壓縮的越多。若預(yù)測(cè)者一貫持悲觀態(tài)度，則系數(shù)a0向上調(diào)整預(yù)測(cè)，若預(yù)測(cè)者一貫持樂(lè)觀態(tài)度，則應(yīng)向下調(diào)整。39式(27-7)說(shuō)明，證券分析師預(yù)測(cè)的質(zhì)量（用已實(shí)現(xiàn)異常收益率與分析師的預(yù)測(cè)值進(jìn)行回歸的R2來(lái)測(cè)度）對(duì)構(gòu)建最優(yōu)投資組合以及業(yè)績(jī)表現(xiàn)至關(guān)重要。不幸的是，這些數(shù)據(jù)難以獲取。4027.2.2

α值的分布卡恩、金和懷特從一家專門(mén)從事大型股票投資的、以標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)為基準(zhǔn)投資組合的投資公司得到了一個(gè)關(guān)于分析師預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)包含1992年12月~1995年12月間37個(gè)月646~771只股票的α及β預(yù)測(cè)值的配對(duì)數(shù)據(jù)。該公司把α預(yù)測(cè)值控制在+14%到-12%之間。預(yù)測(cè)的直方圖見(jiàn)圖27-3。大型股票的收益率多在均值附近，如下表所示，該表包括了一個(gè)平均年份（1993）、一個(gè)糟糕年份（1994）和一個(gè)優(yōu)良年份（1995）的收益率：4142直方圖顯示α預(yù)測(cè)值呈正偏分布，有大量的悲觀預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)α與實(shí)際α回歸所得的調(diào)整R2為0.001134，說(shuō)明相關(guān)系數(shù)只有的0.0337。正如結(jié)果所示，樂(lè)觀預(yù)測(cè)的質(zhì)量?jī)?yōu)于悲觀預(yù)測(cè)。當(dāng)允許把系數(shù)分為正負(fù)兩種情況進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，R2增加到了0.001536，相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.0392。43這一結(jié)果既包含“好消息”也包含“壞消息”?！昂孟ⅰ笔窃谡{(diào)整后，即使是最瘋狂的預(yù)測(cè)（即預(yù)測(cè)下個(gè)月的α值為12%)，當(dāng)R2等于0.001時(shí)，預(yù)測(cè)者所采用的α也只有

0.012%，每個(gè)月只有1.2個(gè)基點(diǎn)。這等于每年0.14%，約等于數(shù)據(jù)表27-2中對(duì)α的預(yù)測(cè)。在這種微小的預(yù)測(cè)下，極端投資組合權(quán)重的情況永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生?！皦南ⅰ碑a(chǎn)生于同樣的數(shù)據(jù)：積極型投資組合的業(yè)績(jī)比我們的例子好不到哪里去一M2只有19個(gè)基點(diǎn)。44這種業(yè)績(jī)的投資公司一定會(huì)虧損。但是，這種業(yè)績(jī)是根據(jù)僅包含6只股票的積極型投資組合得出的。在27.5節(jié)中我們將談到，即使單只股票很小的信息比率也可以被加起來(lái)（見(jiàn)表27-1的第11行）。因此，根據(jù)低精確度的預(yù)測(cè)來(lái)構(gòu)建一個(gè)足夠大的投資組合，也可以獲得大量利潤(rùn)。到目前為止我們假設(shè)各只股票的預(yù)測(cè)誤差是獨(dú)立的，但這一假設(shè)很可能不成立。當(dāng)對(duì)各只股票的預(yù)測(cè)相關(guān)時(shí)，我們可以用預(yù)測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣來(lái)測(cè)度精準(zhǔn)度。盡管這種情況下的預(yù)測(cè)調(diào)整非常煩瑣，但這只是一些技術(shù)細(xì)節(jié)。我們可以預(yù)料到，預(yù)測(cè)誤差之間的相關(guān)性將迫使我們進(jìn)一步把調(diào)整的預(yù)測(cè)值壓縮至零。45最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的數(shù)學(xué)特性顯示了投資公司的核心特點(diǎn)，即規(guī)模經(jīng)濟(jì)。根據(jù)表27-1中最優(yōu)投資組合的夏普測(cè)度可以清楚看出，由夏普比率和M2測(cè)度的業(yè)績(jī)隨積極型投資組合信息比率的平方單調(diào)遞增（回顧第8章式(8-22)），反過(guò)來(lái)，這又是所包含證券的信息比率的平方和（見(jiàn)式(8-24)）。因此，增加證券分析師的數(shù)量注定會(huì)提高業(yè)績(jī)，至少在扣除成本之前會(huì)提高業(yè)績(jī)。不僅如此，更廣的投資范圍會(huì)提高積極型投資組合的分散程度，緩和持有中性消極型投資組合頭寸的需求，甚至可能產(chǎn)生有利可圖的空頭頭寸。而且，可選證券種類的增加使得可以在不進(jìn)行單一證券大宗交易的情況下擴(kuò)大基金規(guī)模。4627.2.3

組織結(jié)構(gòu)與業(yè)績(jī)最后，增加證券種類還創(chuàng)造了另一種分散化效應(yīng)，即分析師預(yù)測(cè)誤差的分散化效應(yīng)，在27.5節(jié)中我們還將具體述及。為了追求好業(yè)績(jī)而增加積極型投資組合的多樣性必然會(huì)增加成本，因?yàn)楦哔|(zhì)量的分析師非常昂貴。而其他組織部門(mén)則可以在不增加成本的情況下處理更多業(yè)務(wù)。這些都說(shuō)明大型投資公司的規(guī)模經(jīng)濟(jì)提供的組織結(jié)構(gòu)是有效的。47風(fēng)險(xiǎn)投資組合的優(yōu)化過(guò)程需要一系列專業(yè)化、獨(dú)立化的任務(wù)。因此，投資組合管理機(jī)構(gòu)的組織結(jié)構(gòu)需要適當(dāng)?shù)姆稚⒒?，并且受到恰?dāng)?shù)目刂?。圖27-4的組織結(jié)構(gòu)圖就是基于這一目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。該圖非常清晰，且其結(jié)構(gòu)與前面幾章的理論分析是一致的，它可以為投資組合的日常管理提供有力的支持。圖中結(jié)構(gòu)印證了前些章節(jié)的結(jié)論。但是，提出幾點(diǎn)建議還是有必要的。負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)記錄和確定預(yù)測(cè)調(diào)整的控制部門(mén)直接影響了分析師的獎(jiǎng)勵(lì)和升遷，因此該部門(mén)必須與其他部門(mén)隔離，不能受到組織壓力的影響。4849證券分析師觀點(diǎn)的獨(dú)立性與他們之間必要的合作、資源使用的協(xié)調(diào)及與公司、政府工作人員的聯(lián)系之間相互矛盾，尤其是考慮到龐大的分析人員數(shù)量。相比之下，宏觀經(jīng)濟(jì)分析部門(mén)往往與分析師太隔絕，在這些單位之間努力構(gòu)建一種有效的溝通渠道是非常必要的。最后，計(jì)量技術(shù)對(duì)組織而言是非常重要的，近年來(lái)已取得了巨大突破，且仍在加速發(fā)展。使負(fù)責(zé)估計(jì)的各部門(mén)跟上技術(shù)發(fā)展的前沿是非常重要的。50因特雷納-布萊克模型和布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式聞名的費(fèi)雪?布萊克與羅伯特?利特曼發(fā)展了另一個(gè)重要的模型，此模型允許投資組合經(jīng)理對(duì)復(fù)雜的預(yù)測(cè)（他們稱之為觀點(diǎn)）進(jìn)行量化并應(yīng)用于投資組合的構(gòu)建。在介紹該模型之前我們將簡(jiǎn)要介紹一下關(guān)于資產(chǎn)配置的問(wèn)題。在下一節(jié)我們將比較兩個(gè)模型，了解模型之間的共性可以幫助我們更好地理解布萊克-利特曼模型。27.3

布萊克-利特曼模型51假設(shè)某投資組合經(jīng)理正在努力為下個(gè)月進(jìn)行資產(chǎn)配置，投資范圍包括票據(jù)、債券和股票。為使夏普比率達(dá)到最大，投資組合應(yīng)只包括債券和股票。最優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)投資組合是與資本配置線相切的投資組合?；鹜顿Y者根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好沿資本配置線構(gòu)建想要的頭寸，也就是將票據(jù)與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合進(jìn)行組合。這些問(wèn)題在第7.3節(jié)已討論過(guò)。在第7章，我們是用一系列給定數(shù)據(jù)來(lái)優(yōu)化投資組合。但在實(shí)踐中，如果知道數(shù)據(jù)，優(yōu)化問(wèn)題將迎刃而解，困擾投資組合經(jīng)理的難題是如何獲得數(shù)據(jù)。布萊克和利特曼提出了一種均衡考慮歷史數(shù)據(jù)和投資組合經(jīng)理未來(lái)短期觀點(diǎn)的方法。5227.3.1

一個(gè)簡(jiǎn)單的資產(chǎn)配置決策BL模徹中的數(shù)據(jù)米自兩個(gè)方面：一個(gè)是過(guò)去的歷史數(shù)據(jù)，另一個(gè)是對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，叫作觀點(diǎn)。過(guò)去的歷史樣本用來(lái)預(yù)測(cè)資產(chǎn)配賢中所需資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣。預(yù)測(cè)所得的協(xié)方差矩陣與均衡模劃（例如CAPM）一起將產(chǎn)生一個(gè)基準(zhǔn)預(yù)測(cè)，這將是被動(dòng)策略的基礎(chǔ)。接下來(lái)，觀點(diǎn)將被引入并進(jìn)行量化。觀點(diǎn)代表的是相對(duì)于基準(zhǔn)預(yù)測(cè)的偏離，這一偏離導(dǎo)致了對(duì)預(yù)期收益宇的一系列修復(fù)。通過(guò)這些新的輸入值（類似于TB模型中的α預(yù)測(cè)），一個(gè)最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)投資組合將代替（不再有效的）被動(dòng)投資組合。53這項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)就是BL模型的第一步。假設(shè)利用短期歷史超額收益率得到的協(xié)方差矩陣如下:注意，這一步對(duì)于BL模型和特雷納-布萊克模型是一樣的。這一步也體現(xiàn)在圖27-4所示的組織結(jié)構(gòu)圖中。27.3.2

第一步：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算協(xié)方差矩陣5427.3.3

第二步：確定基線預(yù)測(cè)由于歷史數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)下月期望收益率方面作用有限，

BL提出了一個(gè)替代方案。他們假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)是均衡的，股票和債券的價(jià)格包含了所有可獲得的信息，因此權(quán)重與市值成比例的理論市場(chǎng)組合是有效的，進(jìn)而導(dǎo)出了基線預(yù)測(cè)。假設(shè)根據(jù)當(dāng)前市場(chǎng)中發(fā)行在外債券和股票的市值，債券的權(quán)重為wB=0.25，股票的權(quán)重為wS=0.75。將這一權(quán)重用于第一步的協(xié)方差矩陣，得到基準(zhǔn)投資組合的方差為var(R

)

=

w2

var(R

)+w2

var(R

)+w w

Cov(R

,

R

)M

B

B

S

S

B

s

B

S=

0.252

·0.0064

+

0.752

·0.0289

+

2

·0.25·0.75·0.00408=

0.018186 (27

-8)55CAPM公式（第9章式(9-2)）給出了市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)

(方差）與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（期望超額收益率）之間的關(guān)系E(RM

)

=

A·

var(RM

) (27

-

9)其中A表示風(fēng)險(xiǎn)厭惡的平均系數(shù)。假設(shè)A

=3，那么基準(zhǔn)投資組合的均衡風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為：E(RM)=3×0.018186=0.0546=5.46%債券和股票的均衡風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可根據(jù)它們?cè)诨鶞?zhǔn)投資組合中的β值求出56B0.018186B

Mvar(R

)E(R

)=

Cov(RB

,

RM

)

E(R)M=bB

E(RM

)Cov(RB

,

RM

)

=

Cov(RB

,

wB

RB

+

wS

Rs

)=

0.25·0.0064

·0.75·0.00408

=

0.00466E(R

)=

0.00466

·5.46%

=

0.26

·5.46%=1.40%(債券b

=0.26)57S580.018186S

Mvar(R

)E(R

)=

Cov(RS

,

RM

)

E(R)M=bB

E(RM

)Cov(RS

,

RM

)

=

Cov(RS

,

wB

RB

+

wS

RS

)=

wBCov(RS

,

RB

)

+

wSCov(RS

,

RS

)=

0.25·0.00408

+

0.75·0.0289=

0.022695E(R

)=

0.022695

·5.46%

=1.25·5.46%=6.81%(股票b

=1.25)(27

-10)第二步得到債券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的基準(zhǔn)預(yù)測(cè)為1.40%，股票為6.81%。第二步的最后工作是計(jì)算基線預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣，不同于債券和股票投資組合已實(shí)現(xiàn)超額收益率的協(xié)方差矩陣，這是關(guān)于預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度的報(bào)告。我們想知道的是期望收益率估計(jì)的精確性，而不是關(guān)注于實(shí)際收益率的波動(dòng)。約定俗成的做法是將標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為收益率標(biāo)準(zhǔn)差的10%（即為收益率方差的1%）。59比如說(shuō)，在某種特定情況下，預(yù)測(cè)下個(gè)月的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)與過(guò)去100個(gè)月相近，也就是說(shuō)過(guò)去100個(gè)月的平均收益率是下個(gè)月期望收益率的無(wú)偏估計(jì)，那么平均收益率的方差就是實(shí)際收益率方差的1%。因此，在這種情況下，用收益率的協(xié)方差矩陣乘以0.01便可以得到期望收益率的協(xié)方差矩陣，那么第二步將得到下列預(yù)測(cè)和協(xié)方差矩陣?，F(xiàn)在我們已經(jīng)處理完了市場(chǎng)預(yù)期，接下來(lái)我們將把投資經(jīng)理的個(gè)人觀點(diǎn)引入我們的分析中。6061BL模型允許投資組合經(jīng)理在優(yōu)化過(guò)程中引入任何關(guān)于基準(zhǔn)預(yù)測(cè)的觀點(diǎn)，他們還會(huì)在這些觀點(diǎn)后加上自己的置信度。在BL模型中這些觀點(diǎn)都被表示為各種超額收益率的不同線性組合的值，而置信度則作為這些值的誤差的協(xié)方差矩陣。6227.3.4

第三步：融合投資經(jīng)理的個(gè)人觀點(diǎn)[例27-1]

BL模型的觀點(diǎn)假設(shè)某投資經(jīng)理對(duì)基線預(yù)測(cè)持約束的觀點(diǎn)，具體來(lái)說(shuō)，他相信債券的業(yè)績(jī)將超過(guò)股票0.5個(gè)百分點(diǎn)。用公式表示為1×RB+(-1)×RS=0.5%更一般的，任何觀點(diǎn)（即相關(guān)超額收益率的線性組合）都可以表示為一個(gè)數(shù)組（在Excel中，數(shù)組是一列數(shù)字）與超額收益率數(shù)組（另一列數(shù)字）的乘積。在本例中，權(quán)重?cái)?shù)組為P=(1,-1)，超額收益數(shù)組為(RB,RS)。線性組合的值，用字母Q表示，就是投資組合經(jīng)理的觀點(diǎn)。在本例中，Q=0.5%將在優(yōu)化過(guò)程中用到。63每個(gè)觀點(diǎn)都有其置信水平，即衡量Q精確度的標(biāo)準(zhǔn)差。換句話說(shuō)，投資組合經(jīng)理的觀點(diǎn)為Q+?

，其中?

表示均值為零時(shí)的觀點(diǎn)（觀點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差反映了投資組合經(jīng)理的置信度）周圍的“噪聲”。我們可以發(fā)現(xiàn)，股票和債券期望收益率之差的方差為2.7%（計(jì)算見(jiàn)式(27-13)），如果投資組合經(jīng)理認(rèn)為δ(?)=1.73%，用R=(RB,RS)來(lái)表示收益率數(shù)組，那么觀點(diǎn)P便可以表示為(27

-11)PRT

=

Q

+

eP

=

(1,

-1)R

=

(RB

,

RS

)Q

=

0.5%

=

0.005s

2

(e)

=

0.01732

=

0.000364從市值及其協(xié)方差矩陣得來(lái)的基線預(yù)測(cè)構(gòu)成了債券和股票收益率的先驗(yàn)分布。而投資組合經(jīng)理的觀點(diǎn)與其置信水平一起，提供了根據(jù)“試驗(yàn)”得來(lái)的概率分布，也就是說(shuō)，附加信息必須與先驗(yàn)分布最佳結(jié)合。所得結(jié)果就是在投資組合經(jīng)理觀點(diǎn)下的一系列新的期望收益。6527.3.5

第四步：修正（后驗(yàn)）期望為了更直觀地理解，思考基準(zhǔn)期望收益率暗含了什么觀點(diǎn)。從市場(chǎng)數(shù)據(jù)得出的預(yù)期是債券的期望收益率為1.40%，股票的為6.81%。因此，基線觀點(diǎn)為RB-RS=-5.41%。相比之下，投資組合經(jīng)理認(rèn)為這個(gè)差值應(yīng)為RB-RS

=0.5%。下面我們用BL線性方程組來(lái)表示市場(chǎng)期望QE

=

PRTEP

=

(1,

-1)RE

=[E(RB

),

E(RS

)]

=

(1.40%,

6.81%)QE

=1.40%

-

6.81%

=

-5.41%(27

-12)66(

)2EB

SE

(

RB

)

E

(

RS

)sQ

=

Var[(E(R

)

-

E(R

)]=

s

2

+s

2

-

2Cov([E(R

),

E(R

)]B

S=

0.000

064

+

0.000289

-

2

·0.0000408

=

0.0002714s

2

(D)

=

0.0003

+

0.0002714

=

0.0005714)(27

-13)因此，基線“觀點(diǎn)”為-5.41%(即股票的業(yè)績(jī)會(huì)超過(guò)債券），這與投資組合經(jīng)理的觀點(diǎn)大相徑庭，其差值D為D=Q

-

QE

=

0.005

-(-0.0541)

=

0.0591s

2

(D)=

s

2

(e)+s

2

(QE

)=

0.0003

+s

2

(QE

)67在基線預(yù)期與投資組合經(jīng)理觀點(diǎn)懸殊的情況下，我們可以預(yù)計(jì)，條件期望將與基準(zhǔn)大不相同，進(jìn)而最優(yōu)投資組合也會(huì)發(fā)生巨大變化。期望收益率的變化是以下4個(gè)因素的函數(shù)：基線期望

E(R)、投資組合經(jīng)理觀點(diǎn)與基線觀點(diǎn)之差Z)(見(jiàn)式(27-13))、

E(R)的方差和D的方差。根據(jù)投資組合經(jīng)理的觀點(diǎn)與基線觀點(diǎn)及其精確度，利用BL模型可得到68B

SE

(

RB

)B

S E

(

RS

)DD{s

2s

2-

Cov[E(R

),

E(R

)]}s

2D=

0.0140

+

0.0591·(0.000064

-

0.0000408)0.0005714=

0.0140

+

0.0024

=

0.0164D{Cov[E(R

),

E(R

)]-s

2

}E(RB

|P)=E(RB

)

+E(RS

|P)=E(RS

)

+=

0.0681+

0.0591·(0.0000408

-

0.000289)0.0005714=

0.0681-

0.0257

=

0.0424 (27

-14)69T70Tmint-1

[Q

-

P

E(R)T

]

PTPt

PTD

PT[E(R

|P)-

E(R)][E(R

|P)-

E(R)]TP

E(R)

=

QE這里問(wèn)題就是要求解滿足以上條件的E(R

|P)解得

E(R

|P)=E(R)

+于是可以化簡(jiǎn)為

E(R

|P)=E(R)

+s

2

(QE

)假設(shè)E(R

|P)為正太分布，滿足N(E(R),t

)以上公式中Q

-

P

E(R)T

=Q

-

QE

=

D,

s

2

(QE

)

=

Pt

PT公式（27-14

）推導(dǎo)過(guò)程TTE

(

RB

)B

SB

SE

(

RS

)E

(

RB

)B

Bs

2s

2D{s

2D

PT

D

PTCov(E(R

),

E(R

)

=

Cov(E(R

,

E(R

)

,

P

=

[1,

-1]-

Cov[E(RB

),

E(RS

)]}于是

E(R

|P)=E(R)+

=E(R)

+

,與附錄中一致s

2

(QE

)

s

2

(D)在這里假設(shè)s

2

(eE

)=0，因此s

2

(D)=s

2

(QE

)+s

2

(e)=s

2

(QE

)S

B71s

2

(D)E(R

|P)=E(R

)+E(R

|P)=

D{Cov[E(R

),

E(R

)]-s

2

}B

S E

(

RS

)s

2

(D)E(R

|P)=E(R

)+我們可以看到，投資組合經(jīng)理將債券的期望收益率調(diào)高了0.24%，達(dá)到了1.64%，將股票的期望收益率下調(diào)了2.57%，變成了4.24%。股票和債券的期望收益率之差從5.41%降到了2.60%。這是一個(gè)非常大的變化，可見(jiàn)投資組合經(jīng)理最后的觀點(diǎn)幾乎是其先前觀點(diǎn)和基線觀點(diǎn)折中的結(jié)果。更一般的，折中的程度與各觀點(diǎn)的精確度有關(guān)。72在這個(gè)例子中，我們只涉及了兩類資產(chǎn)和一個(gè)觀點(diǎn)，可以很容易推廣到多種資產(chǎn)和關(guān)于未來(lái)收益率的多種觀點(diǎn)，這比簡(jiǎn)單的兩種收益率之差要復(fù)雜得多。這些觀點(diǎn)可以為資產(chǎn)的任何線性組合賦值，且置信水平（各觀點(diǎn)?值的協(xié)方差矩陣）可以允許各觀點(diǎn)之間存在依存性，這種量化投資組合經(jīng)理獨(dú)有信息的靈活性賦予了模型巨大的潛力。本章的附錄B展示了一般的BL模型。73從現(xiàn)在開(kāi)始，投資組合優(yōu)化采用第7章所述的馬科維茨過(guò)程，輸入量由基線期望替換為產(chǎn)生于投資組合經(jīng)理觀點(diǎn)的條件期望。表27-7列示了BL模型的計(jì)算過(guò)程。其中表27-7a列示了基準(zhǔn)預(yù)測(cè)的計(jì)算過(guò)程；為了得到修正(條件）期望，表27-7b引入了投資組合經(jīng)理的觀點(diǎn)。圖27-5顯示了假設(shè)觀點(diǎn)正確和錯(cuò)誤時(shí)，不同置信水平下以M2衡量的業(yè)績(jī)表現(xiàn)情況。當(dāng)觀點(diǎn)的可信度下降時(shí)（觀點(diǎn)的SD上升），債券的比重下降，當(dāng)觀點(diǎn)沒(méi)有可信度（SD非常大），債券的比重下降到0.3，這個(gè)比重由基線預(yù)測(cè)決定。在這一點(diǎn)，這一組合是消極的，其M2

為0。7427.3.6

第五步：投資組合優(yōu)化在圖中，我們還注意到，M2的形狀是不對(duì)稱的。當(dāng)對(duì)觀點(diǎn)的可信度很高導(dǎo)致債券配置比重較高時(shí)，當(dāng)觀點(diǎn)正確時(shí)，M2的增加值少于當(dāng)觀點(diǎn)錯(cuò)誤時(shí)M2的減少值。當(dāng)對(duì)觀點(diǎn)的可信度較低導(dǎo)致債券配置比重較低時(shí)，這個(gè)“游戲”在M2的得失上將變得更加對(duì)稱。由于決定觀點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差的大小非常抽象，這張圖告訴我們?cè)谫|(zhì)疑的部分犯錯(cuò)相對(duì)來(lái)講是更謹(jǐn)慎的選擇。75表27-77677特雷納、布萊克、利特曼成為了投資領(lǐng)域的重要革新者，他們的模型被廣泛使用，推動(dòng)了投資行業(yè)的發(fā)展。這里將兩個(gè)模型比較分析并非為了說(shuō)明孰優(yōu)孰劣（事實(shí)上，我們發(fā)現(xiàn)它們是互補(bǔ)的），而是為了在比較中發(fā)成其各自的價(jià)值。首先要明確的，在優(yōu)化這一步驟中，兩個(gè)模型都是一致的。也就是說(shuō)，不論分析師使用哪個(gè)模型，只要他們的輸入列表相同，就會(huì)得到相同的投資組合與相同的業(yè)績(jī)指標(biāo)。在第27.6節(jié)中，我們將看到用這兩種模型構(gòu)造的投資組合的業(yè)績(jī)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于消極策略，也優(yōu)于沒(méi)有使用定量技術(shù)的積極策略。兩個(gè)模型的區(qū)別主要在于獲得輸入列表的方法，下面的分析告訴我們，它們是相互補(bǔ)充的，最好一起使用。27.4

特雷納-布萊克模型與布萊克-利特曼模型78特雷納-布萊克（TB)模型針對(duì)于單一證券進(jìn)行分析，這可以從積極型投資組合的構(gòu)建過(guò)程中看出。對(duì)證券的α賦值是相對(duì)于消極型投資組合得出的。如果所有α值全為零，那么該組合就是所要持有的組合。假設(shè)某投資公司的募股說(shuō)明書(shū)說(shuō)明將其投資組合的70%投資于美國(guó)大型股票，如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)，30%投資于歐洲大型股票。這種情況下，宏觀經(jīng)濟(jì)分析必須針對(duì)兩地分別進(jìn)行，而TB模型也要分別應(yīng)用。7927.4.1

BL模型是TB模型蛋糕上的奶油在每個(gè)地區(qū)，證券分析師編制出相對(duì)于其本身的消極型投資組合的α值。因此該公司的產(chǎn)品將包括四種投資組合，兩個(gè)消極型組合和兩個(gè)積極型組合。只有將投資組合分別優(yōu)化時(shí)，這套體系才會(huì)有效。也就是說(shuō)，美國(guó)證券的參數(shù)（α值、β值、殘差方差）是根據(jù)美國(guó)基準(zhǔn)估計(jì)得出的，歐洲股票的參數(shù)是根據(jù)歐洲基準(zhǔn)估計(jì)得出的。那么投資組合構(gòu)建問(wèn)題就變成了標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)配置問(wèn)題。80所得的投資組合可以用BL方法改進(jìn)。首先，關(guān)于美國(guó)和歐洲市場(chǎng)相對(duì)表現(xiàn)的觀點(diǎn)可以增加對(duì)兩大經(jīng)濟(jì)實(shí)體進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的信息。為了更加專業(yè)化，美國(guó)和歐洲的宏觀經(jīng)濟(jì)分析師必須專注于各自的經(jīng)濟(jì)體。顯然，隨著更多國(guó)家和地區(qū)的投資組合進(jìn)入該公司的投資范圍時(shí)，分散化會(huì)變得越來(lái)越重要，將BL模型運(yùn)用到TB產(chǎn)品中的可能性就越大。此外，國(guó)外股票投資組合將導(dǎo)致投資者持有不同頭寸的當(dāng)?shù)刎泿?，這明顯是國(guó)際金融的范疇，從這一分析中得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的唯一方法就是BL技術(shù)。81如果對(duì)整體投資組合包含根據(jù)比較經(jīng)濟(jì)和國(guó)際金融分析得出的預(yù)測(cè)值，那么就需要用到BL技術(shù)，正是這種需求讓我們提出了這一問(wèn)題。用BL模型構(gòu)建有效投資組合的確可行，因?yàn)門(mén)B模型中的α可以用BL模型的觀點(diǎn)來(lái)代替。舉個(gè)簡(jiǎn)單例子，如果積極型投資組合只包含一只股票。若采用TB模型構(gòu)建積極型投資組合，需要宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)E(RM)和δM，以及α值、β值和殘差標(biāo)準(zhǔn)差。若按BL模型的框架，上述輸入列表也可以表示為以下形式8227.4.2

為什么不用BL模型替代TB模型)a

AbAE(RM

)R

=[E(RM

),

E(RA

)]

=

bAE(RM

)P

=

(0,1+s

2

(D)

=

s

2

(e)

+s

2

(e)(27

-15)PRT

=

Q

+

e

=

a

+

eAQE

=

0D

=

a

As

2

(e)=Var(預(yù)測(cè)誤差）見(jiàn)式(27-6）83其中e表示式(27-5)中證券特征線回歸的殘差。如式(27-13)一樣，利用式(27-15)計(jì)算的條件期望可以得出與TB模型式(27-7)一樣的調(diào)整的α值。這樣看來(lái)，BL模型可視為T(mén)B模型的推廣。與TB模型一樣，BL模型允許你根據(jù)關(guān)于α的觀點(diǎn)來(lái)調(diào)整期望收益，同時(shí)它也允許你對(duì)相對(duì)業(yè)績(jī)發(fā)表觀點(diǎn)，這一點(diǎn)是TB模型所不能企及的。84但是，這個(gè)結(jié)論可能誤導(dǎo)投資管理行為。為了理解這一點(diǎn)，我們先討論置信水平，它是全面描述BL模型中的觀點(diǎn)所必需的。數(shù)據(jù)表27-7和圖27-5、圖27-6說(shuō)明最優(yōu)組合的權(quán)重與業(yè)績(jī)對(duì)BL觀點(diǎn)的置信度非常敏感。因此，模型的有效性很大程度上依賴于BL觀點(diǎn)的置信水平。85當(dāng)用BL觀點(diǎn)來(lái)替代TB框架下的直接a估計(jì)時(shí)，我們必須把式(27-7)中預(yù)測(cè)誤差的方差用于式(27-15)。這便是BL模型對(duì)“置信度”的量化方法。在TB框架中，通過(guò)計(jì)算分析師的預(yù)測(cè)α值與相應(yīng)的已實(shí)現(xiàn)α值之間的相關(guān)性，我們便可以測(cè)度預(yù)測(cè)的精確性，但將這一過(guò)程運(yùn)用到BL關(guān)于相對(duì)業(yè)績(jī)的觀點(diǎn)中并沒(méi)有那么簡(jiǎn)單。投資組合經(jīng)理的觀點(diǎn)在不同時(shí)期有不同的量化值，因此，我們無(wú)法用某一變量的長(zhǎng)期歷史預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估精確度。從目前來(lái)看，無(wú)論是學(xué)界還是業(yè)界，都不存在對(duì)BL模型中“信心水平”量化的方法。86這就引出了在TB模型中調(diào)整預(yù)測(cè)的問(wèn)題。沒(méi)有直接證據(jù)證明分析師的追蹤記錄經(jīng)過(guò)系統(tǒng)編纂并用以來(lái)調(diào)整α預(yù)測(cè)，雖然我們不能斷言這種努力是行不通的，但是間接證據(jù)說(shuō)明在TB模型中，α值往往沒(méi)有經(jīng)過(guò)調(diào)整，常?？梢月?tīng)到關(guān)于TB模型導(dǎo)致“極端”調(diào)整組合權(quán)重的抱怨。但我們?cè)诘?7.3節(jié)中已看到，這些極端權(quán)重的產(chǎn)生原因是沒(méi)有調(diào)整α值以反映預(yù)測(cè)精度。任何卓越的預(yù)測(cè)者得到的實(shí)際都會(huì)帶來(lái)適度的投資組合權(quán)重。就算極端權(quán)重偶然出現(xiàn)，也會(huì)由于對(duì)基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)的限制而消除。87因此保持這兩個(gè)模型的獨(dú)立性和獨(dú)特性非常必要；TB模型可用于證券分析管理（預(yù)測(cè)值已經(jīng)過(guò)程調(diào)整），而B(niǎo)L模型可用于資產(chǎn)配置，盡管在資產(chǎn)配置實(shí)踐中置信水平無(wú)法精確估計(jì)，但相對(duì)業(yè)績(jī)的觀點(diǎn)仍然非常有用。88在第24章中我們已看到，成功把握市場(chǎng)時(shí)機(jī)的價(jià)值是巨大的。即使是一個(gè)預(yù)測(cè)能力有限的預(yù)測(cè)者也能創(chuàng)造顯著的價(jià)值。但是，有證券分析支持的積極型投資組合管理具有更大的潛力。即使每一個(gè)證券分析師的預(yù)測(cè)能力十分有限，但他們組合起來(lái)的效果是無(wú)可限量的。27.5

積極型管理的價(jià)值89市場(chǎng)擇時(shí)的價(jià)值可由等數(shù)量看漲期權(quán)的價(jià)值得到，該看漲期權(quán)模仿?lián)駮r(shí)者投資組合的收益。因此，我們可以對(duì)擇時(shí)能力給出一個(gè)明確的市場(chǎng)價(jià)值，也就是說(shuō)，我們可以對(duì)擇時(shí)者的服務(wù)中所隱含的看漲期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。雖然我們不能獲得積極型投資組合管理的估價(jià)，但我們退而求其次，計(jì)算一個(gè)典型投資者會(huì)為該項(xiàng)服務(wù)付出的費(fèi)用。Kane、Marcus

和

Trippie

得出了投資組合業(yè)績(jī)的年度價(jià)值，以所管理資金的一定百分比來(lái)衡量。百分比費(fèi)用f，即投資者愿意為這項(xiàng)服務(wù)支付的費(fèi)用，與積極型投資組合、消極型投資組合夏普比率的平方差有關(guān)9027.5.1

潛在費(fèi)用估計(jì)模型p

M其中A是投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。積極型投資組合的威力來(lái)自于信息比率平方的附加值和各個(gè)分析師的精確度。回顧最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合夏普比率平方的表達(dá)式f

=

(S

2

-

S

2

)

/

2

A

(27

-16)222[]iS

2ai[

]s

(e

)ais

(ei

)i=12

A

i=1p

=

SM

+f

=(27

-17)nn

1

91因此，費(fèi)用f取決于3個(gè)因素：①風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)；②在可選擇證券中信息比率平方的分布；③證券分析人員的精確度。注意，此費(fèi)用是超出指數(shù)基金收取的費(fèi)用。如果指數(shù)基金收取30個(gè)基點(diǎn)的費(fèi)用，積極型投資組合經(jīng)理所收取額外的費(fèi)用由式(27-17)算出。92Kane、Marcus和Trippi研究了所有標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)成分股在兩個(gè)5年期內(nèi)IR2的分布，發(fā)現(xiàn)其期望值E(IR2)在

0.845~1.122之間。風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為3的投資組合經(jīng)理管理了100只股票，其證券分析師對(duì)實(shí)際α預(yù)測(cè)值的R2僅為0.001，對(duì)于這類投資經(jīng)理每年可以比指數(shù)